2024-2025學(xué)年新教材高中物理第二章勻變速直線運動的研究3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系課時作業(yè)含解析新人教版必修第一冊

PAGEPAGE6課時作業(yè)7勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系時間：45分鐘一、單項選擇題1．一小球從A點由靜止起先做勻變速直線運動，若到達B點時速度為v，到達C點時速度為2v，則ABBC等于(C)A．11 B．12C．13 D．14解析：由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax知，v2＝2ax1,4v2－v2＝2ax2，解得，x1x2＝13，故選項C正確．2．在交警處理某次交通事故時，通過監(jiān)控儀器掃描，輸入計算機后得到該汽車在水平路面上剎車過程中的位移隨時間改變的規(guī)律為x＝30t－3t2(x的單位是m，t的單位是s)．則該汽車在路面上留下的剎車痕跡長度為(C)A．25m B．50mC．75m D．150m解析：依據(jù)x＝30t－3t2可知，初速度v0＝30m/s，加速度a＝－6m/s2.剎車后做勻減速運動的位移為剎車痕跡長度x＝eq\f(0－v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(0－302,－2×6)m＝75m.3．做勻減速直線運動的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則在最終1s內(nèi)的位移是(B)A．3.5m B．2mC．1m D．0解析：物體歷時4s做勻減速直線運動到停止，可將此運動反向分析，變成初速度為零的勻加速直線運動．由xⅠxⅡxⅢxⅣ＝1357和xⅣ＝14m得xI＝eq\f(1,7)xⅣ＝eq\f(1,7)×14m＝2m.4．汽車以20m/s的速度做勻速運動，某時刻關(guān)閉發(fā)動機而做勻減速運動，加速度大小為5m/s2，則它關(guān)閉發(fā)動機后5秒內(nèi)的路程為(C)A．37.5m B．162.5mC．40m D．42.5m解析：設(shè)關(guān)閉發(fā)動機后滑行的總時間為t，則由v＝v0＋at得，t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－20,－5)s＝4s，則關(guān)閉發(fā)動機后經(jīng)過5s內(nèi)的位移大小等于4s末的位移大小，即有x＝eq\f(v0,2)t＝eq\f(20×4,2)m＝40m，故選項C正確．5．下列所給的圖象中能反映做直線運動的物體不會回到初始位置的是(B)解析：A選項為位移—時間關(guān)系，圖線與t軸相交的兩個時刻即為相同的初始位置，說明物體回到了初始位置；B、C、D選項中的圖象均為速度—時間圖象，要回到初始位置，則t軸上方的圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”和t軸下方的圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”相等，明顯B選項中只有t軸上方的“面積”，故B選項表示物體始終朝一個方向運動，不會回到初始位置，而C、D選項在t＝2s時刻，物體回到了初始位置，故選項B正確．二、多項選擇題6．一輛汽車做勻加速運動，從某時刻起先計時，初速度為6m/s，經(jīng)過28m后速度增加到8m/s，則下列說法正確的是(AC)A．這段運動時間為4sB．這段運動的加速度是3.5m/s2C．自計時起先，2s末的速度是7m/sD．從起先計時起，經(jīng)過14m處的速度為7m/s解析：由題意可知，汽車的初速度為6m/s，位移是28m，末速度是8m/s，依據(jù)運動規(guī)律可得，v＝v0＋at,x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，解得，t＝4s,a＝0.5m/s2，所以選項A正確，選項B錯誤；自計時起先，2s末的速度v＝6＋0.5×2m/s＝7m/s，所以選項C正確；從起先計時起，經(jīng)過14m處的速度veq\f(x,2)＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2))＝5eq\r(2)m/s，所以選項D錯誤．7.某人騎自行車在平直道路上行進，圖中的實線記錄了自行車起先一段時間內(nèi)的v－t圖象，某同學(xué)為了簡化計算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是(BD)A．在t1時刻，虛線反映的加速度比實際的大B．在0～t1時間內(nèi)，由虛線計算出的平均速度比實際的大C．在t1～t2時間內(nèi)，由虛線計算出的位移比實際的大D．在t3～t4時間內(nèi)，虛線反映的是勻速直線運動解析：在t1時刻，虛線的斜率小于實線的切線斜率，則虛線反映的加速度小于實際的加速度，故選項A錯誤．在0～t1時間內(nèi)，由虛線與時間軸圍成的“面積”大于實線與時間軸圍成的“面積”，則由虛線計算出的位移大于實際的位移，所以虛線計算出的平均速度比實際的大，故選項B正確．在t1～t2時間內(nèi)，虛線與時間軸圍成的“面積”小于實線與時間軸圍成的“面積”，則虛線計算出的位移小于實際的位移，故選項C錯誤．