2024-2025學年廣東省深圳市小升初真題匯編《圓柱的側面積、表面積和體積》含答案

試題PAGE1試題小升初真題匯編講義小升初真題匯編講義【知識精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學們，恭喜你已經開啟了2024-2025學年小升初真題匯編講義的求知之旅，相信你已經正確規(guī)劃了自己的學習任務，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！2024年8月編者的話：同學們，恭喜你已經開啟了2024-2025學年小升初真題匯編講義的求知之旅，相信你已經正確規(guī)劃了自己的學習任務，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇校考而設計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！2024年8月目錄導航資料說明第一部分：知識精講：把握知識要點，掌握方法技巧，理解數(shù)學本質，提升數(shù)學思維。第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢。第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學習有方向，做好題，達到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重點、難點題精細化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分知識精講知識清單知識清單圓柱的側面積、表面積和體積【知識點歸納】圓柱的側面積＝底面的周長×高，用字母表示：S側＝Ch（C表示底面的周長，h表示圓柱的高），或S側＝2πrh圓柱的底面積＝πr2圓柱的表面積＝側面積+兩個底面積，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示：V＝πr2h．第二部分第二部分典型例題例題：（2023?鐵西區(qū)）一個圓錐的底面積是9平方分米，高是6分米，它的體積是18立方分米，與它等底等高的圓柱體積是54立方分米．【考點】圓錐的體積；圓柱的側面積、表面積和體積．【答案】18，54．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出這個圓錐的體積，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法求出圓柱的體積．【解答】解：9×6＝18（立方分米）18×3＝54（立方分米）答：圓錐的體積是18立方分米，與它等底等高的圓柱體積是54立方分米．故答案為：18，54．【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，以及等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系及應用．第三部分第三部分高頻真題1．（2024?河源）把一個長12厘米，寬6厘米的長方形圍成一個圓柱，圓柱側面積是平方厘米，如果給這個圓柱配上一個底面，底面半徑最大是厘米，體積最大是立方厘米。（π取3）2．（2024?南山區(qū)）如圖，將一個長3厘米、寬2厘米的長方形，繞著長旋轉一周，得到一個圓柱，這個圓柱的表面積是平方厘米，體積是立方厘米。3．（2024?深圳）一個圓柱體的側面積是12.56平方厘米，底面半徑是2分米，它的高是厘米．4．（2023?深圳）一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，圓錐的體積是圓柱的，如果圓柱的高是9厘米，那么圓錐的高是．5．（2023?密云縣）等底等高的一個圓柱和一個圓錐體積之和是60立方厘米，圓柱的體積是，圓錐的體積是．6．（2023?鹽田區(qū)）把一根直徑20厘米的圓柱形木頭鋸成3段，表面積增加平方厘米．7．求油桶的表面積，一塊長方形鐵皮（如圖），利用圖中的涂色部分剛好能做成一個油桶（接口處忽略不計）。8．一個圓柱的底面直徑是4厘米，高是5厘米，這個圓柱的側面展開圖長是多少厘米？寬是多少厘米？9．有一段底面是環(huán)形的鋼管，外圓直徑是40厘米，內圓直徑是20厘米，這根鋼管長250厘米，求這根鋼管的體積是多少立方厘米？10．如圖，有兩個同樣的圓柱形水杯，底面直徑是10厘米，高是15厘米。把兩個同樣的鐵球放在同一個水杯中，將另一個滿杯的水倒入裝有鐵球的杯中，將其倒?jié)M，此時杯中剩余水的水面高度為3厘米，求每個鐵球的體積。11．做一個底面半徑是2分米，高是5分米的無蓋圓柱形水桶。（1）至少需要多少平方分米鐵皮？（2）這個水桶能裝水多少升？12．一個圓柱形無蓋油桶，底面直徑4分米，高5分米。