【數(shù) 學】2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊期末復習鞏固卷-

第1頁（共1頁）期末復習鞏固卷-2024-2025學年數(shù)學七年級上冊北師大版（2024）一．選擇題（共8小題）1．（2023秋?柳州期末）小欣同學用紙（如圖）折成了個正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只憑觀察，選出墨水在哪個盒子中（）A． B． C． D．2．（2023秋?秦皇島校級期末）下列運算中結(jié)果正確的是（）A．4﹣（﹣4）＝0 B．﹣4+4＝﹣8 C．﹣4﹣（﹣4）＝0 D．﹣4﹣（+4）＝03．（2023秋?秦皇島校級期末）已知p與q互為相反數(shù)，那么下列關(guān)系式中不正確的是（）A．p+q＝0 B．pq=?1 C．|p|＝|q| D．p4．（2023秋?興文縣期末）如果代數(shù)式x2﹣2x+5的值等于7，那么代數(shù)式2x2﹣4x﹣6的值等于（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．65．（2023秋?興文縣期末）如圖，DB＝15cm，DC：CB＝2：3，D是AC的中點，則AB的長度是（）A．19 B．20 C．21 D．226．（2023秋?離石區(qū)期末）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：共有幾個人？”設(shè)共有x個人共同出錢買雞，則下面所列方程正確的是（）A．9x+11＝6x﹣16 B．9x﹣11＝6x+16 C．6x﹣11＝9x+16 D．6x+11＝9x﹣167．（2023秋?薛城區(qū)期末）某校在踐行“安全你我同行”的宣傳活動中，交通安全組有8人，消防安全組有7人．應從消防安全組調(diào)多少人到交通安全組，才能使交通安全組的人數(shù)是消防安全組的2倍，設(shè)從消防安全組調(diào)x人到交通安全組，則可列方程（）A．8+x＝2×7﹣x B．8﹣x＝2×7+x C．8+x＝2（7﹣x） D．8﹣x＝2（7+x）8．（2023秋?薛城區(qū)期末）某水果商販用530元從批發(fā)市場購進桔子、蘋果、香蕉、荔枝各100千克，并將這批水果全部售出，下圖分別是桔子、蘋果、荔枝售出后的總利潤和四種水果售出的利潤率，根據(jù)所給信息，下列結(jié)論：①香蕉的進價為每千克1.50元；②桔子的進價與蘋果的進價一樣；③四種水果的銷售額共有695元；④若下一次進貨時的進價與進貨數(shù)量不變，且桔子、香蕉和荔枝的售價不變，要想四種水果的總利潤為175元，則蘋果的售價每千克應提高0.1元（利潤＝售價﹣進價，利潤率=利潤A．①②③ B．①③④ C．①④ D．②④二．填空題（共7小題）9．（2023秋?柳州期末）在﹣0.5，0，3，﹣1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是；既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是．10．（2023秋?浦東新區(qū)期末）如果5xmym+2是﹣3x2yn是同類項，那么m﹣n＝．11．（2023秋?溫江區(qū)期末）如圖，已知C為線段AB的中點，D在線段BC上，且AD＝7，BD＝5，則線段CD的長度為．12．（2023秋?銀川校級期末）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為7，則第一次輸出結(jié)果為10，第二次輸出結(jié)果為5，……，依次類推，第2020次輸出的結(jié)果為．13．（2023秋?東陽市期末）如圖是一個二階幻圓模型，現(xiàn)將﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分別填入圓圈內(nèi)，使橫、縱向以及內(nèi)外圓圈上的4個數(shù)字之和都相等，則a+b的值是．14．（2024春?衛(wèi)東區(qū)校級期末）對于兩個非零的有理數(shù)a，b，規(guī)定：a⊕b＝2b﹣3a，若（4﹣x）⊕（1+x）＝5，則x＝．15．（2023秋?三臺縣期末）如圖，每個圖都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成，其中第①個圖2個正方形，第②個圖6個正方形，第③個圖12個正方形，……第n個圖中正方形有個（用n表示）三．解答題（共9小題）16．（2023秋?五河縣期末）計算：?117．（2023秋?鼓樓區(qū)校級期末）先化簡，再求值：5（3a﹣b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝2．