第2講 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感現(xiàn)象高考物理總復(fù)習(xí)新教材版

第講法拉第電磁感應(yīng)定律自感現(xiàn)象

［教材閱讀指導(dǎo)］

（對應(yīng)人教版新教材選擇性必修第二冊頁碼及相關(guān)問題）

IDP29?30閱讀“電磁感應(yīng)定律”這一部分內(nèi)容，由法拉第電磁感應(yīng)定律

可得E=噌，式子中的左什么情況下等于1?

提示：當(dāng)式中各物理量均取國際單位時(shí)。

BP31［思考與討論］,產(chǎn)生動生電動勢的非靜電力與什么有關(guān)？

提示：與磁場對導(dǎo)體中自由電荷的洛倫茲力有關(guān)。

IBP32［練習(xí)與應(yīng)用］T4圖2.2-6,矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞軸勻速

轉(zhuǎn)動時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是否變化？為什么？

提示：因?yàn)樗俣仍诖怪庇诖艌龇较虻姆至吭谧兓?，由E=3Lo可知感應(yīng)電動

勢在變化。

■P32［練習(xí)與應(yīng)用］15。

ID—八TtUd

提示-Q—鉆°

BP32［練習(xí)與應(yīng)用］T6,導(dǎo)體棒在與勻強(qiáng)磁場垂直的面內(nèi)轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生的

電動勢怎樣求得？

提示：由石=3及求得，其中的。為導(dǎo)體棒上各點(diǎn)速度的平均值。

BP33閱讀“電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的感生電場”這一部分內(nèi)容，產(chǎn)生感生電

動勢的非靜電力是什么？

提示：是感生電場對導(dǎo)體中自由電荷的電場力。

IBP36圖2.3-9,為什么靈敏電流表在運(yùn)輸時(shí)總要用導(dǎo)體把兩個接線柱

連在一起？

提示：使電流表內(nèi)元件與導(dǎo)體形成閉合電路，以便在電流表的指針晃動時(shí)產(chǎn)

生電磁阻尼作用，防止電流表的指針劇烈晃動。

P39圖2.4-3,若線圈L的電阻小于燈泡A的電阻，開關(guān)S斷開后,

燈泡A是逐漸變暗還是更亮一下再逐漸變暗？

提示：更亮一下再逐漸變暗。

I--P42［練習(xí)與應(yīng)用］T3。

提示：(1)當(dāng)開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合時(shí)，由于線圈的自感作用，通過線圈的電

流由0逐漸增大，A、B同時(shí)發(fā)光，然后A由亮變得更為明亮，B逐漸變暗，直

至不亮。

(2)當(dāng)開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_時(shí)，發(fā)生斷電自感現(xiàn)象，A不亮，B突然變亮再

逐漸變暗，直至不亮。

I--P45［復(fù)習(xí)與提高］B組T6。

提示：(1)銅盤可看作沿半徑方向的無數(shù)個細(xì)銅條組成，細(xì)銅條切割磁感線產(chǎn)

生感應(yīng)電動勢；(2)從。到R再到C；(3)E=一廣。

物理觀念回顧與重建|

物理觀念1法拉第電磁感應(yīng)定律

1.感應(yīng)電動勢

(1)概念：在畫電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。

(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的質(zhì)磁通量發(fā)生改變,與電路是否閉合國無關(guān)。

(3)方向判斷：感應(yīng)電動勢的方向用兩楞次定律或畫右手定則來判斷。

2.法拉第電磁感應(yīng)定律

(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的舊磁通量的變

化率成正比。

(2)公式：畫已三若，其中〃為網(wǎng)線圈匝數(shù)。

(3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動勢的關(guān)系：遵守畫閉合電路歐姆定律,即/=回

E

R+r°

3.導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動勢

切割方式電動勢表達(dá)式說明

垂直切割E={T1\BIV①導(dǎo)體棒與磁場方向垂

直，磁場為勻強(qiáng)磁場

E=[12\Blvsm0（0為u與B

傾斜切割②式中/為導(dǎo)體切割磁感

的夾角）

線的有效長度

旋轉(zhuǎn)切割E=Bfv③旋轉(zhuǎn)切割中導(dǎo)體棒的平

(以一端為均速度等于中點(diǎn)位置的線

1G

=}BFCO

軸)

