2024-2025學年高中物理第三章相互作用2彈力學案新人教版必修1

PAGE18-2彈力學問點一彈性形變和彈力(1)形變：物體在力的作用下形態(tài)或體積發(fā)生變更的現象．(2)彈性形變：物體在形變后，撤去作用力時能夠復原原狀．(3)彈力：發(fā)生彈性形變的物體由于要復原原狀，對與它接觸的物體產生的力的作用．如圖所示的情景中，運動員、箭、小車的運動狀態(tài)為什么能發(fā)生變更？提示：因為受到彈力的作用，分別是跳板、弦和彈簧發(fā)生彈性形變產生的彈力．學問點二幾種彈力(1)常見彈力：平常所說的壓力、支持力和拉力都是彈力．(2)壓力和支持力的方向垂直于物體的接觸面．(3)繩的拉力沿著繩而指向繩收縮的方向．試畫出圖中甲和乙所示的棒和球所受的彈力的方向．提示：彈力方向如圖所示．學問點三胡克定律(1)內容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比．(2)公式：F＝kx，其中k為彈簧的勁度系數，單位：牛頓每米，符號N/m.在彈性限度之內，一輕彈簧受到10N的拉力時，它的伸長量是4cm，則該彈簧勁度系數是250N/m，當彈簧不受拉力時，該彈簧勁度系數是250N/m，當彈簧兩端受到拉力為7.5N時，彈簧的伸長量是3cm.考點一彈力的方向【例1】分別畫出圖中的物體A所受彈力的示意圖．本題中，畫示意圖的基本步驟為：【解析】分析此類問題的關鍵是確定接觸面，對于點—面接觸、面—面接觸類問題，其中的面即為接觸面；對于點—弧面接觸類問題，過接觸點的弧面的切面即為接觸面．依據彈力垂直于接觸面，可推斷物體A所受的彈力方向，作出的示意圖如圖所示．【答案】見解析總結提能彈力的方向可依據彈力作用的類型進行推斷．1．面面接觸：彈力垂直于接觸面(或切面)指向受力物體．2．點面接觸：彈力過點垂直于接觸面(或切面)指向受力物體．3．輕繩：繩對物體的拉力沿繩并指向繩收縮的方向．4．輕彈簧：彈簧對物體的彈力可能為支持力，也可能為拉力，但肯定沿彈簧的軸線方向．如圖所示是我國的極地考察破冰船——“雪龍?zhí)枴保疄闈M意破冰船航行的要求，其船體結構經過特殊設計，船體下部與豎直方向成特殊角度．則船體對冰塊的彈力示意圖正確的是(C)解析：船體對冰塊的彈力垂直于接觸面，指向受力物體，故C正確，A、B、D錯誤．考點二物體間彈力有無的推斷方法【例2】在下列各圖中，A、B兩球間肯定有彈力作用的是()本題可按以下思路進行分析：【解析】在A圖中，若拿去A球，則B球靜止不動，故A、B間沒有擠壓，即A、B間沒有彈力．在B圖中，若拿去A球，則B球將向左運動，故A、B間存在相互擠壓，即A、B間存在彈力．在C圖中，若拿去A球，則B球靜止不動，故A、B間沒有擠壓，即A、B間沒有彈力．在D圖中，不能推斷A、B間有沒有彈力．故選項B正確．【答案】B總結提能彈力的產生條件中接觸是前提，擠壓是關鍵，相互接觸的物體是否發(fā)生彈性形變是彈力存在與否的標記．但是，事實上除彈簧、橡皮條等物體產生彈力時形變較明顯外，大部分物體產生彈力時形變是微小的，肉眼很難視察出來．因此，彈力有無的推斷主要有以下兩種方法：(1)條件法，(2)假設法．如圖所示，將一個鋼球分別放在燒杯、口大底小的一般茶杯和三角燒杯中，鋼球在各容器的底部與側壁相接觸，處于靜止狀態(tài)．若鋼球和各容器都是光滑的，各容器的底部均處于水平面內，則以下說法中正確的是(A)A．各容器的側壁對鋼球均無彈力作用B．各容器的側壁對鋼球均有彈力作用C．燒杯的側壁對鋼球無彈力作用，其余兩種容器的側壁對鋼球均有彈力作用D．口大底小的一般茶杯的側壁對鋼球有彈力作用，其余兩種容器的側壁對鋼球均無彈力作用解析：鋼球與容器的側壁接觸，是否有彈力作用，就看接觸處是否發(fā)生彈性形變，但微小形變難以覺察，可借助假設法推斷．假設容器側壁對鋼球無彈力作用，則鋼球受重力和容器底部對它的支持力作用，鋼球仍將處于靜止狀態(tài)，故鋼球與容器側壁雖然接觸但沒有發(fā)生彈性形變，即容器側壁對鋼球無彈力作用的假設成立．也可以假設容器側壁對鋼球有彈力作用，作出各容器中鋼球的受力示意圖如圖所示，可見三種狀況均與鋼球靜止的題設條件相沖突，所以該假設不成立，各容器的側壁對鋼球均無彈力作用．考點三彈力大小的計算1．胡克定律及其應用胡克定律表明，彈力的大小與彈簧的形變量成正比，而不是與彈簧的長度成正比．即胡克定律表達式F＝kx中的x是彈簧的形變量，而不是彈簧的原長或變更后的長度．應用胡克定律時應留意下列問題：(1)彈簧發(fā)生形變時必需在彈性限度內．(2)x是彈簧的形變量，不是彈簧的原長，也不是彈簧形變后的實際長度．(3)F－x圖象為一條經過原點的傾斜直線，圖象斜率表示彈簧的勁度系數，對于同一根彈簧來說，勁度系數是不變的．(4)由于F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝kΔx，因此，彈簧上彈力的變更量ΔF與形變量的變更量也成正比關系．