電力系統(tǒng)短路故障的計(jì)算程序設(shè)計(jì)

電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計(jì)

電力系統(tǒng)短路故障日勺計(jì)算機(jī)

算法程序設(shè)計(jì)

姓名劉佳琪

學(xué)號(hào)一

班級(jí)20234094

指導(dǎo)教師魯明芳

目錄

1目的與原理..................................................1

1.2有關(guān)電力系統(tǒng)短路故障的計(jì)算機(jī)算法程序設(shè)計(jì)目的......................1

1.2設(shè)計(jì)原理............................................................1

1.2.1計(jì)算機(jī)計(jì)算原理.................................................1

電力系統(tǒng)短路計(jì)算計(jì)算機(jī)算法........................................2

2計(jì)算機(jī)編程環(huán)境及編程語(yǔ)言的選擇..............................2

2.1優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)...........................................................2

2.1.1編程環(huán)境........................................................3

2.1.2簡(jiǎn)樸易用........................................................3

2.1.3強(qiáng)處理能力......................................................3

2.1.4圖形處埋........................................................3

2.1.5模塊集和工具箱.................................................4

2.1.6程序接口........................................................4

2.1.7應(yīng)用軟件開發(fā)....................................................4

3對(duì)稱故障的計(jì)算機(jī)算法........................................5

3.1用阻抗矩陣計(jì)算三相短路電流........................................7

3.2用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣計(jì)算三相短路電流.....................................9

4附錄程序清單..............................................14

4.1形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣..................................................14

4.2形成節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣.................................................15

4.2對(duì)稱故障的計(jì)算....................................................17

人傾注極大精力從事這一工作的研究。由于電力系統(tǒng)構(gòu)造復(fù)雜，伴隨生產(chǎn)發(fā)展，技術(shù)進(jìn)

步系統(tǒng)日趨擴(kuò)大和復(fù)雜化，短路電流計(jì)算工作量也隨之增大，采用計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算勢(shì)在

并行。

1.2設(shè)計(jì)原理

計(jì)算機(jī)計(jì)算原理

應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行電力系記錄算，首先要掌握電力系統(tǒng)對(duì)應(yīng)計(jì)算的數(shù)學(xué)模型；另一方

面是運(yùn)用合理的計(jì)算措施；第三則是選擇合適的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編制計(jì)算程序。

建立電力系記錄算的有關(guān)數(shù)學(xué)模型，就是建立用于描述電力系統(tǒng)對(duì)應(yīng)計(jì)算H勺有關(guān)參

數(shù)間日勺互相關(guān)系日勺數(shù)學(xué)方程式。該數(shù)學(xué)模型的建立往往要突出問(wèn)題的重要方，即考慮影

響問(wèn)題的重要原因，而忽視某些次要原因，使數(shù)學(xué)模型既能對(duì)的地反應(yīng)實(shí)際問(wèn)題，又使

計(jì)算不過(guò)于復(fù)雜。

運(yùn)用合埋的計(jì)算措施，就是規(guī)定所選用的計(jì)算措施能迅速精確地得出對(duì)的成果，同

步還應(yīng)規(guī)定在解算過(guò)程中占用內(nèi)存少，以利于提高計(jì)算機(jī)日勺解題規(guī)模。

選擇合適的語(yǔ)言編寫程序，就是首先確定用什么計(jì)算機(jī)語(yǔ)言來(lái)編制程序；另一方面

是做出計(jì)算日勺流程圖；第三根據(jù)流程圖用選擇日勺語(yǔ)言編寫計(jì)算程序。然后上機(jī)調(diào)試，直

到語(yǔ)法上無(wú)錯(cuò)誤C

所編制日勺程序難免存在邏輯錯(cuò)誤。因此先用一種已知成果日勺系統(tǒng)作為例題進(jìn)行計(jì)算。

用程序計(jì)算日勺成果和己知成果相比較，假如成果相差甚遠(yuǎn)就要逐漸分析程序的計(jì)算環(huán)節(jié),

查出問(wèn)題時(shí)出處；假如成果比較靠近，則逐漸分析誤差來(lái)源；直到成果對(duì)日勺為止。

最終將所編制出日勺對(duì)內(nèi)計(jì)算程序，用于電力系統(tǒng)日勺實(shí)際計(jì)算。

電力系統(tǒng)短路計(jì)算計(jì)算機(jī)算法

一般在電力系統(tǒng)短路計(jì)算中，多數(shù)狀況下只要計(jì)算短路電流、電壓的周期分量起始

值。因此，電力系統(tǒng)短路可流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，可歸結(jié)為求解短路故障初始狀態(tài)下的等

