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第=page11頁,共=sectionpages22頁答案第=page11頁,共=sectionpages22頁保密★啟用前2024-2025學年深圳市九年級期末模擬試卷數(shù)學試卷參考答案12345678DBDCABCD1.D【分析】本題考查了一元二次方程的定義,掌握一元二次方程的定義是解題的關鍵.根據(jù)一元二次方程定義,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程,逐項分析判斷即可求解.【詳解】解:A.,是分式方程,不是一元二次方程;故該選項不符合題意;B.,含有兩個未知數(shù),不是一元二次方程,故該選項不符合題意;C.,化簡后為:,不是一元二次方程,故該選項不符合題意;D.,是一元二次方程,故該選項符合題意;故選D.2.B【分析】由題意知,,則,根據(jù),計算求解即可.【詳解】解:由題意知,,∴,∴,故選:B.【點睛】本題考查了平行線的性質.解題的關鍵在于明確角度之間的數(shù)量關系.3.D【分析】根據(jù)關于的方程沒有實數(shù)根,判斷出,求出的取值范圍,再找出符合條件的的值.【詳解】解:∵關于的方程沒有實數(shù)根,∴,解得:,故選項中只有D選項滿足,故選D.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式,需要掌握一元二次方程沒有實數(shù)根相當于判別式小于零.4.C【分析】一次函數(shù)y1=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=圖象上方的部分對應的自變量的取值范圍即為所求.【詳解】∵一次函數(shù)y1=kx+b(k、b是常數(shù),且k≠0)與反比例函數(shù)y2=(c是常數(shù),且c≠0)的圖象相交于A(﹣3,﹣2),B(2,3)兩點,∴不等式y(tǒng)1>y2的解集是﹣3<x<0或x>2,故選C.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,利用數(shù)形結合是解題的關鍵.5.A【分析】連接,根據(jù)勾股定理知,當時,線段最短,即線段最短.【詳解】連接.∵是O的切線,∴,根據(jù)勾股定理知,∵當時,線段最短,又∵、,∴,∴,∴,∵,∴,故選:A.【點睛】此題考查切線長定理,解題關鍵在于掌握切線長定理和勾股定理運算.6.B【分析】本題主要考查了位似圖形的性質.根據(jù)位似圖形的性質可得,即可求解.【詳解】解:∵四邊形和四邊形是位似圖形,∴,∵,∴,∵四邊形的面積是4,∴四邊形面積是9.故選:B7.C【分析】設2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為x,根據(jù)2020年底及2022年底全省5G基站的數(shù)量,即可得出關于x的一元二次方程.【詳解】設2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為x,依題意,得:,故選:C.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用,解題的關鍵是:(1)找準等量關系,正確列出一元二次方程;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關系,求出按同一增長率2023年底全省5G基站數(shù)量.8.D【分析】由題意可得,再根據(jù)四邊形是平行四邊形求得,然后根據(jù)可得,即;進一步得到反比例函數(shù)為、直線解析式為,再將代入求得滿足題意的x即可解答.【詳解】解:∵,,∴,∵四邊形是平行四邊形∴∴,∵∴,即,∴,∴反比例函數(shù)為,設直線解析式為,把,代入可得:,解得:,∴直線解析式為,將代入可得:,解得:,∵點E在第一象限,∴,∴點E橫坐標為.故選D.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合、平行四邊形的性質等知識點,正確求得反比例函數(shù)和直線解析式是解答本題的關鍵.9.【分析】先提公因式然后再用平方差公式分解因式即可.【詳解】解:故答案為:.【點睛】本題主要考查了分解因式,熟練掌握平方差公式是解題的關鍵.10.【分析】根據(jù)雙曲線所在的象限,得到,求解即可.掌握反比例函數(shù)的圖象是解題的關鍵.【詳解】解:由題意,得:;∴;故答案為:.11.【分析】先根據(jù)勾股定理得出AE的長,然后根據(jù)折疊的性質可得BF垂直平分AG,再根據(jù),求出AM的長,從而得出AG,繼而得出GE的長【詳解】解:在正方形中,∠BAD=∠D=,∴∠BAM+∠FAM=在Rt中,∵由折疊的性質可得∴AB=BG,∠FBA=∠FBG∴BF垂直平分AG,∴AM=MG,∠AMB=∴∠BAM+∠ABM=∴∠ABM=∠FAM∴∴,∴∴AM=,

