2020年八年級數(shù)學上期末試卷(附答案)

2020年八年級數(shù)學上期末試卷(附答案)一、選擇題1．如圖，已知．按照以下步驟作圖：①以點為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，分別交的兩邊于，兩點，連接．②分別以點，為圓心，以大于線段的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點，連接，．③連接交于點．下列結論中錯誤的是（）A． B．C． D．2．如圖，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，若AB=10cm，AC=6cm，則BE的長度為()A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm3．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．如果一個正多邊形的一個外角為30°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．11 C．12 D．186．如圖，在中，，，，BD平分，則點D到AB的距離等于()A．4 B．3 C．2 D．17．若（x﹣1）0＝1成立，則x的取值范圍是（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點A和B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E，連接CD，下列結論錯誤的是（）A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC9．下列各式中不能用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．10．如圖，若為正整數(shù)，則表示的值的點落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④11．如圖，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCAC．AC＝DB D．AB＝DC12．已知x+=6，則x2+=（）A．38 B．36 C．34 D．32二、填空題13．腰長為5，高為4的等腰三角形的底邊長為_____．14．若一個多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個多邊形是邊形．15．若一個多邊形的邊數(shù)為8，則這個多邊形的外角和為__________．16．若分式的值為零，則x的值為______．17．已知，則的值為________.18．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，則∠BCD=_____．19．因式分解：3x3﹣12x=_____．20．已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．三、解答題21．如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．22．已知：如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求證：．23．如果，求代數(shù)式的值.24．先化簡，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a與2，3構成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．25．如圖，點C、E分別在直線AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連結CF，再找出CF的中點O，然后連結EO并延長EO和直線AB相交于點B，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO＝BO，因此他得出結論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發(fā)現(xiàn)BC＝EF.小華的想法對嗎？為什么？【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】利用基本作圖得出是角平分線的作圖，進而解答即可．【詳解】由作圖步驟可得：是的角平分線，∴∠COE=∠DOE，∵OC=OD，OE=OE，OM=OM，∴△COE≌△DOE，∴∠CEO=∠DEO，∵∠COE=∠DOE，OC=OD，∴CM=DM，OM⊥CD，∴S四邊形OCED=S△COE+S△DOE=，但不能得出，∴A、B、D選項正確，不符合題意，C選項錯誤，符合題意，故選C．【點睛】本題考查了作圖﹣基本作圖，全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質，三角形的面積等，熟練掌握5種基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線)是解題的關鍵.2．C解析：C【解析】試題解析：∵AD是∠BAC的平分線，∴CD=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE=AC=6cm，∵AB=10cm，∴EB=4cm．故選C．3．C解析：C【解析】【分析】依據(jù)因式分解的定義以及提公因式法和公式法，即可得到正確結論．【詳解】解：D選項中，多項式x2-x+2在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解；選項B，A中的等式不成立；選項C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），正確．故選C．【點睛】本題考查因式分解，解決問題的關鍵是掌握提公因式法和公式法的方法．4．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方、分式的加減運算法則及分式的性質逐一判斷即可得答案.【詳解】A.，故該選項計算錯誤，不符合題意，B.，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.，故該選項計算錯誤，不符合題意，D.，故該選項計算正確，符合題意，故選：D.【點睛】本題考查分式的運算，分式的乘方，要把分式的分子、分母分別乘方；同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減；熟練掌握分式的運算法則是解題關鍵.5．C解析：C【解析】試題分析：這個正多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=12，故選C．考點：多邊形內(nèi)角與外角．6．C解析：C【解析】【分析】如圖，過點D作于E，根據(jù)已知求出CD的長，再根據(jù)角平分線的性質進行求解即可.【詳解】如圖，過點D作于E，，，，，BD平分，，即點D到AB的距離為2，故選C．【點睛】本題考查了角平分線的性質，熟練掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關鍵.7．D解析：D【解析】試題解析：由題意可知：x-1≠0，x≠1故選D.8．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題目描述的作圖方法，可知MN垂直平分AB，由垂直平分線的性質可進行判斷.【詳解】∵MN為AB的垂直平分線，∴AD=BD，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED；∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故選D．【點睛】本題考查垂直平分線的性質，熟悉尺規(guī)作圖，根據(jù)題目描述判斷MN為AB的垂直平分線是關鍵.9．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左邊的形式，判斷能否使用．