專題八 電功和電路計算（解析版）

專題八電功和電路計算[考點導航]歐姆定律計算??電和磁計算??電熱計算??[例題1][歐姆定律計算]小明現(xiàn)要組裝一個由熱敏電阻控制的報警系統(tǒng)，要求當熱敏電阻的溫度達到或超過400℃時，系統(tǒng)報警。提供的器材有：不同阻值的定值電阻R1，熱敏電阻R2（電阻隨溫度變化如圖甲），報警器（電阻忽略，通過的電流達到或超過0.2安時會報警），電源（電壓恒為12伏），滑動變阻器R3，開關(guān)S1、S2、S3，導線若干。小明按圖乙連接好電路，選擇適當阻值的定值電阻R1，只閉合開關(guān)S1，移動滑動變阻器的滑片P直至報警器剛好響起，立即停止滑動；保持滑片P位置不動，斷開開關(guān)S1，閉合開關(guān)S2（如圖乙），報警系統(tǒng)就能正常使用。（1）圖乙中，接入電路中的定值電阻R1阻值應是20歐；（2）該報警裝置所處環(huán)境溫度剛好升高到400℃時，報警器報警30秒，求此時滑動變阻器消耗的電能。（3）若要使報警裝置的在更低的溫度就報警，應如何移動滑動變阻器滑片，并說明理由?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)題意可知，只閉合開關(guān)S1和斷開開關(guān)S1、閉合開關(guān)S2，電路報警時，滑動變阻器接入電路的阻值相同，故定值電阻R1的阻值與電路報警時熱敏電阻R2的阻值相等；當溫度到達400℃時，電路報警，根據(jù)圖象可知，此時熱敏電阻的阻值為20Ω，即定值電阻R1阻值為20Ω。（2）由I=UR總=U總I因為串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電阻之和，所以滑動變阻器接入電路的阻值：R＝R總﹣R1＝60Ω﹣20Ω＝40Ω，滑動變阻器消耗的電能：W＝I2Rt＝（0.2A）2×40Ω×30s＝48J。（3）滑動變阻器滑片向左移動；為了保持報警器仍在0.2安報警，則總電阻應保持不變，由圖甲可知熱敏電阻阻值隨溫度降低而增大，所以滑動變阻器的電阻要減小，所以滑片向左滑動。答：（1）20；（2）滑動變阻器消耗的電能為48J；（3）滑動變阻器滑片向左移動；為了保持報警器仍在0.2安報警，則總電阻應保持不變，由圖甲可知熱敏電阻阻值隨溫度降低而增大，所以滑動變阻器的電阻要減小，所以滑片向左滑動。[練習1]智能家居為我們的生活提供了很多便利。香茗家新購置了一臺mini智能空氣加濕器，如圖甲所示，R1、R2為發(fā)熱電阻，且R2＝3R1，U1＝U2＝5V，S為旋轉(zhuǎn)型開關(guān)，1、2、3、4為觸點，通過旋轉(zhuǎn)開關(guān)S可依次實現(xiàn)“關(guān)”、“低檔”和“高檔”之間的轉(zhuǎn)換，其高檔時電流為0.4A。（1）低檔模式時，mini工作電路中的電流是多少？（2）mini具有智能斷電功能，當水量偏低時會自動切斷電源，防止干燒?？刂齐娐分校琑0＝60Ω，R為壓敏電阻，其阻值隨壓力的變化關(guān)系如圖所示。當控制電路中的電流達到時50mA，銜鐵才會吸合，mini工作電路接通。請通過計算說明，工作時至少需要加水多少千克？（g＝10N/kg）【解答】解：（1）當開關(guān)S接3、4時，電路為R1的簡單電路，加濕器處于高檔，由I=UR可得，RR1=U2I當開關(guān)S接2、3時，R1、R2串聯(lián)，加濕器處于低檔，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，低檔模式時mini工作電路中的電流：I=U（2）由題意可知，當電流為50mA時，此時控制電路的總電阻：R總=U1I則壓敏電阻的阻值：R＝R總﹣R0＝100Ω﹣60Ω＝40Ω，由圖可知，當R＝40Ω時，壓敏電阻受到的壓力F＝0.2N，因物體對水平面的壓力和自身的重力相等，所以，由F＝G＝mg可得，加水的最少質(zhì)量：m=G答：（1）低擋模式時，mini工作電路中的電流是0.1A；（2）mini工作時至少需要加水0.02kg。