2．一般彈力的計算對于除彈簧外的其他彈性體的彈力大小的計算，一般要借助物體的運動狀態(tài)所遵循的物理規(guī)律求解．比如懸掛在豎直細繩上的物體處于靜止狀態(tài)時，物體受繩向上的拉力和豎直向下的重力作用，依據二力平衡，可知繩的拉力大小等于物體重力的大?。P鍵：彈簧彈力用胡克定律，一般彈力用二力平衡．特殊提示：胡克定律只能計算彈簧的彈力大小，而彈簧的彈力方向，要依據是被拉伸，還是被壓縮來確定，其方向總是與彈簧復原原狀的方向相同．【例3】(多選)如圖所示，A、B兩物體的重力分別是GA＝3N，GB＝4N．A用細線懸掛在頂板上，B放在水平面上，A、B間輕彈簧的彈力F＝2N，則細線中的張力FT及B對地面的壓力FN的可能值分別是()A．5N和6N B．5N和2NC．1N和6N D．1N和2N本題的解題思路為：【解析】假如彈簧處于被拉伸的狀態(tài)，它將有收縮到原狀的趨勢，會向下拉A，向上提B，則對物體A、B，有FT＝GA＋F＝5N，FN＝GB－F＝2N，選項B正確；假如彈簧處于被壓縮的狀態(tài)，它將有向兩端伸長復原原狀的趨勢，會向上推A，向下壓B，則FT′＝GA－F＝1N，FN′＝GB＋F＝6N，選項C正確．【答案】BC總結提能應用胡克定律F＝kx解題時，必需留意：(1)彈簧的形變必需在彈性限度內；(2)x是彈簧的形變量，不是彈簧形變后的實際長度．如圖所示，輕質彈簧的勁度系數為k，小球重G，平衡時球在A處，今用力F壓球使彈簧縮短x球至B處，則此時彈簧的彈力為(B)A．kx B．kx＋GC．G－kx D．以上都不對解析：設球在A處時彈簧已壓縮了Δx，球平衡時彈力FA＝G＝kΔx，球在B處時，彈簧又壓縮x，球再達到平衡時彈力FB＝k(Δx＋x)＝G＋kx.故選項B是正確的．考點四探究彈力和彈簧伸長的關系1．試驗目的(1)探究彈力與彈簧的伸長量的定量關系．(2)學會利用圖象探討兩個物理量之間的關系的方法．2．試驗原理(1)如圖所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長，平衡時彈簧產生的彈力與鉤碼的重力大小相等．(2)用刻度尺測出彈簧在不同的鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標系，以縱坐標表示彈力大小F，以橫坐標表示彈簧的伸長量x，在坐標系中描出試驗所測得的各組(x，F)對應的點，用平滑的曲線連接起來，依據試驗所得的圖線，就可探知彈力大小與伸長量間的關系．3．試驗器材輕質彈簧(一根)，鉤碼(一盒)，刻度尺，鐵架臺，重垂線，坐標紙，三角板．4．試驗步驟(1)將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長．(2)如圖所示，將已知質量的鉤碼掛在彈簧的下端，在平衡時測出彈簧的總長并計算鉤碼的重力，填寫在記錄表格里．(3)變更所掛鉤碼的質量，重復上步的試驗過程多次．5．數據處理(1)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖．連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變更的圖線，如圖所示．(2)以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力和彈簧伸長量之間的函數表達式，函數表達式中常數即為彈簧的勁度系數，這個常數也可據F－x圖線的斜率求解，k＝eq\f(ΔF,Δx).6．留意事項(1)所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度．(2)每次所掛鉤碼的質量差盡量大一些，從而使在坐標系上描的點盡可能稀疏一些，這樣作出的圖線更精確．(3)測彈簧長度時，肯定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量，刻度尺要保持豎直并靠近彈簧，以免增大誤差．(4)記錄數據時要留意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位．(5)描點畫線時，所描的點不肯定都落在一條圖線上，但應留意肯定要使各點勻稱分布在圖線的兩側．7．誤差分析(1)由于彈簧原長及伸長量的測量都不便于操作，故存在較大的測量誤差．(2)由于彈簧自身的重力的影響也會造成誤差．當未掛重物時，彈簧在自身重力的作用下，已經有一個伸長量，這樣在作圖線時，圖線與x軸有一截距．【例4】某同學在做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的試驗中，所用試驗裝置如圖所示，所用的鉤碼每只質量都是30g．他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應的彈簧總長度，并將數據填在下表中．