18．（2023秋?商南縣期末）解方程（1）4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x+4）（2）3y?14?19．（2023秋?湖北期末）如圖B、C兩點把線段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中點，CD＝8，求MC的長．20．（2023秋?貴陽期末）如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體．（1）請在指定位置畫出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加個小正方體．21．（2023秋?泗水縣期末）某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．（1）求調(diào)入多少名工人；（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)240個螺栓或400個螺母，1個螺栓需要2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？22．（2023秋?東昌府區(qū)期末）某校積極開展中學生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護、交通監(jiān)督、社區(qū)服務四個志愿者隊伍，每名學生最多選擇一個隊伍，為了了解學生的選擇意向，隨機抽取部分學生進行調(diào)查．將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）求扇形統(tǒng)計圖中文明宣傳所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）求選擇交通監(jiān)督的學生人數(shù)，并補全統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學生2500人，試估計該校選擇社區(qū)服務的學生人數(shù)．23．（2023秋?遂平縣期末）某校為提升生態(tài)環(huán)境質(zhì)量，面向全市招募綠化養(yǎng)護公司，已知A、B兩家公司每月每平方米綠化養(yǎng)護費用均為10元，且各自推出了如下收費方案：公司A：每月每平方米綠化養(yǎng)護費用均打八折；公司B：每月綠化面積在200平方米以內(nèi)（含200平方米）不打折，超過200平方米的部分每月每平方米打六折．設(shè)該校每月綠化面積為x（x＞200）平方米．（1）請用含x的式子分別表示選擇A、B兩家公司每月所需的綠化養(yǎng)護費用；（2）如果該校目前每月的綠化面積是600平方米，請通過計算說明選擇哪家公司比較合算．24．（2023秋?臨清市期末）如圖，已知數(shù)軸上有A、B兩點，點B在原點的右側(cè)，到原點的距離為2，點A在點B的左側(cè)，AB＝18．動點P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，在數(shù)軸上勻速運動，它們的速度分別為3個單位長度/秒、1個單位長度/秒，設(shè)運動時間為t秒．（1）點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為（2）若動點P、Q均向右運動．當t＝2時，點P對應的數(shù)是，P、Q兩點間的距離為個單位長度．請問當t為何值時，點P追上點Q，并求出此時點P對應的數(shù)；（3）若動點Q從B點向左運動到原點后返回到B點停止，動點P從A點向右運動，當點Q停止時，點P也停止運動．請直接寫出當t為何值時，在PA、PB和AB三條線段中，其中一條線段的長度是另一條線段長度的3倍．

期末復習鞏固卷-2024-2025學年數(shù)學七年級上冊北師大版（2024）參考答案與試題解析題號12345678答案BCBA．CBCB一．選擇題（共8小題）1．（2023秋?柳州期末）小欣同學用紙（如圖）折成了個正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只憑觀察，選出墨水在哪個盒子中（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)展開圖中各種符號的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．故選：B．2．（2023秋?秦皇島校級期末）下列運算中結(jié)果正確的是（）A．4﹣（﹣4）＝0 B．﹣4+4＝﹣8 C．﹣4﹣（﹣4）＝0 D．﹣4﹣（+4）＝0【解答】解：A．