（1）做這個油桶要用多少鐵皮？（2）如果每升油重0.8千克，這個油桶能裝油多少千克？13．一個無蓋的圓柱形水桶的底面直徑是4分米，高55厘米，做這樣一個水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？媽媽用這個水桶收集生活廢水，她把洗菜水倒入桶中，這時水深20厘米，現(xiàn)在桶中有水多少升？（鐵皮厚度忽略不計）14．一個瓶子底面積是50.24平方厘米（從里面測量），水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？15．大廳有一根圓柱形柱子，高5米，底面周長為2.512米。（1）這根柱子的體積是多少立方米？（2）如果給這根柱子的四周涂上油漆，按每千克油漆涂5平方米計算，需用油漆多少千克？16．一個圓柱形油桶的容積是48立方分米，內底面積是12平方分米，裝了桶油。油桶內油高多少分米？17．王叔叔在自家蘋果園里挖了一個底面直徑是4米、深1.5米的圓柱形蓄水池。（1）現(xiàn)在要給這個蓄水池的底面和側面抹水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）這個蓄水池能裝多少噸水？（每立方米水重1噸）18．一種圓柱形木桶（無蓋），高7dm，木桶底部鐵箍長18.84dm。（1）做這個木桶至少用木板多少dm2？（得數(shù)保留整數(shù)）（2）這個木桶最多能盛水多少升？（得數(shù)保留整數(shù)）19．兒童樂園要砌一個圓柱形游泳池，從里面量得游泳池的底面直徑是20m，深2.5m。（1）在游泳池的內壁和底面抹上水泥，抹水泥的面積有多大？（2）如果游泳池蓄水時水面離池口有0.5m，游泳池內蓄水多少立方米？20．手工課上，小薇帶來了一塊高6厘米的圓柱形橡皮泥。（結果保留）（1）她把這塊橡皮泥切成了兩個完全相同的半圓柱（如圖），表面積增加了48平方厘米，將其中的一塊用彩紙包好，小薇至少用了多少平方厘米的彩紙？（2）她將另一塊捏成了一個高為6厘米的圓錐形陀螺，這個陀螺的底面積是多少平方厘米？21．一個圓錐和一個圓柱的底面積和體積分別相等，圓柱的高是6厘米。圓錐的高是多少厘米？22．一個圓柱體鐵塊的底面周長為62.8分米，高6分米，將它熔鑄成一個底面半徑為20分米的圓錐體。這個圓錐體的高是多少分米？23．一個圓柱形的糧囤，從里面量得底面半徑是，高是，如果每立方米玉米重約0.8噸，這個糧囤能裝多少噸玉米？24．把一塊長6.28厘米，寬3厘米，高4.5厘米的長方體鋁塊，和一塊底面直徑6厘米，高24厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一個底面半徑為9厘米的圓錐形鋁塊，這個圓錐形鋁塊的高是多少厘米？25．一個圓柱形的蓄水池，從里面量，底面直徑10米，深2米。底面積是多少平方米？（1）在水池的內壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

（2）這個水池的容積是多少立方米？26．—個圓柱形油桶，從里面量，底面直徑是8分米，高是5分米，裝滿了汽油。如果每升汽油重0.85千克，這個桶裝了多少千克汽油？27．如下圖，把一個高是5厘米，直徑是4厘米的圓柱的底面平均分成若干個扇形，切開拼成一個近似的長方體。（1）這個長方體的體積是多少立方厘米？（2）這個長方體的表面積比圓柱的表面積增加了多少平方厘米？28．一個底面積是20平方厘米的圓柱，斜著截去了一段后，剩下的圖形如圖，截后剩下的圖形的體積是多少立方厘米？29．小明家有6個底面直徑6cm，高10cm的圓柱形咖啡杯．有一天家里來了4位客人，媽媽沖了1200mL咖啡，夠給每位客人倒?jié)M一杯嗎？30．一個容器的底面積是80平方厘米，容器里裝滿水，水中沉沒一塊橡皮泥，取出橡皮泥后，水面下降2.5厘米，這塊橡皮泥的體積是多少？31．小勇把飲料罐上的商標紙沿虛線剪開，展開后得到一個平行四邊形（如圖），這個圓柱體飲料罐的體積是多少？32．挖一個圓柱形魚池，底面直徑和深都是4米，若在四周圍一圈護欄，護欄長多少米？在魚池四周和底面都抹上水泥，每平方米需要水泥15千克，一共需要多少噸水泥？33．一支沒有用過的圓柱形鉛筆，長18厘米，體積是9立方厘米，使用一段時間后變成了如圖的樣子，這時鉛筆的體積是多少立方厘米？34．歡慶“六一”兒童節(jié)，學校為舞蹈節(jié)目設計了一頂帽子（如圖），帽頂部分（包括上面和側面）是圓柱形，用黑布做；帽檐部分是一個圓環(huán)，用白布做。帽頂?shù)陌霃?、高和帽檐的寬都?分米，黑布和白布哪種用得多？35．圓柱體底面半徑是2分米,圓柱側面積是62.8平方分米,這個圓柱體的體積是多少立方分米?36．小明家去年秋季收獲的稻谷堆成了圓錐形，高為1.8米，底面半徑為2米，如果把這些符合裝入底面半徑為1米的圓柱形糧倉內，稻谷的高度是多少米？