[例題2][電和磁計算]隨著科技的發(fā)展，很多地方通過水位自動報警裝置來監(jiān)測水位的變化。如圖是錢塘江水位自動報警裝置示意圖，A為球形浮子，B裝置（T形）可以上下移動，C為外殼固定不動。當水位上升時，浮子A上升，并推動B上升。（1）當水位達到一定高度時，控制電路接通。此時工作電路紅燈亮（選填“紅燈”或“綠燈”或“同時”），警示水位過高；（2）A和B的總質(zhì)量為0.6千克，當水位上漲，使浮子A浸入水中體積達到一半時裝置報警，若要保證報警器能正常工作，不計摩擦，則浮子A的體積為多少？【解答】解：（1）讀圖可知，當水位上升時，浮子A上升，并推動B上升，當水位達到一定高度時，控制電路接通，電磁鐵有磁性，吸引銜鐵，紅燈亮；（2）由題意可知，報警時AB受力平衡，所以F浮＝GAB＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N，浮子A浸入水中體積達到一半時，由阿基米德原理：F?。溅岩篻V排＝ρ水12浮子A的體積：V=2F浮ρ水答：（1）紅燈；（2）浮子A的體積為1.2×10﹣3m3。[練習2]出于安全考慮，電梯設置有超載自動報警系統(tǒng)，其工作原理如圖所示，R1為保護電阻，R2為壓敏電阻，當超載時，電鈴會報警，已知控制電路的電源電壓U＝6伏，R1＝100歐，壓敏電阻R2的阻值隨壓力F大小變化如圖乙所示，電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計。（1）請簡要說法超載時，引起電鈴報警的工作過程。（2）當電磁鐵線圈電流達到20毫安時，銜鐵剛好內(nèi)吸住，若該電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為800千克的乘客時，試通過計算說明電梯是否超載。（g取10牛/千克）【解答】解：（1）電梯超載時，壓敏電阻R2受到的壓力F增大時，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強，磁性達到一定程度時，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點B接觸，電鈴報警，電梯不工作。（2）電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為800千克的乘客時，電梯受到的壓力等于乘客的重力，即F＝G＝mg＝800kg×10N/kg＝8000N，由圖乙，當壓力F＝8000N，對應的壓敏電阻阻值R2＝300Ω所以控制電路中的電流為I=U因為15mA＜20mA所以此時電梯不超載。故答案為：（1）電梯超載時，壓敏電阻R2受到的壓力F增大時，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強，磁性達到一定程度時，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點K與觸點B接觸，電鈴報警，電梯不工作；（2）不超載。[例題3][電熱計算]家用電飯鍋中自動開關(guān)一般由感溫鐵氧體組成，將電飯鍋的自動開關(guān)S按下，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，當感溫鐵氧體溫度達到103℃時失去磁性，被吸鐵塊由彈簧彈開，使電飯鍋進入保溫狀態(tài)。某家用電飯鍋內(nèi)部電路簡化示意圖如圖甲，某次使用該電飯鍋在220V的電壓下煮飯過程中，通過的電流隨時間變化的圖象如圖乙。（1）當自動開關(guān)S與2連接，此時電飯鍋處于保溫（選填“加熱”或“保溫”）狀態(tài)。（2）該電飯鍋處于正常加熱狀態(tài)時的功率為多大？（3）該電飯鍋此次工作30分鐘消耗的電能為多少？