第六章 統(tǒng)計綜合拔高練習- 高一年級上冊數學北師大版（2019）必修第一冊

§1~§4綜合拔高練

五年高考練

考點1統(tǒng)計圖表的應用

1.（2018課標全國1,3,5分，痔）某地區(qū)經過一年的新農村建設,農村的經濟收入

增加了一倍,實現翻番.為更好地了解該地區(qū)農村的經濟收入變化情況,統(tǒng)計了該

地區(qū)新農村建設前后農村的經濟收入構成比例，得到如下餅圖：

/6第三產業(yè)收入

樸時60%^^其他收入

苑收入

建設前經濟收人構成比例

第三產業(yè)收入

<\28%\

種楨K他收入

收入

養(yǎng)殖收入

建設后經濟收入構成比例

則下面結論中不正確的是（）

A.新農村建設后,種植收入減少

B.新農村建設后,其他收入增加了一倍以上

C.新農村建設后,養(yǎng)殖收入增加了一倍

D.新農村建設后,養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和超過了經濟收入的一半

2.（2016課標全國HI,4,5分,*）某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制

了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖.圖中A點表示十月的平均

最高氣溫約為15℃,B點表示四月的平均最低氣溫約為5°。下面敘述不正確的

A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上

B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大

C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

D,平均最高氣溫高于20℃的月份有5個

3.（2016山東,3,5分,#＜）某高校調查了200名學生每周的自習時間（單位:小時）,

制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中自習時間的范圍是[17.5,30],樣本數據

分組為[17.5,20）,[20,22.5）,[22.5,25）,[25,27.5）,[27.5,30].根據直方圖，這

200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數是（）

A.56B.60C.120D.140

4.（2018課標全國用,18節(jié)選,4分,*?）某工廠為提高生產效率,開展技術創(chuàng)新活動,

梃出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式,為比較兩種生產方式的效率,選取

40名工人,將他們隨機分成兩組,每組20人.第一組工人用第一種生產方式,第二

組工人用第二種生產方式.根據工人完成生產任務的工作時間（單位:min）繪制了

如下莖葉圖：

第第生產方式第一種生產方式

55689

976270122345668

987765433281445

2110090

根據莖葉圖判斷哪種生產方式的效率更高，并說明理由.

5.（2018課標全國1,19,12分,*）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水

量數據（單位:旅）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數據，得到頻數分布表如下:

未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數分布表

日用[0.1,0.[0.2,0.3

[0,0.1)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)[0.6,0.7)

水量2))

頻數13249265

使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數分布表

[0.3,0.4

日用水量[0,0.1)[0.1,0,2)[0.2,0.3)[0.4,0.5)[0.5,0.6)

)

頻數151310165

⑴作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數據的頻率分布直方圖;

00.10.20.30，OS0.6U用水■/m'

⑵估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35nf的頻率；

(3)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水.(一年按365天計算，同一組

中的數據以這組數據所在區(qū)間中點的值作代表)

考點2平均數、中位數、方差、標準差的計算

6.（2017山東,8,5分,"）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的

產量數據（單位:件）.若這兩組數據的中位數相等,且平均值也相等,則x和y的值

分別為（）

A.3,5B.5,5

C.3,7D.5,7

7.（2019課標全國11,14,5分,*）我國高鐵發(fā)展迅速,技術先進.經統(tǒng)計,在經停某

站的高鐵列車中,有10個車次的正點率為0.97,有20個車次的正點率為0.98,有

10個車次的正點率為0.99,則經停該站高鐵列車所有車次的立均正點率的估計值

為.

8.（2019江蘇,5,5分,砌已知一組數據6,7,8,8,9,10,則該組數據的方差

是.

9.（2018江蘇,3,5分,仲？）已知5位裁判給某運動員打出的分數的莖葉圖如圖所示,

那么這5位裁判打出的分數的平均數為.

