2024-2025學(xué)年安徽省六安市高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年安徽省六安市高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．3．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效．4．命題范圍：高考范圍．第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)函數(shù)，集合，設(shè)，則等于（）A.6 B.8 C.2 D.42.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是正六邊形的中心，若，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A. B. C. D.3.古印度“漢諾塔問(wèn)題”：一塊黃銅平板上裝著三根金銅石細(xì)柱，其中細(xì)柱上套著個(gè)大小不等的環(huán)形金盤(pán)，大的在下、小的在上.將這些盤(pán)子全部轉(zhuǎn)移到另一根柱子上，移動(dòng)規(guī)則如下：一次只能將一個(gè)金盤(pán)從一根柱子轉(zhuǎn)移到另外一根柱子上，不允許將較大盤(pán)子放在較小盤(pán)子上面.若柱上現(xiàn)有個(gè)金盤(pán)（如圖），將柱上的金盤(pán)全部移到柱上，至少需要移動(dòng)次數(shù)為A. B. C. D.4.若函數(shù)定義域與區(qū)間的交集由個(gè)開(kāi)區(qū)間組成，則n的值為（）A2 B.3 C.4 D.55.下列不等關(guān)系中錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.6.已知正數(shù)x，y，z滿足，則最小值為（）A.3 B. C.4 D.7.已知函數(shù)，分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，若函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為（）A或 B.1或 C.或2 D.或18.過(guò)且傾斜角為的直線與曲線交于A，B兩點(diǎn)，分別過(guò)A，B作曲線的兩條切線，，若，交于N，直線MN的傾斜角為，則的最小值為（）A. B. C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）A.已知是空間的一組基底，則也是空間的一組基底B.已知向量，，則向量在向量上的投影向量的坐標(biāo)為C.若A，B，C，D四點(diǎn)共面，則存在實(shí)數(shù)，，使D.已知空間中的點(diǎn)，，，，則直線與直線的夾角的余弦值為10.如圖，摩天輪的半徑為50米，摩天輪的中心點(diǎn)距離地面的高度為55米，摩天輪勻速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每24分鐘轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)的起始位置在最高點(diǎn)處，下列結(jié)論正確的是（）A.經(jīng)過(guò)12分鐘，點(diǎn)首次到達(dá)最低點(diǎn)B.第16分鐘和第32分鐘點(diǎn)距離地面一樣高C.從第28分鐘至第40分鐘點(diǎn)距離地面高度一直在降低D.摩天輪在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，點(diǎn)有8分鐘距離地面的高度不低于80米11.定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則（）A.當(dāng)時(shí)，B.當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，C.對(duì)任意正實(shí)數(shù)，在區(qū)間內(nèi)恰有一個(gè)極大值點(diǎn)D.若在區(qū)間內(nèi)恰有個(gè)極大值點(diǎn)，則的取值范圍是第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.展開(kāi)式中的第項(xiàng)與倒數(shù)第項(xiàng)的比是，則展開(kāi)式中的第項(xiàng)為_(kāi)__________．13.商家項(xiàng)目投資的利潤(rùn)產(chǎn)生是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)結(jié)果．它與項(xiàng)目落地國(guó)的商業(yè)環(huán)境，政府執(zhí)政能力，法律生態(tài)等都有重大的關(guān)聯(lián)．如表所示是某項(xiàng)目在中國(guó)和南亞某國(guó)投資額和相應(yīng)利潤(rùn)的統(tǒng)計(jì)表．項(xiàng)目落地國(guó)中國(guó)南亞某國(guó)投資額x（億元）10111213141011121314利潤(rùn)y（億元）11121416191213131415請(qǐng)選擇平均利潤(rùn)較高的落地國(guó)，用最小二乘法求出回歸直線方程為_(kāi)__________．參考數(shù)據(jù)和公式：，中國(guó)，南亞某國(guó)，，．14.A與B二人進(jìn)行“抽鬼牌”游戲，游戲開(kāi)始時(shí)，A手中有3張兩兩不同的牌，B手上有4張牌，其中3張牌與A手中的牌相同，另一張為“鬼牌”，與其他所有牌都不同．游戲規(guī)則為：（?。╇p方交替從對(duì)方手中抽取一張牌，A先從B手中抽?。唬áⅲ┤裟澄煌婕页榈綄?duì)方的牌與自己手中的某張牌一致，則將兩張牌丟棄；（ⅲ）最后剩一張牌（鬼牌）時(shí)，持有鬼牌的玩家為輸家；假設(shè)每一次抽牌從對(duì)方手上抽到任一張牌的概率都相同，則A獲勝的概率為_(kāi)_______．四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15.已知，是的三個(gè)內(nèi)角，若向量，，且.（1）求證：；（2）求的最大值.16.在如圖①所示的平面圖形中，四邊形為菱形，現(xiàn)沿進(jìn)行翻折，使得平面，過(guò)點(diǎn)作，且，連接，所得圖形如圖②所示，其中為線段的中點(diǎn)，連接.（1）求證：平面;（2）若，直線與平面所成角的正弦值為，求平面與平面所成角的余弦值.17.如圖，為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，離心率為，雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，已知，．（1）求，的方程；（2）過(guò)作的不垂直于軸的弦，為弦的中點(diǎn)，當(dāng)直線與交于，兩點(diǎn)時(shí)，求四邊形面積的最小值．18.已知，函數(shù)，（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（1）討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）若對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)的值；（3）在第（2）小題的條件下，若存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.對(duì)于整數(shù)除以某個(gè)正整數(shù)的問(wèn)題，如果只關(guān)心余數(shù)的情況，就會(huì)產(chǎn)生同余的概念.關(guān)于同余的概念如下：用給定的正整數(shù)分別除整數(shù)，若所得的余數(shù)（小于正整數(shù)的自然數(shù)，即0，1，）相等，則稱對(duì)模同余，記作.例如：因?yàn)?，，所以；因?yàn)椋?表示對(duì)模同余關(guān)系的式子叫做模的同余式，簡(jiǎn)稱同余式，同余式的記號(hào)是高斯在1800年首創(chuàng).兩個(gè)同模的同余