廣東省深圳市龍華區(qū)萬安學(xué)校2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)萬安學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．（3分）若m＞n，則下列不等式正確的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n2．（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥34．（3分）下列因式分解正確的是（）A．x2﹣y2＝（x﹣y）2 B．a(chǎn)2+a+1＝（a+1）2 C．xy﹣x＝x（y﹣1） D．2x+y＝2（x+y）5．（3分）若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．±1 C．1 D．﹣16．（3分）下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．四邊相等的四邊形是菱形 B．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 C．菱形的對(duì)角線互相垂直且相等 D．正方形的鄰邊相等7．（3分）如圖，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠CAC′為（）A．30° B．35° C．40° D．50°8．（3分）甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝9．（3分）如圖，在△ABD中，AD＝AB，∠DAB＝90°，在△ACE中，AC＝AE，∠EAC＝90°，CD，BE相交于點(diǎn)F，有下列四個(gè)結(jié)論：①∠BDC＝∠BEC；②FA平分∠DFE；③DC⊥BE；④DC＝BE．其中，正確的結(jié)論有（）A．①②③④ B．①③④ C．②③ D．②③④10．（3分）如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點(diǎn)D是底邊BC的中點(diǎn)，以A、C為圓心，大于AC的長(zhǎng)度為半徑分別畫圓弧相交于兩點(diǎn)E、F，若直線EF上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，則線段PC+PD的最小值為（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．（4分）因式分解：x3﹣9x＝．12．（4分）若關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞2可化為x＜，則a的取值范圍是．13．（4分）如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，則∠DBC＝°．14．（4分）若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為．15．（4分）如圖，已知函數(shù)y＝kx+2與函數(shù)y＝mx﹣4的圖象交于點(diǎn)A，根據(jù)圖象可知不等式kx+2＜mx﹣4的解集是．16．（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)．若AC+BD＝24厘米，△OAB的周長(zhǎng)是20厘米，則EF＝厘米．17．（4分）如圖AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，點(diǎn)F，G分別是AB，AC上的點(diǎn)，且DF＝DG，△ADG與△DEF的面積分別是10和3，則△ADF的面積是．三、解答題（本大題共8小題，18至21每小題6分，22題8分，共62分）18．（6分）解分式方程：﹣1＝．19．（6分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中a滿足方程a2+4a+1＝0．21．（6分）在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、O都是格點(diǎn)．（1）將△ABC向左平移6個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2．22．（6分）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且EF＝DE（1）圖中的平行四邊形有哪幾個(gè)？請(qǐng)選擇其中一個(gè)說明理由；（2）若△AEF的面積是3，求四邊形BCFD的面積．23．（6分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？24．（6分）在△DEF中，DE＝DF，點(diǎn)B在EF邊上，且∠EBD＝60°，C是射線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合，且BC≠BE），在射線BE上截取BA＝BC，連接AC．（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段BD上時(shí)，①若點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖1，并直接寫出線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系為；②如圖2，若點(diǎn)C不與點(diǎn)D重合，請(qǐng)證明AE＝BF+CD；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，用等式表示線段AE，BF，CD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果，不需要證明）．25．（8分）已知兩個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)的等腰直角△ABC和等腰直角△CEF，∠ABC＝∠