2024年華東師大版數(shù)學(xué)八年級上冊期末模擬題及答案（共4套）

華東師大版數(shù)學(xué)八年級上冊期末模擬題（一）（時間：120分鐘分值：120分）一、選擇題(每題3分，共30分)1．等腰三角形一邊長等于5，一邊長等于10，它的周長是（）A．20 B．25 C．20或25 D．15 2．如圖，數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b=0 C．﹣＜0 D．+＞0 3．下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（）A．﹣a2﹣4b2 B．﹣1+25a2 C．﹣9a2 D．﹣a4+1 4．有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②同位角相等；③若一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，則這兩個角一定相等；④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離．其中是真命題的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 5．實(shí)數(shù)eq\r(3,27)，0，－π，eq\r(16)，eq\f(1,3)，0.1010010001…(相鄰兩個1之間依次多一個0)，其中無理數(shù)有()A．1個B．2個C．3個D．4個6．下列各式運(yùn)算正確的是()A．3a＋2b＝5abB．a(chǎn)3·a2＝a5C．a(chǎn)8·a2＝a4D．(2a2)3＝－6a67．下列長度的四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是()A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，eq\r(2)，38．下列因式分解中，正確的個數(shù)為()①x3＋2xy＋x＝x(x2＋2y)；②x2＋4x＋4＝(x＋2)2；③－x2＋y2＝(x＋y)(x－y)．A．3個B．2個C．1個D．0個9．如圖，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長MN至G，取NG＝NQ，若△MNP的周長為12，MQ＝a，則△MGQ的周長是()A．8＋2aB．8＋aC．6＋aD．6＋2a10．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于eq\f(1,2)MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP，并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個數(shù)是()①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；④S△DAC∶S△DAB＝CD∶DB＝AC∶AB.A．1B．2C．3D．4二、填空題(每題3分，共30分)11．a(chǎn)的算術(shù)平方根為8，則a的立方根是________．12．如圖，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，還需添加一個條件是（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€條件即可）．13．計算：已知：a+b=3，ab=1，則a2+b2=．14．計算：（）2017×（﹣4）1009=．15．如圖，點(diǎn)A，B，C在同一直線上，在這條直線同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE和CD，交點(diǎn)為M，AE交BD于點(diǎn)P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ、BM，有4個結(jié)論：①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，請將所有正確結(jié)論的序號填在橫線上．16．將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AC＝14cm，則陰影部分的面積是________cm2.(第16題)(第18題)(第19題)17．若x＜y，x2＋y2＝3，xy＝1，則x－y＝________．18．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝3cm，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，△BCN的周長是5cm，則BC的長等于________cm.19．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，將△ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在斜邊AC上，點(diǎn)B與點(diǎn)B′重合，AE為折痕，則EB′＝________．20．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線．已知：線段AB.小蕓的作法如下：如圖，(1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于eq\f(1,2)AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)；(2)作直線CD.老師說：“小蕓的作法正確．”請回答：小蕓的作圖依據(jù)是____________．三、解答題(21，22題每題6分，23，24題每題8分，25，26題每題10分，27題12分，共60分)21．計算或因式分解：(1)eq\r(\f(1,81))＋eq\r(3,－27)＋eq\r(（－2）2)＋(－1)2014；(2)a3－a2b＋eq\f(1,4)ab2.22．