1-41屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試題 第37屆（2020年） 含答案

第37屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試題一、選擇題1.有兩個同樣的梯子，其頂部用活頁連在一起，在兩梯中間某相對的位置用一輕繩系住，便形成了人字梯。如圖所示，將兩個同樣的人字梯甲、乙放置于水平地面上，甲梯用的繩更長一些。當某人先、后站在甲、乙兩梯頂端時，下述說法正確的是（）A.甲梯所受地面支持力一定較大B.甲、乙兩梯所受地面的支持力一定相等C.繩子被張緊時，甲梯所受地面的摩擦力一定比乙梯的大D.繩子被張緊時，甲梯所受地面的摩擦力一定比乙梯的小2.某飛機（見圖a）起落架結(jié)構(gòu)如簡圖b所示。當驅(qū)動桿甲轉(zhuǎn)動時，通過桿上螺紋帶動連桿乙，實現(xiàn)輪子的收放。忽略空氣對輪子的阻力。不考慮地球自轉(zhuǎn)。下述說法正確的是（）A.飛機在著陸瞬間，連桿乙、丙對輪軸的合力豎直向下B.飛機在著陸瞬間，連桿乙、丙對輪軸的合力豎直向上C.飛機沿直線勻速飛行時，連桿乙、丙對輪軸的合力豎直向上D.輪子受到的重力與連桿乙、丙對輪軸的合力是一對作用力與反作用力3.某電動汽車自重2.0t，其電池額定容量為50kWh。車行駛時受到的阻力約為車重的十分之一。電池瞬時功率最高可達90kW，理論續(xù)航里程為400km。國家電網(wǎng)的充電樁可在電池額定容量的30%~80%范圍內(nèi)應(yīng)用快充技術(shù)（500V，50A）充電，而便攜充電器(220V，16A)可將電池容量從零充至100%；不計充電電源的內(nèi)阻。當汽車電池剩余電量為其額定值的30%時，下列說法正確的是A.汽車至少還能行駛130kmB.用國家電網(wǎng)充電樁將電池容量充至其額定值的80%，理論上需要40minC.用便攜充電器將電池電量充至其額定值的80%，理論上需要7h以上D.此電動汽車最高行駛速度可超過130km/h4.甲、乙兩車在同一平直公路上以相同速度30m/s同向行駛，甲車在前，乙車在后，兩車距離100m。從時起，甲、乙兩車的加速度隨時間變化如圖所示。取運動方向為正方向，下面說法正確的是（）

A.t=3s時刻兩車距離最近B.t=9s時刻兩車距離100mC.3~9s內(nèi)乙車做勻減速運動D.t=9s時刻乙車速度為零5.在生產(chǎn)紡織品、紙張等絕緣材料過程中，為了實時監(jiān)控材料的厚度，生產(chǎn)流水線上設(shè)置如圖所示的傳感器，其中甲、乙為平行板電容器的上、下兩個固定極板，分別接在恒壓直流電源的兩極上。當通過極板間的材料厚度增大時，下列說法正確的是（）A.有負電荷從b向a流過靈敏電流計GB.甲、乙兩板間材料內(nèi)電場強度不變C.乙板上的電荷量變小D.甲、乙平行板構(gòu)成的電容器的電容增大二、填空題6.某同學(xué)在原地進行單手運球訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)，讓籃球從靜止開始下落并自由反彈，彈起的最大高度比原來低20cm。為了讓球每次都能彈回到原來的高度，當球回到最高點時，向下拍打一次球，每分鐘拍打100次，籃球質(zhì)量為600g。取重力加速度大小為10m/s2。不計空氣阻力和拍球瞬間的能量損失，則該同學(xué)每次拍打小球需做功為___J，拍打小球的平均功率為___W。7.如圖，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件長方體樣品置于磁場中，其上下表面均與磁場方向垂直，其中的1、2、3、4是霍爾元件上的四個接線端。若開關(guān)S1處于斷開狀態(tài)、開關(guān)S2處于閉合狀態(tài)，電壓表示數(shù)為0；當開關(guān)S1、S2閉合后，三個電表都有明顯示數(shù)。