2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)第1講電場(chǎng)的力的性質(zhì)學(xué)案粵教版

PAGE25-第1講電場(chǎng)的力的性質(zhì)[高考導(dǎo)航]考點(diǎn)內(nèi)容要求全國(guó)卷三年考情分析202420242024物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒ⅠⅠ卷·T20：φ－r圖象、電場(chǎng)強(qiáng)度及電場(chǎng)力做功T25：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、牛頓其次定律Ⅱ卷·T25：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理Ⅲ卷·T21：電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系Ⅰ卷·T16：電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加、庫(kù)侖定律T21：等勢(shì)面、電場(chǎng)力做功以及電勢(shì)能Ⅱ卷·T21：電場(chǎng)強(qiáng)度方向和大小、電場(chǎng)力做功、電勢(shì)差Ⅲ卷·T21：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)Ⅰ卷·T15：電場(chǎng)中的平衡Ⅱ卷·T20：電場(chǎng)力、電場(chǎng)線、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系T24：電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系，帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)Ⅲ卷·T21：等量異種電荷的電場(chǎng)線、電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度等T24：帶電小球在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)靜電現(xiàn)象的說(shuō)明Ⅰ點(diǎn)電荷Ⅰ庫(kù)侖定律Ⅱ靜電場(chǎng)Ⅰ電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)Ⅱ電場(chǎng)線Ⅰ電勢(shì)能、電勢(shì)Ⅰ電勢(shì)差Ⅱ勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系Ⅱ帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)Ⅱ示波管Ⅰ常見(jiàn)電容器Ⅰ電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系Ⅰ第1講電場(chǎng)的力的性質(zhì)學(xué)問(wèn)要點(diǎn)一、點(diǎn)電荷、電荷守恒定律1.點(diǎn)電荷有肯定的電荷量，忽視帶電體形態(tài)和大小的一種志向化模型。2.元電荷：e＝1.60×10－19C，全部帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。3.電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)殲滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變。(2)三種起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子。二、庫(kù)侖定律1.內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比。作用力的方向在它們的連線上。2.表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫靜電力常量。3.適用條件：真空中的點(diǎn)電荷。三、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度1.電場(chǎng)(1)定義：存在于電荷四周，能傳遞電荷間相互作用的一種特別物質(zhì)。(2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用。2.電場(chǎng)強(qiáng)度(1)定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F與它的電荷量q的比值。(2)定義式：E＝eq\f(F,q)；單位：N/C或V/m。(3)矢量性：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。3.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：真空中距場(chǎng)源電荷Q為r處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝keq\f(Q,r2)。四、電場(chǎng)線1.電場(chǎng)線：在電場(chǎng)中畫(huà)出的一些曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一樣，曲線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱。電場(chǎng)線不是實(shí)際存在的線，而是為了描述電場(chǎng)而假想的線。2.電場(chǎng)線的特點(diǎn)(1)電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)處動(dòng)身，終止于負(fù)電荷或無(wú)限遠(yuǎn)處。(2)電場(chǎng)線不相交。(3)在同一電場(chǎng)里，電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大?；A(chǔ)診斷1.靜電現(xiàn)象在自然界中普遍存在，我國(guó)早在西漢末年已有對(duì)靜電現(xiàn)象的記載，《春秋緯·考異郵》中有“玳瑁吸”之說(shuō)，但下列不屬于靜電現(xiàn)象的是()A.梳過(guò)頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑B.帶電小球移至不帶電金屬球旁邊，兩者相互吸引C.小線圈接近通電線圈過(guò)程中，小線圈中產(chǎn)生電流D.從干燥的地毯上走過(guò)，手遇到金屬把手時(shí)有被電擊的感覺(jué)解析梳過(guò)頭發(fā)的塑料梳子因與頭發(fā)摩擦帶電，能吸引輕小物體紙屑，是靜電現(xiàn)象。帶電小球移至不帶電金屬球旁邊，使不帶電小球近端感應(yīng)出與帶電小球異種的電荷，而相互吸引，是靜電現(xiàn)象。小線圈接近通電線圈的過(guò)程中，小線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，不是靜電現(xiàn)象。