先化簡，再求值：(x＋y)(x－y)＋(4xy3－8x2y2)÷4xy，其中x＝1，y＝eq\f(1,2).23．如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，點(diǎn)C在DE上．求證：(1)△ABD≌△ACE；(2)∠BDA＝∠ADE.(第23題)24．某市為了解學(xué)生的家庭教育情況，就八年級學(xué)生平時主要和誰在一起生活進(jìn)行了抽樣調(diào)查．下面是根據(jù)這次調(diào)查情況制作的不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖(如圖)．頻數(shù)分布表(第24題)代碼,和誰在一起生活,頻數(shù),頻率A,父母,4200,0.7B,爺爺奶奶,660,aC,外公外婆,600,0.1D,其他,b,0.09合計,6000,1請根據(jù)上述信息，回答下列問題：(1)a＝________，b＝________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，和外公外婆在一起生活的學(xué)生所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是多少？25．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，把△ABC沿直線DE折疊，使△ADE與△BDE重合．(1)若∠A＝35°，則∠CBD的度數(shù)為________；(2)若AC＝8，BC＝6，求AD的長；(3)當(dāng)AB＝m(m>0)，△ABC的面積為m＋1時，求△BCD的周長．(用含m的代數(shù)式表示)(第25題)26．如圖，∠ABC＝90°，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)D的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)M.(1)求證：∠FMC＝∠FCM；(2)AD與MC垂直嗎？并說明理由．(第26題)27．課本的作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法．我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線．請你在圖2中用三種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）參考答案：一、1．B．2．D．3．A．4．A．5.B6.B7.B8.C9.D10．D點(diǎn)撥：④過點(diǎn)D作AB的垂線，再利用等高的兩個三角形的面積之比等于底之比判斷．二、11.412．當(dāng)∠B=∠C時，△ABE≌△ACE（AAS）；或BE=CE時，△ABE≌△ACE（SAS）；或∠BAE=∠CAE時，△ABE≌△ACE（ASA）．13．714．﹣2．15．①②④．16．9817．－1點(diǎn)撥：(x－y)2＝x2＋y2－2xy＝3－2×1＝1，∵x＜y，∴x－y＜0，∴x－y＝－eq\r(1)＝－1.18．219.eq\f(3,2)點(diǎn)撥：在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，∴AC＝5，設(shè)BE＝B′E＝x，則EC＝4－x，B′C＝5－3＝2，在Rt△B′EC中，由勾股定理得EC2＝B′C2＋B′E2，即(4－x)2＝22＋x2，解得x＝eq\f(3,2).20．到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，兩點(diǎn)確定一條直線三、21.解：(1)原式＝eq\f(1,9)－3＋2＋1＝eq\f(1,9)；(2)原式＝aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a2－ab＋\f(1,4)b2))＝aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,2)b))eq\s\up12(2).22．解：原式＝x2－y2＋y2－2xy＝x2－2xy，當(dāng)x＝1，y＝eq\f(1,2)時，原式＝1－2×1×eq\f(1,2)＝0.23．證明：(1)∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE.又AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(S.A.S.)；(2)由△ABD≌△ACE，可得∠BDA＝∠E.又AD＝AE，∴∠ADE＝∠E，∴∠BDA＝∠ADE.24．解：(1)0.11；540(2)0.1×360°＝36°，故在扇形統(tǒng)計圖中，和外公外婆在一起生活的學(xué)生所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是36°.25．解：(1)20°(2)設(shè)AD＝x，則BD＝x，DC＝8－x.在Rt△BCD中，DC2＋BC2＝BD2，即(8－x)2＋62＝x2，解得：x＝eq\f(25,4).∴AD的長為eq\f(25,4).(3)由題意知：AC2＋BC2＝m2，eq\f(1,2)AC·BC＝m＋1，∴(AC＋BC)2－2AC·BC＝m2，∴(AC＋BC)2＝m2＋2AC·BC＝m2＋4(m＋1)＝(m＋2)2，∴AC＋BC＝m＋2，∴△BCD的周長＝DB＋DC＋BC＝AD＋DC＋BC＝AC＋BC＝m＋2.26．(1)證明：∵△ADE是等腰直角三角形，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，∴DF⊥AE，∠ADF＝∠EDF＝45°，∴∠DAF＝∠AED＝45°，DF＝AF＝EF，又∵∠ABC＝90°，∴∠DCF，∠AMF都與∠MAC互余，∴∠DCF＝∠AMF.