2022年廣東省深圳市寶安區(qū)第一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)2022年廣東省深圳市寶安區(qū)第一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.小明家購(gòu)買了一款新型吹風(fēng)機(jī)．如圖所示，吹風(fēng)機(jī)的主體是由一個(gè)空心圓柱體構(gòu)成，手柄可近似看作一個(gè)圓柱體，這個(gè)幾何體的主視圖為（）A. B. C. D.2.據(jù)悉，深圳市2022年報(bào)考中考的人數(shù)為11.2萬人，其中11.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.11.2×104 B.1.12×104 C.0.112×106 D.1.12×1053.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.4.下列說法正確的是（）A.相等的角是對(duì)頂角B.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形C.絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等D.拋物線y＝x22x與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同交點(diǎn)5.反比例函數(shù)的圖像可能是（）A. B. C. D.6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，則sinB的值是（）A. B. C. D.7.受國(guó)際油價(jià)影響，今年我國(guó)汽油價(jià)格總體呈上升趨勢(shì)．某地號(hào)汽油價(jià)格三月底是元/升，五月底是元/升．設(shè)該地號(hào)汽油價(jià)格這兩個(gè)月平均每月的增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意列出方程，正確的是（）A. B.C. D.8.下列命題中假命題是（）A.二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線B.對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形C某雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則必過點(diǎn)D方程無實(shí)數(shù)根9.二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）①；②；③；④（為任意實(shí)數(shù)）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，M為AB的中點(diǎn)，連接DM，MC，BD．下列結(jié)論中：①DM⊥MC；②；③當(dāng)DM＝DA時(shí)，△DMN≌△CBN；④當(dāng)∠DNM＝45°時(shí)，其中正確的結(jié)論是（）A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.分解因式：________．12.一道單項(xiàng)選擇題有A、B、C、D四個(gè)備選答案，當(dāng)你不會(huì)做的時(shí)候，從中隨機(jī)地選一個(gè)答案，你答對(duì)的概率為_____．13.如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，則________．14.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)（k≠0，x<0）圖象上的一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A的直線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，，連接BC，若△BCD的面積為2，則k的值為_____．15.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，點(diǎn)O是△ABC的重心，將線段AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至O′，點(diǎn)D為線段CO′的中點(diǎn)，連接BD，則BD的最大值為_____．三．解答題（共7小題，滿分55分）16.計(jì)算：．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是不等式的正整數(shù)解.18.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，又稱2022年北京冬奧會(huì)，于2022年2月4日至2月20日在北京市和張家口市同時(shí)舉行，為了調(diào)查同學(xué)們對(duì)冬奧知識(shí)的了解情況，某學(xué)校組織了“冬奧知識(shí)知多少”競(jìng)賽活動(dòng)，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行分析，共分為六個(gè)等級(jí)：A+，A，B+，B，C+，C，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：（1）本次抽樣的學(xué)生人數(shù)為_____人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A等級(jí)”所在扇形的圓心角是_____°；（4）若該校共有學(xué)生3000人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生對(duì)冬奧知識(shí)的了解程度為“A+和A等級(jí)”的學(xué)生約有_____人．19.如圖，在△ACD中，點(diǎn)B為AC邊上的點(diǎn)，以AB為直徑的⊙O與CD相切于點(diǎn)E，連接AE，∠D＝2∠EAC．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若∠D＝60°，⊙O半徑為4，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）20.圖1是新冠疫情期間測(cè)溫員用“額溫槍”對(duì)居民張阿姨測(cè)溫時(shí)的實(shí)景圖，圖2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄CD和手臂BC始終在同一條直線上，槍身DE與額頭F保持垂直．胳膊，，肘關(guān)節(jié)B與槍身端點(diǎn)E之間的水平寬度為28cm（即BH的長(zhǎng)度），槍身．（1）求的度數(shù)；（2）測(cè)溫時(shí)規(guī)定槍身端點(diǎn)E與額頭規(guī)定范圍為．在圖2中若，張阿姨與測(cè)溫員之間的距離為48cm．問此時(shí)槍身端點(diǎn)E與張阿姨額頭F的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)，并說明理由．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位．參考數(shù)據(jù)：，）21.開學(xué)前夕，某書店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種筆記本共350本．已知A種筆記本的進(jìn)價(jià)為12元/本，B種筆記本的進(jìn)價(jià)為15元/本，共計(jì)4800元．（1）請(qǐng)問購(gòu)進(jìn)了A種筆記本多少本？（2）在銷售過程中，A、B兩種筆記本的標(biāo)價(jià)分別為20元/本、25元/本．受疫情影響，兩種筆記本按標(biāo)價(jià)各賣出m本以后，該店進(jìn)行促銷活動(dòng)，剩余的A種筆記本按標(biāo)價(jià)的七折全部售出，剩余的B種筆記本按成本價(jià)清貨，若兩種筆記本的總利潤(rùn)不少于2348元，請(qǐng)求出m的最小值．22.某“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組”成員在復(fù)習(xí)《圖形的變化》時(shí)，對(duì)下面的圖形背景產(chǎn)生了濃厚的興趣，并嘗試運(yùn)用由“特殊到一般”的思想進(jìn)行了探究：（1）【問題背景】如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE交BC邊于點(diǎn)F，將△ADE沿直線DE折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，當(dāng)∠BEF＝25°，則∠FE＝_____°．（2）【特例探究】如圖2，連接DF，當(dāng)點(diǎn)恰好落在DF上時(shí)，求證：AE＝2F．（3）【深入探究】若把正方形ABCD改成矩形ABCD，且AD＝mAB，其他條件不變，他們發(fā)現(xiàn)AE與F之間也