蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第三次月考試題帶答案

第第頁(yè)蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第三次月考試卷一、單選題（每小題3分，共30分）1．下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如果把分式中的m和n都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大4倍 B．縮小2倍 C．不變 D．?dāng)U大2倍3．下列各式中，從左到右的變形正確的是（）A． B． C． D．4．分式和的最簡(jiǎn)公分母是（）A．2xy B．2x2y2 C．4x2y2 D．4x3y35．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．任意數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) B．兩直線被第三條直線所截，同位角相等C．如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a＋b＝b＋a D．拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)朝上6．下列調(diào)查適合用普查的是（）A．夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量 B．某本書中的印刷錯(cuò)誤C．公民安全意識(shí) D．一批燈泡的使用壽命7．“五一”期間，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們租一輛小型巴士前去某地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，租車租價(jià)為180元．出發(fā)時(shí)又增加了兩位同學(xué)，結(jié)果每位同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?元車費(fèi)．若小組原有x人，則所列方程為（）A． B．C． D．8．下列命題是真命題的是（）A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形9．如圖，?ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到□AB′C′D′（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠C=（）A．105° B．170° C．155° D．145°10．如圖，已知直線l//AB，l與AB之間的距離為2．C、D是直線l上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C在D點(diǎn)的左側(cè)），且AB=CD=5．連接AC、BC、BD，將△ABC沿BC折疊得到△A′BC．下列說(shuō)法：①四邊形ABDC的面積始終為10；②當(dāng)A′與D重合時(shí)，四邊形ABDC是菱形；③當(dāng)A′與D不重合時(shí)，連接A′、D，則∠CA′D+∠BCA′=180°；④若以A′、C、B、D為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，則此矩形相鄰兩邊之和為3或7．其中正確的是()A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③二、填空題11．若分式有意義，則的取值范圍是______.12．當(dāng)x＝_________時(shí)，分式的值為零．13．某中學(xué)為了了解本校3500學(xué)生視力情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_________.14．小芳拋一枚硬幣5次，有4次正面朝上，當(dāng)她拋第5次時(shí)，正面朝上的概率為_____．15．若順次連接四邊形ABCD四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，則原四邊形的對(duì)角線AC、BD所滿足的條件是_____．16．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，PO＝2，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是_________.17．如圖，在□ABCD中，∠A＝75°，將□ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到□A1BC1D1，當(dāng)C1D1首次經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C時(shí)，旋轉(zhuǎn)角∠ABA1＝_____________.18．如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=2，且∠ABC=∠ABE=60°，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則AM+BM+CM的最小值為_________.三、解答題19．先化簡(jiǎn)，再求值：(1?1a+1)÷20．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC邊上，且AE＝CF，求證：BE//FD．21．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(－4，3)、B(－6，0)、C(－1，0)．(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；(2)若將點(diǎn)B繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″的坐標(biāo)；(3)請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．22．某中學(xué)為了解學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查，一共抽查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該中學(xué)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．23．如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，且O是AC、BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在四邊形ABCD外，且∠AEC＝∠BED＝90°求證：四邊形ABCD是矩形．24．某個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶了解到有一種盒裝商品能暢銷市場(chǎng)，就用4萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種商品，面市后果然供不應(yīng)求，他又用8.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種商品，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但每盒單價(jià)漲了4元，他在銷售這種盒裝商品時(shí)每盒定價(jià)都是56元，最后剩下的150盒按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，這位個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶共贏利多少元？25．如圖，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=5cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接DP，把∠A沿DP折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．求出當(dāng)△BPA′為直角三角形時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．26．已知：如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（8，0），（0，3）．點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線＝－＋b交折線O－A－B于點(diǎn)E．（1）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，矩形OABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點(diǎn)D，M，O′A′分別交CB，OA于點(diǎn)N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；（3）問(wèn)題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長(zhǎng)為．參考答案1．