從干燥的地毯上走過(guò)，人與地毯摩擦產(chǎn)生靜電，手遇到金屬把手時(shí)有被電擊的感覺(jué)，是放電現(xiàn)象，屬于靜電現(xiàn)象。因此不屬于靜電現(xiàn)象的是C項(xiàng)。答案C2.電場(chǎng)中有一點(diǎn)P，下列說(shuō)法正確的是()A.若放在P點(diǎn)的電荷的電荷量減半，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)減半B.若P點(diǎn)沒(méi)有檢驗(yàn)電荷，則P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零C.P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)越大，則同一電荷在P點(diǎn)所受靜電力越大D.P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)槊麟姾稍谠擖c(diǎn)的受力方向解析公式E＝eq\f(F,q)是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，E與F、q無(wú)關(guān)，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；由F＝qE知，C項(xiàng)正確；場(chǎng)強(qiáng)方向與正電荷受力方向相同，與負(fù)電荷受力方向相反，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C3.如圖1所示，兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們之間的庫(kù)侖力大小為F。兩小球相互接觸后分開(kāi)并將其間距變?yōu)閑q\f(r,2)，則現(xiàn)在兩小球間庫(kù)侖力的大小為()圖1A.eq\f(1,12)F B.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)F D.12F解析接觸前兩小球之間的庫(kù)侖力大小為F＝keq\f(Q·3Q,r2)，接觸后再分開(kāi)，兩小球所帶的電荷量先中和后均分，所以?xún)尚∏蚍珠_(kāi)后各自帶電荷量為＋Q，兩小球間的距離變?yōu)閑q\f(r,2)，兩小球間的庫(kù)侖力大小變?yōu)镕′＝keq\f(Q·Q,（\f(r,2)）2)＝eq\f(4,3)F，選項(xiàng)C正確。答案C4.如圖2所示，實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)線，若帶電荷量為q的粒子(|Q||q|)由a運(yùn)動(dòng)到b，電場(chǎng)力做正功。已知在a、b兩點(diǎn)粒子所受電場(chǎng)力分別為Fa、Fb，則下列推斷正確的是()圖2A.若Q為正電荷，則q為正電，F(xiàn)a＞FbB.若Q為正電荷，則q為正電，F(xiàn)a＜FbC.若Q為負(fù)電荷，則q為正電，F(xiàn)a＞FbD.若Q為負(fù)電荷，則q為正電，F(xiàn)a＜Fb解析由于粒子由a運(yùn)動(dòng)到b電場(chǎng)力做正功，可知電場(chǎng)力指向外側(cè)，Q、q為同種電荷；電場(chǎng)線密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，由F＝Eq知Fa較大，A項(xiàng)正確。答案A5.如圖3所示，電荷量為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn)。已知在P、Q連線上某點(diǎn)R處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，且PR＝2RQ。則()圖3A.q1＝2q2 B.q1＝4q2C.q1＝－2q2 D.q1＝－4q2解析設(shè)RQ＝r，則PR＝2r，有keq\f(q1,（2r）2)＝keq\f(q2,r2)，且R處兩場(chǎng)強(qiáng)方向相反q1＝4q2。答案B庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用1.對(duì)庫(kù)侖定律的理解(1)F＝keq\f(q1q2,r2)，r指兩點(diǎn)電荷間的距離。對(duì)可視為點(diǎn)電荷的兩個(gè)勻稱(chēng)帶電球，r為兩球的球心間距。(2)當(dāng)兩個(gè)電荷間的距離r→0時(shí)，電荷不能視為點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力不能認(rèn)為趨于無(wú)限大。2.庫(kù)侖力具有力的共性(1)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的庫(kù)侖力遵守牛頓第三定律。(2)庫(kù)侖力可使帶電體產(chǎn)生加速度。(3)庫(kù)侖力可以和其他力平衡。(4)某個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)受幾個(gè)點(diǎn)電荷的作用時(shí)，要用平行四邊形定則求合力?？枷驇?kù)侖定律的理解【例1】如圖4，兩個(gè)帶電金屬球(不行視為點(diǎn)電荷)中心距離為r，帶電荷量相等為Q，則它們之間電荷的相互作用力大小F的說(shuō)法正確的是()圖4A.若是異種電荷F＜keq\f(Q2,r2)B.若是同種電荷F＞keq\f(Q2,r2)C.若是異種電荷F＞keq\f(Q2,r2)D.不論是何種電荷F＝keq\f(Q2,r2)解析當(dāng)是異種電荷時(shí)，電荷間相互吸引，導(dǎo)致電荷間距比r還小，因此庫(kù)侖力F＞keq\f(Q2,r2)，故A錯(cuò)誤，C正確；若是同種電荷，則出現(xiàn)相互排斥，導(dǎo)致電荷間距比r還大，因此庫(kù)侖力F＜keq\f(Q2,r2)，故B、D錯(cuò)誤。答案C考向庫(kù)侖定律的應(yīng)用【例2】(2024·全國(guó)Ⅰ卷，16)如圖5，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的肯定值為k，則()圖5A.a、b的電荷同號(hào)，k＝eq\f(16,9) B.a、b的電荷異號(hào)，k＝eq\f(16,9)C.a、b的電荷同號(hào)，k＝eq\f(64,27) D.a、b的電荷異號(hào)，k＝eq\f(64,27)解析假如a、b帶同種電荷，則a、b兩小球?qū)的作用力均為斥力或引力，此時(shí)c在垂直于a、b連線的方向上的合力肯定不為零，因此a、b不行能帶同種電荷，A、C錯(cuò)誤；a、b帶異種電荷，假設(shè)a對(duì)c的作用力為斥力，則b對(duì)c的作用力肯定為引力，受力分析如圖所示，由題意知c所受庫(kù)侖力的合力方向平行于a、b的連線，則Fa、Fb在垂直于a、b連線的方向上的合力為零，由幾何關(guān)系可知eq\f(Fa,Fb)＝eq\f(1,tanα)＝eq\f(4,3)，又由庫(kù)侖定律得eq\f(Fa,Fb)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(qa,qb)))·eq\f(req\o\al(2,bc),req\o\al(2,ac))，聯(lián)立解得k＝|eq\f(qa,qb)|＝eq\f(64,27)，若a對(duì)c的作用力為引力，b對(duì)c的作用力為斥力，求得結(jié)論與上同，所以B錯(cuò)誤，D正確。