4﹣（﹣4）＝4+4＝8，故錯誤，不符合題意；B．﹣4+4＝0，故錯誤，不符合題意；C．﹣4﹣（﹣4）＝﹣4+4＝0，故正確，符合題意；D．﹣4﹣（+4）＝﹣4﹣4＝﹣8，故錯誤，不符合題意．故選：C．3．（2023秋?秦皇島校級期末）已知p與q互為相反數(shù)，那么下列關(guān)系式中不正確的是（）A．p+q＝0 B．pq=?1 C．|p|＝|q| D．p【解答】解：根據(jù)題意可知，p+q＝0，|p|＝|q|，p＝﹣q，∴A計算正確，不符合題意；C計算正確，不符合題意；D計算正確，不符合題意；當q≠0時，pq當q＝0時，pq∴B不正確，符合題意．故選：B．4．（2023秋?興文縣期末）如果代數(shù)式x2﹣2x+5的值等于7，那么代數(shù)式2x2﹣4x﹣6的值等于（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．6【解答】解：∵x2﹣2x+5＝7，∴x2﹣2x＝2，∴當x2﹣2x＝2時，原式＝2（x2﹣2x）﹣6＝2×2﹣6＝﹣2．故選：A．5．（2023秋?興文縣期末）如圖，DB＝15cm，DC：CB＝2：3，D是AC的中點，則AB的長度是（）A．19 B．20 C．21 D．22【解答】解：∵DB＝15cm，DC：CB＝2：3，∴DC=2∵D是AC的中點，∴AC＝2DC＝12cm，∴AB＝AC+BC＝21cm，故選：C．6．（2023秋?離石區(qū)期末）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：共有幾個人？”設(shè)共有x個人共同出錢買雞，則下面所列方程正確的是（）A．9x+11＝6x﹣16 B．9x﹣11＝6x+16 C．6x﹣11＝9x+16 D．6x+11＝9x﹣16【解答】解：設(shè)有x個人共同出錢買雞，根據(jù)題意得：9x﹣11＝6x+16．故選：B．7．（2023秋?薛城區(qū)期末）某校在踐行“安全你我同行”的宣傳活動中，交通安全組有8人，消防安全組有7人．應從消防安全組調(diào)多少人到交通安全組，才能使交通安全組的人數(shù)是消防安全組的2倍，設(shè)從消防安全組調(diào)x人到交通安全組，則可列方程（）A．8+x＝2×7﹣x B．8﹣x＝2×7+x C．8+x＝2（7﹣x） D．8﹣x＝2（7+x）【解答】解：設(shè)從消防安全組調(diào)x人到交通安全組，依題意列方程為：8+x＝2（7﹣x）．故選：C．8．（2023秋?薛城區(qū)期末）某水果商販用530元從批發(fā)市場購進桔子、蘋果、香蕉、荔枝各100千克，并將這批水果全部售出，下圖分別是桔子、蘋果、荔枝售出后的總利潤和四種水果售出的利潤率，根據(jù)所給信息，下列結(jié)論：①香蕉的進價為每千克1.50元；②桔子的進價與蘋果的進價一樣；③四種水果的銷售額共有695元；④若下一次進貨時的進價與進貨數(shù)量不變，且桔子、香蕉和荔枝的售價不變，要想四種水果的總利潤為175元，則蘋果的售價每千克應提高0.1元（利潤＝售價﹣進價，利潤率=利潤A．①②③ B．①③④ C．①④ D．②④【解答】解：由條形圖可知，桔子、蘋果、荔枝的利潤分別是20元、20元、80元，由折線圖可知，桔子、蘋果、荔枝的利潤率分別是25%、20%、40%，∴桔子的進價是：20÷25%＝80（元），蘋果的進價是：20÷20%＝100（元），桔子的進價與蘋果的進價不一樣，故②錯誤；荔枝的進價是：80÷40%＝200（元），∴香蕉的進價是：530﹣（80+100+200）＝150（元），∵香蕉售出100千克，∴香蕉的進價為每千克：150100=1.50（元），故由折線圖可知，香蕉的利潤率為30%，∴香蕉的利潤是：150×30%＝45（元），∴四種水果的銷售額是：530+（20+20+80+45）＝695元，故③正確；若下一次進貨時的進價與進貨數(shù)量不變，且桔子、香蕉和荔枝的售價不變，則桔子、香蕉和荔枝的利潤不變，要想四種水果的總利潤為175元，則蘋果的利潤增加：175﹣（20+20+80+45）＝10（元），∴蘋果的售價每千克應提高10100=0.1（元），故故選：B．二．填空題（共7小題）9．（2023秋?柳州期末）在﹣0.5，0，3，﹣1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1；既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是0．【解答】解：由題可知，﹣1＜﹣0.5＜0＜3．故最小的數(shù)是﹣1，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是0．故答案為：﹣1，0．10．（2023秋?浦東新區(qū)期末）如果5xmym+2是﹣3x2yn是同類項，那么m﹣n＝﹣2．