【解答】解：（1）由甲圖可知，當自動開關(guān)S與2連接，兩電阻串聯(lián)，此時電路的總電阻最大，根據(jù)公式P=U（2）由乙圖知，該電飯鍋處于正常加熱狀態(tài)時電路中的電流為4A，則該電飯鍋處于正常加熱狀態(tài)時的功率為：P加熱＝UI1＝220V×4A＝880W；（3）由乙圖知，該電飯鍋處于保溫狀態(tài)時電路中的電流為1A，則該電飯鍋處于保溫狀態(tài)時的功率為：P保溫＝UI2＝220V×1A＝220W；該電飯鍋此次工作30分鐘過程中，加熱時間為10min，保溫時間為20min，該電飯鍋此次工作30分鐘消耗的電能為：W總＝P加熱t(yī)加熱+P保溫t保溫＝880W×10×60s+220W×20×60s＝7.92×105J；答：（1）當自動開關(guān)S與2連接，此時電飯鍋處于“保溫”狀態(tài)。（2）該電飯鍋處于正常加熱狀態(tài)時的功率為880W。（3）該電飯鍋此次工作30分鐘消耗的電能為7.92×105J。[練習3]圖甲是一油汀電暖器，有“低溫”、“中溫”、“高溫”三檔，銘牌見下表（“中溫”檔功率缺失），圖乙為其簡化的電路原理圖，閉合S和S1、斷開S2為“低溫”檔?！痢僚齐娕黝~定電壓220V額定功率低溫擋800W中溫擋高溫擋2400W頻率50Hz（1）為保證安全，電路需要接入熔斷絲，應接在乙圖A（選填“A”或“B”）點。（2）圖乙電路中閉合S和S2，斷開S1，電路中的電功率為1600W，電阻為多少？（3）某房間內(nèi)空氣質(zhì)量為36kg，空氣的比熱容約為1.0×103J/（kg?℃）且保持不變，若放出熱量的50%被房間內(nèi)的空氣吸收，要使房間內(nèi)空氣的溫度升高10℃，需該電暖器的“高溫”檔正常工作多少分鐘？【解答】解：（1）為了安全，熔斷絲應串聯(lián)在火線上，故熔斷絲應接在A點；（2）根據(jù)電路圖可知，閉合S、S1、S2時，R1、R2并聯(lián)；閉合S和S2、斷開S1時，電路為R2的基本電路；因并聯(lián)電路的總電阻小于任一支路電阻，由P=U2R可知，閉合S、S1、S2時，電路為高溫擋；閉合S和S2而閉合S和S1、斷開S2，電路為R1的基本，即“低溫”檔，則中溫擋的功率為：P中＝P高﹣P低＝2400W﹣800W＝1600W；由P=U2R可得，R2的阻值為：R2=（3）空氣吸收的熱量為：Q吸＝cm△t＝1.0×103J/（kg?℃）×36kg×10℃＝3.6×105J，消耗的電能為：W=Q吸η由P=Wt可得電暖器的“高溫”檔正常工作的時間為：t答：（1）A；（2）1600W；電阻為30.25Ω；（3）電暖器的“高溫”檔正常工作的時間為5min。

[猜押題專練]1．電加熱眼罩對緩解眼疲勞有一定效果。如圖甲是一款市場上的產(chǎn)品，小敏查閱使用說明書，其相關(guān)參數(shù)如下表。型號***額定充電電壓4.8V充電電流500mA電池容量800mA?h（1）當該款眼罩還剩10%的電池容量時，在額定電壓下充電，充滿電至少需要多少時間？（2）圖乙是小敏設計的可以手動調(diào)節(jié)高、中、低三檔加熱的電熱眼罩原理圖。電源電壓U恒為4.8伏，已知電熱絲R1阻值為4歐，電熱絲R2阻值為6歐，開關(guān)S3只接a或b。①乙圖電路中S1閉合，S2斷開，S3接a時，加熱電路為低溫擋。②中溫擋功率為多少瓦？③高溫擋工作20分鐘，眼罩消耗的電能為多少焦？