答案D1.(2024·齊齊哈爾模擬)如圖6所示，兩個(gè)帶電荷量為q的點(diǎn)電荷分別位于帶電的半徑相同的eq\f(1,4)球殼和eq\f(3,4)球殼的球心，這兩個(gè)球殼上電荷勻稱(chēng)分布且電荷面密度相同，若甲圖中帶電eq\f(1,4)球殼對(duì)點(diǎn)電荷q的庫(kù)侖力的大小為F，則乙圖中帶電的eq\f(3,4)球殼對(duì)點(diǎn)電荷q的庫(kù)侖力的大小為()圖6A.eq\f(3,2)F B.eq\f(\r(2),2)FC.eq\f(1,2)F D.F解析將乙圖中的勻稱(chēng)帶電eq\f(3,4)球殼分成三個(gè)eq\f(1,4)帶電球殼，關(guān)于球心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)eq\f(1,4)帶電球殼對(duì)點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力的合力為零，因此乙圖中的帶電eq\f(3,4)球殼對(duì)點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力和甲圖中的帶電eq\f(1,4)球殼對(duì)點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小相等，D項(xiàng)正確。答案D2.將兩個(gè)分別帶有電荷量－2Q和＋5Q的相同金屬小球A、B分別固定在相距為r的兩處(均可視為點(diǎn)電荷)，它們間庫(kù)侖力的大小為F?，F(xiàn)將第三個(gè)與A、B兩小球完全相同的不帶電金屬小球C先后與A、B相互接觸后再移走C，A、B間距離保持不變，則兩球間庫(kù)侖力的大小為()A.F B.eq\f(1,5)FC.eq\f(9,10)F D.eq\f(1,4)F解析由庫(kù)侖定律得F＝keq\f(10Q2,r2)，當(dāng)球C先后與A、B接觸后再移走C，A、B球帶電荷量分別變?yōu)椋璔和＋2Q，二者間庫(kù)侖力大小為F′＝keq\f(2Q2,r2)＝eq\f(1,5)F，選項(xiàng)B正確。答案B庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題1.求解涉及庫(kù)侖力的平衡問(wèn)題的解題思路點(diǎn)電荷平衡問(wèn)題的分析方法與純力學(xué)平衡問(wèn)題的分析方法是相同的，只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多分析一個(gè)電場(chǎng)力。詳細(xì)步驟如下：2.三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡條件及規(guī)律[見(jiàn)例4]“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線上；“兩同夾異”——正、負(fù)電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??；“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷?？枷蚬颤c(diǎn)力作用下的平衡問(wèn)題【例3】(2024·全國(guó)Ⅰ卷，15)如圖7，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則()圖7A.P和Q都帶正電荷B.P和Q都帶負(fù)電荷C.P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷D.P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷解析細(xì)繩豎直，把P、Q看做整體，在水平方向所受電場(chǎng)力為零，所以P、Q必帶等量異種電荷，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；假如P、Q帶不同性質(zhì)的電荷，受力如圖甲、乙所示，由圖知，P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷，水平方向的合力不為零；P帶負(fù)電荷、Q帶正電荷時(shí)符合題意，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案D考向三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題【例4】如圖8所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q?，F(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為()圖8A.正，B的右邊0.4m處 B.正，B的左邊0.2m處C.負(fù)，A的左邊0.2m處 D.負(fù)，A的右邊0.2m處解析要使三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，必需滿意“兩同夾異”“兩大夾小”“近小遠(yuǎn)大”的原則，所以點(diǎn)電荷C應(yīng)在A左側(cè)，帶負(fù)電。設(shè)C帶電荷量為q，A、C間的距離為x，A、B間距離用r表示，由于處于平衡狀態(tài)，所以keq\f(Qq,x2)＝eq\f(9kQq,（r＋x）2)，解得x＝0.2m，選項(xiàng)C正確。答案C考向連接體的平衡問(wèn)題【例5】甲、乙兩帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為＋q和－q，兩球間用絕緣細(xì)線2連接，甲球用絕緣細(xì)線1懸掛在天花板上，在兩球所在空間有沿水平方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，且有qE＝mg，平衡時(shí)細(xì)線都被拉直。則平衡時(shí)的可能位置是哪個(gè)圖()解析先用整體法，把兩個(gè)小球及細(xì)線2視為一個(gè)整體。整體受到的外力有豎直向下的重力2mg、水平向左的電場(chǎng)力qE、水平向右的電場(chǎng)力qE和細(xì)線1的拉力FT1，由平衡條件知，水平方向受力平衡，細(xì)線1的拉力FT1肯定與重力2mg等大反向，即細(xì)線1肯定豎直。再隔離分析乙球，如圖所示。乙球受到的力為：豎直向下的重力mg、水平向右的電場(chǎng)力qE、細(xì)線2的拉力FT2和甲球?qū)σ仪虻奈引。要使乙球所受合力為零，重力mg和電場(chǎng)力qE的合力F與F引和FT2的合力等大反向，細(xì)線2必需傾斜。