【解答】解：∵5xmym+2是﹣3x2yn是同類項，∴m＝2，m+2＝n，∴n＝4，∴m﹣n＝2﹣4＝﹣2，故答案為：﹣2．11．（2023秋?溫江區(qū)期末）如圖，已知C為線段AB的中點，D在線段BC上，且AD＝7，BD＝5，則線段CD的長度為1．【解答】解：∵AD＝7，BD＝5∴AB＝AD+BD＝12∵C是AB的中點∴AC=12∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．故答案為1．12．（2023秋?銀川校級期末）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為7，則第一次輸出結(jié)果為10，第二次輸出結(jié)果為5，……，依次類推，第2020次輸出的結(jié)果為4．【解答】解：第一次輸出結(jié)果為10，第二次輸出結(jié)果為5，第三次輸出結(jié)果為5+3＝8，第四次輸出結(jié)果為12第五次輸出結(jié)果為12第六次輸出結(jié)果為12第七次輸出結(jié)果為1+3＝4，第八次輸出結(jié)果為12第九次輸出結(jié)果為12…，可以發(fā)現(xiàn)，從第四次開始每三次運算循環(huán)，∴（2020﹣3）÷3＝662?1，故第2020次輸出的結(jié)果為4，故答案為：4．13．（2023秋?東陽市期末）如圖是一個二階幻圓模型，現(xiàn)將﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分別填入圓圈內(nèi)，使橫、縱向以及內(nèi)外圓圈上的4個數(shù)字之和都相等，則a+b的值是7或﹣6．【解答】解：設(shè)小圈上的數(shù)為c，大圈上的數(shù)為d，∵﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，且橫、縱向以及內(nèi)外圓圈上的4個數(shù)字之和都相等，∴兩個圈的和為2，橫、豎的和也為2，∴﹣7+4+b+6＝2，2+4+c+b＝2，a+c+2+d＝2，∴b＝﹣1，c＝﹣3，a+d＝3，當a＝8時，d＝﹣5，則a+b＝8﹣1＝7，當a＝﹣5時，d＝8，則a+b＝﹣5﹣1＝﹣6；故答案為：7或﹣6．14．（2024春?衛(wèi)東區(qū)校級期末）對于兩個非零的有理數(shù)a，b，規(guī)定：a⊕b＝2b﹣3a，若（4﹣x）⊕（1+x）＝5，則x＝3．【解答】解：∵（4﹣x）⊕（1+x）＝5，∴2（1+x）﹣3（4﹣x）＝5，∴2+2x﹣12+3x＝5，∴5x＝15，解得x＝3，故答案為：3．15．（2023秋?三臺縣期末）如圖，每個圖都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成，其中第①個圖2個正方形，第②個圖6個正方形，第③個圖12個正方形，……第n個圖中正方形有（n2+n）個（用n表示）【解答】解：設(shè)第n個圖形中有an個正方形．觀察圖形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，∴an＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n=n(2+2n)2=n2故答案為：（n2+n）．三．解答題（共9小題）16．（2023秋?五河縣期末）計算：?1【解答】解：原式＝﹣1+2×9﹣36×1＝﹣1+18﹣2＝15．17．（2023秋?鼓樓區(qū)校級期末）先化簡，再求值：5（3a﹣b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝2．【解答】解：5（3a﹣b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）＝15a﹣5b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝15a﹣5b﹣6ab2﹣3a2b，當a＝﹣1，b＝2時，原式＝15×（﹣1）﹣5×2﹣6×（﹣1）×22﹣3×（﹣1）2×2＝﹣15﹣10+24﹣6＝﹣7．18．（2023秋?商南縣期末）解方程（1）4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x+4）（2）3y?14?【解答】解：（1）4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x+4），4x+6x﹣9＝12﹣x﹣4，4x+6x+x＝9+12﹣4，11x＝17，x=17（2）3y?14?13（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），9y﹣3﹣12＝10y﹣14，9y﹣10y＝﹣14+3+12，﹣y＝1，y＝﹣1．