值電路穩(wěn)態(tài)解的問(wèn)題。對(duì)于三相對(duì)稱短路，可建立一相等值電路H勺計(jì)算模型，對(duì)于不對(duì)

稱短路，則可應(yīng)用對(duì)稱分量法建立系統(tǒng)的正、負(fù)、零序網(wǎng)絡(luò)，從而建立故障計(jì)算的序網(wǎng)

絡(luò)模型。

2計(jì)算機(jī)編程環(huán)境及編程語(yǔ)言的選擇

本課程設(shè)計(jì)采用數(shù)學(xué)建模軟件MATLAB2023a為重要設(shè)計(jì)工具。

MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)立顧客界面、連接其他

編程語(yǔ)言的程序等，重要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信

號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域°

MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它日勺指令體現(xiàn)式與數(shù)學(xué)、工程中常用日勺形式十分相

似，故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C,FORTRAN等語(yǔ)言完畢相似日勺事情簡(jiǎn)捷得多，并且

MATLAB也吸取了像Maple等軟件的長(zhǎng)處，使MATLAB成為一種強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的

版本中也加入了對(duì)C,FORTRAN,C++,JAVA的J支持。

2.1優(yōu)勢(shì)特點(diǎn)

1）高效的數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算功能，能使顧客從繁雜日勺數(shù)學(xué)運(yùn)算分析中解脫出來(lái);

2）具有完備的I圖形處理功能，實(shí)現(xiàn)計(jì)算成果和編程日勺可視化；

3）友好的顧客界面及靠近數(shù)學(xué)體現(xiàn)式日勺自然化語(yǔ)言，使學(xué)者易于學(xué)習(xí)和掌握;

4）功能豐富的應(yīng)用工具箱（如信號(hào)處理工具箱、通信工具箱等），為顧客提供了大

量以便實(shí)用的處理工具。

編程環(huán)境

MATLAB由一系列工具構(gòu)成。這些工具以便顧客使用MATLABH勺函數(shù)和文獻(xiàn)，其中許

多工具采用H勺是圖形顧客界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器

和調(diào)試器、途徑搜索和用于顧客瀏覽協(xié)助、工作空間、文獻(xiàn)的瀏覽器。伴隨MATLABH勺

商業(yè)化以及軟件自身H勺不停升級(jí)，MATLABH勺顧客界面也越來(lái)越精致，愈加靠近Windows

H勺原則界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡(jiǎn)樸。并且新版本H勺MATLAB提供了完整的聯(lián)機(jī)

查詢、協(xié)助系統(tǒng)，極大日勺以便了顧客日勺使用。簡(jiǎn)樸日勺編程環(huán)境提供了比較完備日勺調(diào)試系

統(tǒng)，程序不必通過(guò)編譯就可以直接運(yùn)行，并且可以及時(shí)地匯報(bào)出現(xiàn)H勺錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原

因分析。

簡(jiǎn)樸易用

MATLAB是一種高級(jí)的矩陣/陣列語(yǔ)言，它包括控制語(yǔ)句、函數(shù)、數(shù)據(jù)構(gòu)造、輸入和

輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。顧客可以在命令窗口中將輸入語(yǔ)句與執(zhí)行命令同步，也可以

先編寫好一種較大的J復(fù)雜的應(yīng)用程序（M文獻(xiàn)）后再一起運(yùn)行。新版本的MATLAB語(yǔ)言是

基于最為流行的C++語(yǔ)言基礎(chǔ)上日勺，因此語(yǔ)法特性與C++語(yǔ)言極為相似，并且愈加簡(jiǎn)樸，

愈加符合科技人員對(duì)數(shù)學(xué)體現(xiàn)式日勺書寫格式。使之更利于非計(jì)算機(jī)專業(yè)的科技人員使用。

并且這種語(yǔ)言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是MATLAB可以深入到科學(xué)研究及工程