【解答】解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，充電電流I＝500mA，電池容量Q＝800mA?h，當該款眼罩還剩10%的電池容量時，由I=Qt=Q（2）①由電路圖可知，當S1閉合、S2斷開、S3接a時兩電阻串聯(lián)，當S1閉合、S2閉合、S3接a時電路為R1的簡單電路，當S1閉合、S2閉合、S3接b時兩電阻并聯(lián)，因串聯(lián)電路中總電阻大于任何一個分電阻，并聯(lián)電路中總電阻小于任何一個分電阻，所以，當S1閉合、S2斷開、S3接a時，電路的總電阻最大，由P＝UI=U②當S1閉合、S2閉合、S3接a時，電路為R1的簡單電路，加熱電路為中溫擋，則中溫擋功率：P中=U③當S1閉合、S2閉合、S3接b時，兩電阻并聯(lián)，加熱電路為高溫擋，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，所以，高溫擋時電路中的電流：I′=U由P=WW＝UI′t′＝4.8V×2A×20×60s＝1.152×104J。答：（1）當該款眼罩還剩10%的電池容量時，在額定電壓下充電，充滿電至少需要1.44h；（2）①低溫擋；②中溫擋功率為5.76W；③高溫擋工作20分鐘，眼罩消耗的電能為1.152×104J。2．連續(xù)陰雨，空氣潮濕，能見度低，為保證師生安全，學?？茖W興趣小組的同學們設計了如圖甲所示的模擬電路，能實現(xiàn)濕度達到一定程度，警示燈發(fā)光；濕度越大，警示燈越亮。為了提高警示效果，警示燈還能不斷閃爍。（提示：電磁鐵線圈電阻忽略不計，警示燈電阻保持不變）（1）根據(jù)設計要求，應選擇圖乙中的R2（選填“R1”或“R2”）濕敏電阻。（2）閉合開關(guān)，警示燈發(fā)光，同時銜鐵被吸下來，此時串聯(lián)在圖甲電路中B（選擇“A”或“B”）位置的濕敏電阻被短路，警示燈變得更亮。（3）已知電源電壓為6V，警示燈的規(guī)格是“6V3W”，當空氣濕度為80%時，閃爍的過程中，燈較暗時的實際功率是多少？（4）若上述警示燈在空氣濕度低于設定值的情況下就發(fā)光，那么可以采取什么方法使其恢復正常。（至少給出兩種）【解答】解：（1）由圖乙可知：R1的電阻隨濕度的增加而增加，R2的電阻隨濕度的增加而減?。挥深}意可知，空氣濕度較小時，電磁鐵不吸合，燈泡較暗，當空氣濕度達到一定程度時，濕敏電阻的阻值減小，電路的電流增大，電磁鐵的磁性增強，電磁鐵吸合，濕敏電阻被短路，電路為警示燈的簡單電路，燈泡變亮，由于電磁鐵也被短路無磁性，電磁鐵不吸合，據(jù)此可知警示燈能不斷亮暗閃爍，所以應選圖乙中的R2濕敏電阻，且串聯(lián)在圖甲電路中B位置；（2）由圖乙知，當空氣潮濕（濕度大），能見度低時，濕敏電阻的阻值變小，根據(jù)I=U（3）由P=U2R知，警示燈的電阻為：RL=由圖甲知，當空氣濕度為80%時，R2的電阻為12Ω，在閃爍過程中，電路的最小電流為：I=U燈較暗時的實際功率：PL實＝I2RL＝（0.25A）2×12Ω＝0.75W；（4）警示燈在空氣濕度低于設定值的情況下就發(fā)光，說明此時的電流較大，銜鐵被吸下；要使其恢復正常，這就需要減小電路中的電流，所以可以通過減小電源電壓、在電路中串聯(lián)一個電阻來減小電路中的電流；由于電磁鐵的磁性大小與線圈的匝數(shù)、電流的大小有關(guān)，所以還可以通過減小線圈的匝數(shù)來減小電磁鐵的吸合力。故答案為：（1）R2；（2）B；（3）0.75W；（4）減小電源電壓；減少電磁鐵的線圈匝數(shù)；在電路中串聯(lián)一個電阻。3．閱讀短文，回答問題。主動式空氣凈化器圖甲為某型號空氣凈化器，它在不同擋位工作時的參數(shù)如下表所示。潔凈空氣量是指1h凈化空氣的體積；能效比是空氣凈化器潔凈空氣量與輸入功率之比，凈化效率等于凈化前后空氣中有害氣體濃度的差與凈化前有害氣體濃度的百分比。工作擋位待機1檔2檔3檔4檔5檔6檔功率（W）0.9234575103121148凈化空氣量（m3/h）﹣120240360500610760噪音（dB）/聲強級﹣233239474955（1）該凈化器接在家庭電路中，在5檔正常工作時的電流為多少？（2）單獨使用該凈化器20min，規(guī)格為2400imp/（kW?h）的電能表指示燈閃爍36次，請計算說明該空氣凈化器在哪一擋位工作？（3）利用氣敏電阻可以檢測空氣質(zhì)量，如圖乙所示為檢測電路，定值電阻R0＝10Ω，電源電壓恒為28V；如圖丙所示為氣敏電阻阻值隨空氣中有害氣體濃度β的變化曲線?