37．聰聰在爸爸茶杯的中部貼了一圈裝飾帶（如下圖，茶杯是圓柱形），這條裝飾帶寬6厘米。（1）這條裝飾帶的面積是多少平方厘米？（2）這個茶杯的容積是多少立方厘米？（茶杯厚度忽略不計）38．如圖，在一張長方形紙上剪下的陰影部分可圍成一個柱，求圓柱的體積。（接頭處忽略不計）39．一個圓柱形蓄水池，底面直徑20米，深2米。（1）在水池的側面和池底抹上水泥，抹水泥的面積有多少平方米？（2）這個水池最多能蓄水多少立方米？40．一個圓柱體，沿它的上下底面直徑剖開后，表面積增加了24cm2，且剖開面為正方形。求這個圓柱體的表面積。（π取3）41．一個底面直徑是20厘米的圓柱形玻璃杯，杯中的水面高度是25厘米，水中放著一個底面直徑6厘米，高20厘米的圓錐形鉛錘。當鉛錘從水中取出后，杯中的水面下降多少厘米？42．一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是30厘米，底面半徑是10厘米，做這個水桶至少要用鐵皮多少平方分米？43．一個底面內直徑是20cm的圓柱形玻璃杯，杯中的水面高是20cm，水中放著一個底面直徑是6cm，高20cm的圓錐形鉛錘。當鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降多少厘米？44．北方的六月正是小麥收獲的季節(jié)，王伯伯將自家晾曬好的小麥堆放成一個底面周長12.56米、高1.5米的圓錐形麥堆，如果把這堆小麥裝進一個底面直徑是2米（從里面量）的圓柱形糧囤里，剛好裝滿。（π取3.14）（1）這堆小麥的體積是多少立方米？（2）糧囤的高是多少米？45．營養(yǎng)學家建議，兒童每天水的攝入量應不少于1500毫升。小剛每天用底面直徑4厘米，高12厘米的圓柱形水杯喝6杯水，達到要求了嗎？46．把一個底面半徑是15厘米，高是3厘米的圓柱形鋼材熔鑄成一個底面半徑是12厘米的圓錐，圓錐的高是多少厘米？(用方程解)47．一臺壓路機的滾筒長1.6米，直徑是0.5米。這臺壓路機滾動一周，壓過的路面是多少平方米？48．一個圓錐形的小麥堆，底面周長是12.56米，高是2.7米，現(xiàn)在把這些小麥放到圓柱形的糧囤中去，恰好占這糧囤容積的78.5%．已知糧囤底面的周長是9.42米，求這個糧囤的高．（得數(shù)保留兩位小數(shù)）49．把一個小石塊放進一個盛有200mL水的圓柱量筒里，水面上升到250mL刻度處，水面上升了5cm。這個量筒內部的底面積是多少？50．一個圓形噴水池深1.5米，底面周長為6.28米。（1）這個水池的占地面積是多少平方米？（2）這個噴水池能裝多少噸水？（1立方米約重1噸）參考答案與試題解析1．（2024?河源）把一個長12厘米，寬6厘米的長方形圍成一個圓柱，圓柱側面積是72平方厘米，如果給這個圓柱配上一個底面，底面半徑最大是2厘米，體積最大是72立方厘米。（π取3）【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．【答案】見試題解答內容【分析】圓柱的側面積就是長方形的面積，長方形的面積＝長×寬；以長為底面周長時半徑最大，12厘米是底面圓的周長，半徑＝周長÷π÷2；如果給這個圓柱配上一個底面，有兩種情況：一種長是底面周長，寬是高；另一種寬是底面周長，長是高，分別算出這兩種圍法的體積，選出體積最大的即可?！窘獯稹拷猓?2×6＝72（平方厘米）12÷3÷2＝4÷2＝2（厘米）3×22×6＝3×4×6＝12×6＝72（立方厘米）6÷3÷2＝2÷2＝1（厘米）3×12×12＝3×1×12＝3×12＝36（立方厘米）72＞36答：圓柱側面積是72平方厘米，如果給這個圓柱配上一個底面，底面半徑最大是2厘米，體積最大是72立方厘米。故答案為：72；2；72?！军c評】熟練掌握圓柱的側面積、底面周長、體積的公式是解答本題的關鍵。2．（2024?南山區(qū)）如圖，將一個長3厘米、寬2厘米的長方形，繞著長旋轉一周，得到一個圓柱，這個圓柱的表面積是62.8平方厘米，體積是37.68立方厘米。【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．【答案】62.8，37.68。【分析】依據(jù)題意結合圖示可知，這個圓柱的底面半徑是2厘米，高是3厘米，利用圓柱的表面積＝π×底面半徑×底面半徑×2+π×底面半徑×2×高，圓柱的體積＝π×底面半徑×底面半徑×高，結合題中數(shù)據(jù)計算即可?！窘獯稹拷猓?.14×2×2×2+3.14×2×2×3＝25.12+37.68＝62.8（平方厘米）3.14×2×2×3＝12.56×3＝37.68（立方厘米）答：這個圓柱的表面積是62.8平方厘米，體積是37.68立方厘米。故答案為：62.8，37.68?！军c評】本題考查的是圓柱的表面積、體積公式的應用。3．（2024?