在△DFC和△AFM中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DCF＝∠AMF，,∠MFA＝∠CFD＝90°，,DF＝AF，))∴△DFC≌△AFM(A.A.S.)，∴CF＝MF，∴∠FMC＝∠FCM；(2)解：AD⊥MC.理由如下：由(1)知，∠MFC＝90°，F(xiàn)D＝EF，F(xiàn)M＝FC，∴∠FDE＝∠FMC＝45°，∴DE∥CM，又∵AD⊥DE，∴AD⊥MC.27．解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）如圖所示：華東師大版數(shù)學(xué)初二上冊期末模擬題（二）（時間：120分鐘分值：120分）一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．已知(a－2)2＋|b－8|＝0，則eq\f(a,b)的平方根為()A．±eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C．±2D．22．下列命題中，正確的是()A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．一個角的補(bǔ)角一定大于這個角C．直角三角形的兩個銳角互余D．一個角的余角一定小于這個角3．如圖，已知∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是()A．BD＝CDB．AB＝ACC．∠B＝∠CD．AD平分∠BAC(第7題)(第8題)(第9題)(第10題)4．如圖所示，所提供的信息正確的是()A．七年級學(xué)生最多B．九年級的男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍C．九年級女生比男生多D．八年級比九年級的學(xué)生多 5．設(shè)a是9的平方根，B=（）2，則a與B的關(guān)系是（）A．a(chǎn)=±B B．a(chǎn)=B C．a(chǎn)=﹣B D．以上結(jié)論都不對 6．下面的計算不正確的是（）A．5a3﹣a3=4a3 B．2m?3n=6m+n C．2m?2n=2m+n D．﹣a2?（﹣a3）=a57．π、，﹣，，3.1416，0.中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 8．如圖，E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EB=CF，∠A=∠D，再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是（）AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE 二．填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）9．若=2﹣x，則x的取值范圍是．10．把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是．11．比較大小：．（填“＞”、“＜”或“=”）12．某校對1200名女生的身高進(jìn)行測量，身高在1.58m～1.63m這一小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)為________．13．因式分解：x2y4－x4y2＝______________．14．如圖，M，N，P，Q是數(shù)軸上的四個點(diǎn)，這四個點(diǎn)中最適合表示eq\r(7)的是________．(第14題)15．已知(a－b)m＝3，(b－a)n＝2，則(a－b)3m－2n＝________三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（8分）分解因式：（1）5mx2﹣10mxy+5my2（2）4（a﹣b）2﹣（a+b）2．17．（10分）計算：（1）2x2y?（﹣3xy）÷（xy）2（2）﹣+（3）（x+3）（x+4）﹣（x﹣1）2．18．（7分）觀察以下等式：第1個等式：++×=1，第2個等式：++×=1，第3個等式：++×=1，第4個等式：++×=1，第5個等式：++×=1，……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：；（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．19．（9分）若我們規(guī)定三角“”表示為：abc；方框“”表示為：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題：（1）計算：=；（2）代數(shù)式為完全平方式，則k=；（3）解方程：=6x2+7．20．（10分）如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是BC邊上的點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ACD′．（1）當(dāng)∠DAE=45°時，求證：DE=D′E；（2）在（1）得條件下，猜想：BD2、DE2、CE2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出，并說明理由．（10分）分解因式：（a2+2a）2﹣7（a2+2a）﹣8．22．（10分）觀察下列一組等式：（a+1）（a2﹣a+1）=a3+1（a+2）（a2﹣2a+4）=a3+8（a+3）（a2﹣3a+9）=a3+27（1）以上這些等式中，你有何發(fā)現(xiàn)？利用你的發(fā)現(xiàn)填空．①（x﹣3）（x2+3x+9）=；②（2x+1）（）=8x3+1；③（）（x2+xy+y2）=x3﹣y3．計算：（a2﹣b2）（a2+ab+b2）（a2﹣ab+b2）．23．