【詳解】解：A、由于兩個括號中含x、y項的系數(shù)不相等，故不能使用平方差公式，故此選項正確；B、兩個括號中，含y項的符號相同，1的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；C、兩個括號中，含x項的符號相反，y項的符號相同，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；D、兩個括號中，y相同，含2x的項的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了平方差公式．注意兩個括號中一項符號相同，一項符號相反才能使用平方差公式．10．B解析：B【解析】【分析】將所給分式的分母配方化簡，再利用分式加減法化簡，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得正確答案．【詳解】解∵1．又∵x為正整數(shù)，∴1，故表示的值的點落在②．故選B．【點睛】本題考查了分式的化簡及分式加減運算，同時考查了分式值的估算，總體難度中等．11．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可．【詳解】A、∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（ASA），故本選項不符合題意；B、∵∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，∴∠ABD+∠DBC＝∠ACD+∠ACB，即∠ABC＝∠DCB，∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（ASA），故本選項不符合題意；C、∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SAS），故本選項不符合題意；D、根據(jù)∠ACB＝∠DBC，BC＝BC，AB＝DC不能推出△ABC≌△DCB，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．12．C解析：C【解析】【分析】把x+=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡，即可求出所求．【詳解】把x+=6兩邊平方得：（x+）2=x2++2=36，則x2+=34，故選：C．【點睛】本題考查了分式的混合運算以及完全平方公式，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．二、填空題13．6或或【解析】【分析】根據(jù)不同邊上的高為4分類討論即可得到本題的答案【詳解】解：①如圖1當則∴底邊長為6；②如圖2當時則∴∴∴此時底邊長為；③如圖3：當時則∴∴∴此時底邊長為故答案為：6或或【點睛】解析：6或或．【解析】【分析】根據(jù)不同邊上的高為4分類討論即可得到本題的答案．【詳解】解：①如圖1當，，則，∴底邊長為6；②如圖2．當，時，則，∴，∴，∴此時底邊長為；③如圖3：當，時，則，∴，∴，∴此時底邊長為．故答案為：6或或．【點睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質，解題的關鍵是分三種情況分類討論．14．七【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式求解即可【詳解】設這個多邊形是邊形根據(jù)題意得解得故答案為【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式熟記公式是解題的關鍵解析：七【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設這個多邊形是邊形，根據(jù)題意得，，解得.故答案為.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關鍵.15．360°【解析】【分析】根據(jù)任意多邊形的外角和為360°回答即可【詳解】解：由任意多邊形的外角和為360°可知這個多邊形的外角和為360°故答案為：360°【點睛】本題主要考查的是多邊形的外角和掌握解析：360°．【解析】【分析】根據(jù)任意多邊形的外角和為360°回答即可．【詳解】解：由任意多邊形的外角和為360°可知，這個多邊形的外角和為360°．故答案為：360°．【點睛】本題主要考查的是多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和定理是解題的關鍵．16．-1【解析】【分析】【詳解】試題分析：因為當時分式的值為零解得且所以x=-1考點：分式的值為零的條件解析：-1【解析】【分析】【詳解】試題分析：因為當時分式的值為零，解得且，所以x=-1．考點：分式的值為零的條件．17．0【解析】【分析】令=k(k≠0)列出方程組分別求出xyz的值代入求值即可【詳解】令=k(k≠0)則有解得：∴===0故答案為：0【點睛】此題主要考查了分式的運算熟練掌握運算法則是解此題的關鍵解析：0【解析】【分析】令=k(k≠0)，列出方程組，分別求出x，y，z的值，代入求值即可.【詳解】令=k(k≠0)，則有，解得：，∴===0.故答案為：0.【點睛】此題主要考查了分式的運算，熟練掌握運算法則是解此題的關鍵.18．40°【解析】試題分析：延長DE交BC于F點根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可知ABC==80°由此可得然后根據(jù)三角形的外角的性質可得=-=40°故答案為：40°解析：40°【解析】試題分析：延長DE交BC于F點，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可知ABC==80°，由此可得然后根據(jù)三角形的外角的性質，可得=-=40°.故答案為：40°.19．3x（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】先提公因式3x然后利用平方差公式進行分解即可【詳解】3x3﹣12x=3x（x2﹣4）=3x（x+2）（x﹣2）故答案為3x（x+2）（x﹣2）【點睛】本題考查解析：3x（x+2）（x﹣2）【解析】【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式進行分解即可．【詳解】3x3﹣12x=3x（x2﹣4）=3x（x+2）（x﹣2），故答案為3x（x+2）（x﹣2）．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．20．【解析】【分析】將a+b=5ab=3代入原式=計算可得【詳解】當a+b=5ab=3時原式====故答案為【點睛】本題主要考查分式的加減法解題的關鍵是熟練掌握分式的加減運算法則和完全平方公式解析：．【解析】【分析】將a+b=5、ab=3代入原式=，計算可得．【詳解】當a+b=5、ab=3時，原式====.故答案為．【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是熟練掌握分式的加減運算法則和完全平方公式．三、解答題21．（1）證明見解析；（2）112.5°．【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等可得到結合條件，再加上可證得結論；根據(jù)得到根據(jù)等腰三角形的性質得到由平角的定義得到【詳解】證明：在△ABC和△DEC中，，（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠1＝∠D＝45°，∵AE＝AC，∴∠3＝∠5＝67.5°，∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．22．證明見解析.【解析】試題分析：首先根據(jù)AB∥DE可得∠B=∠DEF．再由BE=CF可得BC=EF，然后再利用SAS證明△ABC≌△DEF．試題解