深圳）一個圓柱體的側面積是12.56平方厘米，底面半徑是2分米，它的高是0.1厘米．【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．【答案】見試題解答內容【分析】圓柱體的側面積＝底面周長×高，圓的周長公式是：c＝2πr，圓柱體的高＝側面積÷底面周長；由此解答．【解答】解：2分米＝20厘米，12.56÷（2×3.14×20）＝12.56÷125.6＝0.1（厘米）；答：它的高是0.1厘米．故答案為：0.1．【點評】此題主要考查圓柱體的側面積計算方法，根據(jù)側面積的計算方法解決問題．4．（2023?深圳）一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，圓錐的體積是圓柱的，如果圓柱的高是9厘米，那么圓錐的高是4.5厘米．【考點】圓錐的體積；圓柱的側面積、表面積和體積．【答案】見試題解答內容【分析】先根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式求出它們的高的比，再把圓柱的高9厘米代入求出圓錐的高即可．【解答】解：設圓錐與圓柱的底面積相等是S平方厘米，圓錐的體積為V，圓柱的體積就是6V，則：圓錐與圓柱的高的比是：：＝1：2，因為圓柱的高是9厘米，所以圓錐的高是：9×1÷2＝4.5（厘米），答：圓錐的高是4.5厘米．故答案為：4.5厘米．【點評】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，得出它們的高的比是解決此類問題的關鍵．5．（2023?密云縣）等底等高的一個圓柱和一個圓錐體積之和是60立方厘米，圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是15立方厘米．【考點】圓錐的體積；圓柱的側面積、表面積和體積．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得，等底等高的圓柱和圓錐的體積之比是3：1，由此即可解決問題．【解答】解：根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：等底等高的圓柱和圓錐的體積比是3：1，3+1＝4，60×＝45（立方厘米），60×＝15（立方厘米），答：圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是15立方厘米．故答案為：45立方厘米；15立方厘米．【點評】抓住等底等高的圓柱和圓錐的體積關系，即可解決此類問題．6．（2023?鹽田區(qū)）把一根直徑20厘米的圓柱形木頭鋸成3段，表面積增加1256平方厘米．【考點】簡單的立方體切拼問題；圓柱的側面積、表面積和體積．【答案】見試題解答內容【分析】鋸3段，需要鋸2次，每鋸一次就增加2個圓柱的底面，那么鋸成3段是增加了4個圓柱的底面，由此利用圓柱的底面積公式求出這個圓柱的底面積，即可解決問題．【解答】解：3.14×（）2×4＝3.14×100×4＝1256（平方厘米）答：表面積增加了1256平方厘米．故答案為：1256．【點評】抓住圓柱的切割特點，找出增加了的面，是解決此類問題的關鍵．7．31.4平方分米【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×（4÷2）×4＋3.14×（4÷2÷2）2×2＝3.14×2×4＋3.14×1×2＝25.12＋6.28＝31.4（平方分米）答：油桶的表面積是31.4平方分米?！军c睛】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。8．3.14×4=12.56（厘米）答：圓柱的側面展開長是12.56厘米，寬是5厘米．【詳解】圓柱的側面展開是一個長方形，長方形的長是圓柱的底面直徑，寬是圓柱的高．9．這根鋼管的體積是235500立方厘米．【詳解】[（40÷2）2-（20÷2）2]×3.14=942（cm2）942×250=235500（立方厘米）答：這根鋼管的體積是235500立方厘米．10．117.75立方厘米【分析】由題意可知，兩個鐵球的體積就等于剩余部分水的體積，根據(jù)圓柱的體積公式求出剩余部分水的體積，再除以2即為每個鐵球的體積。【詳解】3.14×（10÷2）2×3÷2＝3.14×25×3÷2＝235.5÷2＝117.75（立方厘米）答：每個鐵球的體積是117.75立方厘米。【點睛】解答此題的關鍵是分析出兩個鐵球的體積等于剩余部分水的體積，考查了學生分析解決問題的能力。11．（1）75.36平方分米；（2）62.8升【分析】（1）首先分清制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計算幾個面的面積：側面面積與底面圓的面積兩個面，由圓柱體側面積和圓的面積計算方法列式解答即可；（2）求水的體積就是求出這兩個圓柱水桶的體積之和?！