（11分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(D不與B、C重合)，連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E.(1)當(dāng)∠BDA＝115°時，∠BAD＝________°，∠DEC＝________°，點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時，∠BDA逐漸變________(填“大”或“小”)；(2)當(dāng)DC等于多少時，△ABD與△DCE全等？請說明理由；(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．(第23題)參考答案：一、選擇題1.A2.C3.B4.B5．A．6．B．7．B．8．A．二、填空題9．x≤2．10．如果兩個角是等角的補(bǔ)角，那么它們相等．11．＞．12.30013.x2y2(y＋x)(y－x)14.點(diǎn)P15.eq\f(27,4)點(diǎn)撥：(a－b)3m－2n＝(a－b)3m÷(a－b)2n＝[(a－b)m]3÷[(a－b)n]2＝[(a－b)m]3÷[(b－a)n]2＝33÷22＝eq\f(27,4).三、解答題16．解：（1）原式=5m（x2﹣2xy+y2）=5m（x﹣y）2．（2）原式=[2（a﹣b）]2﹣（a+b）2=[2（a﹣b）+（a+b）][2（a﹣b）﹣（a+b）]=（3a﹣b）（a﹣3b）．17．解：（1）原式=2x2y?（﹣3xy）÷（x2y2）=﹣6x；（2）原式=5﹣2+2=5；（3）原式=x2+7x+12﹣x2+2x﹣1=9x+11．18．解：（1）根據(jù)已知規(guī)律，第6個分式分母為6和7，分子分別為1和5故應(yīng)填：（2）根據(jù)題意，第n個分式分母為n和n+1，分子分別為1和n﹣1故應(yīng)填：證明：=∴等式成立19．解：（1）=[2×（﹣3）×1]÷[（﹣1）4+31]=﹣6÷4=﹣．故答案為：﹣；（2）=[x2+（3y）2]+xk?2y=x2+9y2+2kxy，∵代數(shù)式為完全平方式，∴2k=±6，解得k=±3．故答案為：±3；（3）=6x2+7，（3x﹣2）（3x+2）]﹣[（x+2）（3x﹣2）+32]=6x2+7，解得x=﹣4．20．（1）證明：∵△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ACD′，∴AD=AD′，∠DAD′=∠BAC=90°，∵∠DAE=45°∴∠EAD′=∠DAD′﹣∠DAE=90°﹣45°=45°，∴∠EAD′=∠DAE，在△AED與△AED′中，∴△AED≌△AED′，∴DE=D′E；（2）解：BD2+CE2=DE2．理由如下：由（1）知△AED≌△AED′得到：ED=ED′，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∵△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ACD′∴BD=CD′，∠B=∠ACD′=45°，∴∠BCD′=∠ACB+∠ACD′=45°+45°=90°，在Rt△CD′E中，CE2+D′C2=D′E2，∴BD2+CE2=DE2．21．解：原式=（a2+2a﹣8）（a2+2a+1）=（a+4）（a﹣2）（a+1）2．22．①x3﹣27；②8x3+1；③x3﹣y3；（2）原式=[（a﹣b）（a2+ab+b2）][（a+b）（a2﹣ab+b2）]=（a3﹣b3）（a3+b3）=a6﹣b6．23．解：(1)25；115；小(2)當(dāng)DC＝2時，△ABD≌△DCE.理由如下：∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝40°，∴∠DEC＋∠EDC＝140°.又∵∠ADE＝40°，∴∠ADB＋∠EDC＝140°，∴∠ADB＝∠DEC，又∵AB＝DC＝2，∴△ABD≌△DCE(A.A.S.)；(3)可以．∠BDA的度數(shù)為110°或80°.華東師大版數(shù)學(xué)初二上冊期末模擬題（三）（時間：120分鐘分值：100分）一、選擇題。（30分）1．如圖，AB∥CD，AD∥BC，EF過點(diǎn)O，圖中全等三角形共有（）A．2對 B．4對 C．6對 D．8對 2．如圖，△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，DE垂直平分AB，則∠DBC的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．30° D．40° 3．如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則B6B7的邊長為（）A．6 B．12 C．32 D．64 4.如圖：已知△ABC為直角三角形，分別以直角邊AC、BC為直徑作半圓AmC和BnC，以AB為直徑作半圓ACB，記兩個月牙形陰影部分的面積之和為S1，△ABC的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系為（）A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．不能確定5.如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，則AD的長為（）A．3 B．4 C．2 D．46.如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是（）A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF7．為了了解長沙市2018年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取400名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．長沙市2018年中考數(shù)學(xué)成績 B．被抽取的400名考生 C．