設(shè)細(xì)線2與豎直方向的夾角為θ，則有tanθ＝eq\f(qE,mg)＝1，θ＝45°，故A圖正確。答案A【拓展提升】在【例5】中其他條件不變，把甲、乙兩球所帶的電荷量改為＋3q和－q，則平衡時(shí)兩球的位置可能是圖中的()解析甲帶正電，受到的電場(chǎng)力水平向左，乙?guī)ж?fù)電，受到的電場(chǎng)力水平向右。以整體為探討對(duì)象，整體所受的電場(chǎng)力大小為2qE，方向水平向左，受力分析如圖所示，則上面懸掛甲的繩子應(yīng)向左偏轉(zhuǎn)，設(shè)上面的繩子與豎直方向的夾角為α，則由平衡條件得tanα＝eq\f(2qE,2mg)＝eq\f(qE,mg)＝1，α＝45°；以乙球?yàn)樘接憣?duì)象，設(shè)甲、乙間的繩子與豎直方向的夾角為β，則由平衡條件得tanβ＝eq\f(qE,mg)＝1，β＝45°，可得α＝β，依據(jù)幾何學(xué)問(wèn)可知，乙球應(yīng)在懸點(diǎn)的正下方，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。答案D1.如圖9所示，將帶電荷量為q的小球A固定在絕緣支架上，將另一質(zhì)量為m、與小球A電荷量相等的帶電小球B放在距離A球正上方r處恰好處于平衡狀態(tài)(r遠(yuǎn)大于小球直徑)，則()圖9A.A、B兩球可能帶異種電荷B.兩小球的電荷量q＝eq\r(\f(mgr2,k))C.假如小球B的質(zhì)量變?yōu)?m，則A、B兩球的距離為2rD.假如小球B的電荷量變?yōu)?q，則A、B兩球的距離為2r解析帶電小球B處于平衡狀態(tài)，因此A對(duì)B的庫(kù)侖力與B的重力平衡，兩球應(yīng)當(dāng)帶同種電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；keq\f(q2,r2)＝mg，選項(xiàng)B正確；假如小球B的質(zhì)量變?yōu)?m，則A、B兩球的距離為eq\f(\r(2),2)r，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；假如小球B的電荷量變?yōu)?q，則A、B兩球的距離為eq\r(2)r，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B2.電荷量為4×10－6C的小球絕緣固定在A點(diǎn)，質(zhì)量為0.2kg、電荷量為－5×10－6C的小球用絕緣細(xì)線懸掛，靜止于B點(diǎn)。A、B間距離為30cm，AB連線與豎直方向夾角為60°，靜電力常量為9.0×109N·m2/C2，小球可視為點(diǎn)電荷，下列圖示正確的是()解析A、B兩小球間的庫(kù)侖力為FAB＝keq\f(qAqB,r2)＝9.0×109×eq\f(4×10－6×5×10－6,0.32)N＝2N，B球的重力GB＝mg＝2N，可見(jiàn)FAB＝GB，所以FAB與GB合力F的方向與GB方向的夾角為60°，如圖所示。由于B球處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以繩的拉力方向與豎直方向夾角為60°，選項(xiàng)B正確。答案B電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算1.電場(chǎng)強(qiáng)度的性質(zhì)矢量性規(guī)定正電荷受力方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向唯一性電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電荷q無(wú)關(guān)，它確定于形成電場(chǎng)的電荷(場(chǎng)源電荷)及空間位置2.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式【例6】如圖10所示，A、B、C三點(diǎn)是同一圓周上的三等分點(diǎn)，若在B、C兩點(diǎn)放等量的正點(diǎn)電荷，則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。若將C點(diǎn)的電荷改為與B點(diǎn)所放電荷的電荷量大小相同的負(fù)點(diǎn)電荷，則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小應(yīng)為()圖10A.E B.2EC.eq\r(3)E D.eq\f(\r(3),3)E解析設(shè)B、C兩點(diǎn)所放電荷的電荷量大小為q，BA＝CA＝r，則由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可知，B、C兩點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E0＝keq\f(q,r2)；當(dāng)兩點(diǎn)電荷均帶正電時(shí)，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度如圖甲所示，則由幾何關(guān)系可得E＝2E0cos30°；假如將C點(diǎn)的電荷改為與B點(diǎn)所放電荷的電荷量大小相同的負(fù)點(diǎn)電荷，則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度如圖乙所示，則由幾何關(guān)系可知E′＝E0，由以上可解得E′＝eq\f(\r(3),3)E。選項(xiàng)D正確。答案D1.[平衡法]如圖11所示，用一條絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量為m＝1.0×10－2kg，所帶電荷量為q＝＋2.0×10－8C，現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角為θ＝30°，重力加速度g＝10m/s2，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E大小為()圖11A.5eq\r(3)×106V/m B.eq\f(5\r(3),3)×106V/mC.eq\f(5\r(3),2)×106V/m D.5×106V/m解析小球處于平衡狀態(tài)，有eq\f(qE,mg)＝tan30°，所以E＝eq\f(mgtan30°,q)＝eq\f(1.0×10－2×10×\f(\r(3),3),2×10－8)V/m＝eq\f(5\r(3),3)×106V/m，B正確。答案B2.[對(duì)稱(chēng)法]如圖12所示，在點(diǎn)電荷－q的電場(chǎng)中，放著一塊帶有肯定電荷量、電荷勻稱(chēng)分布的絕緣矩形薄板，MN為其對(duì)稱(chēng)軸，O點(diǎn)為幾何中心。點(diǎn)電荷－q與a、O、b之間的距離分別為d、2d、3d。