概率導(dǎo)學(xué)案課件

第三章概率

§3.1.1隨機事件的概率

授課主備課

第周星期第節(jié)課型新授課

時間人

學(xué)習(xí)1.了解隨機事件發(fā)生的不確定性；

目標(biāo)2.了解頻率的穩(wěn)定性和概率的意義，理解頻率與概率的關(guān)系.

重點

頻率與概率的關(guān)系

難點

自主學(xué)習(xí)

復(fù)習(xí)：

1.隨機事件的有關(guān)概念：

(1)必然事件：有些事件我們事先能肯定其一定會發(fā)生：

(2)不可能事件：有些事件我們事先能肯定其一定不會發(fā)生；

(3)隨機事件：有些事件我們事先無法肯定其會不會發(fā)生；

2.隨機事件的的記法：通常用__________來表示隨機事件，隨機事件簡稱為______.

3.思考：(1)如何判定一個事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件？

(2)隨機事件說法中“同樣的條件下”能否去掉？請舉例說明

探索新知：

1.隨機事件的有關(guān)概念的頻率：

學(xué)習(xí)(1)頻率是一個變化的量，但是在___________試驗時，它又具有____________，-

過程一在一個__________附近擺動：

與方(2)隨著試驗次數(shù)的增加，隨機事件發(fā)生的頻率擺動的振幅具有___________的趨

法勢；

(3)有時候試驗也可能出現(xiàn)偏離“常數(shù)”較大的情形，但是隨著試驗次數(shù)的增大，

頻率偏離“常數(shù)”的可能性會______o

2.隨機事件的概率：

(1)在相同的條件下，大量重復(fù)進行__________時，隨機事件A發(fā)生的頻率會在一

附近擺動，即隨機事件A發(fā)生的頻率具有__________，這時把____________叫作隨

機事件A的頻率，記作P(A),P(A)的范圍是___________。

3.思考：

(1)如果隨機事件A在"次試驗中發(fā)生了加次，則事件A的概率一定是一？

n

(2)如何用頻率來研究事件發(fā)生的概率？

（3）回答教材pl24的“思考交流”

精講互動

例1.判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不肯能事件，哪些是隨機事件？

（1）擲一枚骰子兩次，所得點數(shù)之和大于12.

（2）如果a>〃，那么a—Z?>0；

（3）擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上；

（4）從分別標(biāo)有號數(shù)1,2,3,4,5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號簽；

（5）某電話機在1分鐘內(nèi)接到2次呼叫；

（6）沒有水分，種子能發(fā)芽.

例2.下列說法正確的是（）.

①頻數(shù)和頻率都反映一個對象在實驗總次數(shù)中出現(xiàn)的頻繁程度；

②每個實驗結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)之和等于實驗的總次數(shù)；

③每個實驗結(jié)果出現(xiàn)的頻率之和不一定等于1；

④概率就是頻率.

A.①B.①②④C.①②D.③④

達標(biāo)訓(xùn)練

1.從存放號碼分別為1,2,3,…，10是的卡片的盒子中，有放回地取100次，每

次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下：

卡片號碼12345678910

取到的次

138576131810119

數(shù)

則取到號碼為奇數(shù)的頻率（）

A.0.53B.0.5C.0.47D.0.37

2.已知隨機事件A發(fā)生的頻率是0.02,事件A出現(xiàn)了10次，那么可能共進行了

次試驗.

3.課本pl27練習(xí)123

1.習(xí)題3-11,2

作業(yè)

2.教輔資料

布置

3.預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容

學(xué)習(xí)

小結(jié)

/教

學(xué)

反思

§3.1.2概率的意義

授課第周星期第節(jié)課型新授課主?課

時間人

學(xué)習(xí)1.理解概率的意義；

目標(biāo)2.能正確利用概率知識解決現(xiàn)實中的生活問題.

重點

利用概率知識解決現(xiàn)實中的生活問題

難點

自主學(xué)習(xí)

概率在生活中的應(yīng)用：

概率和日常生活有著密切的聯(lián)系，對于生活中隨機事件，我們可以利用概率知

識作出合理的__________和__________.

