人教八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式的乘法與因式分解《因式分解》示范課教學(xué)課件

因式分解1.理解因式分解的概念；2.理解因式分解與整式乘法的關(guān)系.教學(xué)目標(biāo)預(yù)習(xí)診斷1.下列各式中，是因式分解的是（）

A.a(m-6)+b(m-6)=(m-6)(a+b)B.(a-b)(3-a)=3a-a2-3b+abC.(x+y)(x-y)=x2-y2D.(a+b)2=a2+2ab+b22.你能根據(jù)整式的乘法，完成問(wèn)題.若m(a+b-2)=ma+mb-2m,則ma+mb-2m=__________問(wèn)題引領(lǐng)

993-99能被100整除嗎？你是怎么想的？993-99=99×992-99×1=99（992-1）=99×（99+1）（99-1）=98×99×100993-99能被哪些正整數(shù)整除？解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于，把993-99化成幾個(gè)數(shù)乘積的形式，若是a3-a，如何化成幾個(gè)整式的乘積的形式？探究新知觀察下面拼圖過(guò)程，寫(xiě)出相應(yīng)的關(guān)系式mmmmabca+b+c______________=______________ma+mb+mcm(a+b+c)觀察xxxx111x+1x+1_______________________=_________________x2+x+x+11(x+1)2合作探究探究一：因式分解的概念

觀察得知：a3-a=a(a+1)(a-1),am+bm+cm=m(a+b+c),x2+2x+1=(x+1)2,都是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也可稱為分解因式.知識(shí)應(yīng)用1.下列由左邊到右邊的變形，屬于分解因式的是（）A.x3-y3=(x-y)（x2+xy+y2）B.(x+2)(x+3)=x2+5x+6C.x2+2x+7=x(x+2)+7D.m2-n2+6=(m+n)(m-n)+62.下列由左邊到右邊的變形，屬于分解因式的是（）A.x2-y2=(x+y)(x-y)B.(x+2)(x+3)=x2+5x+6C.x2+3x+5=x(x+3)+5D.m2-n2+2=(m+n)(m-n)+2延伸探究計(jì)算下列各式：（1）3x(x-1)=________________(2)m(a+b+c)=_______________(3)(m+4)(m-4)=______________(4)(y-3)2=________________完成下面算式的填空：（1）3x2-3x=（）（）（2）ma+mb-m=()()(3)m2-16=()()(4)y2-6y+9=()()整式的乘法因式分解2.因式分解的結(jié)果必定是乘積的形式.1.因式分解與整式乘法互為逆運(yùn)算兩者關(guān)系因式分解與整式乘法有何關(guān)系？隨堂練習(xí)連一連x2+4x+4x2-2x+14x2-1x2-1x2-4（x+2）（x-2）（x-1）（x+1）（x-1）2（x+2）2（2x-1）（2x+1）體驗(yàn)歸納因式分解與整式乘法是互逆過(guò)程.分解因式要注意以下幾點(diǎn)：

1.分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式.

2.分解的結(jié)果是幾個(gè)整式乘積的形式.

3.要分解到不能分解為止.拓展延伸

已知多項(xiàng)式ax2+bx+