19．（2023秋?湖北期末）如圖B、C兩點把線段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中點，CD＝8，求MC的長．【解答】解：設(shè)AB＝2x，BC＝3x，CD＝4x，∴AD＝9x，MD=92則CD＝4x＝8，x＝2，MC＝MD﹣CD=92x?420．（2023秋?貴陽期末）如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體．（1）請在指定位置畫出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加4個小正方體．【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加4個小正方體．故答案為：4．21．（2023秋?泗水縣期末）某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．（1）求調(diào)入多少名工人；（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)240個螺栓或400個螺母，1個螺栓需要2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？【解答】解：（1）設(shè)調(diào)入x名工人，根據(jù)題意得：16+x＝3x+4，解得x＝6，∴調(diào)入6名工人；（2）由（1）知，調(diào)入6名工人后，車間有工人16+6＝22（名），設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，則（22﹣y）名工人生產(chǎn)螺母，∵每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，∴240y×2＝400（22﹣y），解得y＝10，∴22﹣y＝22﹣10＝12，答：10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，可使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套．22．（2023秋?東昌府區(qū)期末）某校積極開展中學生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護、交通監(jiān)督、社區(qū)服務四個志愿者隊伍，每名學生最多選擇一個隊伍，為了了解學生的選擇意向，隨機抽取部分學生進行調(diào)查．將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）求扇形統(tǒng)計圖中文明宣傳所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）求選擇交通監(jiān)督的學生人數(shù)，并補全統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學生2500人，試估計該校選擇社區(qū)服務的學生人數(shù)．【解答】解：（1）∵總?cè)藬?shù)：60÷30%＝200（人），∴360°×90答：扇形統(tǒng)計圖中文明宣傳所在扇形的圓心角度數(shù)為162°；（2）交通監(jiān)督人數(shù)為：200﹣90﹣20﹣60＝30（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：（3）2500×30%＝750（人），答：估計該校選擇社區(qū)服務的學生人數(shù)為750人．23．（2023秋?遂平縣期末）某校為提升生態(tài)環(huán)境質(zhì)量，面向全市招募綠化養(yǎng)護公司，已知A、B兩家公司每月每平方米綠化養(yǎng)護費用均為10元，且各自推出了如下收費方案：公司A：每月每平方米綠化養(yǎng)護費用均打八折；公司B：每月綠化面積在200平方米以內(nèi)（含200平方米）不打折，超過200平方米的部分每月每平方米打六折．設(shè)該校每月綠化面積為x（x＞200）平方米．（1）請用含x的式子分別表示選擇A、B兩家公司每月所需的綠化養(yǎng)護費用；（2）如果該校目前每月的綠化面積是600平方米，請通過計算說明選擇哪家公司比較合算．【解答】解：（1）選擇公司A所需的綠化養(yǎng)護費用為：10×0.8x＝8x（元），選擇公司B所需的綠化養(yǎng)護費用為：200×10+0.6×10×（x﹣200）＝6x+800（元）；（2）當x＝600，選公司A所需：8×600＝4800（元），選公司B所需費用為：6×600+