名師課件：3.3.2 多項(xiàng)式

3.3.2多項(xiàng)式華東師大版七年級(jí)上1、什么叫單項(xiàng)式？數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

系數(shù)是-5，次數(shù)是6

回顧列代數(shù)式：（1）若三角形的三條邊長分別為a、b、c，則三角形的周長是

.（2）若某班有男生x人，女生21人，則這個(gè)班的學(xué)生一共有

人.（3）圖中的陰影部分的面積為

.a2ra+b+c2ar-πr2x+21問題一：你所列出的這些代數(shù)式有什么共同特點(diǎn)？問題二：它們與單項(xiàng)式有什么區(qū)別？這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加得到的。單項(xiàng)式整體上是乘除運(yùn)算，不含加減運(yùn)算；這些代數(shù)式是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加得到的。多項(xiàng)式

由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

解：(1)(3)(4)(6)是多項(xiàng)式.多項(xiàng)式的項(xiàng)

每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。常數(shù)項(xiàng)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。例如，多項(xiàng)式3x2-2x+5有三項(xiàng)，3x2、-2x、5，其中5是常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式3x2–2x+5是一個(gè)二次三項(xiàng)式。例2指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：

（1）a3-a2b+ab2-b3；

（2）3n4-2n2+1.解：（1）多項(xiàng)式a3-a2b+ab2-b3的項(xiàng)有a3、-a2b、ab2、-b3，次數(shù)是3.

（2）多項(xiàng)式3n4-2n2+1的項(xiàng)有3n4、-2n2、1，次數(shù)

是4.注意：1、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的正負(fù)號(hào)；2、單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的和，而是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。例3指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：

（1）x3-x+1；

（2）x3-2x2y2+3y2.解：（1）x3-x+1是三次三項(xiàng)式；

（2）x3-2x2y2+3y2是四次三項(xiàng)式.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。整式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是整式。1、如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，那么這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)的次數(shù)(

)A．都小于5B．都大于5C．都不小于5D．都不大于5D

3、根據(jù)要求寫多項(xiàng)式：（1）寫一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)式的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為-2，則這個(gè)二次三項(xiàng)式是

.（2）一個(gè)關(guān)于字母x的三次二項(xiàng)式的三次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為6，這個(gè)三次二項(xiàng)式為

．x2＋3x-24x3+6

1、已知多項(xiàng)式3xn-2-2xn-xn+1是四次三項(xiàng)式，則單項(xiàng)式(1－n)xn－1yn+1的系數(shù)、次數(shù)分別是多少？2、如果多項(xiàng)式9x3-bxa-2+axb+3是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，并且沒有常數(shù)項(xiàng)，求a、b的值.解：1、因?yàn)槎囗?xiàng)式3xn-2-2xn-xn+1是四次三項(xiàng)式，

而n+1>n>n-2，所以n+1=4，則n=3，

單項(xiàng)式(1－n)xn－1yn+1可以寫成-2x2y4，所以它的系數(shù)是-2、次數(shù)是6.解：2、因?yàn)槎囗?xiàng)式9x3-bxa-2+axb+3是關(guān)于x三次三項(xiàng)式，并

且沒有常數(shù)項(xiàng)，所以有兩種情況：

當(dāng)a-2=2時(shí)，a=4，b+3=1，b=-2；

當(dāng)a-2=1時(shí)，a=3，b+3=2，b=-1。判斷多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)、系數(shù)和次數(shù)的方法1、項(xiàng)數(shù)：有幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成多項(xiàng)式就有幾項(xiàng)；2、系數(shù)：多項(xiàng)式每一項(xiàng)的系數(shù)都包含前面