已知由于溫度非均勻性等因素引起的其它效應(yīng)可忽略，則接線端2的電勢___（填“低于”、“等于”或“高于”）接線端4的電勢；若將電源、均反向接入電路，電壓表的示數(shù)___（填“正負號改變，大小不變”、“正負號和大小都不變”或“正負號不變，大小改變”）。8.為了提高風(fēng)力發(fā)電的效率，我國目前正逐步采用變槳距（即調(diào)節(jié)風(fēng)機葉片與風(fēng)輪平面之間的夾角，當風(fēng)速小時使葉片的迎風(fēng)面積增大，當風(fēng)速超過一定限度時使葉片的迎風(fēng)面積減小，以穩(wěn)定其輸出功率）控制風(fēng)力發(fā)電機替代定槳距控制風(fēng)力發(fā)電機。圖a所示中風(fēng)力發(fā)電機每片葉片長度為54m，定槳距風(fēng)機和變槳距風(fēng)機的功率與風(fēng)速的對應(yīng)關(guān)系如圖b所示，所處地域全天風(fēng)速均為7.5m/s，空氣密度為1.29kg/m3，煤的燃燒值為2.9×107J/kg。每小時進入一臺變槳距控制風(fēng)力發(fā)電機的風(fēng)的初始動能與完全燃燒___kg煤所放出的熱量相當，變槳距控制風(fēng)力發(fā)電機將風(fēng)能轉(zhuǎn)化成電能的效率為___%。9.我國“玉兔號”月球車利用太陽能電池產(chǎn)生的電能進行驅(qū)動。月球車總質(zhì)量為140kg，所安裝的太陽能電池的電動勢為45V，內(nèi)阻為10Ω，正常工作時電池的輸出功率為45.0W。月球車在某次正常工作時，從靜止出發(fā)沿直線行駛，經(jīng)過5.0s后速度達到最大為0.50m/s。假設(shè)此過程中月球車所受阻力恒定，電池輸出功率的80%轉(zhuǎn)化為用于牽引月球車前進的機械功率。在此運動過程中，月球車所受阻力大小為___N，前進的距離約為___m。10.海平面能將無線電波全反射，反射波與入射波之間存在由于反射造成的半個波長的相位突變。一艘船在其離海平面高度為25m的桅桿上裝有發(fā)射天線，向位于海岸高處的山頂接收站發(fā)射波長在2~4m范圍內(nèi)的無線電波。當船駛至與接收站的水平距離L越接近2000m，山頂接收站所接收到的信號越弱；當L=2000m時失去無線電聯(lián)系。山頂接收站海拔高度為150m。船上天線發(fā)出的無線電波中有一部分直接傳播到接收站，另一部分經(jīng)海平面反射后傳播到接收站，兩列波的幾何波程差為___m，該無線電波的實際波長為___m。三、計算題11.大氣中存在可自由運動的帶電粒子，其密度隨距地面高度的增加而增大，離地面50km以下的大氣可視為具有一定程度漏電（即電阻率較大）的物質(zhì)，離地面50km以上的大氣可視為帶電粒子密度非常高的良導(dǎo)體，地球本身帶負電，其周圍空間存在電場。離地面50km處的大氣層與地面之間的電勢差約為。由于電場的作用，地球處于放電狀態(tài)。但大氣中頻繁發(fā)生雷暴又對地球充電，從而保證了地球周圍電場強度大小恒定不變；統(tǒng)計表明，雷暴每秒帶給地球的平均電荷量約為。已知地球半徑。求離地面50km以下的大氣層（漏電大氣層）的平均電阻率和該大氣層向地球的平均漏電功率。12.潛艇從海水高密度區(qū)域駛?cè)氲兔芏葏^(qū)域，浮力頓減，潛艇如同汽車那樣掉下懸崖，稱之為“掉深”，曾有一些潛艇因此沉沒。某潛艇總質(zhì)量為，在高密度海水區(qū)域水下200m沿水平方向緩慢潛航，如圖所示。當該潛艇駛?cè)牒Ｋ兔芏葏^(qū)域時，浮力突然降為；10s后，潛艇官兵迅速對潛艇減重（排水），此后潛艇以1.0m/s2的加速度勻減速下沉，速度減為零后開始上浮，到水下200m處時立即對潛艇加重（加水）后使其緩慢勻減速上浮，升到水面時速度恰好為零。