2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題；共30分）1.下列運(yùn)算中正確的是（

）A.3x+2y=5xy B.4x-3x=1 C.ab-2ab=-ab D.2a+a=2a2【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則分別進(jìn)行判斷即可．A.3x+2y無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.4x-3x=x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.ab-2ab=-ab，故此選項(xiàng)正確；D.2a+a=3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義（兩個(gè)非零數(shù)相乘積為1，則說(shuō)它們互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)）求解．【詳解】解：-2的倒數(shù)是-，故選：B．【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握．3.若a，b是有理數(shù)，那么下列結(jié)論一定正確的是（

）A.若a<b，則│a│<│b│ B.若a>b，則│a│>│b│C.若a=b，則│a│=│b│ D.若a≠b，則│a│≠│b│【答案】C【解析】【詳解】A、若a=﹣1，b=0，則|﹣1|＞|0|，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a=0，b=﹣1，則|0|＜|﹣1|，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a=b，則|a|=|b|，所以C選項(xiàng)正確；D、若a=﹣1，b=1，則|﹣1|=|1|，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．4.已知（），則下列比例式成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分別將四個(gè)選項(xiàng)根據(jù)“內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積”進(jìn)行計(jì)算，然后與條件進(jìn)行對(duì)比即可判斷．【詳解】解：A.，由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積得，與條件不符，故選項(xiàng)A不符合題意；B.，由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積得，與條件相符，故選項(xiàng)B符合題意；C.，由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積得，與條件不符，故選項(xiàng)C不符合題意；D.，由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積得，與條件不符，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確將已知變形是解題關(guān)鍵．5.下列方程中，解為x=2的是（）A.3x+6=3B.﹣x+6=2xC.4﹣2（x﹣1）=1D.【答案】B【解析】【詳解】把x=2分別代入四個(gè)選項(xiàng)中方程，只有選項(xiàng)B中方程的左右兩邊相等，所以選項(xiàng)B中方程－x＋6＝2x的解是x=2，故選B.6.如下圖，已知a⊥b.垂足為O.直線c經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是()

A.相等 B.互余 C.互補(bǔ) D.對(duì)頂角【答案】B【解析】【分析】根據(jù)垂直性質(zhì)及平角的特點(diǎn)即可求解.【詳解】∵a⊥b，直線c經(jīng)過(guò)點(diǎn)O∴∠1+90°+∠2=180°，故∠1+∠2=90°故為互余，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查直線間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的性質(zhì).7.2013年5月31日是第26個(gè)“國(guó)際無(wú)煙日”，這一天小敏與小伙伴們對(duì)人們“在娛樂(lè)場(chǎng)所吸煙”所持的三種態(tài)度（徹底禁煙、建立吸煙室、無(wú)所謂）進(jìn)行調(diào)查，丙把調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，小紅看了說(shuō)這個(gè)圖有問(wèn)題，你認(rèn)為（）A.沒(méi)問(wèn)題 B.有問(wèn)題，看不出調(diào)查了多少人C.有問(wèn)題，贊成禁煙的還不夠多 D.有問(wèn)題，所有百分?jǐn)?shù)的和不等于1【答案】D【解析】【詳解】觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖形有問(wèn)題，所有百分?jǐn)?shù)之和不等于1．解：觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖得：28.1%+18.2%+53.6%=99.9%≠100%，則這個(gè)圖有問(wèn)題，所有百分?jǐn)?shù)的和不等于1．故選D．8.在，這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)共有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【答案】C【解析】【分析】將數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)后，根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷.【詳解】，是負(fù)數(shù)；，是正數(shù)；，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；，是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)有2個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的計(jì)算化簡(jiǎn)和負(fù)數(shù)的定義，熟記計(jì)算法則和負(fù)數(shù)的定義是關(guān)鍵.9.下列各式從左到右的變形錯(cuò)誤的是（）A.（y﹣x）2=（x﹣y）2

B.﹣a﹣b=﹣（a+b）C.（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3 D.﹣m+n=﹣（m+n）【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)互為相反數(shù)的偶次方相等，奇次方互為相反數(shù)；添括號(hào)法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解：A.（y﹣x）2=（x﹣y）2，正確；B.﹣a﹣b=﹣（a+b），正確；C.（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3，正確；D.﹣m+n=﹣（m﹣n）而不是﹣（m+n），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D．10.北京等5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：小時(shí)）可在數(shù)軸上表示如下：（）如果將兩地國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差簡(jiǎn)稱為時(shí)差，那么A.漢城與紐約的時(shí)差為13小時(shí) B.漢城與多倫多的時(shí)差為13小時(shí) C.北京與紐約的時(shí)差為14小時(shí) D.北京與多倫多的時(shí)差為14小時(shí)【答案】B【解析】【詳解】解:由數(shù)軸可知漢城與紐約的時(shí)差為9-（-5）=14小時(shí)，故A錯(cuò)誤，不符合題意；漢城與多倫多的時(shí)差為9-（-4）=13小時(shí)，故B正確，符合題意；北京與紐約的時(shí)差為8-（-5）=13小時(shí)，故C錯(cuò)誤，不符合題意；北京與多倫多的時(shí)差為8-（-4）=12小時(shí)，故D錯(cuò)誤，不符合題意．故選B二、填空題（共8題；共24分）11.不等式3x+4≥1的解集是________．【答案】【解析】【詳解】解：3x+4≥1，