，F(xiàn)用此電路檢測該型號凈化器的凈化效率：凈化器啟動前，檢測電路中電流表的示數(shù)為0.7A，此時空氣中有害氣體濃度是多少μg/m3？凈化器正常使用30min后，檢測電路的電流變?yōu)?.1A，則該空氣凈化器的實際凈化效率為多少？【解答】解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，凈化器接在家庭電路中，在5擋時的功率P＝121W，由P＝UI得在5擋正常工作時的電流：I=P（2）2400imp/（kW?h）表示每消耗1kW?h的電能，電能表指示燈閃爍2400次，電能表指示燈閃爍36次消耗的電能：W=36工作時間t＝20min=20則凈化器消耗的電功率：P′=W查表可知，功率為45W時，該空氣凈化器在2擋位工作。（3）由電路圖可知，R0、R串聯(lián)，檢測電路中電流表的示數(shù)為I＝0.7A，由I=UR總=UI=根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點可知，氣敏電阻的阻值：R＝R總﹣R＝40Ω﹣10Ω＝30Ω，由圖丙可知，氣敏電阻阻值為30Ω時，此時空氣中有害氣體濃度是β1＝2.0μg/m3，當檢測電路的電流變?yōu)镮′＝0.1A，此時電路總電阻：R總′=UI'=根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點可知，氣敏電阻的阻值：R′＝R總′﹣R＝280Ω﹣10Ω＝270Ω，由圖丙可知，氣敏電阻阻值為270Ω時，此時空氣中有害氣體濃度是β2＝0.1μg/m3。由題意知，凈化效率等于凈化前后空氣中有害氣體濃度的差與凈化前有害氣體濃度的百分比；則該空氣凈化器的實際凈化效率：η=β1?答：（1）該凈化器接在家庭電路中，在5檔正常工作時的電流為0.55A；（2）單獨使用該凈化器20min，規(guī)格為2400imp/（kW?h）的電能表指示燈閃爍36次，該空氣凈化器在2擋位工作；（3）凈化器啟動前，檢測電路中電流表的示數(shù)為0.7A，此時空氣中有害氣體濃度是2.0μg/m3；凈化器正常使用30min后，檢測電路的電流變?yōu)?.1A，則該空氣凈化器的實際凈化效率為95%。4．下圖是某學校辦公樓空調(diào)的自動控制裝置。R是熱敏電阻，其阻值隨溫度的變化關(guān)系如下表所示。已知繼電器的線圈電阻Ro忽略不計，左邊電源電壓6V恒定不變。電流表0﹣30mA量程接入電路，當電磁繼電器線圈中的電流大于或等于15mA時，繼電器的銜鐵被吸合，右邊空調(diào)電路正常工作。溫度t/℃0510152025303540電阻R/歐600550500450420400360330300（1）通過表格數(shù)據(jù)分析該空調(diào)的自動控制裝置在環(huán)境溫度達到25℃，空調(diào)才開始工作制冷。（2）為了節(jié)省電能，使溫度達到30℃時空調(diào)才能啟動制冷，電路中要串聯(lián)一個多大的電阻？（請寫出計算過程）（3）為了給空調(diào)設定不同的啟動溫度，請你提出一種可行的、調(diào)節(jié)方便的措施（改變電阻除外）調(diào)節(jié)電源電壓?！窘獯稹拷猓海?）空調(diào)啟動時的電流：I＝15mA＝0.015A，根據(jù)歐姆定律可得，電路中的總電阻：R總=UI=線圈電阻的阻值忽略不計，由表格數(shù)據(jù)可知：空調(diào)啟動時的溫度為25℃；（2）當溫度為30℃時，R＝360ΩR總＝U/I＝6V/0.015A＝400Ω所以串聯(lián)電阻R′＝R總﹣R＝400Ω﹣360Ω＝40Ω；（3）為了給空調(diào)設定不同的啟動溫度，就是改變電磁鐵磁性的強弱，采取改變電壓、改變彈簧的倔強系數(shù)、改變線圈的匝數(shù)、電路中串聯(lián)一個滑動變阻器等等。