2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷7.1.2《用坐標(biāo)表示平移》同步練習(xí)題(3)及答案

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷7.1.2《用坐標(biāo)表示平移》同步練習(xí)題(3)及答案7.1.2《用坐標(biāo)表示平移》同步練習(xí)題（3）知識(shí)點(diǎn)：P（x，y）向右平移a個(gè)單位，對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’（x+a，y）P（x，y）向左平移a個(gè)單位，對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’（x－a，y）P（x，y）向上平移a個(gè)單位，對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’（x，y+a）P（x，y）向下平移a個(gè)單位，對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’（x，y－a）同步練習(xí)：1．（綜合題）如圖，三角形ABC是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x，y）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x－3，y－5），求A1、B1、C1的坐標(biāo)．2．如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9米到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走12米到達(dá)A4點(diǎn)，再向正東方向走15米到達(dá)A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)，A6點(diǎn)的坐標(biāo)是________．3．（創(chuàng)新題）在直角坐標(biāo)系中，A（－3，4），B（－1，－2），O為原點(diǎn)，求三角形AOB的面積．4．（易錯(cuò)題）把點(diǎn)A（3，2）向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1_____，再向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2_______，則點(diǎn)A1與點(diǎn)A關(guān)于______對(duì)稱，點(diǎn)A2與點(diǎn)A關(guān)于_______對(duì)稱，點(diǎn)A2與點(diǎn)A1關(guān)于______對(duì)稱．培優(yōu)作業(yè)5．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按些變換規(guī)律將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)是_______，B4的坐標(biāo)是_________．（2）若按第（1）題的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，請(qǐng)推測(cè)An的坐標(biāo)是_______，Bn的坐標(biāo)是_______．6．（開放題）如下左圖，這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某動(dòng)物園地圖，如果猴山和大象館的坐標(biāo)分別是（－5，3）和（－5，－3），虎豹園的地點(diǎn)是（4，2），你能在此圖上標(biāo)出虎豹園的位置嗎？7．如上右圖，有一條小船，（1）若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請(qǐng)你在圖中畫出平移后的小船；（2）若該小船先從點(diǎn)A航行到達(dá)岸邊L的點(diǎn)P處補(bǔ)給后，再航行到點(diǎn)B，但要求航程最短，試在圖中畫出點(diǎn)P的位置．

參考答案1．解：由題意知，三角形A1B1C1是由三角形ABC先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．因?yàn)锳（4，3），B（3，1），C（1，2）所以A1（1，－2），B1（0，－4），C1（－2，－3）．2．解：以點(diǎn)O為原點(diǎn)，正向方向?yàn)閤軸正方向，正北方向?yàn)閥軸正方向，建立如答圖所示的平面直角坐標(biāo)系，題中機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的過程，實(shí)質(zhì)上是坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移過程，即A1（3，0）→A2（3，6）→A3（－6，6）→A4（－6，－6）→A5（9，－6）→A6（9，12）．因此，在以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，正北方向?yàn)閥軸正方向的平面坐標(biāo)系中，A6的坐標(biāo)為（9，12）．3．解：如答圖，作AC⊥y軸，BD⊥y軸，垂足分別為C、D．∵A（－3，4），B（－1，－2），∴AC=3，BD=1，CD=6，OD=2∴S△AOB=S梯形ABCD－（S△OAC+S△OBD）=×（1+3）×6－（×3×4+×1×2）=5．點(diǎn)撥：在平面直角坐標(biāo)系中求幾何圖形的面積，通常采取向x軸或y軸作垂線，將幾何圖形割補(bǔ)的方法，同學(xué)們想一想，這是為什么？4．（3，－2）；（－3，－2）；x軸；原點(diǎn)；y軸點(diǎn)撥：點(diǎn)（a，b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（a，－b），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（－a，b），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（－a，－b）．5．（1）（16，3）；（32，0）點(diǎn)撥：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），其縱坐標(biāo)都為3，而橫坐標(biāo)依次為20，21，22，23．因此，A4（24，3），即A4（16，3）．同理，B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），它們的縱坐標(biāo)都是0，而橫坐標(biāo)依次是21，22，23，24，因此得出B4（24+1，0），即B4（32，0）．（2）（2n，3）；（2n+1，0）6．如答圖：點(diǎn)撥：首先確定出平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，x軸、y軸的正方向．7．解：（1）平移后的小船如答圖所示．（2）如答圖，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于直線L成軸對(duì)稱，連接A′B交直線L于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求．7.1.2《平面直角坐標(biāo)系》同步練習(xí)題（1）知識(shí)點(diǎn)：1.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)互相垂直，原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸叫做x軸（橫軸），豎直的數(shù)軸叫做y軸（縱軸），交點(diǎn)叫做原點(diǎn)，坐標(biāo)為（0,0）2.四個(gè)象限：一象限、二象限、三象限、四象限3.四個(gè)象限的坐標(biāo)特點(diǎn)：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）同步練習(xí)：一、仔細(xì)填一填：(每題3分，共30分)1.在坐標(biāo)平面內(nèi)，有序?qū)崝?shù)對(duì)與平面內(nèi)的點(diǎn)是_______對(duì)應(yīng)的。2.