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24.6正多邊形與圓第1課時(shí)正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1．理解正多邊形與圓的關(guān)系及正多邊形的有關(guān)概念；2．理解并掌握正多邊形的有關(guān)概念；3.會(huì)應(yīng)用正多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)畫正多邊形.［學(xué)法指導(dǎo)］本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是理解正多邊形與圓的關(guān)系及正多邊形的有關(guān)概念，并能進(jìn)行計(jì)算，學(xué)習(xí)難點(diǎn)是探索正多邊形和圓的關(guān)系.［學(xué)習(xí)流程］一、導(dǎo)學(xué)自習(xí)1.如果一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)都在圓上，這個(gè)多邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的.2.各邊，各角也的多邊形叫做正多邊形.思考：正多邊形的定義中“各邊，各角”是正多邊形的兩個(gè)特征，缺一不可.3.舉例說出生活中常見的正多邊形.二、研習(xí)展評(píng)活動(dòng)1：思考：（1）你知道正多邊形和圓有什么關(guān)系嗎？你能借助圓做出一個(gè)正多邊形嗎？（圖1）（2）將一個(gè)圓五等分，依次連接各分點(diǎn)得到一個(gè)五邊形，這五邊形一定是正五邊形嗎？如果是請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．（圖1）證明：如圖1，把⊙O分成相等的5段弧，依次連接各分點(diǎn)得到五邊形ABCDE.（3）如果將圓等分，依次連接各分點(diǎn)得到一個(gè)邊形，這邊形一定是正邊形嗎？（4）結(jié)論：正多邊形和圓的關(guān)系：只要把一個(gè)圓分成的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的.（圖2）活動(dòng)2（圖2）方法一、任何正邊形的作法：用量角器作一個(gè)等于的圓心角，再等分圓；方法二、特殊正多邊形的作法:正六邊形和正方形等的尺規(guī)作法.（在此基礎(chǔ)上，還可以進(jìn)一步作出正三角形、正八邊形、正十二邊形）做一做：在右圖2中，用尺規(guī)作圖畫出圓O的內(nèi)接正三角形．［當(dāng)堂達(dá)標(biāo)］如圖5所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則∠ADB的度數(shù)是（）A、60°B、45°C、30°D、22.5°（圖5）（圖5）2.中華人民共和國國旗上的五角星的畫法通常是先把圓五等分，然后連接五等分點(diǎn)而得到(如圖6),五角星的每一個(gè)角的度數(shù)為（）A.
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