驹斀狻浚?）3.14×22＋2×3.14×2×5＝12.56＋62.8＝75.36（平方分米）答：至少需要75.36平方分米鐵皮。（2）3.14×22×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升答：這個水桶能裝水62.8升?！军c睛】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉化為數(shù)學問題，再運用數(shù)學知識解決。12．（1）75.36平方分米；（2）50.24千克?！痉治觥浚?）要求做這個油桶要用多少平方分米的鐵皮，又知道這是一個無蓋鐵皮油桶，則這個圓柱油桶要用鐵皮的面積＝側面積＋底面積，據(jù)此解答；（2）要求這個油桶能裝油多少千克，首先要求這個圓柱形油桶的體積，再用它的體積乘每升油的重量，就能算出最后的答案?！驹斀狻浚?）側面積：3.14×4×5＝6.28×2×5＝62.8（平方分米）底面積S＝πr2＝3.14×（4÷2）2＝12.56（平方分米）62.8＋12.56＝75.36（平方分米）答：做這個油桶要用75.36平方分米的鐵皮．（2）V＝sh＝3.14×（4÷2）2×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）＝62.8（升）62.8×0.8＝50.24（千克）答：這個油桶能裝油50.24千克。【點睛】本題考查圓柱的表面積和體積，解答這道題的關鍵是要分清問題是讓算體積還是表面積，以及在這道題中這個無蓋圓柱油桶的表面積等于側面積加一個底面積。13．81.64平方分米；25.12升【分析】求水桶需要鐵皮的面積也就是圓柱的側面積＋底面積，即πdh＋πr2，代入計算即可；水的體積＝水桶的底面積×水深，據(jù)此解答?！驹斀狻?5厘米＝5.5分米3.14×4×5.5＝3.14×22＝69.08（平方分米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方分米）69.08＋12.56＝81.64（平方分米）；20厘米＝2分米12.56×2＝25.12（升）答：做這樣一個水桶至少需要81.64平方分米，現(xiàn)在桶中有水25.12升。【點睛】此題考查了圓柱的實際應用，需掌握表面積和體積公式，并能靈活運用。14．1256mL【分析】由題可知，水的體積相當于一個底面為瓶子底面、高是7cm的圓柱的體積，剩余部分的體積相當于一個底面為瓶子底面、高是18cm的圓柱的體積。瓶子的容積＝兩個圓柱的體積之和＝瓶子的底面積×高之和?！驹斀狻?0.24×（7＋18）＝50.24×25＝1256（cm3）1256cm3＝1256mL答：這個瓶子的容積是1256mL。【點睛】我們利用轉化的方法，把瓶子的容積轉化為兩個圓柱的體積之和，也是利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形計算，從而巧妙的解答了問題。15．（1）2.512立方米（2）2.512千克【分析】（1）根據(jù)半徑＝周長÷圓周率÷2，先求出底面半徑，再根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，列式解答即可。（2）涂油漆部分是圓柱側面，根據(jù)圓柱側面積＝底面周長×高，求出柱子側面積，柱子側面積÷每千克油漆涂的面積＝需要的油漆質量?！驹斀狻浚?）2.512÷3.14÷2＝0.4（米）3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝2.512（立方米）答：這根柱子的體積是2.512立方米。（2）2.512×5÷5＝2.512（千克）答：需用油漆2.512千克。16．3分米【分析】已知圓柱體的容積和底面積，根據(jù)高＝圓柱體積÷底面積代入數(shù)據(jù)求出高，再乘即可?！驹斀狻浚剑?（分米）答：油桶內油高為3分米。17．（1）31.4平方米（2）18.84噸【分析】（1）求抹水泥的面積也就是求圓柱的一個底面積和一個側面積的和，底面積＝，側面積＝，根據(jù)公式代入數(shù)據(jù)計算即可。（2）求這個蓄水池能裝多少水，也就是求這個圓柱的容積，根據(jù)圓柱的體積＝計算即可?！驹斀狻浚?）＝＝＝答：現(xiàn)在要給這個蓄水池的底面和側面抹水泥，抹水泥的面積是31.4平方米。（2）＝＝（噸）答：這個蓄水池能裝18.84噸水。18．（1）160dm2；（2）198升【詳解】（1）半徑：18.84÷3.14÷2＝3（dm）18.84×7＋3.14×3×3＝131.88＋28.26＝160.14（dm2）≈160（dm2）答：做這個木桶至少用木板160平方分米。