被抽取的400名考生的中考數(shù)學(xué)成績 D．400 8．在一次數(shù)學(xué)測試中，將某班50名學(xué)生的成績分為5組，第一組到第四組的頻率之和為0.8，則第5組的頻數(shù)是（）A．10 B．9 C．8 D．7 9．如圖是甲、乙兩公司近年銷售收人情況的折線統(tǒng)計圖，則下列關(guān)于甲、乙兩公司近五年銷售收入增長速度快慢的說法，正確的是（）A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙一樣快 D．不能確定甲、乙的快慢 10．為估計魚塘中的魚的數(shù)量，可以先從魚塘中隨機(jī)打撈50條魚，在每條魚身上做上記號后，把這些魚放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等這些魚完全混合于魚群后，再從魚塘中隨機(jī)打撈50條魚，只有2條魚是前面做好記號的，那么可以估計這個魚塘魚的數(shù)量約為（）A．5000條 B．2500條 C．1750條 D．1250條 二、填空題。（共18分）11．如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，AB∥CD，BF∥DE，BF=DE，且AE=2，AC=8，則EF=．12．張老師把紅、白、藍(lán)各一個氣球分別送給三個小朋友．根據(jù)下面三句話，請你猜一猜，他們分到的各是什么顏色的氣球？（1）小春說：“我分到的不是藍(lán)氣球．”（2）小宇說：“我分到的不是白氣球．”（3）小華說：“我看見張老師把藍(lán)氣球和紅氣球分給上面兩位小朋友了．”則小春、小宇、小華分別分到顏色的氣球．13.直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，則此直角三角形的面積為．14.如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別對應(yīng)﹣3，3，作腰長為4的等腰△ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對應(yīng)的實(shí)數(shù)為．15．空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是（從“條形圖，扇形圖，折線圖和直方圖”中選一個）16．某中學(xué)抽取部分學(xué)生對“你最喜歡的球類運(yùn)動”調(diào)查問卷，收集整理數(shù)據(jù)后列頻數(shù)分布表（部分）如下：項(xiàng)目乒乓球羽毛球籃球足球頻數(shù)8050百分比40%25%m則表格中m的值為．三、解答題。（52分）17.已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.試判斷△ABC的形狀.求AB邊上的高。18.如圖，已知AB=10，P是線段AB上的任意一點(diǎn)，在AB的同側(cè)分別以AP、PB為邊作等邊三角形APC和等邊三角形PBD，連結(jié)CD.當(dāng)AP＝6時，求CD的長；當(dāng)AP為多少時，CD的值最小，最小值是多少？19.如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，∠D=∠E，∠BAD=∠CAE．（1）寫出一對全等的三角形：△≌△；（2）證明（1）中的結(jié)論；（3）求證：點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)．20．為了解同學(xué)們的身體發(fā)育情況，學(xué)校體衛(wèi)辦公室對七年級全體學(xué)生進(jìn)行了身高測量（精確到1cm），并從中抽取了部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，請根據(jù)尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖解答下列問題：頻率分布表分組頻數(shù)百分比144.5～149.524%149.5～154.536%154.5～159.5a16%159.5～164.51734%164.5～169.5bn%169.5～174.5510%174.5～179.536%（1）求a、b、n的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）學(xué)校準(zhǔn)備從七年級學(xué)生中選拔護(hù)旗手，要求身高不低于170cm，如果七年級有學(xué)生350人，護(hù)旗手的候選人大概有多少？21.已知：如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四邊形ABCD的面積．參考答案：一．選擇題1．C．2．B．3．C．4.C5.A6.B7．C．8．A．9．A．10．D．二．填空題11．4．12．紅、藍(lán)、白．13.6;14.;15．扇形統(tǒng)計圖．16．10%．解答題17.（1）直角三角形，（2）；18.（1）2，（2）當(dāng)AP＝5時，CD的長度最小，最小值是5；19.（1）解：結(jié)論：△ABE≌△ACD．（2）證明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAE=∠CAD，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD．故答案為ABE，ACD．（3）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵△ABE≌△ACD，∴∠ABE=∠ACD，∴∠FBC=∠FCB，∴BF=CF，∵AB=AC，∴AF垂直平分線段BC，∴BG=GC，∴點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)20．解：（1）總?cè)藬?shù)=2÷4%=50（人），a=50×16%=8，b=50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3=12，n=1﹣4%﹣6%﹣16%﹣34%﹣10%﹣6%=24%．（2）頻數(shù)分布直方圖：

