上海現(xiàn)代化工職業(yè)學(xué)院《實(shí)變函數(shù)A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
上?，F(xiàn)代化工職業(yè)學(xué)院《實(shí)變函數(shù)A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.2、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和3、求函數(shù)的駐點(diǎn)為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.36、計(jì)算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/27、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.10、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_________。3、設(shè)函數(shù)，則的值為______。4、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。5、設(shè)函數(shù)，則。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的定義域，并判斷其奇偶性。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且有界，即存在，使得對所有成立。證明：

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