（2）3.14×32×7＝28.26×7＝197.82（dm3）197.82dm3＝197.82升197.82升≈198升答：這個木桶最多能盛水198升。19．（1）471m2（2）628m3【分析】（1）在游泳池的內壁和底面抹上水泥，只需求圓柱一個底面面積和側面積即可。（2）相當于求底面直徑20m，高（2.5-0.5）m的圓柱的容積?！驹斀狻浚?）20÷2＝10（m）3.14×+3.14×20×2.5=314+157=471（m2）答：抹水泥的面積有471m2。（2）3.14×102×（2.5－0.5）=3.14×102×2=628（m3）答：游泳池內蓄水628立方米?！军c睛】本題考查了圓柱相關的應用題，要明白每個問題是求什么。20．（1）平方厘米；（2）平方厘米【分析】（1）增加的表面積是如圖所示的長為圓柱的高6厘米，寬為圓柱的底面直徑的兩個長方形面積，用48除以2得一個長方形面積為24平方厘米，再除以長6厘米，可求得寬也就是圓柱的底面直徑為4厘米。半圓柱的表面積是圓柱側面積的一半、一個底面積、和一個24平方厘米的長方形面積組成，把三者相加，即可求得半圓柱的表面積。（2）另一塊捏成了一個高為6厘米的圓錐形陀螺，體積不變，利用圓柱的體積除以2求出圓錐的體積，再把圓錐的體積乘3除以高即可求出底面積?！驹斀狻浚?）（厘米）＝（）（平方厘米）答：小薇至少用了平方厘米的彩紙。（2）＝3.14×4×6÷2×3÷6（平方厘米）答：這個陀螺的底面積是平方厘米?！军c睛】抓住圓柱切割成兩個相等的半圓柱的特點，得出增加部分的表面積是兩個以圓柱的高和直徑為邊長的長方形的面積是解決此題的關鍵。21．18厘米【分析】因為這個圓錐和圓柱的底面積和體積分別相等，所以把它們的底面積設為S，體積設為V，將圓錐的高設為，圓柱的高設為，則圓錐的體積為：V＝S，圓柱的體積為V＝S＝6S，因為它們體積相等，所以6S＝S?！驹斀狻?÷＝18（厘米）答：圓錐的高是18厘米?！军c睛】掌握圓錐和圓柱的體積公式是本題的解題關鍵。22．4.5分米【詳解】62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（分米）3.14×102×6＝314×6＝1884（立方分米）3.14×202＝1256（平方分米）1884×3÷1256＝5652÷1256＝4.5（分米）答：圓錐的高為4.5分米。23．25.12噸【分析】根據(jù)圓柱體積公式，求出糧囤的容積，用糧囤容積×每立方米玉米重量即可。【詳解】3.14×22×2.5×0.8＝25.12（噸）答：這個糧囤能裝25.12噸玉米?！军c睛】本題主要考查了圓柱體積，圓柱體積＝底面積×高。24．9厘米【分析】根據(jù)熔鑄后體積不變，進行解答，先根據(jù)“長方體的體積＝長×寬×高”求出長方體鋁塊的體積，然后根據(jù)“圓柱的體積＝πrh”求出圓柱形鋁塊的體積，進而根據(jù)體積不變，得出圓錐的體積，繼而根據(jù)“圓錐的高＝圓錐的體積×3÷底面積”解答即可。【詳解】[6.28×3×4.5＋3.14×（6÷2）×24]×3÷（3.14×9）＝[84.78＋678.24]×3÷254.34＝763.02×3÷254.34＝9（厘米）答：這個圓錐形鋁塊的高是9厘米?！军c睛】本題考查了長方體、圓柱以及圓錐的體積公式，需要熟練掌握長方體、圓柱和圓錐的體積公式解題，達到靈活應用即可。25．78.5平方米（1）141.3平方米（2）157立方米【分析】求底面積是多少平方米，先求出半徑再根據(jù)S＝πr2”計算；（1）求抹水泥部分的面積是多少平方米，即是求圓柱側面的面積與底面面積之和，結合所給數(shù)據(jù)，根據(jù)“S側＝πdh、S＝πr2”計算；（2）求水池的容積，根據(jù)V＝πr2h計算。【詳解】3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方米）答：底面積是78.5平方米。（1）3.14×10×2＋3.14×（10÷2）2＝31.4×2＋3.14×25＝62.8＋78.5＝141.3（平方米）答：抹水泥部分的面積是141.3平方米。（2）3.14×（10÷2）2×2＝3.14×25×2＝157（立方米）答：這個水池的容積是157立方米。【點睛】考查圓柱的側面積、容積計算，熟記公式是關鍵。26．213.52千克【分析】本題只要根據(jù)圓柱的體積公式求出油桶的容積，就可以求出裝油的質量，注意單位的轉化，1立方分米＝1升?！驹斀狻?.14×（8÷2）2×5＝3.14×16×5＝251.2（dm3）＝251.2（升）0.85×251.2＝213.52（千克）答：這個桶裝了213.52千克汽油?！军c睛】需要注意的是油桶內裝的油是液體，容積單位與體積單位不同，需要進行轉化。27．