（3）350×16%=56（人），護(hù)旗手的候選人大概有56人．21.；華東師大版數(shù)學(xué)八年級上冊期末模擬題（四）（時間：120分鐘分值：120分）選擇題。（36分）1．全校共有2000名學(xué)生，小明為了解某班55名同學(xué)對于24字社會主義核心價值觀內(nèi)容的掌握情況，利用課余時間抽查了班級15名同學(xué)，其中14名同學(xué)能夠完整說出24字價值觀的內(nèi)容，在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量為（）A．2000 B．55 C．15 D．14 2．護(hù)士為了描述某病人某一天的體溫變化情況，以下最合適的統(tǒng)計圖是（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．直方圖 3．小明同學(xué)根據(jù)全班的各種血型的人數(shù)繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，全班A型血有20人，那么該班AB型血的人數(shù)為（）A．2人 B．5人 C．8人 D．10人 4．下列命題是真命題的個數(shù)是（）①對頂角相等，兩直線平行；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④同位角相等，兩直線平行；⑤1的平方根是1；⑥﹣8的立方根±2．A．2 B．3 C．4 D．5 5．如圖，△ABC≌△EBD，AB=4cm，BD=7cm，則CE的長度為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 6．如圖，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=18°，∠EDC=12°，則∠DAE的度數(shù)為（）58° B．56° C．62° D．60° 7.在ΔABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝5，則BC的長為（）A.3B.4C.5D.8.已知ΔABC的三邊長為a、b、c，下列條件能夠說明ΔABC是直角三角形的是（）a：b：c＝5：12：15B.3a=4b=5cC.a：b：c＝1：2：D.a=b=c9.已知直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為m和n（m＜n），過銳角頂點(diǎn)把該紙片剪成兩個三角形，若這兩個三角形都為等腰三角形，則（）A．m2+2mn+n2=0 B．m2﹣2mn+n2=0 C．m2+2mn﹣n2=0 D．m2﹣2mn﹣n2=010.在△ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（）A．10 B．8 C．6或10 D．8或1011.如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為（）A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里12.如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（）A． B．2 C． D．10﹣5填空題。（18分）13．全班共有40名學(xué)生，他們上學(xué)有的步行，有的騎車，有的乘車，其中乘車的頻率為40%，則乘車的人數(shù)為人．14．已知數(shù)據(jù)：，，，，﹣2，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是．15．如圖，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=17cm，則△ODE的周長是cm．16．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC的平分線是OM，∠BOC的平分線是ON，則∠MON的度數(shù)為．17.如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB=5，BC=12，則AD的長為；18.如圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成，則第5個三角形的面積為，第n個三角形的面積為．解答題。（66分）如下圖，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，求這棵樹折斷之前的高度.20．如圖，已知∠AOB=108°，OE是∠AOB的平分線，OC在∠AOE內(nèi)．（1）若∠COE=∠AOE，求∠AOC的度數(shù)；（2）若∠BOC﹣∠AOC=72°，則OB與OC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？21．已知一個等腰三角形的三邊長分別為2x﹣1、x+1、3x﹣2，求這個等腰三角形的周長．（1）完成部分解題過程，在以下解答過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容．解：①當(dāng)2x﹣1=x+1時，解x=，此時構(gòu)成三角形（填“能”或“不能”）．②當(dāng)2x﹣1=3x﹣2時，解x=，此時構(gòu)成三角形（填“能”或“不能”）．（2）請你根據(jù)（1）中兩種情況的分類討論，完成第三種情況的分析，若能構(gòu)成等腰三角形，求出這個三角形的周長．22．“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，信豐縣某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形圓