3x≥1﹣4，3x≥﹣3，x≥﹣1，故答案為x≥﹣1．12.一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東30°方向走到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)向南偏東15°方向走到C點(diǎn)，那么∠ABC等于________

度【答案】45【解析】【詳解】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．解：由題意可知，∠1=30°，∠3=15°，∵∠2=∠1=30°∴∠ABC=∠2+∠3=30°+15°=45°．故答案為45°.13.若，則______．【答案】9【解析】【分析】首先根據(jù)題意先求出x，y的值，然后再進(jìn)行代入計(jì)算即可解答．【詳解】解：，，，解得故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查的是偶次方非負(fù)性及絕對(duì)值的非負(fù)性有關(guān)知識(shí)，熟練掌握和運(yùn)用非負(fù)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．14.若x為正，y為負(fù)，則=________.【答案】0【解析】【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后依據(jù)除法法則計(jì)算即可．解：∵x為正，y為負(fù)，∴|x|=x，|y|=﹣y．∴原式．故答案為0．點(diǎn)睛：本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì).熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.15.某廠第一個(gè)月生產(chǎn)機(jī)床臺(tái)，第二個(gè)月生產(chǎn)的機(jī)床數(shù)量比第一個(gè)月的1.5倍少2臺(tái)，則這兩個(gè)月共生產(chǎn)機(jī)床_____臺(tái)．【答案】2.5a-2【解析】【詳解】解：根據(jù)題意得：第二個(gè)月生產(chǎn)的機(jī)床是（1.5a-2）臺(tái)所以兩個(gè)月共生產(chǎn)機(jī)床：a+1.5a-2=2.5a-2（臺(tái)）故答案為：2.5a-2【點(diǎn)睛】主要考查整式的加減．需利用等式的性質(zhì)對(duì)兩個(gè)月的情況合并分析即可16.如下數(shù)表是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．（1）表中第6行的最后一個(gè)數(shù)是________

，第n行的最后一個(gè)數(shù)是________

；（2）若用（a，b）表示一個(gè)數(shù)在數(shù)表中的位置，如9的位置是（4，3），則168的位置是________

．【答案】①.21②.③.（18，15）【解析】【詳解】試題分析：⑴通過(guò)觀察可知第六行最后一個(gè)數(shù)為21，第行最后一個(gè)數(shù)為.⑵當(dāng)時(shí)，第17行最后一個(gè)數(shù)為153，當(dāng)時(shí)，第18行最后一個(gè)數(shù)為171，而第18行有18個(gè)數(shù)，168排在第15個(gè)，故它的位置是（18,15）.試題解析：（1）第一行，最后一個(gè)數(shù)是1=；第二行，最后一個(gè)數(shù)是3=；第三行，最后一個(gè)數(shù)是6=；…第六行，最后一個(gè)數(shù)是==21；通過(guò)觀察可知：第n行，最后一個(gè)數(shù)=；（2）當(dāng)n=17時(shí)，最后一個(gè)數(shù)=153；當(dāng)n=18時(shí)，最后一個(gè)數(shù)=171；153＜168小于171．∴168位于第18行，且第18行第一個(gè)數(shù)字為154．∴168為第18行第15個(gè)數(shù)字．∴168的位置是（18，15）．點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題17.如圖，若輸入的x的值為1，則輸出的y值為_(kāi)_______【答案】5【解析】【詳解】試題解析：把x=1代入得：12-4=1-4=-3＜0，