故答案為：（1）25；（2）40Ω；（3）調(diào)節(jié)電源電壓。5．小徐留意到每個教室的天花板上都安裝了火災報警器，通過查閱資料得知“控制電路”由光敏電阻R，電磁鐵（線圈阻值R0＝1Ω）、電源U＝3V、開關(guān)等組成：“工作電路”由工作電源、導線、Wi﹣Fi信號接收和發(fā)射器等組成，能發(fā)射信號到消防局。已知該光敏電阻的阻值R與光強E之間的一組實驗數(shù)據(jù)如表：所示（“光強”表示光強的程度，符號為E，單位為cd）：光強E/cd1.02.03.04.05.06.0光敏電阻R/Ω42.021.014.010.58.47.0（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出光敏電阻的阻值R隨光強E變化的關(guān)系式R＝42E（2）閉合開關(guān)S，如果當線圈中的電流大于或等于0.2A時，繼電器的磁鐵被吸合，則光敏電阻接收器接受到的光照強度需要在多少cd以上？（3）要提高火災報警器的靈敏度，可采用的一種方法是：改換一個光敏電阻，使其在相對光強E一樣時，阻值R與之前相比更小（選填“大”或“小”）。【解答】解：（1）分析表中的數(shù)據(jù)可以看出，光強E與電阻R的乘積始終為一定值，據(jù)此可得出二者的關(guān)系為R=42（2）如果當線圈中的大電流大于或等于0.2A時，繼電器的銜鐵被吸合，由歐姆定律，控制電路的總電阻至少：R最小=3V0.2A=根據(jù)電阻的串聯(lián)，光敏電阻的最小值為：R光＝R最小﹣R0＝15Ω﹣1Ω＝14Ω，由表中數(shù)據(jù)，光敏電阻接收到的光照強度需要在3.0cd以上；（2）若要提高該煙霧報警器的靈敏度，改換一個光敏電阻，使其在相對光強E一樣時，阻值R與之前相比更小，線圈中的電流更容易到達0.2A。故答案為：（1）42E6．某同學乘坐小區(qū)電梯時，發(fā)現(xiàn)電梯超載會自動報警，喜好鉆研的他對電梯的自動報警現(xiàn)象設計了如圖甲電路進行研究。電源電壓恒定不變，R0為定值電阻。用杯中水量調(diào)節(jié)壓敏電阻受到壓力的大小，壓敏電阻的電流與受到壓力大小的關(guān)系如圖乙所示。（1）甲圖中，當水杯中的水量達到“超載”狀態(tài)，電路中電鈴響（選填“綠燈亮”、“電鈴響”或“綠燈亮同時電鈴響”）。（2）一個質(zhì)量為50千克的小區(qū)居民搭載電梯從地面回到五樓的家，已知每層樓高3米，電梯對該居民做的功是多少焦？（3）小區(qū)電梯超載報警的Rx﹣F圖像如圖丙所示，空載時電梯廂對Rx的壓力F1等于電梯廂的重力。當壓力F2＝1×104牛時，電梯報警，則此電梯限載多少人？（設每人質(zhì)量為50千克）【解答】解：（1）由圖乙知，壓力增大時，通過Rx的電流增大，說明其連接電路的阻值變??；當壓力增大到一定程度時，即超載時，壓敏電阻Rx受到的壓力F增大，阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強，磁性達到一定程度時，銜鐵被電磁鐵吸下，觸點K與觸點B接觸，電鈴報警，綠燈不工作。（2）居民搭載電梯從地面到五樓上升高度h＝（5﹣1）×3m＝12m，所以電梯對該居民做的功：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×12m＝6000J；（3）空載時電梯廂對Rx的壓力F1等于電梯廂的重力，由圖丙知，F(xiàn)1＝4×103N，當壓力F2＝1×104N時超載，電梯報警，故電梯中人的重力為：G人＝F2﹣F1＝1×104N﹣4×103N＝6×103N，一個人的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，電梯限載的人數(shù)：n=G故答案為：（1）電鈴響；（2）電梯對該居民做的功6000J；（3）此電梯限載12人。7．