D【解析】試題分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可．解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；故選D．考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形．2．C【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．【詳解】分式中的m和n都擴(kuò)大2倍，得，∴分式的值不變，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變．3．D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A．若c≠0，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；的變形符合分式的基本性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.的變形符合分式的基本性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．解題時(shí)注意：分式的分子、分母及分式本身的三個(gè)符號(hào)，改變其中的任何兩個(gè)，分式的值不變．4．C【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．【詳解】分式和的最簡(jiǎn)公分母是4x2y2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)公分母的知識(shí)，通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法一定要掌握．5．C【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A.任意數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；B.兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；C.如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a＋b＝b＋a是必然事件，正確;D.拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6．B【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量，全面調(diào)查破性性較強(qiáng)，適于用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、某本書中某頁(yè)的印刷錯(cuò)誤，字?jǐn)?shù)不多，適于用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；C、公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，人數(shù)眾多，適于用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；D、某批燈泡的使用壽命，全面調(diào)查破性性較強(qiáng)，適于用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7．B【解析】【分析】設(shè)小組原有x人，根據(jù)題意可得，出發(fā)時(shí)又增加了兩位同學(xué)，結(jié)果每位同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?元車費(fèi)，列方程即可．【詳解】設(shè)小組原有x人,可得：故選B.【點(diǎn)睛】考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8．A【解析】【分析】據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項(xiàng)正確；B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理．9．A【解析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB=AB′，∠BAB′=30°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得到∠B=∠AB′B=75°，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算得∠C=180°-∠B=105°．【詳解】∵?ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到□AB′C′D′′，∴AB=AB′，∠BAB′=30°，∴∠B=∠AB′B=（180°-30°）=75°，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠C=180°-75°=105°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．10．A【解析】【分析】①根據(jù)平行四邊形的判定方法可得到四邊形ABCD為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算；②根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AC=CD，然后根據(jù)菱形的判定方法可判斷四邊形ABDC是菱形；③連結(jié)A′D，根據(jù)折疊性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得到CA′=CA=BD，AB=CD=A′B，∠1=∠CBA=∠2，可證明△A′CD≌△A′BD，則∠3=∠4，然后利用三角形內(nèi)角和定理得到得到∠1=∠4，則根據(jù)平行線的判定得到A′D∥BC；④討論：當(dāng)∠CBD=90°，則∠BCA=90°，由于S△A1CB=S△ABC=5，則S矩形A′CBD=10，根據(jù)勾股定理和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)∠BCD=90°，則∠CBA=90°，易得BC=2，而CD=5，于是得到結(jié)論．【詳解】①∵AB=CD=5，AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴四邊形ABDC的面積=2×5=10；故①正確；②∵四邊形ABDC是平行四邊形，∵A′與D重合時(shí)，∴AC=CD，∵四邊形ABDC是平行四邊形，∴四邊形ABDC是菱形；故②正確；③連結(jié)A′D，如圖，∵△ABC沿BC折疊得到△A′BC，∴CA′=CA=BD，AB=CD=A′B，在△A′CD和△A′BD中，∴△A′CD≌△A′BD（SSS），∴∠3=∠4，又∵∠1=∠CBA=∠2，∴∠1+∠2=∠3+∠4，∴∠1=∠4，∴A′D∥BC，∴∠CA′D+∠BCA′=180°；故③正確；④設(shè)矩形的邊長(zhǎng)分別為a，b，當(dāng)∠CBD=90°，∵四邊形ABDC是平行四邊形，∴∠BCA=90°，∴S△A′CB=S△ABC=×2×5=5，∴S矩形A′CBD=10，即ab=10，而BA′=BA=5，∴a2+b2=25，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=45，∴a+b=3，當(dāng)∠BCD=90°時(shí)，∵四邊形ABDC是平行四邊形，∴∠CBA=90°，∴BC=3，而CD=5，∴（a+b）2=（2+5）2=49，∴a+b=7，∴此矩形相鄰兩邊之和為或7．故④正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合題：熟練掌握平四邊形的判定與性質(zhì)以及特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用折疊的性質(zhì)確定相等的線段和角．11．x≠2【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵分式有意義，∴x-2≠0，解得x≠2，故答案為：x≠2.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．12．3【解析】【分析】分式的值為零時(shí)：分子等于零，但是分母不等于零．【詳解】依題意得：x-3=0且x+3≠0，解得x=3．故答案是：3．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件．分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．13．200【解析】【分析】找到樣本，根據(jù)樣本容量的定義解答．【詳解】樣本是在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取的200名學(xué)生的運(yùn)動(dòng)服尺碼，故樣本容量為200．故答案為：200．【點(diǎn)睛】樣本容量是指樣本中包含個(gè)體的數(shù)目，沒有單位，一般是用樣本中各個(gè)數(shù)據(jù)的和÷樣本的平均數(shù)，可以求得樣本的容量．14．0.5【解析】【分析】硬幣只有正反兩個(gè)面，然后根據(jù)概率的意義解答．【詳解】∵拋硬幣正反出現(xiàn)的概率是相同的，不論拋多少次出現(xiàn)正面或反面的概率是一致的，