（1）62.8立方厘米（2）20平方厘米【分析】（1）根據(jù)圓柱體積公式的推導過程可知，把一個圓柱切拼成一個近似長方體后體積不變，拼成的長方體的體積就等于圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)求解即可；（2）拼成的長方體的表面積比圓柱的表面積增加了兩個切面的面積，每個切面的長等于圓柱的高，寬等于圓柱的底面半徑，據(jù)此可以求出長方體的表面積比圓柱的表面積增加的面積?！驹斀狻浚?）長方體體積＝圓柱體積3.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝62.8（立方厘米）答：這個長方體的體積是62.8立方厘米。（2）5×（4÷2）×2＝5×2×2＝20（平方厘米）答：這個長方體的表面積比圓柱的表面積增加了20平方厘米?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導過程及應用。28．180立方厘米【分析】根據(jù)圖形的特點，可以這樣理解，用這樣兩個完全一樣的圖形拼成一個高是（7＋11）厘米的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝sh，把數(shù)據(jù)代入公式求出這樣兩個圖形的體積再除以2即可?！驹斀狻?0×（7＋11）÷2＝20×18÷2＝360÷2＝180（立方厘米）答：截后剩下的圖形的體積是180立方厘米。【點睛】本題考查立體圖形的切拼以及圓柱的體積。29．夠【分析】根據(jù)圓柱體積公式“”求出圓柱形咖啡杯的體積，再乘4即可求出4個杯子總的容量，再與1200進行比較即可?！驹斀狻?.14×（6÷2）2×10×4＝282.6×4＝1130.4（cm3）1130.4cm3＝1130.4mL1130.4＜1200答：夠給每位客人倒?jié)M一杯。【點睛】求4個杯子的總容量是解答本題的關鍵。30．200立方厘米【詳解】80×2.5＝200（立方厘米）答：這塊橡皮泥的體積是200立方厘米。31．1570立方厘米【分析】根據(jù)題意可知，平行四邊形的底就是圓柱體飲料罐的底面周長，平行四邊形的高就是圓柱體飲料罐的高；根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，半徑＝周長÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱的底面半徑；再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】3.14×（31.4÷3.14÷2）2×20＝3.14×（10÷2）2×20＝3.14×52×20＝3.14×25×20＝78.5×20＝1570（立方厘米）答：這個圓柱體飲料罐的體積是1570立方厘米。32．12.56m；0.942噸【分析】護欄長就是圓柱的底面周長，底面周長＝π×底面直徑；抹水泥的部分是魚池的四周和底面，也就是圓柱的側面積＋底面面積，即：π×直徑×深＋π×（直徑÷2）2，每平方米需要水泥15千克，用15×（圓柱側面積＋底面面積），即可解答?！驹斀狻孔o欄長：3.14×4＝12.56（米）需要水泥：[3.14×4×4＋3.14×（4÷2）2]×15＝[12.56×4＋3.14×4]×15＝[50.24＋12.56]×15＝62.8×15＝942（千克）942千克＝0.942噸答：護欄長12.56米，一共需要0.942噸水泥。【點睛】本題是有關圓柱的底面周長和圓柱的表面積的應用，要學會把實際問題轉換成數(shù)學問題解答。33．4.5立方厘米【分析】根據(jù)圓柱的體積公式可得，這個鉛筆的底面積是9÷18＝0.5平方厘米，即得出圖中剩下的鉛筆的底面積是0.5平方厘米，據(jù)此再利用圓柱與圓錐的體積公式求出剩下的體積即可?！驹斀狻?÷18＝0.5（平方厘米）0.5×8＋0.5×3×＝4＋0.5＝4.5（立方厘米）答：此時鉛筆的體積是4.5立方厘米。34．黑布和白布用得同樣多【分析】根據(jù)題意可知，帽頂部分是一個圓柱形，根據(jù)圓柱的表面積公式，求出圓柱的一個底面和側面積，就是帽頂部分用黑布的面積；帽檐是一個圓環(huán)，用半徑是（1＋1）分米圓的面積減去半徑是1分米圓的的面積，就是帽檐部分用白布的面積；再把這兩部分面積進行比較，即可解答?！驹斀狻棵表敳糠置娣e：3.14×12＋3.14×1×2×1＝3.14×1＋3.14×2×1＝3.14＋6.28＝9.42（平方分米）帽檐部分面積：3.14×（1＋1）2－3.14×12＝3.14×4－3.14＝12.56－3.14＝9.42（平方分米）9.42分米＝9.42分米帽頂部分面積＝帽檐部分面積黑布和白布用的同樣多答：黑布和白布用的同樣多?！军c睛】本題考查圓柱表面積公式，圓環(huán)面積求法的運算，關鍵是帽頂部分一個底面。35．62.8立方分米【詳解】略36．2.4米【分析】先根據(jù)圓錐體積公式求出稻谷體積，用稻谷體積÷圓柱形糧倉的底面積即可?！