轉(zhuǎn)化表達(dá)（教學(xué)課件）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)考試滿分全備考（蘇科版2024）

蘇科版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章走進(jìn)幾何世界5.3轉(zhuǎn)化表達(dá)目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)在折疊、展開、畫圖的操作中體會(huì)（二維）平面直

觀圖與（三維）立體圖形之間的轉(zhuǎn)化；2.體會(huì)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，感受數(shù)形結(jié)合思想。情景導(dǎo)入生活中，人們常常從不同角度觀察一個(gè)物體.數(shù)學(xué)中，我們一般通過平面直觀圖表示一個(gè)空間幾何體.我們也可以用平面展開圖研究一個(gè)空間幾何體.新知探究1.畫出正方體紙盒的平面直觀圖。新知探究2.（1）如圖，把一個(gè)裝墨水瓶的長方體紙盒沿某些棱剪開，鋪平后得到一個(gè)平面展開圖。對(duì)比展開前后各個(gè)面的位置，你知道有條形碼的長方形是原長方體紙盒的哪個(gè)面嗎？√新知探究（2）將無蓋圓柱形紙筒的側(cè)面沿虛線剪開，得到什么平面圖形？圓柱的高圓柱底面圓的周長新知探究3.剪出下列各種形狀的紙片，由這些紙片分別可以折出怎樣的空間圖形？長方體圓錐三棱錐探究在數(shù)學(xué)中，數(shù)與形之間也可以相互轉(zhuǎn)化。觀察下列圖形和對(duì)應(yīng)表達(dá)式的變化規(guī)律：（1）畫出第5個(gè)圖形，寫出它對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，并說明圖形和對(duì)應(yīng)表達(dá)式之間有什么規(guī)律；1+3+5+7+9=52

(5)規(guī)律：左邊的數(shù)字表示單位正方形的個(gè)數(shù)

右邊的底數(shù)表示正方形的邊長

解：第n個(gè)圖形：1+3+5+…+(2n-1)=n2。1+3+5+7+9+11+13-15+17+19+21=112=121。課堂練習(xí)1.圖中哪些硬紙片可以沿虛線折疊成長方體紙盒？先想一想，再折一折，驗(yàn)證你的想法?！獭?.哪些幾何體可以展開成如圖所示的平面圖形？請(qǐng)把它們的名稱填在相應(yīng)的橫線上。三棱柱四棱錐圓柱分層練習(xí)-基礎(chǔ)1.

[2023揚(yáng)州]下列圖形是棱錐側(cè)面展開圖的是(

D

)D2.

【母題

教材P151練習(xí)T1】下列圖形中，是長方體

表面展開圖的是(

C

)C3.

【母題

教材P152習(xí)題

T

32024·達(dá)州】如圖，正方體的表面展開圖上寫有“我們熱愛中國”六個(gè)字，還原成正方體后“我”的對(duì)面的字是(

B

)A.

熱B.

愛C.

中D.

國B4.

[2024泰州興化市校級(jí)月考]某個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖如圖

所示，它的底面是正三角形，則這個(gè)幾何體是

?

?.正三棱

柱5.

[2024連云港連云區(qū)一模]如圖是一個(gè)長方體紙盒的展開

圖，則這個(gè)紙盒的體積是

?.24

cm3

6.

下列第二行的幾何體能展開成第一行的平面圖形，請(qǐng)對(duì)應(yīng)

連線.解：連線如下：分層練習(xí)-鞏固7.

如圖，將一塊六個(gè)面上分別標(biāo)有1～6共6個(gè)數(shù)字的正方體

積木沿箭頭方向翻滾(其中1的對(duì)面是4，2的對(duì)面是5，3的

對(duì)面是6)，最后朝上一面的數(shù)字是(

A

)A.1B.2C.3D.4A8.

某長方體包裝盒的展開圖及具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長方體

盒子的長是寬的2倍.(1)展開圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是

?

與

，

與

，

與

?；①

⑤

②

④

③

⑥

(2)設(shè)長方體的寬為

x

cm，則長方體的長為

cm，高

為

cm；(用含

x

的式子表示)2

x

(3)求這種長方體包裝盒的體積.

分層練習(xí)-拓展9.

【新視角·規(guī)律探究題】如圖所示，將形狀、大小完全相

同的“·”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形.第1幅圖中

“·”的個(gè)數(shù)為

a1，第2幅圖中“·”的個(gè)數(shù)為

a2，第3幅圖

中“·”的個(gè)數(shù)為

a3……統(tǒng)計(jì)如下表：

a1

a2

a3

a4

a5…3815

24

35

…24

35

(1)把上表補(bǔ)充完整；點(diǎn)撥：觀察圖形可得

a1＝2＋1＝3＝1×3，

a2＝2＋3＋2＋1＝8＝2×4，

a3＝2＋3＋4＋3＋2＋1＝15＝3×5，

a4＝2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝24＝4×6，按照此規(guī)律，則

a5＝2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝35＝5×