2023-2024學(xué)年廣東省深圳市蛇口育才教育集團(tuán)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案

試題PAGE1試題2023-2024學(xué)年第一學(xué)期初二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)校填寫(xiě)在答題卡上．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用涂改液．不按以上要求作答無(wú)效．4．考生必須保證答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上．）1.在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A. B.π C.16 D.2.如圖，小明用手蓋住點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.下列說(shuō)法正確是（）A.一定沒(méi)有平方根 B.立方根等于它本身的數(shù)是，C.的平方根是 D.的算數(shù)平方根是5.若中、、的對(duì)邊分別是a，b，c，下列條件不能說(shuō)明是直角三角形的是（）A. B.C. D.6.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余尺．問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)尺，繩長(zhǎng)尺，根據(jù)題意列方程組得（）A. B. C. D.7.如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn)A處有一只螞蟻，想到點(diǎn)B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬行到點(diǎn)B的最短路程為（）A.20dm B.25dm C.30dm D.35dm8.一次函數(shù)與為常數(shù)，在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象應(yīng)該是（）A. B.C. D.9.若關(guān)于x，y二元一次方程組的解是，則關(guān)于m、n的二元一次方程組的解是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，點(diǎn)E在內(nèi)部，且是等邊三角形，，若，，則的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分．把答案填在答題卡上．）11.式子有意義，則x的取值范圍是__________．12.點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，則______．（填“>”、“<”或“＝”）13.對(duì)于任意的正數(shù)m、n定義運(yùn)算※為：m※n＝，計(jì)算（3※2）×（8※12）的結(jié)果為_(kāi)_．14.如圖所示，在完全重合放置的兩張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將上面的矩形紙片折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，連接DG，則圖中陰影部分的面積為．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、處，點(diǎn)在軸上，再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在軸上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在軸上，依次進(jìn)行下去…若點(diǎn)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．三、解答題（本大題有7題，其中16題12分，17題5分，18題7分，19題7分，20題8分，21題8分，22題8分，共55分）16.計(jì)算下列各題：（1）（2）（3）17.解方程組：18.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，，過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線．（1）畫(huà)出關(guān)于直線的軸對(duì)稱(chēng)圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．（2）的面積為（3）在內(nèi)有一點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為（，）（結(jié)果用含m，n的式子表示）．19.如圖，中，．（1）判斷形狀，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，且，求的長(zhǎng)．20.某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種品牌籃球，第一批購(gòu)買(mǎi)了這兩種品牌籃球各40個(gè)，共花費(fèi)了7200元．全部銷(xiāo)售完后，商家打算再購(gòu)進(jìn)一批這兩種品牌的籃球，最終第二批購(gòu)進(jìn)50個(gè)A品牌籃球和30個(gè)B品牌籃球共花費(fèi)了7400元．兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種籃球進(jìn)價(jià)保持不變．（1）求A、B兩種品牌籃球進(jìn)價(jià)各為多少元一個(gè)；（2）第二批次籃球在銷(xiāo)售過(guò)程中，A品牌籃球每個(gè)原售價(jià)為140元，售出40個(gè)后出現(xiàn)滯銷(xiāo)，商場(chǎng)決定打折出售剩余的A品牌籃球；B品牌籃球每個(gè)按進(jìn)價(jià)加價(jià)30%銷(xiāo)售，很快全部售出．已知第二批次兩種品牌籃球全部售出后共獲利2440元，求A品牌籃球打幾折出售？21.定義，我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．【概念理解】如圖②，在四邊形中，如果，，那么四邊形是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【性質(zhì)探究】如圖①，垂美四邊形兩組對(duì)邊與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的猜想，并給出證明．【問(wèn)題解決】如圖③，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連接．若，，則直接寫(xiě)出的值．22.如圖1，函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）設(shè)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)Q．①若的面積為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．②連接BM，如圖2，在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在點(diǎn)P，使，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期初二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)校填寫(xiě)在答題卡上．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用涂改液．不按以上要求作答無(wú)效．4．考生必須保證答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上．）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題（本題有5小題，每小題3分，共15分．把答案填在答題卡上．）【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】．【15題答案】【答案】三、解答題（本大題有7題，其中16題12分，17題5分，18題7分，19題7分，20題8分，21題8分，22題8分，共55分）【16題答案】【答案】（1）（2）（3）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】（1）圖見(jiàn)解析；，，（2）（3），【19題答案】【答案】（1）直角三角形，見(jiàn)解析