驹斀狻?.14×22×1.8÷3÷（3.14×12）＝7.536÷3.14＝2.4（米）答：稻谷的高度是2.4米。【點睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積，圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3。37．（1）188.4平方厘米（2）942立方厘米【分析】（1）由題意可得，裝飾帶是長方形的，裝飾帶的長為圓柱的底面周長，寬為6厘米，可用裝飾帶的長乘寬，列式解答即可得到答案；（2）求茶杯的容積，根據(jù)圓柱體的體積計算公式：V＝Sh解答即可?！驹斀狻浚?）3.14×10×6＝31.4×6＝188.4（平方厘米）答：這條裝飾帶的面積有188.4平方厘米。（2）3.14×（10÷2）2×12＝3.14×52×12＝3.14×25×12＝78.5×12＝942（立方厘米）答：這個茶杯的容積是942立方厘米?！军c睛】此題主要考查長方形的面積公式、圓柱體的體積計算公式的運用情況。38．351.68立方厘米【分析】觀察圖形可知，圓柱的底面周長等于長方形的長，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，半徑＝周長÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱底面半徑，再用長方形的寬減去圓柱底面直徑，求出圓柱的高，再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，求出這個圓柱的體積?！驹斀狻?5.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）3.14×42×（15－4×2）＝3.14×16×（15－8）＝50.24×7＝351.68（立方厘米）答：這個圓柱的體積是351.68立方厘米?！军c睛】解答本題的關鍵是明確長方形的長與圓柱半徑的關系，寬與圓柱的底面半徑與圓柱的高的關系。39．（1）439.6平方米；（2）628立方米【分析】（1）根據(jù)無蓋的圓柱的表面積公式：S＝πr2＋πdh，用3.14×（20÷2）2＋3.14×20×2即可求出抹水泥的面積；（2）根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，用3.14×（20÷2）2×2即可求出這個水池最多能蓄水多少立方米?！驹斀狻浚?）3.14×（20÷2）2＋3.14×20×2＝3.14×102＋3.14×20×2＝3.14×100＋62.8×2＝314＋125.6＝439.6（平方米）答：抹水泥部分的面積是439.6平方米。（2）3.14×（20÷2）2×2＝3.14×102×2＝3.14×100×2＝628（立方米）答：池內最多蓄水628立方米。【點睛】本題考查了圓柱的表面積公式、體積公式的靈活應用。40．54cm2【分析】沿它的上下底面直徑剖開后，表面積比原來增加了2個以底面直徑和高為邊長的正方形的面積。24÷2＝12cm2，圓柱的底面直徑d和高h是相等的且乘積為12，就是dh＝12cm2也是d2＝12cm2。因為d2＝12cm2，所以r2＝××12＝3cm2。最后根據(jù)圓柱體的表面積：S＝2πr2＋πdh，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】dh＝24÷2＝12（cm2）r2＝××12＝3（cm2）S＝2πr2＋πdh＝2×3×3＋3×12＝18＋36＝54（cm2）答：求這個圓柱體的表面積是54cm2。【點睛】抓住圓柱的切割方法，明確出增加的切割面的面積是哪部分，是解決本題的關鍵。41．0.6厘米【分析】把鉛錘從圓柱玻璃容器中取出，那么水面會下降，水面下降部分的體積等于圓錐形鉛錘的體積；根據(jù)圓的面積公式：S＝，圓錐的體積公式：V＝sh，求出圓錐形鉛錘的體積，然后用這個鉛錘的體積除以圓柱形玻璃杯的底面積即可。【詳解】圓錐形鉛錘的體積：3.14××20＝×3.14××20＝×3.14×9×20＝×（3.14×9×20）＝×565.2＝188.4（立方厘米）圓柱形玻璃杯底面積：3.14×＝3.14×＝3.14×100＝314（平方厘米）杯中水面下降高度：188.4÷314＝0.6（厘米）答：當鉛錘從水中取出后，杯中的水面下降0.6厘米。42．21.98平方分米【分析】無蓋的圓柱形鐵皮水桶，只有一個底面，用底面積＋側面積＝鐵皮面積，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?.14×102＋2×3.14×10×30＝314＋1884＝2198（平方厘米）2198平方厘米＝21.98平方分米答：做這個水桶至少要用鐵皮21.98平方分米?！军c睛】關