計(jì)算各個(gè)領(lǐng)域的重要原因。

強(qiáng)處理能力

MATLAB是一種包括大量計(jì)算算法的I集合。其擁有600多種工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)

算函數(shù)，可以以便的實(shí)現(xiàn)顧客所需的多種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工

程計(jì)算中的最新研究成果，并且通過(guò)了多種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在一般狀況下，可以用它

來(lái)替代底層編程語(yǔ)言，如C和C++。在計(jì)算規(guī)定相似的狀況下，使用MATLABH勺編程工

作量會(huì)大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡(jiǎn)樸最基本H勺函數(shù)到諸如矩陣，特性向

量、迅速傅立葉變換日勺復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能處理日勺問(wèn)題其大體包括矩陣運(yùn)算和線性方程

組的求解、微分方程及偏微分方程H勺組的求解、符號(hào)運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)日勺記錄分

析、工程中H勺優(yōu)化問(wèn)題、稀疏矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù)的多種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)

算、多維數(shù)組操作以及建模動(dòng)態(tài)仿真等。

圖形處理

MATLAB自產(chǎn)生之日起就具有以便日勺數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形體現(xiàn)出

來(lái)，并且可以對(duì)圖形進(jìn)行標(biāo)注和打印。高層次的作圖包括二維和三維H勺可視化、圖象處

理、動(dòng)畫和體現(xiàn)式作圖。可用于科學(xué)計(jì)算和工程繪圖。新版本的MATLAB對(duì)整個(gè)圖形處

理功能作了很大日勺改善和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二

維曲線和三維曲面的I繪制和處理等）方面愈加完善，并且對(duì)于某些其他軟件所沒(méi)有日勺功

能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的體現(xiàn)等），VATLAR同樣體現(xiàn)了杰出

日勺處理能力。同步對(duì)某些特殊的可視化規(guī)定，例如圖形對(duì)話等，MATLAB也有對(duì)應(yīng)的功能

函數(shù)，保證了顧客不一樣層次的規(guī)定。此外新版本日勺MATLAB還著重在圖形顧客界面（GUI）

口勺制作上作了很大的改善，對(duì)這方面有特殊規(guī)定日勺顧客也可以得到滿足。

模塊集和工具箱

MATLAB對(duì)許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強(qiáng)大的模塊集和工具箱。一般來(lái)說(shuō)，它們都

是由特定領(lǐng)域的專家開發(fā)內(nèi)，顧客可以直接使用工具箱學(xué)習(xí)、應(yīng)用和評(píng)估不一樣的措施

而不需要自己編寫代碼。領(lǐng)域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫(kù)接口、概率記錄、樣條擬合、優(yōu)

化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、信號(hào)處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識(shí)、控

制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、LMI控制、魯棒控制、模型預(yù)測(cè)、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線

性控制設(shè)計(jì)、實(shí)時(shí)迅速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、定點(diǎn)仿真、DSP與通訊、

電力系統(tǒng)仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己日勺一席之地。

程序接口

新版本日勺MATLAB可以運(yùn)用MATLAB編譯器和C/C++數(shù)學(xué)庫(kù)和圖形庫(kù)，將自己的MATLAB

程序自動(dòng)轉(zhuǎn)換為獨(dú)立于MATLAB運(yùn)行的C和C++代碼。容許顧客編寫可以和MATLAB進(jìn)行

交互日勺C或C++語(yǔ)言程序。此外，MATLAB網(wǎng)頁(yè)服務(wù)程序還容許在Web應(yīng)用中使用自己日勺

MATLAB數(shù)學(xué)和圖形程序。MATLAB的一種重要特色就是具有一套程序擴(kuò)展系統(tǒng)和一組稱

之為工具箱日勺特殊應(yīng)用子程序。工具箱是MATLAB函數(shù)的子程序庫(kù)，每一種工具箱都是

為某一類學(xué)科專業(yè)和應(yīng)用而定制日勺，重要包括信號(hào)處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏

輯、小波分析和系統(tǒng)仿真等方面日勺應(yīng)用。

應(yīng)用軟件開發(fā)

在開發(fā)環(huán)境中，使顧客更以便地控制多種文獻(xiàn)和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)

嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強(qiáng)大的圖形標(biāo)注和處理功能，包括對(duì)性對(duì)

起連接注釋等；在輸入輸出方面，可以直接向Excel和HDF5進(jìn)行連接。

3對(duì)稱故障的計(jì)算機(jī)算法

對(duì)稱故障是指三相短路故障。

這里首先通過(guò)一種簡(jiǎn)樸的例子進(jìn)行闡平1

右圖(a)所示的電力系統(tǒng)有三

條母線，標(biāo)為①②③，其等值L12

T2②上

電路如圖(b)所示,圖中xci、◎HYIATL23

Xc2>Xc3代表和該母線連接的(a)系統(tǒng)圖

輸電線H勺容抗總和，ZL代表母①gw

E”

線③的負(fù)荷阻抗，Zf代表故懺

n③

阻抗，故障發(fā)生在母線③C圖-

“W工

XT2②1—與H

(b)也可簡(jiǎn)化為圖(c)所示,

一種有三個(gè)節(jié)點(diǎn)H勺有源網(wǎng)

~pXC2

1)1、1)2、是節(jié)點(diǎn)電壓,

(b)等值電路

/1、，2、73是節(jié)點(diǎn)注入電

流，故障阻抗Zf是外加到

節(jié)點(diǎn)③日勺二相對(duì)稱阻抗，

當(dāng)Zf=O時(shí)，代表三相直

接短路。右圖(C)也可以當(dāng)作是有

(C)簡(jiǎn)化等值電路

三個(gè)端口的有源網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)

與零電位點(diǎn)構(gòu)成一種端口，按疊

加定理可以通過(guò)阻抗型參數(shù)方程

或?qū)Ъ{型參數(shù)方程來(lái)表達(dá)其電壓

和電流的關(guān)系。如下分別進(jìn)行敘

述。

圖3.1電力系統(tǒng)接線網(wǎng)絡(luò)及簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)

3.1用阻抗矩陣計(jì)算三相短路電流

圖16.2(c)網(wǎng)絡(luò)的阻抗型參數(shù)方程如下:

z

6勺2

工21

22

(3.1)

Z31Zyi

式中，。1(0)、1)2(0)、。3(0)為各節(jié)點(diǎn)的I開路電壓(也即注入電流3=11=:3=0時(shí)各節(jié)

點(diǎn)的電壓)，開路電壓可由正常運(yùn)行的時(shí)尚計(jì)算求得°近似計(jì)算中，則設(shè)各節(jié)點(diǎn)開路電

壓標(biāo)幺值為1.0。阻抗矩陣中的各元素Zll、Z12、Z13、等，為各節(jié)點(diǎn)的自阻抗利各節(jié)點(diǎn)

之間的互阻抗，據(jù)自、互阻抗的物理意義可以確定其數(shù)值如下:

zAz-4

乙11一?，乙12一?

/*/*

1

/2=/3=02=/3=0

其他類推。

當(dāng)在節(jié)點(diǎn)③發(fā)生三相故障時(shí)，相稱于在節(jié)點(diǎn)③接上故障阻抗Zf,流過(guò)Zf/、j故障電

流卜其參照方向如圖16.2(c)所示，其他節(jié)點(diǎn)沒(méi)有外接電路，因此其注入電流為零，

因此節(jié)點(diǎn)③故障時(shí)的邊界條件是

=7/‘1=‘2=°，,3=_々(3.2)

將公式(3.1)與(3.2)聯(lián)立求解，得

????????