取重力加速度為10m/s2，不計潛艇加重和減重的時間和水的粘滯阻力。求：（1）潛艇“掉深”達到的最大深度（自海平面算起）；（2）潛艇為阻止“掉深”減重后質(zhì)量以及升到水面時的質(zhì)量。13.如圖，一半徑的球形薄壁玻璃魚缸內(nèi)充滿水，水中有一條小魚。玻璃和水的折射率都是，觀察者在不同位置和不同角度對玻璃魚缸里的魚進行觀察。（1）當魚位于魚缸的中心時，求觀察者看到的魚的表觀位置和橫向放大率；（2）當魚位于某些位置時，有時觀察到魚缸里的魚“消失”，試找出魚可能“消失”的位置范圍以及觀察者的觀測位置范圍，并于圖中標出，并作簡要說明。14.球磨機利用旋轉(zhuǎn)圓筒驅(qū)動錳鋼球?qū)ΦV石顆粒進行沖擊和剝磨。如圖，某球磨機圓筒半徑為，繞其（水平）對稱軸勻速旋轉(zhuǎn)。球磨機內(nèi)裝有礦石顆粒和一個質(zhì)量為m的錳鋼小球，鋼球與筒壁之間摩擦系數(shù)足夠大。若圓筒轉(zhuǎn)速較低，球磨機內(nèi)的鋼球達到一定高度后會因為其本身的重量沿圓筒內(nèi)壁滑滾下落（被稱為處于瀉落狀態(tài)），此時礦石被鋼球剝磨；若圓筒旋轉(zhuǎn)的角速度超過某臨界值，鋼球隨著圓筒旋轉(zhuǎn)而不下落（被稱為處于離心狀態(tài)），球磨機研磨作用停止；若圓筒的角速度介于上述兩情形之間，鋼球沿圓筒內(nèi)壁上升至某一點后會脫離圓筒落下（被稱為處于拋落狀態(tài)）沖擊筒中的礦石粉，此時礦石被沖磨。重力加速度大小為g，求：（1）能使球磨機正常工作的圓筒轉(zhuǎn)動角速度的范圍；（2）能使鋼球?qū)ΦV石的沖擊作用最大時的圓筒轉(zhuǎn)動角速度以及鋼球?qū)ΦV石的最大沖擊功。（可利用不等式：設(shè)均為正數(shù)，則等號當且僅當時成立。）15.如圖，間距為的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ放置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌左端連接一阻值為的定值電阻，導(dǎo)體棒a垂直于導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌上，在a棒左側(cè)和導(dǎo)軌間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，在a棒右側(cè)有一絕緣棒b，b棒與a棒平行，且與固定在墻上的輕彈簧接觸但不相連，彈簧處于壓縮狀態(tài)且被鎖定?，F(xiàn)解除鎖定，b棒在彈簧的作用下向左移動，脫離彈簧后以速度與a棒碰撞并粘在一起。已知a、b棒的質(zhì)量分別為、，碰撞前后，兩棒始終垂直于導(dǎo)軌，a棒在兩導(dǎo)軌之間的部分的電阻為r，導(dǎo)軌電阻、接觸電阻以及空氣阻力均忽略不計，a、b棒總是保持與導(dǎo)軌接觸良好。不計電路中感應(yīng)電流的磁場，求：（1）彈簧初始時的彈性勢能和a棒中電流的方向；（2）a棒從開始運動到停止的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；（3）在a棒從開始向左滑行直至滑行距離為的過程中通過定值電阻的電量。16.線性渦流制動是磁懸浮列車高速運行過程中進行制動的一種方式。某研究所制成如圖所示的車和軌道模型來定量模擬磁懸浮列車的渦流制動過程。車廂下端有電磁鐵系統(tǒng)固定在車廂上，能在長、寬的矩形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生沿豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度可隨車速的減小而自動增大（由車內(nèi)速度傳感器控制