速度手口

物理觀念2自感、渦流

1.互感現(xiàn)象

兩個互相靠近的線圈，當(dāng)一個線圈中的電流變化時(shí)，它所產(chǎn)生的變化的國磁

場會在另一個線圈中產(chǎn)生同感應(yīng)電動勢。這種現(xiàn)象叫作互感，這種感應(yīng)電動勢

叫作畫亙感電動勢。

2.自感現(xiàn)象

(1)定義：當(dāng)一個線圈中的電流變化時(shí)，它所產(chǎn)生的變化的磁場在兩線圈本

身激發(fā)出畫感應(yīng)電動勢,這種現(xiàn)象稱為自感。

(2)自感電動勢

①定義：由于國目感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。

②表達(dá)式：E=

③自感系數(shù)L

相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、函匝數(shù)以及是否有固鐵芯等因素有關(guān)。

6

單位：亨利(H),1mH=[10]102H,1|iH=10-Ho

3.渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動

（D渦流：如果穿過導(dǎo)體的磁通量發(fā)生變化，由干對電磁感應(yīng),導(dǎo)體內(nèi)會產(chǎn)

生回感應(yīng)電流,這種電流像水中的漩渦，所以叫作渦電流，簡稱渦流。

（2）電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動時(shí)，感應(yīng)電流會使導(dǎo)體受到回安培力,

安培力的方向總是回阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動,這種現(xiàn)象稱為電磁阻尼。

（3）電磁驅(qū)動：如果磁場相對于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動，在導(dǎo)體中會產(chǎn)生日1感應(yīng)電流,它

使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動起來，這種作用常常稱為電磁驅(qū)動。

交流感應(yīng)電動機(jī)就是利用?電磁驅(qū)動的原理工作的。

（4）電磁阻尼和電磁驅(qū)動的原理體現(xiàn)了回楞次定律的推廣應(yīng)用。

,必備知識夯實(shí)

-堵點(diǎn)疏通

1.導(dǎo)體棒在磁場中運(yùn)動一定能產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。（）

2.公式E=B加中的/就是導(dǎo)體的長度。（）

3.斷電自感中，感應(yīng)電流方向與原電流方向一致。（）

4.回路中磁通量變化量越大，回路產(chǎn)生的感應(yīng)電流越大。（）

5.在自感現(xiàn)象中，感應(yīng)電流一定和原電流方向相反。（）

答案LX2.X3.V4.X5.X

二對點(diǎn)激活

1.將閉合多匝線圈置于隨時(shí)間變化的磁場中，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

和感應(yīng)電流，下列表述正確的是（）

A.感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān)

B.穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動勢越大

C.穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大

D.感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同

答案C

解析由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E=越,感應(yīng)電動勢的大小與匝數(shù)成正

比，A錯誤。感應(yīng)電動勢大小與磁通量的變化率成正比，磁通量變化越快，感應(yīng)

電動勢越大，C正確。感應(yīng)電動勢的大小與磁通量的大小以及磁通量的變化量的

大小無關(guān)，所以B錯誤。感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場阻礙原磁場的變化，可能與原磁場

方向相同，也可能與原磁場方向相反，D錯誤。

2.（人教版選擇性必修第二冊P43-T5改編）A、B兩個閉合線圈用同樣的導(dǎo)線制

成，匝數(shù)均為10匝，半徑「A=2fB,分別按圖甲、乙兩種方式放入勻強(qiáng)磁場中，

且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，則下列說法正確的是（）

A.甲圖中，A、B兩線圈中電動勢之比為4:1

B.甲圖中，A、B兩線圈中電流之比為2:1

C.乙圖中，A、B兩線圈中電動勢之比為4:1

D.乙圖中，AsB兩線圈中電流N比為4:1

答案C

A0AB

解析由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E=rr^=nS^,其中S為有效面積。

甲圖中，A、B兩線圈的有效面積相等，所以感應(yīng)電動勢之比就是匝數(shù)比，為1：

1,由電阻定律R=Qe可知，電阻之比為兩線圈周長之比，也就是2:1,所以甲

圖中，A、B兩線圈中電流之比為1:2,故A、B錯誤。同理，乙圖中，A、B兩

線圈中電動勢之比為4:1,電流之比為2:1,故C正確，D錯誤。

3.如圖，空間有一勻強(qiáng)磁場，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速

度。沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動勢大小為￡；

將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi)，

當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度。運(yùn)動時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動勢大小為

￡‘。則京等于（）

1J2

A，2B.