U3=Z3]/]+Z32，2+Z33，3+U3(0)=—Z331J+U3(0)=Z///

if=(3.3)

Z33+Zy

公式(3.3)就是計(jì)算故障電流的I數(shù)學(xué)模型。當(dāng)Zt?給定期，只要懂得故障點(diǎn)口勺開路電壓。3(0)和

自阻抗Z33就可以算出％求出入后裔入公式⑶1)可求得各節(jié)點(diǎn)的電壓為

—

U\=U|(0)Z131j

???

U2=U2(())-Z23If

???

U3=U3(0)—Z331f

將上述關(guān)系推廣到有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，則其阻抗型參數(shù)方程為

??

U14Z|2Z\k??,4.AuKO)

由??

Z?iZ22…Z2A…Z2n，2U2(0)

■*.????

?*??

*■????

—+

???

ZRIZ人2???Z獻(xiàn)…4,hUHO)

???■*

?■.?*?

(3.4)

設(shè)在節(jié)點(diǎn)k發(fā)生三相故障，故障阻抗為Zf時(shí)，其邊界條件

(3.5)

Uk=ZfIf,Ik=-If,/y=0,j=

聯(lián)立求解式(3.4)和(3.5),得

?

；U&(0)

If=----------(3.6)

2粒+z§

故障電流求出后，代入式(3.4)求出各節(jié)點(diǎn)電壓

???

Ui=Ui(o)-ZjkIf,i=1,2,3,…,〃

(3.7)

各節(jié)點(diǎn)電壓求得后，可按下式求各支路電流

；Ui-Uj

I.=-----------⑶8)

lJ

勺7

式中，Z"為連接節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j日勺支路阻抗。在略去輸電線電容電流日勺條件下，支路

電流也就是輸電線電流。

公式(3.6)、(3.7)、(3.8)就是計(jì)算三相故障的基本數(shù)學(xué)模型，從式中看到當(dāng)今給

定后，只需懂得節(jié)點(diǎn)的開路電壓?、秃妥杩咕仃囍械脑豘中就可以求出需要的成

果。節(jié)點(diǎn)的開路電壓可以由正常日勺時(shí)尚計(jì)算得出，阻抗矩陣中的所有元素可以用支路

追加法求得。當(dāng)這些量都已求出并儲(chǔ)存于計(jì)算機(jī)中，計(jì)算短路電流的工作就很簡(jiǎn)樸。

要計(jì)算任一節(jié)點(diǎn)日勺短路電流和電壓、電流分布時(shí)，只要按上述公式編好程序，取出有

關(guān)的開路電壓，有關(guān)日勺自阻抗、互阻抗進(jìn)行計(jì)算便可。一般運(yùn)用支路追加法可直接形

成節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣。

3.2用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣計(jì)算三相短路電流

導(dǎo)納矩陣易于形成，并且是稀疏矩陣，因此占用計(jì)算機(jī)的內(nèi)存容最少，因比常運(yùn)

用導(dǎo)納矩陣來(lái)計(jì)算短路電流。直接運(yùn)用導(dǎo)納矩陣日勺元素來(lái)計(jì)算并不以便，實(shí)際的做法

是運(yùn)用已知H勺導(dǎo)納矩陣來(lái)求出阻抗矩陣中H勺有關(guān)元素，然后仍然運(yùn)用前述公式(3.6)、

(3.7)、(3.8)來(lái)進(jìn)行計(jì)算°

一種網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣與其阻抗矩陣存在互為逆矩陣的關(guān)系，因此一種措施是將導(dǎo)

納矩陣直接求逆，得出阻抗矩陣。但當(dāng)矩陣的階數(shù)大時(shí)這樣做計(jì)算量大，因此常用下

面的措施。

當(dāng)計(jì)算k點(diǎn)口勺短路電流時(shí)，從公式(3.6)、(3.7)、(3.8)看到所需的阻抗矩陣元素

是Zik，Zzk，…，Z上土，Z九上，而按定乂

U.i=1,2,…，〃

Z法二T，.一"k

j?J=L2,???，〃

kIj=0

當(dāng)人=1時(shí)，Zik二小,也就是在k點(diǎn)注入單位電流，而其他節(jié)點(diǎn)注人電流都為零時(shí)，則

節(jié)點(diǎn)k的電壓值就等于其自阻抗Zkk，其他各節(jié)點(diǎn)的電壓值就等于各節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)k之間

日勺互阻抗Zik。因此只要在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行下面的一次線性方程組的求解，就可以算出各

節(jié)點(diǎn)的電壓值

⑶9)

解出的各點(diǎn)電壓值就等于所需的阻抗值

(3.