現(xiàn)有一個粗細均勻的金屬圓環(huán)，它是由一段銅絲和一段同種材料制成的電阻絲連接而成的。為了研究它的導電性，小科把它接入到如圖甲所示的電路中。實驗時，小科先將觸點M與圓環(huán)上的A點連接，再移動滑動變阻器R1的滑片P至最右端后，閉合開關(guān)S，將觸點N從A開始沿逆時針方向滑動一周，在觸點N滑動的過程中，觸點M、N之間的電阻等效于一個變化的電阻，記為RMN．設滑過弧MN的長為x，電流表示數(shù)I與x之間的關(guān)系如圖乙所示。已知電源電壓恒為4.5V，銅絲的阻值不計，觸點接觸良好。粗細均勻、同種材料制成的電阻絲阻值與其長度成正比。（1）由圖乙可知，該金屬圓環(huán)中銅絲的長度是10cm。（2）在觸點N滑動過程中，RMN的最大值是多少？（3）每1cm電阻絲的阻值是0.4Ω．（提示：圖甲中M、N之間的電阻等效于M、N之間兩段弧形金屬絲并聯(lián)后的總電阻）（4）如圖丙所示，把M、N接到圓環(huán)其中一條直徑的兩端，將滑片P移到最左端后閉合開關(guān)S，通電1min，電路消耗的電能為W．求W的最大值。（計算過程中不需要說明取最大值的理由）【解答】解：（1）當滑片在銅絲上移動時，金屬圓環(huán)的總電阻不變，根據(jù)歐姆定律可知，此時電路中的電流不變，由圖乙可知，x從30cm到40cm的過程中，電路的電流不變，則該金屬圓環(huán)中銅絲的長度為40cm﹣30cm＝10cm；（2）當x＝0或x＝50cm時，金屬圓環(huán)接入電路中的電阻為零，此時電路為R1的簡單電路，由圖乙可知，電路中的電流I大＝0.9A，由I=UR可得，變阻器接入電路中的電阻R1=U當電路中的電流最小時，電路的總電阻最大，金屬圓環(huán)接入電路中的電阻最大，由圖乙可知，電路中的電流I小＝0.5A，此時電路的總電阻R總=UI小因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，M、N之間的最大值RMN大＝R總﹣R1＝9Ω﹣5Ω＝4Ω；（3）由題意可知，M、N之間兩段弧形金屬絲并聯(lián)，分別設為R3、R4，如下圖所示：因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，所以，1RMN=1因金屬圓環(huán)中電阻絲的總電阻一定，即R3+R4的值不變，所以，由數(shù)學知識“兩個正數(shù)和一定，兩數(shù)相同時乘積最大”可知，R3＝R4時，M、N之間的總電阻最大，則RMN大=R3R4R3+R4，即4金屬圓環(huán)中電阻絲的總電阻R環(huán)＝R3+R4＝8Ω+8Ω＝16Ω，由圖乙可知，金屬圓環(huán)中電阻絲的總長度L＝50cm﹣10cm＝40cm，所以，每1cm電阻絲的阻值是16Ω40=0.4（4）把M、N接到圓環(huán)其中一條直徑的兩端，將滑片P移到最左端后，電路為圓環(huán)的簡單電路，由電阻的并聯(lián)可知，當銅絲全部位于MN上方（或下方）時，上方（或下方）的電阻最小，電路的總電阻最小，此時MN上、下兩部分電阻絲的電阻分別為R5＝25cm×0.4Ω/cm＝10Ω，R6＝R環(huán)﹣R5＝16Ω﹣10Ω＝6Ω，此時電路的總電阻R總′=R5則通電1min，電路消耗的最大電能W=U2R答：（1）10；（2）在觸點N滑動過程中，RMN的最大值是4Ω；（3）0.4；（4）通電1min，電路消耗電能的最大值為324J。8．小明設計了一種“自動限重器”，如圖甲所示，該裝置由控制電路和工作電路組成，其主要元件有電磁繼電器、貨物裝載機（實質(zhì)是電動機）、力敏電阻R1、滑動變阻器R2、輕質(zhì)貨架和壓力杠桿OAB等，其中R1的阻值隨壓力變化的關(guān)系如圖乙所示。當力敏電阻R1表面承受的壓力達到限定值，電磁繼電器會自動控制貨物裝載機停止向貨架上擺放物品。已知控制電路的電源電壓U＝9V，電磁繼電器線圈的阻值忽略不計。