∴AG=∴GE=13-【點睛】本題考查了正方形與折疊,勾股定理,等腰三角形的性質,以及三角形相似的判定和性質,熟練掌握相關的知識是解題的關鍵12.【分析】本題考查等邊三角形性質,正六邊形性質,扇形面積公式等.根據(jù)題意先計算出的面積,再計算扇形面積及面積,即可得到本題答案.【詳解】解:過點作交于點,連接,,∵的內接正六邊形的邊長為4,H為邊的中點,∴,,,為邊的中點,∴,∴,∴,∴,∴扇形面積:,∵,∴陰影部分的面積:,故答案為:.13.(1);(2)【分析】(1)首先計算絕對值,負整數(shù)指數(shù)冪,零指數(shù)冪和算術平方根,然后計算加減;(2)根據(jù)分式的混合運算法則求解即可.【詳解】(1);(2).【點睛】本題考查了實數(shù)的運算、異分母分式的加減運算,涉及了算術平方根、負指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運算等,熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵.14.(1)(2)【分析】本題考查了一元二次方程的判別式及根與系數(shù)的關系,解題關鍵是將熟練掌握一元二次方程的判別式與根的關系及兩根之積與兩根之和.(1)由方程求出判別式即可.(2)由一元二次方程根與系數(shù)的關系,用含代數(shù)式表示兩根之和及兩根之積,進而求解.【詳解】(1)解:,∵方程總有兩個實數(shù)根,(2)由,∵,∴,整理得,解得或,∵,∴.15.(1)見解析(2)(3)小強的結論不正確,理由見解析【分析】(1)利用方程求出閱讀1小時的人數(shù),補圖即可;(2)運用列舉法求概率即可;(3)運用樹狀圖求概率即可.【詳解】(1)解:設時間為1小時的人數(shù)為a人,則,解得:a=2,經檢驗:a=2是原方程的解,則補圖為:(2)解:由(1)可知參加課外閱讀的人數(shù)為人,其中課外閱讀時間不少于3h的有人,∴嘉嘉的課外閱讀時間不少于3h的概率為;(3)解:畫樹狀圖得:

由樹狀圖可知共有種等可能結果,其中選中的兩名學生都是男生的有種,所以概率為,∴小強的結論不正確.【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖,列舉法求概率,畫樹狀圖求概率,掌握等可能事件概率的求法是解題的關鍵.16.(1)見解析(2)見解析【分析】本題考查了旋轉的性質、全等三角形的判定與性質、等邊三角形的性質、平行線的判定,熟練掌握旋轉的性質、全等三角形的判定與性質、等邊三角形的性質、平行線的判定是解此題的關鍵.(1)由旋轉可知,,由等邊三角形的性質可得,進而可得,根據(jù)全等三角形的判定可得結論;(2)由可得,進而可得,結合平行線的判定可得.【詳解】(1)證明:由旋轉可知,,是等邊三角形,,,,即,;(2)證明:由(1)知,,,,,.17.(1)(2)5【分析】(1)由題意可得點A的坐標為,代入,求出的值即可;(2)連接,過點A作于點,由直線為線段的垂直平分線可得,設線段的長為,則,,由勾股定理得,即,求出的值即可.【詳解】(1)解:軸,,∵,,點A的坐標為,將代入,得,反比例函數(shù)的表達式為.(2)解:連接,過點A作于點,如圖所示:∵直線為線段的垂直平分線,,設線段的長為,則,點A的坐標為,,,∴,在中,由勾股定理得,,即,解得:,線段的長為.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、線段垂直平分線的性質,勾股定理,解題的關鍵是理解題意,靈活運用所學知識解決問題.18.(1)見解析(2)【分析】(1)連接,可得,由于是的直徑,可得,從而得到,即可;(2)設的半徑為r,則,由于,可得到,,再求出,分別計算的面積以及扇形的面積即可求出陰影部分面積.【詳解】(1)證明∶如圖,連接,∵,∴,∵,∴,∵是的直徑,∴,∴,∴,∵是半徑,∴是的切線;(2)設的半徑為r,則,∴,∵,∴,∵,∴是等邊三角形,∴,∴,∵,∴∴,解得:,∴,∵,∴,∴∴,過點O作于點E,∴,∴,∵,∴陰影部分面積為.【點睛】本題考查圓的綜合問題,涉及圓的切線判定,勾股定理,含30度的直角三角形的性質,等邊三角形的性質等知識,熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.19.(1)月平均增長率是(2)每個吉祥物公仔的售價定為元時該店鋪可獲得的利潤最大,最大利潤是1152元【分析】(1)設月平均增長率為m,根據(jù)7月份的銷售量是5萬件,9月份的銷售量是萬件列出方程,解方程即可;(2)設每個吉祥物公仔的售價為x元,先根據(jù)每個吉祥物的利潤不允許高于進價的,列出不等式求出,再列出二次函數(shù)解析式,根據(jù)二次函數(shù)的性質求出結果即可.【詳解】(1)解:設月平均增長率為m,根據(jù)題意得:,解得:或(舍去),答:月平均增長率是;(2)解:設每個吉祥物公仔的售價為x元,根據(jù)題意得:,解得:,則銷售吉祥物公仔每天的總利潤為:,∵,∴當時,w隨x的增大而增大,∵,∴當時,獲得的利潤最大,且最大利潤為元.答:每個吉祥物公仔的售價定為元時該店鋪可獲得的利潤最大,最大利潤是1152元.【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應用,二次函數(shù)的應用,不等式的應用,解題的關鍵是理解題意,根據(jù)等量關系和不等關系列出方程和不等式,準確計算.20.(1);(2)見解析;(3)與x軸相交;見解析;(4)【分析】本題屬于圓的綜合題,考查了直線與圓的位置關系,一元二次方程的根以及勾股定理的應用,(1)根據(jù)勾股定理得出等式化簡即可;(2)作AB的垂直平分線交于點P,再以點P為圓心,以為直徑畫圓,圓與x軸的交點即為M,N點即可;(3)根據(jù)點的坐標可得,再算出,即可得出結論;(4)由點的坐標即可得出結果.解題的關鍵是對一元二次方程的幾何解法的理

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