C.1D.也

答案B

解析設(shè)金屬棒的長度為/,磁感應(yīng)強(qiáng)度為3,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感

應(yīng)電動勢大小￡=引。；當(dāng)將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線時(shí)，有效長

度變?yōu)?坐/,所以此時(shí)的感應(yīng)電動勢大小￡'=引’0=乎引0。所以?=坐,

故B正確。

4.（人教版選擇性必修第二冊P39?演示實(shí)驗(yàn)改編）（多選）如圖所示，兩個燈泡

Ai和A2的規(guī)格相同，A］與線圈L串聯(lián)后接到電路中，A2與可變電阻R串聯(lián)后接

到電路中。先閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)凡使兩個燈泡的亮度相同，再調(diào)節(jié)品,使它們

正常發(fā)光，然后斷開開關(guān)S,下列說法正確的是（）

A.重新接通電路，Ai、A2同時(shí)亮

B.重新接通電路，Ai逐漸變亮

C.接通電路，一段時(shí)間電路穩(wěn)定后再次斷開S,Ai、A2逐漸熄滅

D.接通電路，一段時(shí)間電路穩(wěn)定后再次斷開S,A2閃亮一下再熄滅

答案BC

解析重新接通電路，由于L有自感電動勢產(chǎn)生，阻礙電流增大，所以Ai

逐漸變亮，而A2立

即變亮，故A錯誤，B正確。接通電路，一段時(shí)間電路穩(wěn)定后再次斷開S,

Ai、A2與L、R構(gòu)成回路，L相當(dāng)于電源，因原來兩支路電流相等，所以不會出

現(xiàn)A2閃亮一下再熄滅的現(xiàn)象，Ai、A2都會逐漸熄滅，故C正確，D錯誤。

5.（人教版選擇性必修第二冊P37-T3改編）如圖所示，上下開口、內(nèi)壁光滑的銅

管P和塑料管Q豎直放置。小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落

至底部。則小磁塊（）

A.在P和Q中都做自由落體運(yùn)動

B.在兩個下落過程中的機(jī)械能都守恒

C.在P中的下落時(shí)間比在Q中的長

D.落至底部時(shí)在P中的速度比在Q中的大

答案C

解析小磁塊在銅管中下落的過程，根據(jù)電磁感應(yīng)知銅管中產(chǎn)生渦流，小磁

塊受到阻力，P中小磁塊的部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為銅管中渦流產(chǎn)生的焦耳熱，機(jī)械能

不守恒，故A、B錯誤。Q管為塑料管，小磁塊下落過程為自由落體運(yùn)動，所以

比在P中下落時(shí)間短，落至底部時(shí)比在P中的速度大，故C正確，D錯誤。

核心素養(yǎng)發(fā)展與提升|

考點(diǎn)1法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用鐲

［科學(xué)思維梳理］

1.磁通量。、磁通量的變化量磁通量的變化率后的比較

卜①

物理量項(xiàng)目磁通量⑦磁通量的變化量A0磁通量的變化率后

某時(shí)刻穿過某個某段時(shí)間內(nèi)穿過某個穿過某個面的磁通量

意義

面的磁感線的條面的磁通量變化的多變化的快慢

數(shù)少

A0⑦2-?1

A0=02—?1

△t=M

=A(BS)

兩種特例：

大小(P=BS兩種特例：

①AS

①十%7

①A。=BAS

②△①=SAB

若有相反方向的轉(zhuǎn)過180。前后穿過平

等于單匝線圈上產(chǎn)生

磁場，磁通量可面的磁通量是一正一

注意的感應(yīng)電動勢，即石=

抵消；為有效面負(fù)，△①=2BS,而不是

SA0

積零Ar

提示：①。、A。、后的大小之間沒有必然的聯(lián)系，①=0,后不一定等于0；

A⑦

②感應(yīng)電動勢E與線圈匝數(shù)〃有關(guān)，但、①、后的大小均與線圈匝數(shù)無關(guān)。

2.法拉第電磁感應(yīng)定律公式的物理意義：E=7?后求的是△/時(shí)間內(nèi)的平均感

應(yīng)電動勢，當(dāng)加一0時(shí)，E為瞬時(shí)感應(yīng)電動勢。

3.法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的三種情況

⑴磁通量的變化是由有效面積變化引起時(shí)，A0=BAS,則E=〃等。(動生

電動勢)