請你解答下列問題：（1）用筆畫線代替導線將圖甲中的電路連接完整。（2）當電磁繼電器線圈中的電流大小為30mA時，銜鐵被吸下。若R1所能承受的最大壓力為1000N，則此時滑動變阻器R2的阻值為100歐。（3）杠桿OB長20cm，OA長5cm，那么貨架最多能裝貨多少千克？（4）如果要求貨架的最大裝貨量變小，應該如何調(diào)整？（寫出兩種方法）【解答】解：（1）當貨架上擺放物品的質(zhì)量越大時，根據(jù)杠桿的平衡條件可知力敏電阻R1表面承受的壓力越大，由圖乙可知R1的阻值越小，由歐姆定律可知控制電路的電流越大，電磁鐵的磁性越強，當力敏電阻R1表面承受的壓力達到限定值時，銜鐵被吸合，自動控制貨物裝載機停止向貨架上擺放物品，所以上面電源與貨物裝載機、銜鐵上觸點組成工作電路，下面電源與電磁鐵、滑動變阻器、力敏電阻組成控制電路，如下圖所示：（2）由圖乙可知，當力敏電阻R1表面承受的壓力達到1000N時，R1＝200Ω，電磁繼電器線圈中的電流大小為30mA，由I=UR總=UI=因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，此時滑動變阻器R2的阻值：R2＝R總﹣R1＝300Ω﹣200Ω＝100Ω；（3）因壓桿對R1表面的壓力和R1表面對壓桿的支持力是一對相互作用力，所以，R1表面對壓桿的最大支持力也為1000N，即F＝1000N，由杠桿的平衡條件可得，F(xiàn)?OB＝G?OA，則貨架最多能裝貨的重力：G=OBOAF由G＝mg可得，貨架最多能裝貨的質(zhì)量：m=G（4）①如果要求貨架的最大裝貨量變小，由杠桿的平衡條件可知力敏電阻R1表面承受的壓力變小，由圖乙可知R1的阻值變小，由歐姆定律可知控制電路的電流變小，電磁鐵的磁性變?nèi)?，要使自動控制貨物裝載機停止向貨架上擺放物品，應增大電磁鐵的磁性，方法有：增大電源的電壓、增加電磁鐵線圈的匝數(shù)；②若電源的電壓和線圈匝數(shù)不變時，力敏電阻承受的壓力一定，由杠桿的平衡條件可知，貨架向左移動，增大力貨物的重力力臂，可以使最大裝貨量變小，③若電源的電壓和線圈匝數(shù)、貨架的位置均不變時，由歐姆定律可知，自動控制貨物裝載機停止向貨架上擺放物品時控制電路的總電阻不變，最大裝貨量變小時，力敏電阻的阻值變大，此時應減小R2接入電路中的電阻。答：（1）電路連接如上圖所示；（2）100；（3）貨架最多能裝貨400kg；（4）增大電源的電壓、增加電磁鐵線圈的匝數(shù)、貨架向左移動、減小R2接入電路中的電阻（以上四個答案中，任意兩個均可）。9．如圖所示是一種風速測定簡易裝置，R為阻值為40Ω的定值電阻，R1為滑動變阻器（最大阻值為20Ω），電源電壓為9V，“T”型管道的豎直管內(nèi)裝有可上下自由移動的輕質(zhì)活塞，活塞通過輕質(zhì)細桿和滑動變阻器的滑片相連（活塞與管道壁接觸緊密），活塞運動時，細桿可帶動滑動變阻器滑片移動。請思考并回答以下問題（1）該裝置中的風速儀是用電壓表改裝而成，如圖1所示測的是定值電阻R兩端的電壓，若要改測R1兩端的電壓是否可以只將電壓表接C的導線直接改接A點不可以，理由是電壓表正負接線柱接反了。（2）這個風速測定儀的原理是：風流經(jīng)“T”型管道上方時，風速越大，活塞上方壓強越?。换钊路酱髿鈮翰蛔?，上下氣壓差變大，在彈簧作用下滑片P移動，接入電路中的電阻變小；電源電壓不變，電路中電流變大，定值電阻阻值不變，該電壓表的示數(shù)變大（3）根據(jù)該儀器測得的風速和滑動變阻器R1接入電路中的阻值之間的關(guān)系如表格所示。風速km/h051015202530接入電路的R1（Ω）2016128520實驗中，我們把風速為0km/h時，風速儀（電壓表）對應的電壓值標為零刻度；把風速為30km/h時，風速儀（電壓表）對應的電壓值標為最大風速。①請計算風速儀零刻度和最大風速所對應的電壓值。②在圖2的表盤中用符號“↑”標出零刻度。該風速儀存在的不足之處，其中之一