探索新知：

1.閱讀課本P127“思考交流”，討論其結(jié)果：

2.問題1：拋擲10次硬幣，是否一定是5次“正面朝上”和5次“5次反面朝上”？

3.問題2：有四個閹，其中兩個分別代表兩件獎品，四個人按排序依次抓閹來決定

這兩件獎品的歸屬.先抓的人中獎率一定大嗎？

學(xué)習(xí)

過程

與方4.閱讀課本pl27T30,你發(fā)現(xiàn)了什么問題？

法

精講互動

例1.(1)某廠產(chǎn)品的次品率為0.02,問“從該廠產(chǎn)品中任意地抽取100件，其中一

定有2件次品”這一說法對不對？為什么？

(2)一次抽獎活動中，中獎的概率為0.3,解釋該概率的含義；

(3)某種病治愈的概率是0.3,那么，現(xiàn)有10人得這種病，在治療中前7人沒

有治愈，后3人一定能治愈嗎？

例2.拋一枚硬幣（質(zhì)地均勻），連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，有人認為下次出現(xiàn)反面向

上的概率大于1/2,這種理解正確嗎？

例3.為了增強學(xué)生對世園會的了解和認識，某校決定在全校3000名學(xué)生中隨機抽

取10名學(xué)生舉行一次有關(guān)西安世園會的知識問卷，小明認為被選取的可能性為

-,不可能抽到他，所以他就不想去查閱、咨詢有關(guān)世園會的知識，你認為他的

300

做法對嗎？請說明理由.

達標(biāo)訓(xùn)練

1.課本pl29練習(xí)1

2.課本pl32練習(xí)123

3.已知射手甲射中靶的概率為0.9,因此我們認為即使射手甲比較優(yōu)秀，他射擊10

發(fā)子彈也不可能全中，其中必有一發(fā)不中，試判斷這種認識是否正確.

作業(yè)1.習(xí)題3-1A3,B組

布置2.教輔資料

學(xué)習(xí)

小結(jié)

/教

學(xué)

反思

§3.2古典概型1

授

課主備課

第周星期第節(jié)課型新授課

時人

間

學(xué)

習(xí)1理解古典概型的兩個特征及古典概型的定義；

目2.掌握古典概型的概率計算公式。

標(biāo)

重

點重點：理解古典概型及其概率計算公式

難難點：古典概型的判斷

點

自主學(xué)習(xí)

1.古典概型的特征

|(1)試驗的所有可能結(jié)果只有__________，每次試驗只出現(xiàn)其中的一個結(jié)果

［(2)每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)勺可能性____________________o

2.基本事件：試驗的________________稱為基本事件。

3.古典概型的概率公式：對于古典概型，通常試驗中的某一事件A是由幾個—

組成，

學(xué)

如果試驗的所有可能結(jié)果(基本事件)數(shù)為n,隨機事件A包含的基本事件數(shù)為m,

習(xí)

那么事件A的概率規(guī)定為:P(A)=__=__?

過

探索新知：

程

1.任意一個試驗都是古典概型嗎？

與

方

2.判斷下列兩個試驗是否是古典概型？

法

(1)在線段［0,2］上任取一點，求此點的坐標(biāo)小于1的概率；

(2)從1,2,3,4,5,6六個數(shù)中任取一個數(shù)，求此數(shù)是2的倍數(shù)的概率。

3.怎樣計算古典概型中基本事件的總數(shù)？

4.古典概型的概率計算公式與隨機事件頻率的計算公式有什么區(qū)別？

精講互動

例1.下列試驗是否屬于古典概型？

(1)一個盒子中有三個除顏色外完全相同的球，其中紅球、黃球、黑球各一個,

從中任取一球，“取出的是紅球”、“取出的是黃球”、“取出的是黑球”；

(2)向一個圓內(nèi)隨機地投一個點，該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的。

例2.用紅、黃、藍三種不同顏色給如圖所示的3個矩形隨機涂色，每個矩形只涂一種

顏色，求：(1)3個矩形顏色都相同的概率；

(2)3個矩形顏色都不同的概率。

達標(biāo)訓(xùn)練

1.課本pl38練習(xí)1234

2.教輔資料

作

1.習(xí)題3-21,2

業(yè)

2.教輔資料

布

3.預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容

置

￥

習(xí)

小

結(jié)

教

學(xué)

反

思

§3.1.3概率的基本性質(zhì)2

授

課主備課

第周星期第節(jié)課型習(xí)題課

時人

間

學(xué)

習(xí)1理解互斥事件與對立事件的概念，會判斷所給事件的類型；

目2.能利用互斥事件與對立事件的概率公式進行相應(yīng)的概率運算。

標(biāo)

重

點重點：概率的加法公式及其應(yīng)用；事件的關(guān)系與運算

難難點：互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系

點

自主學(xué)習(xí)

1復(fù)習(xí)：(1)互斥事

件：_________________________________________________________.