∴正面向上的概率為0.5．

故答案為0.5．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是概率的意義，解題關(guān)鍵是理解概率的定義并明確硬幣只有正反兩個(gè)面．15．AC⊥BD【解析】【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，由四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的四個(gè)角為直角得到∠FEH=90°，又EF為三角形ABD的中位線，根據(jù)中位線定理得到EF與DB平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠EMO=90°，同理根據(jù)三角形中位線定理得到EH與AC平行，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠AOD=90°，根據(jù)垂直定義得到AC與BD垂直．【詳解】∵四邊形EFGH是矩形，∴∠FEH=90°，又∵點(diǎn)E、F、分別是AD、AB、各邊的中點(diǎn)，∴EF是三角形ABD的中位線，∴EF∥BD，∴∠FEH=∠OMH=90°，又∵點(diǎn)E、H分別是AD、CD各邊的中點(diǎn)，∴EH是三角形ACD的中位線，∴EH∥AC，∴∠OMH=∠COB=90°，即AC⊥BD．故答案為：AC⊥BD．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，以及平行線的性質(zhì)．根據(jù)題意畫出圖形并熟練掌握矩形性質(zhì)及三角形中位線定理是解題關(guān)鍵.16．16【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AB=2OP，進(jìn)而得到AB長(zhǎng)，然后可算出菱形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，∵點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，∴AB=2OP，∵PO=2，∴AB=4，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)是：4×4=16，故答案為：16．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，四邊相等，此題難度不大．17．30°【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：?ABCD全等于?A1BC1D1，得出BC=BC1，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠BCC1=∠C1，由旋轉(zhuǎn)角∠ABA1=∠CBC1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】∵?ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到?A1BC1D1，∴BC=BC1，∴∠BCC1=∠C1，∵∠A=75°，∴∠C=∠C1=75°，∴∠BCC1=∠C1，∴∠CBC1=180°-2×75°=30°，∴∠ABA1=30°，故答案為30．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是證明三角形CBC1是等腰三角形．18．【解析】【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，當(dāng)M點(diǎn)位于BD與CE的交點(diǎn)處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，即等于EC的長(zhǎng)．【詳解】如圖，連接MN，∵△ABE是等邊三角形，∴BA=BE，∠ABE=60°．∵∠MBN=60°，∴∠MBN-∠ABN=∠ABE-∠ABN．即∠MBA=∠NBE．又∵M(jìn)B=NB，∴△AMB≌△ENB（SAS），∴AM=EN，∵∠MBN=60°，MB=NB，∴△BMN是等邊三角形．∴BM=MN．∴AM+BM+CM=EN+MN+CM．根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，得EN+MN+CM=EC最短∴當(dāng)M點(diǎn)位于BD與CE的交點(diǎn)處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，即等于EC的長(zhǎng)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BC交CB的延長(zhǎng)線于F，∴∠EBF=180°-120°=60°，∵BC=2，∴BF=1，EF=，在Rt△EFC中，∵EF2+FC2=EC2，EC=2．故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題和旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題．19．-2【解析】試題分析：本題要先把分式化簡(jiǎn)，再將a的值代入求值．試題解析：原式=a+1?1=1將a=12原式=-2．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．20．證明見解析.【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，即可得AD//BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF，然后根據(jù)對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即得四邊形BFDE是平行四邊形．從而得出結(jié)論BE=DF，【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD=BC，∵AE=CF，∴AD?AE=BC?CF，∴ED=BF，又∵AD//BC，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE=DF【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，注意熟練掌握定理與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21．(1)見解析，（4，﹣3）（2）（1,7）（3）（1,3）（﹣9,3）（﹣3，﹣3）【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)；（3）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等解答．【詳解】(1)如圖（4，﹣3）（2）（1,7）（3）（1,3）（﹣9,3）（﹣3，﹣3）【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．22．（1）1.5小時(shí)的人數(shù)是12人，圖形見解析；（2）該校每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)是400人．【解析】試題分析：（1）根據(jù)時(shí)間是0.5小時(shí)的有10人，占20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時(shí)間是1.5小時(shí)的一組的人數(shù)，即可作出直方圖；（2）先求出1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可試題分析：.（1）每天參加戶外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為:=50人;故戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)為:=12人.如圖（2）由（1）得:每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為1小時(shí)的頻數(shù)為:1-（24%+8÷50+20%）="40%;"故該校每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)為:1000×40%=400人.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖23．證明見解析【解析】【分析】連接EO，首先根據(jù)O為BD和AC的中點(diǎn)，在Rt△AEC中EO=AC，在Rt△EBD中，EO=BD，進(jìn)而得到AC=BD，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可證出結(jié)論【詳解】連接OE∵O是AC、BD的中點(diǎn)∴四邊形ABCD是平行四邊形∵∠AEC＝90°，O是AC的中點(diǎn)∴OE＝AC同理可得：OE＝BD∴AC＝BD又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是矩形【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．24．在這兩筆生意中，這位個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶共贏利38320元【解析】【