(2)磁通量的變化是由磁場變化引起時(shí)，△八ABS,貝1]E=n若,S是磁場

范圍內(nèi)的有效面積。(感生電動勢)

(3)磁通量的變化是由有效面積和磁場變化共同引起的，則根據(jù)定義求，A0

B2s2—BiSi

=◎末一。初，E=n&。

4.在圖像問題中磁通量的變化率后是6/圖像上某點(diǎn)切線的斜率，利用斜

率和線圈匝數(shù)可以確定感應(yīng)電動勢的大小。

例1（2019?全國卷I）（多選）空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時(shí)間變化的

勻強(qiáng)磁場，其邊界如圖a中虛線所示。一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為小橫截面

積為S,將該導(dǎo)線做成半徑為廠的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心。在上。f=0時(shí)

磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖a所示；磁感應(yīng)強(qiáng)度3隨時(shí)間/的變化關(guān)系如圖b所示。

則在f=0至卜=力的時(shí)間間隔內(nèi)（）

A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變

B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針方向

C.圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為瑞

D.圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢大小為喏

［答案］BC

［解析］由于通過圓環(huán)的磁通量均勻變化，故圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢、感

應(yīng)電流的大小和方向不變，但fo時(shí)刻磁場方向發(fā)生變化，故安培力方向發(fā)生變化,

A錯誤；根據(jù)楞次定律，圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向始終沿順時(shí)針方向，B正確；根

據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢大小石=|第S'=普程=噤，根據(jù)閉合

兀Bor2

電路歐姆定律知，感應(yīng)電流大小/=/==C正確，D錯誤。

p~

［關(guān)鍵能力升華］

法拉第電磁感應(yīng)定律的規(guī)范應(yīng)用

（1）一般解題步驟

①分析穿過閉合電路的磁場方向及磁通量的變化情況；

②利用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向；

③靈活選擇法拉第電磁感應(yīng)定律的不同表達(dá)形式列方程求解。

（2）應(yīng)注意的問題

①用公式石=〃喘求感應(yīng)電動勢時(shí)，S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積，且

不變，等在31圖像中為圖線切線的斜率；

②用公式E=〃后求解的是一個回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，只有

在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值；

③通過回路的電荷量q僅與〃、和回路總電阻R有關(guān)，與變化過程所用

An-0-

—M必⑦

的時(shí)間長短無關(guān)，推導(dǎo)過程：q=IAr=~A^=~o

［對點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練］

1.（感生電動勢）（2018?全國卷川）（多選）如圖a,在同一平面內(nèi)固定有一長直導(dǎo)

線PQ和一導(dǎo)線框&R在PQ的右側(cè)。導(dǎo)線尸。中通有正弦交流電流，，，的變化

如圖b所示，規(guī)定從。到P為電流的正方向。導(dǎo)線框H中的感應(yīng)電動勢（）

A.在/="時(shí)為零

B.在f=f時(shí)改變方向

C.在/=?1時(shí)最大，且沿順時(shí)針方向

D.在f=T時(shí)最大，且沿順時(shí)針方向

答案AC

解析由圖b可知，導(dǎo)線PQ中電流在f時(shí)達(dá)到最大值，變化率為零，導(dǎo)

線框R中磁通量變化率為零，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在/=（時(shí)導(dǎo)線框中產(chǎn)生

的感應(yīng)電動勢為零，A正確；在/=5時(shí)，導(dǎo)線尸。中電流圖象斜率方向不變，導(dǎo)

致導(dǎo)線框R中磁通量變化率的正負(fù)不變，根據(jù)楞次定律，所以在/寸，導(dǎo)線框

中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向不變，B錯誤；由于在f寸，導(dǎo)線PQ中電流圖象斜

率最大，電流變化率最大，導(dǎo)致導(dǎo)線框R中磁通量變化率最大，根據(jù)法拉第電磁

感應(yīng)定律，在/=為寸導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，由楞次定律可判斷出感應(yīng)

電動勢的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，C正確；由楞次定律可判斷出在r=T時(shí)感應(yīng)電動勢

的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，D錯誤。

2.（感生電動勢）如圖甲所示，單匝矩形金屬線框時(shí)加處在垂直于線框平面

的勻強(qiáng)磁場中，線框面積S=0.3m2,線框連接一個阻值R=3。的電阻，其余電

阻不計(jì)，線框cd邊位于磁場邊界上。取垂直于線框平面向外為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的