學(xué)

(2)事件A+B：給定事件A,B,規(guī)定A+B為__________,事件A+B發(fā)生是指事件A和

習(xí)

事件B________?

過

(3)對立事件：事件“A不發(fā)生”稱為A的對立事件，記作________，對立事件也稱

程

與為________在每一次試驗中，相互對立的事件A與事件何不會___________并且

方

一定____________?

法

(4)互斥事件的概率加法公式：

(1)在一個隨機試驗中，如果隨機事件A和事件B是互斥事件，那么有

P(A+B)=_________.

⑵如果隨機事件A，&,…,4中任意兩個是互斥事件，那么有

p(A+A2+…+A”)=____________。

⑸對立事件的概率運算：P(A)=_____________。

2探索新知：

閱讀教材P147例7,你得到的結(jié)論是什么？

精講互動

例1.某公司部門有男職工4名，女職工3名，由于工作需要，需從中任選3名職工

出國洽談業(yè)務(wù)，判斷下列每對事件是否為互斥事件，如果是，再判斷它們是否為對立

事件：

(1)至少1名女職工與全是男職工；

(2)至少1名女職工與至少1名男職工；

(3)恰有1名女職工與恰有1名男職工；

(4)至多1名女職工與至多1名男職工。

例2.課本pl48例8

例3.(選講)袋中有紅、黃、白3種顏色的球各一只，每次從中任取1只，有放回的

抽取3次，求：

(1)3只球顏色全相同的概率；

(2)3只球顏色不全相同的概率。

達標(biāo)訓(xùn)練

1.課本pl51練習(xí)12

2.選擇教輔資料

作

業(yè)1.習(xí)題3-29,10,11

布2.預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容

置

學(xué)

習(xí)

小

結(jié)/

教

學(xué)

反

思

§3.1.3概率的基本性質(zhì)1

授課主備課

第周星期第節(jié)課型新授課

時間人

學(xué)習(xí)1理解互斥事件、對立事件的定義，會判斷所給事件的類型；

目標(biāo)2.掌握互斥事件的概率加法公式并會應(yīng)用。

重點重點：概率的加法公式及其應(yīng)用；事件的關(guān)系與運算

難點難點：互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系

自主學(xué)習(xí)

1.互斥事件：在一個隨機試驗中，把一次試驗下___________的兩個事件A與B稱作

互斥事件。

2.事件A+B：給定事件A,B,規(guī)定A+B為__________,事件A+B發(fā)生是指事件A和

事件B—o

3.對立事件：事件“A不發(fā)生”稱為A的對立事件，記作_________對立事件也稱為

_,在每一次試驗中，相互對立的事件A與事件入不會__________,并且一

定____________.

4.互斥事件的概率加法公式：

(1)在一個隨機試驗中，如果隨機事件A和事件B是互斥事件，那么有

P(A+B)=_________.

(2)如果隨機事件A1,A2「、A”中任意兩個是互斥事件，那么有

P(A+A2+…+A“)=____________。

學(xué)習(xí)5.對立事件的概率運算：P(N)=_____________。

過程

探索新知：

與方

1.如何從集合的角度理解互斥事件？

法

2.互斥事件與對立事件有何異同？

3.對于任意兩個事件A,B,P(于B)=P(B)+P(B)是否一定成立?

4.某戰(zhàn)士在一次射擊訓(xùn)練中，擊中環(huán)數(shù)大于6的概率為0.6,擊中環(huán)數(shù)是6或7或8

的概率為0.3,則該戰(zhàn)士擊中環(huán)數(shù)大于5的概率為0.6+0.3=0.9,對嗎？

5.什么情況下考慮用對立事件求概率呢？

6.閱讀p143例3和pl44例4,你的問題是什么？

精講互動

例1.判斷下列給出的每對事件是否為互斥事件，是否為對立事件，并說明理由。

從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花點數(shù)從卜10各10張)中，任取一

張。

(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；

(2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；

(3)“抽出的牌點數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點數(shù)大于9”。

例2.解讀課本例5和例6

達標(biāo)訓(xùn)練

1.課本pl47練習(xí)1234

2.(選做)一盒中裝有各色球12個，其中5個紅球、，4個黑球、2個白球、1個綠

球。從中隨機取出1球，求：

(1)取出1球是紅球或黑球的概率；

(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率。

作業(yè)1.習(xí)題3-26,7,8

布置2.教輔資料

學(xué)習(xí)

小結(jié)

/教

學(xué)

反思

§3.2古典概型1

授

課主備課

第周星期第節(jié)課型新授課劉百波

時人

間

學(xué)