899

01

9

1

10.（2019課標全國U,19,12分,葡）某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生

產情況，隨機調查了100個企業(yè),得到這些企業(yè)第一季度相對7前一年第一季度產

值增長率y的頻數分布表.

y的分組[-0,20,0)[0,0,20)920,0,40)[0,40,0,60)[0,60,0,80)

企業(yè)數22453147

（1）分別估計這類企業(yè)中產值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產值負增長的企業(yè)比

例；

（2）求這類企業(yè)產值增長率的平均數與標準差的估計值（同一封中的數據用該組區(qū)

間的中點值為代表）.（精確到0.01）

附加比8,602.

三年模擬練

應用實踐

1.（2020陜西渭南中學月考,"）FRM（FinancialRiskManager）——金融風險管理

師,是全球金融風險管理領域的一種資格認證.某研究機構用隨機數法抽取了某市

2019年參加FRM考試的50名考生的成績進行分析,先將50名考生按

01,02,03,…,50進行編號，然后從隨機數表第1行第3列的數開始向右讀,則選出

的第12個編號是（注:下面為隨機數表的第1行和第2行）（）

第1行:78166572080263140702

436997280198

第2行:32049243493582003623

486969387481

A.12B.35C.43I）.49

2.（2020內蒙古赤峰高二上學期期末,*，）有關部門從甲、乙兩個城市所有的自動

售貨機中各隨機抽取了16臺，記錄上午8:0011:00期間各自的銷售情況（單位：

元），如莖葉圖所示,設甲，乙兩城市銷售情況的平均數分別為局,花，標準差分別為

Sl,S2,則（）

甲II乙

8650T

884001028

752202337

00312448

3I4238

A.S]>SiB.X1'）X2>S1<S2

C.%〈±2，S1〈S2D.S1^S2

3.（2020山東濟南一中模擬,*）某城市為了了解市民搭乘公共交通工具的出行情

況,收集并整理了2019年全年每月公交和地鐵載客量的數據，繪制了下面的折線

H：

0123456789IDII12月份

根據該折線圖,下列結論錯誤的是（）

A.全年各月公交載客量的極差為41

B.全年各月地鐵載客量的中位數為22.5

C.7月份公交與地鐵的載客量相差最多

D.全年地鐵載客量要小于公交載客量

4.（多選）（2020浙江舟山一中質檢,己知在某高中的一次測驗中，甲、乙兩個班

級的九科平均分的雷達圖如圖所示,下列判斷正確的是（）

A,乙班的理科綜合成績強于甲班

B.甲班的文科綜合成績強于乙班

C.兩班的英語平均分分差最大

D.兩班的語文平均分分差最小

5.（2020福建廈門一中質檢,站）甲、乙兩位同學某學科的連續(xù)五次考試成績用莖

葉圖表示如圖所示,則平均成績較高的是,成績較為穩(wěn)定的

是

甲L

9863899

21071

6.（2020遼寧大連八中月考,*）某校高一（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻

率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見部分如圖.

⑴求分數在［50,60）的頻率及全班人數;

⑵求分數在［80,90）的頻數,并計算頻率分布直方圖中［80,90）對應的矩形的高;

⑶試估計全班成績在82分以下的學生比例.

7.（2020河南洛陽質檢,*）從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件,測量這些產品

的一項質量指標值,由測量結果得如下頻數分布表：

質量指標

[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125]

值分組

頻數62638228

（1）作出這些數據的頻率分布直方圖;

八

—

■

-

I

I

X

6

4

1

-

H

中點

間的

組區(qū)

用該

數據

中的

一組

差(同

及方

均數

的平

標值

量指

品質

種產

計這

(2)估

)；

代表

值作

值不

指標

“質量

符合

產品

這種

產的

業(yè)生

該企

認為

,能否

數據

調查

抽樣

以上

根據

(3)

？

規(guī)定

”的

的80%

產品

全部

要占

至少

產品

5的

低于9

創(chuàng)新

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