正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間/變化的圖像如圖乙所示。下列判斷正確的是（）

A.0?0.4s內(nèi)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向

B.0.4?0.8s內(nèi)線框有擴(kuò)張的趨勢

C.0?0.8s內(nèi)線框中的電流為0.1A

D.0?0.4s內(nèi)湖邊所受安培力保持不變

答案C

解析由圖乙所示圖線可知，0?0.4s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于紙面向里且減小,

穿過線框的磁通量減小，由楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，故A

錯誤；0.4?0.8s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于紙面向外且增大，穿過線框的磁通量增加，

由楞次定律可知，線框有收縮的趨勢，故B錯誤；0?0.8s內(nèi)線框的感應(yīng)電動勢

為石=后=兀0=一版一^X0.3V=0.3V,線框中的電流為/=斤=才A=0.1

A,故C正確；在0?0.4s內(nèi)線框中的感應(yīng)電流/保持不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度3大小

不斷減小，由歹=/出可知，湖邊所受安培力不斷減小，故D錯誤。

考點(diǎn)2導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計(jì)算■

［科學(xué)思維梳理］

切割磁感線的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電路中的電源，常見的情境有以下兩種：

1.導(dǎo)體平動切割磁感線

對于導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計(jì)算式E=Blv,應(yīng)從以下幾個方

面理解和掌握：

(1)正交性

本公式是在一定條件下得出的，除了磁場是勻強(qiáng)磁場，還需夙/、。三者相

互垂直。當(dāng)它們不相互垂直時(shí)，應(yīng)取垂直的分量進(jìn)行計(jì)算。

⑵平均性

導(dǎo)體平動切割磁感線時(shí)，若。為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動勢，即萬=

BlVa

(3)瞬時(shí)性

導(dǎo)體平動切割磁感線時(shí)，若。為瞬時(shí)速度，則E為相應(yīng)的瞬時(shí)感應(yīng)電動勢。

(4)有效性

公式中的I為導(dǎo)體有效切割長度，即導(dǎo)體在與。共同所在平面上垂直于。的

方向上的投影長度。下圖中有效長度分別為：

甲圖：/=cdsin伙容易錯算成1=aOsin份。

乙圖：沿S方向運(yùn)動時(shí)，/=MN；沿。2方向運(yùn)動時(shí)，/=0。

丙圖：沿01方向運(yùn)動時(shí)，/=地&沿02方向運(yùn)動時(shí)，1=0；沿方向運(yùn)動

時(shí)，/=&

⑸相對性

E=Ro中的速度。是相對于磁場的速度，若磁場也運(yùn)動時(shí)，應(yīng)注意速度間的

相對關(guān)系。

2.導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線

當(dāng)導(dǎo)體棒在垂直于磁場的平面內(nèi)，繞導(dǎo)體棒上某一點(diǎn)以角速度①勻速轉(zhuǎn)動時(shí),

則：

（1）以導(dǎo)體棒中點(diǎn)為軸時(shí)，E=0（相同兩段的代數(shù)和）。

（2）以導(dǎo)體棒端點(diǎn)為軸時(shí)，E4。/2］平均速度取中點(diǎn)位置的線速度/況）。

（3）以導(dǎo)體棒上任意一點(diǎn)為軸時(shí)，E=聶①5-份（不同兩段的代數(shù)和，其中

例2（2021.遼寧省鐵嶺市高三下二模）（多選）如圖所示，在0W尤W3L的區(qū)域

內(nèi)存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為3,粗細(xì)均勻的正方

形金屬線框abed位于xOy平面內(nèi)，線框的次邊與x軸重合，cd邊與y軸重合，

線框的邊長為L,每條邊的電阻為凡現(xiàn)讓線框從圖示位置由靜止開始沿x軸正

方向以加速度a做勻加速直線運(yùn)動，則下列說法正確的是（）

A.進(jìn)入磁場時(shí)，線框中的電流沿"。曲方向，出磁場時(shí)，線框中的電流沿

adeba方向

B.進(jìn)入磁場時(shí)，c端電勢比d端電勢高，出磁場時(shí)，人端電勢比。端電勢高

C.a、6兩端電壓的最大值為產(chǎn)五

D.線框中的最大電功率為上二

［答案］AD

［解析］由右手定則，可判斷感應(yīng)電流方向，A正確；進(jìn)入磁場時(shí)，cd相當(dāng)