習(xí)1理解古典概型的兩個特征及古典概型的定義；

目2.掌握古典概型的概率計算公式。

標(biāo)

重

點重點：理解古典概型及其概率計算公式

難難點：古典概型的判斷

點

自主學(xué)習(xí)

1.古典概型的特征

f(l)試驗的所有可能結(jié)果R有__________，每次試驗只出現(xiàn)其中的一個結(jié)果

1(2)每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)勺可能性____________________。

2.基本事件：試驗的________________稱為基本事件。

3.古典概型的概率公式：對于古典概型，通常試驗中的某一事件A是由幾個

組成，

學(xué)

如果試驗的所有可能結(jié)果(基本事件)數(shù)為n,隨機事件A包含的基本事件數(shù)為m,

習(xí)

那么事件A的概率規(guī)定為:P(A)=______________=____________。

過

探索新知：

程

2.任意一個試驗都是古典概型嗎？

與

方

2.判斷下列兩個試驗是否是古典概型？

法

(1)在線段［0,2］上任取一點，求此點的坐標(biāo)小于1的概率；

(2)從1,2,3,4,5,6六個數(shù)中任取一個數(shù)，求此數(shù)是2的倍數(shù)的概率。

3.怎樣計算古典概型中基本事件的總數(shù)？

4.古典概型的概率計算公式與隨機事件頻率的計算公式有什么區(qū)別？

精講互動

例1.下列試驗是否屬于古典概型？

(1)一個盒子中有三個除顏色外完全相同的球，其中紅球、黃球、黑球各一個,

從中任取一球，“取出的是紅球”、“取出的是黃球”、“取出的是黑球”；

(2)向一個圓內(nèi)隨機地投一個點，該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的。

例2.用紅、黃、藍三種不同顏色給如圖所示的3個矩形隨機涂色，每個矩形只涂一種

顏色，求：(1)3個矩形顏色都相同的概率；

(2)3個矩形顏色都不同的概率。

達標(biāo)訓(xùn)練

1.課本pl38練習(xí)1234

2.教輔資料

作

1.習(xí)題3-21,2

業(yè)

2.教輔資料

布

3.預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容

置

學(xué)

習(xí)

小

結(jié)

/

教

學(xué)

反

思

§3.2古典概型2

授課主備課

第周星期第節(jié)課型新授課

時間人

學(xué)習(xí)理解概率模型的特點及應(yīng)用，根據(jù)需要會建立合理的概率模型，解決一些實際問題。

目標(biāo)

重點重點：建立古典概型，解決簡單的實際問題

難點難點：從多種角度建立古典概型

自主學(xué)習(xí)

1.在建立概率模型時，把什么看作是一個基本事件（即一個試驗結(jié)果）是人為規(guī)定

的，要求每次試驗_____________基本事件出現(xiàn)，只要基本事件的個數(shù)是

___________,并且它們的發(fā)生是_____________,就是一個_________________。

2.從不同的角度去考慮一個實際問題，可以將問題轉(zhuǎn)化為不同的_________來解決，

而所得到的古典概型的所有可能結(jié)果數(shù)__________，問題的解決就變得越簡單。

探索新知：

1,建立古典概率模型時，對基本事件的確定有什么要求？

學(xué)習(xí)

過程

與方

2.從分別寫有A、B、C、D、E的5張卡片中任取2張，所有基本事件有哪些？這2

法

張上的字母恰好按字母順序相鄰的概率是多少？

3.課本pl39例2用了幾種方法？你是怎樣理解的？

精講互動

⑴解析“自主學(xué)習(xí)”：

(2)例題解析

例1.一個口袋中有形狀、大小都相同的6個小球，其中有2個白球、2個紅球和2

個黃球。從中一次隨機摸出2個球，試求：

(1)2個球都是紅球的概率；

(2)2個球同色的概率；

(3)“恰有1個球是白球的概率”是“2個球都是白球的概率”的多少倍？

例2.(選講)先后拋擲一枚骰子兩次，將得到的點數(shù)分別記為mb.

(1)求a+6=4的概率；

(2)求點(a,b)在函數(shù)y=2*圖像上的概率；

(3)將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形

的概率。

(3)回答教材pl41的“思考交流”

達標(biāo)訓(xùn)練

1.課本pl42練習(xí)12

2教.輔資料

1.習(xí)題3-23,4,5

作業(yè)

2.教輔資料

布置

3.預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容

學(xué)習(xí)

小結(jié)

/教

學(xué)

反思