石家莊信息工程職業(yè)學(xué)院《計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
石家莊信息工程職業(yè)學(xué)院《計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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《計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線y=x3-3x2+2在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+32、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和3、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和4、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C25、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.6、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/37、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/510、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。4、求函數(shù)的極小值為______。5、求極限。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）求由曲線，直線和所圍成的平面圖形的面積。3、（本題10分）將函數(shù)展開成的冪級數(shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得

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