試驗中彈簧始終未超過彈性限度，取g＝10m/s2.試依據這些試驗數據在如圖所示的坐標系中作出彈簧彈力大小與彈簧總長度之間的函數關系的圖線．鉤碼質量(g)0306090120150彈簧總長度(cm)6.007.008.009.0010.0011.00(1)該圖線的函數表達式為F＝________N；(2)該彈簧的勁度系數k＝________N/m；(3)圖線與橫軸的交點的物理意義是________；(4)圖線延長后與縱軸的交點的物理意義是________．在坐標系中描點作圖，通過圖象探討規(guī)律，再結合物理規(guī)律，明確圖象的斜率、截距的物理意義．解題思路如下：

【解析】描點作圖，圖象如圖所示．(1)由圖象可以得出圖線的函數表達式為F＝(30L(2)圖線的斜率即為彈簧的勁度系數k＝30N/m；(3)圖線與橫軸的交點表示彈簧彈力F＝0時彈簧的長度，即彈簧的原長；(4)圖線延長后與縱軸的交點表示彈簧長度為5cm時的彈力，此時彈簧被壓縮了1cm，即表示彈簧被壓縮1cm時的彈力．【答案】圖線見解析(1)(30L總結提能圖象法是處理試驗數據的一種常用方法，在物理學中常常用圖象處理物理問題，解答這類問題時必需明確：(1)圖線斜率的物理意義(或切線斜率的物理意義)；(2)圖線與縱軸、橫軸交點的物理意義．以下是一位同學做“探究彈簧彈力與彈簧伸長量的關系”的試驗．(1)下列的試驗步驟是這位同學打算完成的，請你幫這位同學按操作的先后依次，用字母排列出來：CBDAEF.A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組數據(x，F)對應的點，并用平滑的曲線連接起來B．登記彈簧不掛鉤碼時，其下端在刻度尺上的刻度L0C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧旁邊豎直固定一刻度尺D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼，并分別登記鉤碼靜止時，彈簧下端所對應的刻度并記錄在表格內，然后取下鉤碼E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關系式F．說明函數表達式中常數的物理意義(2)下表是這位同學探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關系所測的幾組數據：彈簧的彈力(F/N)0.51.01.52.02.5彈簧的原長度(L0/cm)1515151515彈簧的長度(L/cm)16.217.318.519.620.8彈簧的伸長量(x/cm)①寫出曲線的函數表達式(x用cm作單位)：F＝0.43x.②函數表達式中常數的物理意義：彈簧的勁度系數．解析：(1)按試驗操作的先后依次，步驟為：CBDAEF.(2)①k＝eq\f(ΔF,Δx)＝0.43N/cm，得F＝0.43x.②常數為彈簧的勁度系數.1．(多選)下列各種狀況中，屬于彈性形變的有(AB)A．撐竿跳高運動員起跳中，撐竿的形變B．當你坐在椅子上時，椅面發(fā)生的微小形變C．細鋼絲被繞制成彈簧D．鋁桶被砸扁解析：本題考查對彈性形變的理解．“撐竿的形變”“椅面發(fā)生的微小形變”均能復原原狀，是彈性形變；“細鋼絲被繞制成彈簧”不能復原成“鋼絲”，“鋁桶被砸扁”不能復原成“桶”，是非彈性形變，故選項A、B正確，C、D錯誤．2．體育課上一學生將足球踢向斜臺，如圖所示．下列關于斜臺對足球的彈力的方向，說法正確的是(D)A．沿v1的方向B．先沿v1的方向后沿v2的方向C．沿v2的方向D．沿垂直于斜臺斜向左上方的方向解析：支持力是彈力，方向總是垂直于接觸面，并指向被支持物，所以斜臺對足球的彈力方向為垂直于斜臺斜向左上方，故D正確．3．一輛汽車停在水平地面上，下列說法中正確的是(C)A．地面受到了向下的彈力，是因為地面發(fā)生了彈性形變；汽車沒有發(fā)生形變，所以汽車不受彈力B．地面受到了向下的彈力，是因為地面發(fā)生了彈性形變；汽車受到了向上的彈力，是因為汽車也發(fā)生了形變C．汽車受到向上的彈力，是因為地面發(fā)生了形變；地面受到向下的彈力，是因為汽車發(fā)生了形變D．以上說法都不正確解析：汽車停在水平地面上，汽車受到的彈力是因為地面發(fā)生了形變而又要復原原狀從而對阻礙其復原的物體產生的作用力；地面受到的彈力是由于汽車發(fā)生了形變又要復原原狀從而對阻礙其復原的地面產生的作用力，故選項C正確，A、B、D錯誤．4．在“探究彈力和彈簧伸長的關系”時，某同學把兩根彈簧如下圖(1)所示連接起來進行探究.鉤碼數1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36(1)某次測量如下圖(2)所示，指針示數為16.00