于電源，d是正極，。端電勢比d端電勢低，出磁場時(shí)，仍相當(dāng)于電源，。是正極,

人端電勢比。端電勢低，B錯誤；ab邊與磁場右邊界重合時(shí)，線框的速度最大，。、

方兩端電壓最大，由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有軌=5戶，v=at,由法拉第電磁感應(yīng)

定律有E=又為max=產(chǎn)，聯(lián)立得。妣儂=產(chǎn)小甌，C錯誤；邊與磁場

右邊界重合時(shí)，線框中的電功率最大，Pmax=^=四嚕無=4警，D正確。

［關(guān)鍵能力升華］

（1）注意理解和掌握E=5/o,特別是夙I、。三者方向的關(guān)系。

（2）求瞬時(shí)電動勢（電流）時(shí)，石=瓦。為首選式，并同時(shí)注意有效長度/。

（3）對于轉(zhuǎn)動切割，如果記不住公式或情況復(fù)雜（如轉(zhuǎn)動中心不在導(dǎo)體棒上）

時(shí)，可用E=B/o計(jì)算，也可以用假想的導(dǎo)線將導(dǎo)體棒連接，組成回路，用E=

△S、*

97計(jì)算。

2

⑷如果在導(dǎo)體切割磁感線時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B也在變化，則只能用E=

A/

算。

［對點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練］

1.（轉(zhuǎn)動切割）（206全國卷II）如圖，直角三角形金屬框"c放置在勻強(qiáng)磁場

中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,方向平行于湖邊向上。當(dāng)金屬框繞湖邊以角速度①

逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為。八Ub、Uc°已知。c邊的長度為/。

下列判斷正確的是（）

A.Ua>Uc,金屬框中無電流

B.Ub>Uc,金屬框中電流方向沿。-8-。

C.Ubc=—；引20，金屬框中無電流

D.Uac=^Bl2co,金屬框中電流方向沿

答案C

解析在三角形金屬框內(nèi)，有兩邊切割磁感線，其一為A邊，根據(jù)E=Ro

可得：電動勢大小為夕的；其二為邊，邊有效的切割長度為/,根據(jù)E=

Blv,可得：電動勢大小也為人/2。；由右手定則可知：金屬框內(nèi)無電流，且Uc>Ub

=Ua,A、B、D錯誤；Ubc=Uac=-^BPCD,C正確。

2.（磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的切割）（2021.山東省棗莊市二模）（多選）如圖甲所示，足

夠長的光滑金屬導(dǎo)軌內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌平面向里、方向不變的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)

強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙所示。導(dǎo)軌左端接有一個電阻值恒為R的燈泡。

從0時(shí)刻開始，垂直于導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒ab在水平外力R的作用下從導(dǎo)軌的左端沿

導(dǎo)軌以速度。水平向右勻速運(yùn)動。導(dǎo)體棒湖的長度為/,導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中與導(dǎo)

軌接觸良好，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。在導(dǎo)體棒濡向右運(yùn)動的過程中，下列

說法正確的是（）

A.燈泡亮度不變

B.燈泡逐漸變亮

__2B^P"u

c.在運(yùn)動后的m時(shí)刻，F(xiàn)=—^―

D.在運(yùn)動后的加時(shí)刻，R=縹^

答案BC

解析由圖乙可知，在/時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為3=所以在/時(shí)刻回

路中由于導(dǎo)體運(yùn)動產(chǎn)生的動生電動勢為均=引。=",在t時(shí)亥IJ回路中由于磁感

40

應(yīng)強(qiáng)度變化產(chǎn)生的感生電動勢為E2=噤=等,根據(jù)右手定則和楞次定律可知,

Bolvt

這兩個電動勢是同方向的，所以回路中的總電動勢為E=EI+E2=2丁，因此回

路中的總電動勢隨時(shí)間增大，所以燈泡逐漸變亮，故A錯誤，B正確；感應(yīng)電動

?S)

勢更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那蠓ǎ焊鶕?jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢’一加,由題及

圖乙知，/時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度%,回路面積5時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度"

BoBOBO

=to,回路面積S'=加(7+A。，則A(BS)=B'-S'-BS=tolv(t+At)2-z°Ivt2

員△(B?S)二?包明

=力/磯2/A/+(Af)2],貝1JE=()lvta

EA(B-S)

