2023-2024學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)七年級上冊期中綜合檢測

第一學(xué)期期中學(xué)情評估一、選擇題(每題3分，共30分)1．－eq\f(1,2)的相反數(shù)是()A.eq\f(1,2) B．－eq\f(1,2) C．2 D．－22．將6800000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．68×105 B．6.8×107C．6.8×106 D．0.68×1073．計(jì)算2－(－3)×4的結(jié)果是()A．20 B．－10 C．14 D．－204．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為x，個位上的數(shù)字為y，則這個兩位數(shù)是()A．10x＋y B．xy C．10y＋x D．yx5．一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“(25±0.25)kg”，則下列面粉質(zhì)量中合格的是()A．25.30kg B．24.80kg C．25.51kg D．24.70kg6．若代數(shù)式a＋b的值為1，則代數(shù)式2a＋2b－9的值是()A．13 B．2 C．10 D．－77．下列比較大小正確的是()A．(－3)3＞(－2)3 B．(－2)3＞(－2)2C．－(－3)＞－|－3| D．－eq\f(2,3)＜－eq\f(3,2)8．如果|a＋2|＋(b－1)2＝0，那么代數(shù)式(a＋b)2022的值是()A．－2022 B．2022 C．－1 D．19．某商店在甲市場以每本m元的價格進(jìn)了30本筆記本，又在乙市場以每本n(n＜m)元的價格進(jìn)了40本同樣的筆記本．如果都以每本eq\f(m＋n,2)元的價格賣出這些筆記本，那么該商店()A．盈利了 B．虧損了C．不盈不虧 D．盈虧不能確定10．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則|a＋b|－|a－b|等于()(第10題)A．2a B．2b C．2b－2a D．2b＋2a二、填空題(每題3分，共15分)11．計(jì)算：－33＝________．12．單項(xiàng)式－eq\f(1,5)a3bc2的次數(shù)是________．13．已知－2a3bm與5anb2是同類項(xiàng)，則它們的和為________．14．現(xiàn)定義新運(yùn)算“※”，對任意有理數(shù)a，b，規(guī)定a※b＝ab＋a－b，例如：1※2＝1×2＋1－2＝1，則計(jì)算3※(－5)＝__________．15．a(chǎn)是不為1的有理數(shù)，我們把eq\f(1,1－a)稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是eq\f(1,1－2)＝－1，－1的差倒數(shù)是eq\f(1,1－（－1）)＝eq\f(1,2).已知a1＝－eq\f(1,3)，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，以此類推，則a2022＝__________．三、解答題(18題7分，22題12分，23題16分，其余每題8分，共75分)16．計(jì)算：(1)－2＋(－7)＋8；(2)－12＋eq\f(1,3)×[6－(－3)2]．17．化簡：(1)－3xy－2y2＋5xy－4y2; (2)(3a3－a2＋a－1)－(4a3＋2a2－3a－6)－5.18．把數(shù)4，－3，0，－5，2eq\f(1,2)表示在數(shù)軸上，并將它們按從小到大的順序排列．19．先化簡再求值：(2a2b＋2ab2)－[2(a2b－1)＋3ab2]，其中a＝－4，b＝－eq\f(1,2).20．已知多項(xiàng)式(a－4)x3－xb＋x－b是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，求－(a－b)的值．21．已知a的相反數(shù)為b，c的倒數(shù)為d，m的絕對值為6，試求6a＋6b－9cd＋eq\f(1,3)m的值．22．在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位：km)：14，－9，＋8，－7，13，－6，＋12，－5.(1)請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？(2)若沖鋒舟每千米耗油0.5L，油箱容量為28L，則沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？(3)救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？23．某校七年級在實(shí)施“雙減”政策以來，按要求開展“課后延時服務(wù)”活動，由于受其他條件的限制，學(xué)校開設(shè)了“智慧手工”課和“趣味探索”課，并且要求每人只能參加一門課學(xué)習(xí)．參加“智慧手工”課的有x人，參加“趣味探索”課的人數(shù)比參加“智慧手工”課人數(shù)的eq\f(4,5)少20人，現(xiàn)在需要從參加“趣味探索”課的人中調(diào)出10人參加“智慧手工”課，那么：(1)參加這兩門課的總?cè)藬?shù)是多少？(2)調(diào)動后，參加“智慧手工”課的人數(shù)為________人，參加“趣味探索”課的人數(shù)為________人．(3)調(diào)動后，參加“智慧手工”課比參加“趣味探索”課的多多少人？(4)調(diào)動前，參加“智慧手工”課的有50人，那么，調(diào)動后，參加“智慧手工”課比參加“趣味探索”課的多多少人？

答案一、1.A2.C3.C4.A5.B6．D7.C8.D9.A10．A點(diǎn)撥：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以a＋b＞0，a－b＜0，則原式＝a＋b＋a－b＝2a.二、11.－2712.613．3a3b214.－715.4三、16.解：(1)原式＝－9＋8＝－1.(2)原式＝－1＋eq\f(1,3)×(6－9)＝－1＋eq\f(1,3)×(－3)＝－1＋(－1)＝－2.17．解：(1)原式＝2xy－6y2.(2)原式＝3a3－a2＋a－1－4a3－2a2＋3a＋6－5＝－a3－3a2＋4a.18．解：將各數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖．(第18題)將它們按從小到大的順序排列：－5＜－3＜0＜2eq\f(1,2)＜4.19．解：(2a2b＋2ab2)－[2(a2b－1)＋3ab2]＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－3ab2＝－ab2＋2.當(dāng)a＝－4，b＝－eq\f(1,2)時，原式＝－(－4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋2＝3.20．解：因?yàn)槎囗?xiàng)式(a－4)x3－xb＋x－b是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，所以a－4＝0，b＝2，所以a＝4，所以－(a－b)＝－a＋b＝－4＋2＝－2.21．解：由題意可知，a＋b＝0，cd＝1，m＝±6.當(dāng)m＝6時，6a＋6b－9cd＋eq\f(1,3)m＝6×0－9×1＋eq\f(1,3)×6＝－7；當(dāng)m＝－6時，6a＋6b－9cd＋eq\f(1,3)m＝6×0－9×1＋eq\f(1,3)×(－6)＝－11.所以6a＋6b－9cd＋eq\f(1,3)m的值為－7或－11.22．解：(1)因?yàn)?4－9＋8－7＋13－6＋12－5＝20(km)，所以B地在A地的東邊20km.(2)這一天航行的總路程為14＋|－9|＋8＋|－7|＋13＋|－6|＋12＋|－5|＝74(km)，耗油74×0.5＝37(L)，故至少還需補(bǔ)充的油量為37－28＝9(L)．(3)因?yàn)槁烦逃涗浿懈鼽c(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離分別為14km，14－9＝5(km)，14－9＋8＝13(km)，14－9＋8－7＝6(km)，14－9＋8－7＋13＝19(km)，14－9＋8－7＋13－6＝13(km)，14－9＋8－7＋13－6＋12＝25(km)，14－9＋8－7＋13－6＋12－5＝20(km)，25＞20＞19＞14＞13＞6＞5，所以最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)25km.23．解：(1)由題意，得參加“趣味探索”課的人數(shù)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)x－20))人，所以參加這兩門課的總?cè)藬?shù)為x＋eq\f(4,5)x－20＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,5)x－20))(人)．(2)(x＋10)；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)x－30))(3)由題意，得(x＋10)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)x－30))＝eq\f(1,5