在t3～t4時間內(nèi)，由虛線的圖象可知，速度不隨時間改變，做勻速直線運動，故選項D正確．8．如圖所示，汽車以10m/s的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至距路口停車線20m處時，綠燈還有3s熄滅．而該汽車在綠燈熄滅時剛好停在停車線處，則汽車運動的速度(v)—時間(t)圖象可能是(BC)解析：v－t圖象中圖線與時間坐標(biāo)軸所圍“面積”表示位移，A、D圖中v－t圖象中“面積”不等于20m；B中v－t圖象的“面積”可能等于20m；C中v－t圖象的“面積”正好等于20m．選項B、C正確．三、非選擇題9.某一做直線運動的物體的v－t圖象如圖所示，依據(jù)圖象求：(1)物體距動身點的最遠距離；(2)前4s物體的位移；(3)前4s內(nèi)通過的路程．解析：(1)物體距動身點最遠的距離xmax＝eq\f(1,2)v1t1＝eq\f(1,2)×4×3m＝6m.(2)前4s內(nèi)的位移x＝x1－x2＝eq\f(1,2)v1t1－eq\f(1,2)v2t2＝eq\f(1,2)×4×3m－eq\f(1,2)×2×1m＝5m.(3)前4s內(nèi)通過的路程x＝x1＋x2＝eq\f(1,2)v1t1＋eq\f(1,2)v2t2＝eq\f(1,2)×4×3m＋eq\f(1,2)×2×1m＝7m.答案：(1)6m(2)5m(3)7m10．一些同學(xué)乘坐高速列車外出旅游，當(dāng)火車在一段平直軌道上勻加速行駛時，一同學(xué)提議說：“我們能否用身邊的器材測出火車的加速度？”很多同學(xué)參加了測量工作，測量過程如下：他們一邊看著窗外每隔100m的路標(biāo)，一邊用手表記錄著時間，他們觀測到從第一根路標(biāo)運動到其次根路標(biāo)的時間間隔為5s，從第一根路標(biāo)運動到第三根路標(biāo)的時間間隔為9s，請你依據(jù)他們的測量狀況，求：(1)火車的加速度大??；(2)他們到第三根路標(biāo)時的速度大?。馕觯?1)設(shè)火車的加速度為a、經(jīng)過第一根路標(biāo)時的速度為v1，依據(jù)勻變速直線運動的位移公式得s＝v1t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，2s＝v1t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)，其中s＝100m、t1＝5s、t2＝9s，解得a＝eq\f(10,9)m/s2≈1.11m/s2,v1＝eq\f(155,9)m/s≈17.22m/s.(2)設(shè)火車經(jīng)過第三根路標(biāo)時的速度為v2，依據(jù)勻變速直線運動的速度公式得v2＝v1＋at2，代入數(shù)據(jù)得v2≈27.22m/s.答案：(1)1.11m/s2(2)27.22m/s11．礦井里的升降機由靜止起先做勻變速直線運動，經(jīng)過5s后速度達到4m/s，然后勻速上升10s，最終勻減速上升，經(jīng)過4s停在井口．(1)作出升降機在運動過程中的v－t圖象；(2)用兩種方法求出礦井的深度．解析：(1)依據(jù)題意可知升降機的運動狀況為升降機從靜止起先先做勻加速直線運動，上升5s速度達到4m/s；接著做速度為4m/s的勻速直線運動，運動時間為10s；最終做勻減速直線運動，初速度為4m/s，運動時間為4s．依據(jù)升降機的運動狀況，v－t圖象如下(2)方法1：面積法依據(jù)v－t圖象所圍的“面積”表示位移可得，礦井的深度為x＝eq\f(1,2)×(19＋10)×4m＝58m.方法2：公式法加速過程：a1＝0.8m/s2,x1＝v0t＋eq\f(1,2)a1t2＝10m勻速過程：x2＝v1t＝40m減速過程：a2＝－1m/s2,x3＝v1t＋eq\f(1,2)a2t2＝8m故總位移：x＝x1＋x2＋x3＝58m.答案：(1)見解析圖所示(2)58m12．要求摩托車由靜止起先在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道．求摩托車在直道上行駛所用的最短時間．有關(guān)數(shù)據(jù)見表格.啟動加速度a14m/s2制動加速度a28m/s2直道最大速度v140m/s彎道最大速度v220m/s直道長度s218m某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度v1＝40m/s，然后再減速到v2＝20m/s，t1＝eq\f(v1,a1)＝…；t2＝eq\f(v1－v2,a2)＝…；t＝t1＋t2你認為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．解析：這位同學(xué)的解法不合理．加速到直道最大速度所用的時間為t1＝eq\f(v1,a1)＝eq\f(40,4)s＝10s通過的位移為s1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝200m減速到彎道最大速度v2所用的時間為t2＝eq\f(v1－v2,a2)＝eq\f(40－20,8)s＝2.5s通過的位移為s2＝v1t2－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝75m總的位移為s1＋s2＝200m＋75m＝275m>218m，所以這種解法是錯誤的．正確解法：設(shè)摩托車先加速到一個較大的速度vm，然后減速