已知圖中a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則帶電薄板在圖中b點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向分別為()圖12A.eq\f(kq,d2)，水平向右 B.eq\f(kq,d2)，水平向左C.eq\f(kq,d2)＋eq\f(kq,9d2)，水平向右 D.eq\f(kq,9d2)，水平向右解析薄板在a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷－q在a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，故大小為Ea＝E點(diǎn)＝eq\f(kq,d2)，方向水平向左，由對(duì)稱(chēng)性可知，薄板在b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小Eb＝Ea＝eq\f(kq,d2)，方向水平向右，選項(xiàng)A正確。答案A3.[補(bǔ)償法]已知?jiǎng)蚍Q(chēng)帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心、所帶電荷量與之相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。如圖13所示，半徑為R的球體上勻稱(chēng)分布著總電荷量為Q的電荷，在過(guò)球心O的直線上有A、B兩個(gè)點(diǎn)，O和B間、B和A間的距離均為R。現(xiàn)以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖出一個(gè)球形空腔，若靜電力常量為k，球的體積公式為V＝eq\f(4,3)πr3，則A點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()圖13A.eq\f(5kQ,36R2) B.eq\f(7kQ,36R2)C.eq\f(7kQ,32R2) D.eq\f(3kQ,16R2)解析實(shí)心大球在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E1＝eq\f(kQ,4R2)，實(shí)心小球所帶的電荷量Q′＝Q×eq\f(（\f(R,2)）3,R3)＝eq\f(Q,8)，實(shí)心小球在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E2＝eq\f(kQ,18R2)，方向與E1相反，故A點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度E＝E1－E2＝eq\f(7kQ,36R2)，選項(xiàng)B正確。答案B電場(chǎng)線的理解和應(yīng)用1.兩等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布規(guī)律等量異種電荷等量同種電荷等勢(shì)面電場(chǎng)線分布圖以正點(diǎn)電荷為例連線特點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向：正→負(fù)強(qiáng)弱：強(qiáng)→弱→強(qiáng)，中點(diǎn)最小方向：中點(diǎn)兩側(cè)方向相反強(qiáng)弱：強(qiáng)→弱→強(qiáng)，中點(diǎn)E＝0連線特點(diǎn)電勢(shì)正電荷→負(fù)電荷，高→低若為正電荷，中點(diǎn)最低若為負(fù)電荷，中點(diǎn)最高中垂線場(chǎng)強(qiáng)各點(diǎn)方向一樣中點(diǎn)最強(qiáng)兩側(cè)漸弱中點(diǎn)兩側(cè)方向相反，兩側(cè)均有最大值，中點(diǎn)向兩側(cè)均為弱→強(qiáng)→弱電勢(shì)電勢(shì)為0的等勢(shì)線不是等勢(shì)線相同點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小、電勢(shì)均關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)分布2.電場(chǎng)線的應(yīng)用【例7】(多選)用電場(chǎng)線能直觀、便利地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱。如圖14甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線，圖乙是電場(chǎng)中的一些點(diǎn)：O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，B、C和A、D也關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。則()圖14A.B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都相同B.A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反C.E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)D.B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱解析由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布規(guī)律可知A、C、D項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤。答案ACD1.如圖15所示，實(shí)線為等量異種點(diǎn)電荷四周的電場(chǎng)線，虛線為以一點(diǎn)電荷為中心的圓，M點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，若將一正摸索點(diǎn)電荷從虛線上N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)，則電荷所受電場(chǎng)力()圖15A.大小不變 B.方向不變C.漸漸減小 D.漸漸增大解析由電場(chǎng)線的分布狀況可知，N點(diǎn)電場(chǎng)線比M點(diǎn)電場(chǎng)線疏，則N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小，由電場(chǎng)力公式F＝qE可知正點(diǎn)電荷從虛線上N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力漸漸增大；電場(chǎng)力方向與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一樣，始終在改變，故選項(xiàng)D正確。答案D2.