圖3.2給出了三相短路計(jì)算口勺原理框圖。

例3.1如圖3.3所示網(wǎng)絡(luò)，母線③發(fā)

生三相直接短路，試作下列計(jì)算:

(1)母線③日勺故障電流。(2)故障后母

線1、2的I電壓。各元件參數(shù)如下:

發(fā)電機(jī)Gl,100MV?A；G2,200MV?A。

額定電壓均為10.5kV,次暫態(tài)電抗%》均

為0.2。

變壓器口，100MV?A；T2,200MV?A。

變比均為10.5kV/115kV,短路電壓百分?jǐn)?shù)

均為10o

電力線路三條電力線路（LI、L2、L3）

參數(shù)均為115kV,60km,電抗%i=0.44Q/km,圖3.2三相短路計(jì)算的原理框圖

電容G=0.008xIO_6F/kmo

負(fù)荷LD1,50MW,cos(p=0.985；LD2,100MW,cos(p=lo

解：元件參數(shù)的標(biāo)幺值注于簡(jiǎn)化等值電路網(wǎng)絡(luò)圖3.4中（元件參數(shù)口勺計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)的

圖3.3例3.1圖圖3.4例3.1簡(jiǎn)化等值電路

+—+—=-J26.667

"J0.15JO.lJO.I

匕2,=—-—+—+—=—733.333

J0.075jO.lJO.l

%?=白+白=一，20

jO.ljO.l

%*=%*=一"777=

jOi

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為

--J26.667J10jlO-

匕《=jio-733.333J10

J10710-；20

然后，對(duì)力求逆或解線性方程組，得節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣為

)0.0730川.0386川.0558

Z田=川.0386川.0558川.0472

J0.0558J0.0472yO.1014

③點(diǎn)短路電流為

1

=-；9.86

,/0.1014

節(jié)點(diǎn)①、②日勺電壓為

=〃⑼*一Z./f*=1-J0.0558x(-/9.86)=0.45

也*二門。)*一Z23"尸=1一./0.0472x(—/9.86)=0.535

例3.2圖3.5所示電力系統(tǒng)，負(fù)荷所有略去，簡(jiǎn)化后的各電抗標(biāo)幺值注于等值網(wǎng)絡(luò)

中。試計(jì)算f點(diǎn)三相短路時(shí)的短路電流及網(wǎng)絡(luò)中的電流分布。

,05,kVT1115kVT26.3kVC

LD1L3P2

T3fZY

LD3GE>F------

解題環(huán)節(jié)：

⑴請(qǐng)輸入短路點(diǎn)的數(shù)目NF

⑵請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)n

⑶請(qǐng)輸入支路數(shù)nl

⑷輸入各支路參數(shù)矩陣B

矩陣B日勺每行是由下列參數(shù)構(gòu)成的:

①某支路的首端號(hào)p；

②末端號(hào)q，且p〈q；

③支路口勺阻抗(R+jX)；

④支路口勺對(duì)地電納；

⑤支路H勺變比K；

⑥折算到哪一側(cè)日勺標(biāo)志(假如支路的首端p處在高壓側(cè)則請(qǐng)輸入“1”，否則請(qǐng)輸入

“0”)。

(5)輸入由短路點(diǎn)號(hào)，短路點(diǎn)阻抗形成的矩陣D

(6)請(qǐng)輸入由各節(jié)點(diǎn)日勺初電壓標(biāo)幺值形成日勺列矩陣V0

(7)形成節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z

(8)求短路點(diǎn)電流；_力⑼

7Zj+Z,

(9)求網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的電壓?_*_7：

(10)求網(wǎng)絡(luò)中各支路電流；_0pAq

/用_7

乙內(nèi)

