第2課時(shí)兩平面所成的角空間中的距離問題課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性_第1頁
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文檔簡介

第2課時(shí)兩平面所成的角、空間中的距離問題1.空間距離的向量求法(1)點(diǎn)到平面的距離點(diǎn)P到平面α的距離，等于點(diǎn)P與平面α內(nèi)任意一點(diǎn)A連線所得向量，在平面α的單位法向量n0方向上所作投影向量的長度，即__________．必備知識·自主學(xué)習(xí)導(dǎo)思1.怎樣求點(diǎn)到直線、點(diǎn)到平面的距離？2．怎樣求平行直線、平行平面間的距離？(2)點(diǎn)到直線的距離若點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，l0是直線l的單位方向向量，點(diǎn)A是直線l上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l的距離為________________．【思考】點(diǎn)線距、點(diǎn)面距、面面距之間有什么關(guān)系？提示：若平面α∥β，則兩平面α，β的距離可轉(zhuǎn)化為平面α內(nèi)某條直線到平面β的距離，也可轉(zhuǎn)化為平面α內(nèi)某點(diǎn)到平面β的距離．2．用向量的夾角度量二面角一般地，已知n1，n2分別為平面α，β的法向量，則二面角α-l-β的平面角與兩法向量所成角〈n1，n2〉相等(如圖(1))或互補(bǔ)(如圖(2)).cos〈n1，n2〉＝_______.【思考】根據(jù)兩平面的法向量分別為m＝(0，1，0)，n＝(0，1，1)，能確定兩平面所成的二面角的大小嗎？提示：不能確定．因?yàn)閮善矫嫠傻亩娼强赡苁卿J角，也可能是鈍角，即由已知的法向量可求得二面角為45

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