(2024·北京卷，17)如圖16所示，a、b兩點(diǎn)位于以負(fù)點(diǎn)電荷－Q(Q＞0)為球心的球面上，c點(diǎn)在球面外，則()圖16A.a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比b點(diǎn)大B.b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比c點(diǎn)小C.a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高D.b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低解析由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)知，a、b兩點(diǎn)與－Q距離相等，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，A錯(cuò)誤；由E＝keq\f(Q,r2)知，離－Q越近，場(chǎng)強(qiáng)越大，故b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小比c點(diǎn)大。或由負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)線形態(tài)是“萬(wàn)箭穿心”，離點(diǎn)電荷越近電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，得出b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小比c點(diǎn)的大，B錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面，離－Q距離相等的兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，C錯(cuò)誤；由沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，得出離－Q越近，電勢(shì)越低，D正確。答案D3.A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，一個(gè)帶負(fù)電的微粒僅在電場(chǎng)力的作用下以肯定初速度從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其速度—時(shí)間圖象如圖17所示，則這一電場(chǎng)可能是圖中的()圖17解析由微粒的v－t圖象可知，帶負(fù)電的微粒在電場(chǎng)中做加速度漸漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，故順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，且場(chǎng)強(qiáng)增大，只有A正確。答案A課時(shí)作業(yè)(時(shí)間：30分鐘)基礎(chǔ)鞏固練1.(2024·四川自貢診斷)兩個(gè)完全相同的金屬小球，所帶電荷量多少不同，相距肯定的距離時(shí)，兩個(gè)金屬球之間有相互作用的庫(kù)侖力，假如將兩個(gè)金屬球相互接觸一下后，再放到原來(lái)的位置，則兩球的作用力改變狀況是()A.假如相互接觸前兩球的庫(kù)侖力是引力，則相互接觸后的庫(kù)侖力仍是引力B.假如相互接觸前兩球的庫(kù)侖力是引力，則相互接觸后的庫(kù)侖力為零C.假如相互接觸前兩球的庫(kù)侖力是斥力，則相互接觸后的庫(kù)侖力仍是斥力D.假如相互接觸前兩球的庫(kù)侖力是斥力，則相互接觸后的庫(kù)侖力是引力答案C2.(多選)如圖1所示，圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，箭頭表示運(yùn)動(dòng)方向，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用。依據(jù)此圖能作出的正確推斷是()圖1A.帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B.粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C.粒子在a、b兩點(diǎn)何處速度大D.a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱解析由題圖中粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知粒子在a、b兩點(diǎn)受到的電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線向左，由于電場(chǎng)線方向不明，無(wú)法確定粒子的電性，故A錯(cuò)誤，B正確；由軌跡彎曲方向與粒子速度方向的關(guān)系分析可知，電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，粒子動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大，則粒子在a點(diǎn)的速度較大，故C正確；依據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度可推斷a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱，故D正確。答案BCD3.兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處，如圖2所示。A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負(fù)電荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()圖2A.Q3為負(fù)電荷，且放于A左方B.Q3為負(fù)電荷，且放于B右方C.Q3為正電荷，且放于A、B之間D.Q3為正電荷，且放于B右方解析因?yàn)槊總€(gè)電荷都受到其余兩個(gè)電荷的庫(kù)侖力作用，且已知Q1和Q2是異種電荷，對(duì)Q3的作用力一個(gè)為引力，一個(gè)為斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之間。依據(jù)庫(kù)侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應(yīng)放在離Q2較遠(yuǎn)而離Q1較近的地方才有可能處于平衡，故應(yīng)放在Q1的左側(cè)。要使Q1和Q2也處于平衡狀態(tài)，Q3必需帶負(fù)電，故應(yīng)選A。答案A4.如圖3，xOy平面直角坐標(biāo)系所在空間有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。坐標(biāo)系上的A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形。若將兩電荷量相等的正點(diǎn)電荷分別固定在A、B兩點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零。則A處的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()圖3A.E B.eq\f(\r(3),3)EC.eq\r(3)E D.eq\f(\r(3),2)E解析C點(diǎn)三個(gè)電場(chǎng)方向如圖所示，依據(jù)題意可知E1cos30°＋E2cos30°＝E，又E1＝E2，故解得E2＝eq\f(\r(3),3)E，B正確。