解：輸入數(shù)據(jù)：

請(qǐng)輸入短路點(diǎn)的數(shù)目：NF=1

請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=4

請(qǐng)輸入支路數(shù)：nl=5

請(qǐng)輸入由線路參數(shù)形成的I矩陣:B=[()10.2i010;024i010;13().51i()10;230.59i

010;341.43i010]

請(qǐng)輸入由各節(jié)點(diǎn)的初電壓標(biāo)幺值形成的列矩陣：V0=[l;l;l;l]

請(qǐng)輸入由短路號(hào)，短路點(diǎn)阻抗構(gòu)成的矩陣D=[4,0]

成果：

4點(diǎn)短路時(shí)日勺電流歐J標(biāo)幺值If=

0-0.4890i

各節(jié)點(diǎn)日勺電壓標(biāo)幺值U(節(jié)點(diǎn)號(hào)從小到大排)為：

0.9153

0.7380

0.6993

0

各支路短路電流日勺標(biāo)幺值1（次序同您輸入B時(shí)同樣）為:

0+4.57651

0+0.1845i

0-0.4235i

0-0.0655i

0-0.4890i

4附錄程序清單

4.1形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

%本程序是形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

n二input（'請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n='）;

nl二input（'請(qǐng)輸入支路數(shù)：nl='）；

B=input（'請(qǐng)輸入由支路參數(shù)形成的矩陣：B='）;

X二input('請(qǐng)輸入由節(jié)點(diǎn)號(hào)及其對(duì)地阻抗形成的矩陣：X=');

Y=zeros(n);

fori=l:n

ifX(i,2)~=0;

P=X(i,1);

Y(p,p)=l./X(i,2);

end

end

fori=l:nl

ifB(i,6)=0

P=B(i,1);q=B(i,2);

else

P=B(i,2);q=B(i,1);

end

Y(p,q)=Y(p,q)-l./(B(i,3)*B(i,5));

Y(q,p)=Y(p,q)：

Y(q,q)=Y(q,q)+L/(B(i,3)*B(i,5)”)+B(i,4)./2;

Y(p,p)=Y(p,p)+l./B(i,3)+B(i,4)./2;

end

dispC導(dǎo)納矩陣Y=,);

disp(Y)

4.2形成節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣

%本程序是用支路追加法形成節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣

n二input，請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=');

nl=input(，請(qǐng)輸入支路數(shù):nl=');

B=inpu(請(qǐng)輸入由支路參數(shù)形成日勺矩陣：B=');

m=0;Z=zeros(n);

fork1=l:nl

p=B(kl,l);q=B(kl,2);

ifB(kl,6)==0

1=L/B(kl,5);

clscl=B(kl,5);

end

ifp==0

ifq>m%追加接地樹枝

Z(q,q)=B(kl3)；m=m+l;

else%追加接地連支

fork=l:m,

Z(k,m+l)=-Z(k,q);Z(m+1,k)=-Z(q,k);

end

Z(m+l,m+l)=Z(q,q)+B(k1,3);

forll=l:m

fork=l:m

Z(11,k)=Z(l1,k)-Z(l1,m+l)*Z(m+1,k)./Z(m+1,m+1);

end

Z(ll,m+l)=0;

end

fork=l:m+l

Z(m+1,k)=0

end

end

elseifq>m%追加不接地樹枝

fork=l:m

Z(k,q)=Z(k,p)*l;Z(q,k)=Z(p,k)*l;

end

Z(q,q)=lA2*Z(p,p)+lA2*B(k1,3);

m=m+l;

else

fork=l:m%追加不接地連支

Z(k,m+l)=l*Z(k,p)-Z(k,q);

Z(m+1,k)=l*Z(p,k)-Z(q,k);

end

Z(m+1,m+l)=lA2*Z(p,p)+Z(q,q)-2*l*Z(p,q)+lA2*B(k1,3);

forll=l:m

fork=l:m

Z(H,k)=Z(lI,k)-Z(ll,mil)*Z(mil,k)./Z(mil,mi1);

end

Z(11,m+l)=0;

end

fork=l:m+l

Z(m+l,k)=0;

end

end

e