點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______。3.如果直線L//x軸，且到x軸的距離為5，那么直線L與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________。4.已知點(diǎn)P（－2，7），則點(diǎn)P到x軸的距離為_______,到y(tǒng)軸的距離為_____。5.過點(diǎn)M（3,2）且平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_______,過點(diǎn)M（3,2）且平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_______.6.地球上的點(diǎn)，人們常用_______來表示，如某地位于北緯20°，東經(jīng)117°。7．點(diǎn)A(－3,2)在第_____象限，點(diǎn)D（3，－2）在第＿＿象限，點(diǎn)C（3,2）在第＿＿象限，點(diǎn)F(0,2)在＿＿軸上，點(diǎn)E（2,0）在＿＿軸上。8.點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是＿＿＿＿＿。9.點(diǎn)P（－2，m）在第二象限的角平分線上，則m=＿＿＿＿。10.x軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為＿＿＿，y軸上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為＿＿＿，原點(diǎn)的坐標(biāo)為＿＿＿。二、耐心選一選：（每題3分，共30分）11.氣象臺(tái)為預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)，首先要確定它的位置，下列說法能確定臺(tái)風(fēng)位置的是（）A.西太平洋B.北緯26o，東經(jīng)133oC.距臺(tái)灣300海里D.臺(tái)灣與沖繩之間12.若點(diǎn)A（a，b）在第二象限，則點(diǎn)B（a－b,b－a）一定在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限13.若點(diǎn)A（n,2）與B（－3，m）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則n－m等于（）A．－1B.－5C.1D.514.若a﹥0,則點(diǎn)P(－a,2)應(yīng)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限參考答案1.一一2.（－3,2）3.（0,5）或（0，－5）4.7,25.2,36.經(jīng)緯度7.二，四，一，Y,X8.(－5,4)9.210.0,0，(0,0)11.B12.B13.D14.B7.1.2《平面直角坐標(biāo)系》同步練習(xí)題（2）知識(shí)點(diǎn)：1.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)互相垂直，原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸叫做x軸（橫軸），豎直的數(shù)軸叫做y軸（縱軸），交點(diǎn)叫做原點(diǎn)，坐標(biāo)為（0,0）2.四個(gè)象限：一象限、二象限、三象限、四象限3.四個(gè)象限的坐標(biāo)特點(diǎn)：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）同步練習(xí)：一、選擇題1．P（－2，y）與Q（x,－3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則x－y的值為（）A.1B.－5C.5D.－12.若點(diǎn)P（a,b）在第四象限內(nèi)，則a,b的取值范圍是（）A.a﹥0,b﹤0B.a﹥0,﹤0C.a﹤0,b﹥0D.a﹤0,b﹤03.點(diǎn)P（m+3,m+1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.(2,0)B.(0，－2)C.(4,0)D.(0，－4)4.過點(diǎn)C（－1，－1）和點(diǎn)D（－1,5）作直線，則直線CD（）A.平行于y軸B.平行于x軸C.與y軸相交D.無法確定5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－2,5）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.若點(diǎn)A(2,m)在x軸上，則點(diǎn)B(m－1,m+1)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、認(rèn)真做一做。7.已知點(diǎn)P（x,y）在第四象限，它到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。8.若點(diǎn)P＇（m,－1）是點(diǎn)P(2,n)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，求m+n。參考答案1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.∵點(diǎn)P到X軸的距離為│y│,到ｙ軸的距離為│ｘ│．∴│ｙ│﹦２，│ｘ│﹦３．又∵點(diǎn)Ｐ在第四象限，∴Ｘ＝３，Ｙ＝２．∴點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)為（３，－２）．8．∵Ｐ′與Ｐ關(guān)于Ｘ軸對(duì)稱，∴橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。即m=2，－n=－1.∴m+n=2+1=3.7.1.2《平面直角坐標(biāo)系》同步練習(xí)題（3）知識(shí)點(diǎn)：1.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)互相垂直，原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸叫做x軸（橫軸），豎直的數(shù)軸叫做y軸（縱軸），交點(diǎn)叫做原點(diǎn)，坐標(biāo)為（0,0）2.四個(gè)象限：一象限、二象限、三象限、四象限3.四個(gè)象限的坐標(biāo)特點(diǎn)：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）同步練習(xí)：1.若點(diǎn)P(2x－1,x+3)在第二、四象限的角平分線上，求P點(diǎn)到x軸的距離。2.小麗和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示。可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸。只知道游樂園D的坐標(biāo)為（2，－2），你能幫她求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)？3．已知點(diǎn)P（a,b）為平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，（1）當(dāng)ab＜0時(shí)，點(diǎn)P處于什么位置？（2）當(dāng)ab=0時(shí)，點(diǎn)P處于什么位置？4.設(shè)M（a,b）為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)(1)當(dāng)a﹥0,b﹤0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？﹙2﹚當(dāng)ab﹥0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？﹙3﹚當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)，且b﹤0時(shí)，點(diǎn)M位于何處？參考答案1.由題意得（2X－1）+（X+3）=0，∴X=－2/3，即P(－7/3,7/3).∴點(diǎn)P到X軸的距離為7/3.2.A(0,4)B(－3,2)C(－2，－1)E(3,3)F(0,0)3.∵a＞0,b＞0,∴點(diǎn)P位于第一象限（1）①當(dāng)a＞0,b＜0,