答案B5.如圖4所示，質(zhì)量為m、電荷量為Q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，另一個(gè)帶電荷量也為Q的小球B固定于O點(diǎn)的正下方絕緣支架上。已知繩長(zhǎng)OA為2l，O到B點(diǎn)的距離為l，平衡時(shí)A、B帶電小球處于同一高度，重力加速度為g，靜電力常量為k，l遠(yuǎn)大于小球半徑。則()圖4A.A、B間庫(kù)侖力大小為eq\f(kQ2,l2)B.A、B間庫(kù)侖力大小為2mgC.細(xì)線拉力大小為eq\r(3)mgD.細(xì)線拉力大小為eq\f(2\r(3)kQ2,9l2)解析依據(jù)題述和圖中幾何關(guān)系可知，A、B間的距離為r＝eq\r(3)l，依據(jù)庫(kù)侖定律，可得庫(kù)侖力大小為F＝keq\f(Q2,r2)＝keq\f(Q2,3l2)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)小球A受力分析，如圖所示，受到豎直向下的重力mg，水平向右的庫(kù)侖力F和細(xì)線的拉力FT，由mg∶F＝1∶eq\r(3)，可得A、B間庫(kù)侖力大小為F＝eq\r(3)mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由mg∶FT＝1∶2，可得細(xì)線拉力大小為FT＝2mg，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由FT∶F＝2∶eq\r(3)，F(xiàn)＝keq\f(Q2,3l2)，可得細(xì)線拉力大小為FT＝eq\f(2\r(3)kQ2,9l2)，選項(xiàng)D正確。答案D6.如圖5所示，正電荷q勻稱(chēng)分布在半球面ACB上，球面半徑為R，CD為通過(guò)半球面頂點(diǎn)C和球心O的軸線。P、M為軸線上的兩點(diǎn)，距球心O的距離均為eq\f(R,2)。在M右側(cè)軸線上O′點(diǎn)固定一帶正電的點(diǎn)電荷Q，O′、M點(diǎn)間的距離為R，已知P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，若勻稱(chēng)帶電的完整封閉球殼內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度到處為零，則M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為()圖5A.0 B.eq\f(3kq,4R2)C.eq\f(3kQ,4R2) D.eq\f(kQ,R2)－eq\f(kq,4R2)解析因P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，所以半球面在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)和點(diǎn)電荷Q在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，即半球面在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1＝eq\f(kQ,4R2)，方向沿軸線向右。現(xiàn)補(bǔ)全右半球面，如圖所示，依據(jù)勻稱(chēng)帶電的封閉球殼內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度到處為零知，整個(gè)球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，即左半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)和右半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，又由對(duì)稱(chēng)性知左半球面在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)和右半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，即左半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E2＝eq\f(kQ,4R2)，方向向右，點(diǎn)電荷Q在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E3＝eq\f(kQ,R2)，方向向左，故M點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為EM＝eq\f(kQ,R2)－eq\f(kQ,4R2)＝eq\f(3kQ,4R2)，方向向左，故選項(xiàng)C正確。答案C7.(多選)如圖6所示，a、b、c、d分別是一個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，∠abc＝120°?，F(xiàn)將三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷分別固定在a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上，下列說(shuō)法正確的有()圖6A.d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向dB.O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由d指向OC.d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D.d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度解析a、c兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d，b點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d，所以d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是由O指向d，選項(xiàng)A正確；同理，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的方向也是由O指向d，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則a、c兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在d點(diǎn)的電場(chǎng)沿Od方向的重量均為EOd＝eq\f(kQ,L2)cos60°＝eq\f(kQ,2L2)，故d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為Ed＝2×eq\f(kQ,2L2)＋eq\f(kQ,L2)＝eq\f(2kQ,L2)；a、c兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，故O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EO＝eq\f(kQ,（\f(L,2)）2)＝eq\f(4kQ,L2)，所以Ed＜EO，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案AD8.