把x=-3代入得：（-3）2-4=9-4=5＞0，

則輸出的y值為5．18.如圖是地球表面的一部分，扇形A表示地球某幾種水域占總面積的40%，則此扇形的圓心角為_(kāi)_______．【答案】144【解析】【詳解】利用扇形A表示的圓心角=扇形A表示的百分比×360°求解．解：扇形A表示的圓心角為40%×360°=144°．故答案為144°．三、解答題（共7題；共46分）19.如圖，（1）一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，怎樣爬行路線最短？（2）如果要爬行到頂點(diǎn)C呢？說(shuō)出你的理由．【答案】（1）沿線段AB爬行；（2）答案見(jiàn)解析【解析】【詳解】（1）根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短可得沿線段AB爬行路線最短；（2）根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，把正方體展開(kāi)，直接連接A、C兩點(diǎn)可得最短路線．解：（1）沿線段AB爬行．（2）如果要爬行到頂點(diǎn)C，有三種情況：若螞蟻爬行時(shí)經(jīng)過(guò)面AD，可將這個(gè)正方體展開(kāi)，在展開(kāi)圖上連接AC，與棱a（或b）交于點(diǎn)D1（或D2），小螞蟻線段AD1→D1C（或AD2→D2C）爬行，路線最短；類似地，螞蟻經(jīng)過(guò)面AB和AE爬行到頂點(diǎn)C，也分別有兩條最短路線，因此，螞蟻爬行的最短踐線有6條．20.如圖，當(dāng)x=5.5，y=4時(shí)，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積.【答案】陰影部分的周長(zhǎng)為46，陰影部分的面積為77.【解析】【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的定義列式，然后把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解；

用長(zhǎng)方形的面積減去缺口的面積，再把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】陰影部分的周長(zhǎng)為=2（2x+2y）+2y∵x=5.5，y=4，∴周長(zhǎng)=4×5.5+6×4=22+24=46；陰影部分的面積=2x?2y-y（2x-0.5x-x）=4xy-0.5xy=3.5xy，∵x=5.5，y=4，∴面積=3.5×5.5×4=77．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，主要利用了周長(zhǎng)與面積定義，仔細(xì)觀察圖形，得到面積的表示是解題的關(guān)鍵．21.如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)，（1）請(qǐng)根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：①畫直線AC、線段BC、射線AB；②在線段BC上任取一點(diǎn)D（不同于點(diǎn)B、C），連接線段AD；（2）此時(shí)圖中的線段共有條．【答案】（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；（2）6【解析】【分析】（1）①依據(jù)直線、射線、線段的定義，即可得到直線AC，線段BC，射線AB；②依據(jù)在線段BC上任取一點(diǎn)D（不同于B，C），連接線段AD即可；（2）根據(jù)圖中的線段為AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到圖中線段的條數(shù)．【詳解】（1）①如圖，直線AC，線段BC，射線AB即為所求；②如圖，線段AD即為所求；（2）由題可得，圖中線段為AB，AC，AD，BD，CD，BC，條數(shù)共為6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)題，在作圖的過(guò)程中要注意延伸性．22.如圖所示，從一點(diǎn)O出發(fā)引射線OA、OB、OC、OD，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)圖中有多少個(gè)角，并把它們表示出來(lái)．【答案】6個(gè)角，分別為∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，【解析】【詳解】根據(jù)角的概念（有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角）寫出即可，注意不要漏角啊．解：共6個(gè)角，分別為∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD．23.實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了了解該校學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們平均每周課外閱讀時(shí)間t（h）．根據(jù)時(shí)間t的長(zhǎng)短分為A，B，C，D四類．下面是根據(jù)所抽查的人數(shù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表．其中a、b、c和d是滿足a＜b＜c＜d的正整數(shù)，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：50名學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表類別ABCD時(shí)間t（h）t＜11≤t＜22≤t＜3t≥3人數(shù)5a5b5c5d（1）寫出表格中a+b+c+d的值．并求表格中的a、b、c、d的值；（2）如果每分鐘閱讀200個(gè)字，每天堅(jiān)持課外閱讀時(shí)間為0.5h，一年（365天）能閱讀多少本（10萬(wàn)字/本）書籍？【答案】（1）a+b+c+d=10，a=1，b=2，c=3，d=4；（2）22本（也可以是21本）【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可得5a+5b+5c+5d=50，a+b+c+d=10，再根據(jù)a＜b＜c＜d，所以a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，所以a+b+c+d≥10，a=1，b=2，c=3，d=4；（2）計(jì)算出一年閱讀的總字?jǐn)?shù)÷100000，即可解答．試題解析：（1）5a+5b+5c+5d=50，a+b+c+d=10，∵a＜b＜c＜d，∴a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，∴a+b+c+d≥10，∴a=1，b=2，c=3，d=4；（2）0.5×60×200×365÷100000=21.9≈22（或21）（本）．24.化簡(jiǎn)求值x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y），其中x=﹣2，y=．【答案】﹣3x+y，【解析】【詳解】試題分析：先把原式化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可.試題解析：原式==，當(dāng)時(shí)，原式==.25.老師在黑板上寫了