石家莊幼兒師范高等?？茖W(xué)校《數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)（二）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)石家莊幼兒師范高等?？茖W(xué)校

《數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)（二）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)是無(wú)窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時(shí)是有時(shí)不是D.不確定2、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定3、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.4、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/35、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（）A.1B.2C.D.6、函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x3y2，求在點(diǎn)(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)8、對(duì)于定積分，其值為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.10、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的值為______________。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。3、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。4、求微分方程的通解為____。5、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)