(2024·四川省攀枝花市其次次統(tǒng)考)如圖7所示，一電子沿等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線由A→O→B勻速飛過(guò)，電子重力不計(jì)，則電子所受另一個(gè)力的大小和方向改變狀況是()圖7A.先變大后變小，方向水平向左B.先變大后變小，方向水平向右C.先變小后變大，方向水平向左D.先變小后變大，方向水平向右解析依據(jù)等量異種點(diǎn)電荷四周的電場(chǎng)線分布知，從A→O→B，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不變，水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小先增大后減小，則電子所受電場(chǎng)力的大小先變大后變小，方向水平向左，則外力的大小先變大后變小，方向水平向右，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。答案B9.(多選)(2024·河北衡水中學(xué)調(diào)研)在相距為r的A、B兩點(diǎn)分別放上點(diǎn)電荷QA和QB，C為AB的中點(diǎn)，如圖8所示?，F(xiàn)引入帶正電的檢驗(yàn)電荷q，則下列說(shuō)法正確的是()圖8A.假如q在C點(diǎn)所受合力為零，則QA和QB肯定是等量異種電荷B.假如q在AB延長(zhǎng)線離B較近的D點(diǎn)所受合力為零，則QA和QB肯定是異種電荷，且電荷量大小QA＞QBC.假如q在AC段上的某一點(diǎn)所受合力為零，而在BC段上移動(dòng)時(shí)始終受到向右的力，則QA肯定是負(fù)電荷，且電荷量大小QA＜QBD.假如q沿AB的垂直平分線移動(dòng)時(shí)受電場(chǎng)力方向始終不變，則QA和QB肯定是等量異種電荷解析假如q在C點(diǎn)所受合力為零，則QA和QB對(duì)q的庫(kù)侖力大小相等、方向相反，所以QA和QB肯定是等量同種電荷，故A錯(cuò)誤；假如q在AB延長(zhǎng)線離B較近的D點(diǎn)受合力為零，則QA和QB肯定是異種電荷，由庫(kù)侖定律，對(duì)q有eq\f(kQAq,req\o\al(2,A))＝eq\f(kQBq,req\o\al(2,B))，rA＞rB，所以電荷量大小QA＞QB，故B正確；假如q在AC段上的某一點(diǎn)所受合力為零，QA、QB肯定是同種電荷。依據(jù)eq\f(kQAq,req\o\al(2,A))＝eq\f(kQBq,req\o\al(2,B))，rA＜rB，所以QA＜QB，在BC段上移動(dòng)時(shí)始終受到向右的力，則QA肯定是負(fù)電荷，故C正確；假如q沿AB的垂直平分線移動(dòng)時(shí)受電場(chǎng)力方向始終不變，即沿水平方向，則QA和QB肯定是等量異種電荷，故D正確。答案BCD10.如圖9甲所示，真空中Ox坐標(biāo)軸上的某點(diǎn)有一個(gè)點(diǎn)電荷Q，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.2m和0.7m。在A點(diǎn)放一個(gè)帶正電的摸索電荷，在B點(diǎn)放一個(gè)帶負(fù)電的摸索電荷，A、B兩點(diǎn)的摸索電荷受到電場(chǎng)力的方向都跟x軸正方向相同，電場(chǎng)力的大小F跟摸索電荷所帶電荷量q的關(guān)系分別如圖乙中直線a、b所示。下列說(shuō)法正確的是()圖9A.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為0.25N/CB.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸負(fù)方向C.點(diǎn)電荷Q是正電荷D.點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3m解析由兩摸索電荷受力狀況可知，點(diǎn)電荷Q為負(fù)電荷，且放置于A、B兩點(diǎn)之間某位置，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)Q與A點(diǎn)之間的距離為l，則點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)EA＝keq\f(Q,l2)＝eq\f(Fa,qa)＝eq\f(4×10－4,1×10－9)N/C＝4×105N/C，同理可得，點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為EB＝keq\f(Q,（0.5－l）2)＝eq\f(Fb,qb)＝eq\f(1×10－4,4×10－9)N/C＝0.25×105N/C，解得l＝0.1m，所以點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為xQ＝xA＋l＝(0.2＋0.1)m＝0.3m，A項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。答案D綜合提能練11.(多選)真空中兩點(diǎn)電荷q1、q2分別位于直角三角形的頂點(diǎn)C和B上，D為斜邊AB的中點(diǎn)，∠ABC＝30°，如圖10所示。已知A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直AB向下，則下列說(shuō)法正確的是()圖10A.q1帶正電，q2帶負(fù)電B.D點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)C.q1電荷量的肯定值等于q2電荷量的肯定值的一半D.q1電荷量的肯定值等于q2電荷量的肯定值的二倍解析依據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直AB向下，可知q1帶正電，q2帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；可粗略畫(huà)出兩點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面，明顯A點(diǎn)的電勢(shì)高于D點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)題述，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直AB向下，可得sin30°＝eq\f(E2,E1)，E1＝keq\f(q1,req\o\al(2,