導(dǎo)體棒時(shí)在運(yùn)動后的加時(shí)刻，回路中的總電動勢為E'='一加=

2Bo歷,回路中的電流為/=%=t"，導(dǎo)體棒"受到的安培力為尸=Boll=

等包，由于導(dǎo)體棒"勻速運(yùn)動，所以導(dǎo)體棒"受力平衡，因此水平外力為尸

2所修。

=F'=一^一，故C正確，D錯誤。

對比

考點(diǎn)3自感現(xiàn)象及互感、渦流、電磁阻尼寂斤I

［科學(xué)思維梳理］

1.自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)

(1)自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化。

(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。

(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體。

(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進(jìn)

行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向。

2.自感中“閃亮”與“不閃亮”問題

燈泡與線圈串聯(lián)燈泡與線圈并聯(lián)

0-[―

電路圖

----1---1--?

電流突然增大，燈泡立刻變亮，

通電時(shí)電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮然后電流逐漸減小達(dá)到穩(wěn)定，

燈泡比剛通電時(shí)暗些

電路中穩(wěn)態(tài)電流為人、h

①若/2W/1,燈泡逐漸變暗；

電流逐漸減小,燈泡逐漸變暗，

斷電時(shí)②若/2＞人，燈泡閃亮后逐漸變

電流方向不變

暗。兩種情況燈泡中電流方向

均改變

例3（人教版選擇性必修第二冊-P42-T3改編）如圖所示，線圈L的自感系數(shù)很

大，且其電阻可以忽略不計(jì)，Li、L2是兩個完全相同的小燈泡，隨著開關(guān)S閉合

和斷開的過程中，Li、L2的亮度變化情況是（燈絲不會斷）（）

A.S閉合，Li亮度不變，L?亮度逐漸變亮，最后兩燈一樣亮；S斷開，L2

立即不亮，Li逐漸變亮

B.S閉合，Li亮度不變，L2很亮；S斷開，Li、L2立即不亮

C.S閉合，Li、L2同時(shí)亮，而后Li逐漸熄滅，L2亮度不變；S斷開，L2立

即不亮，Li亮一下才滅

D.S閉合，Li、L2同時(shí)亮，而后Li逐漸熄滅，L2則逐漸變得更亮；S斷開，

L2立即熄滅，L1亮一下才滅

［答案］D

［解析］S閉合瞬間，自感線圈L相當(dāng)于一個大電阻，以后阻值逐漸減小到0,

所以觀察到的現(xiàn)象是燈泡Li和L2同時(shí)亮，以后Li逐漸變暗到熄滅，L2逐漸變得

更亮。S斷開瞬間，自感線圈相當(dāng)于一個電動勢逐漸減小的內(nèi)阻不計(jì)的電源，它

與燈泡Li組成閉合回路，所以L2立即熄滅，Li亮一下才熄滅。所以A、B、C錯

誤，D正確。

［關(guān)鍵能力升華］

(1)通電自感：線圈相當(dāng)于一個變化的電阻一阻值由無窮大逐漸減小，通電

瞬間自感線圈處相當(dāng)于斷路。

(2)斷電自感：斷電時(shí)自感線圈相當(dāng)于電源，電流由恰好斷電前的值逐漸減小

到零。

(3)斷電自感現(xiàn)象中電流方向是否改變的判斷：與線圈在同一條支路的用電器

中的電流方向不變；與線圈并聯(lián)的用電器中的電流方向改變。

(4)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就是導(dǎo)體，是否需要考慮其電阻，根據(jù)題意而定。

［對點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練］

L(互感)(2021?遼寧省大連市二模)如圖所示是一種延時(shí)繼電器的示意圖。鐵

芯上有兩個線圈A和B。當(dāng)開關(guān)S斷開后，電磁鐵還會繼續(xù)吸住銜鐵D一小段時(shí)

間，之后彈簧才把銜鐵D拉起，能做到延時(shí)的主要原因是()

A.線圈A中的電流逐漸減小

B.線圈B中產(chǎn)生了感應(yīng)電流

C.鐵芯中有剩磁起主要作用

D.銜鐵D有剩磁起主要作用

答案B

解析當(dāng)開關(guān)S斷開后，通過線圈A的磁通量減少，由于互感現(xiàn)象，B中產(chǎn)

生感應(yīng)電流，產(chǎn)生的電流磁場對銜鐵仍有吸引，故能夠延時(shí)，B正確，A、C、D

錯誤。

2.(渦流與電磁阻尼)(2017.全國卷I)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品

表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動對STM的擾動，在圓底盤周邊

沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板，并施加磁場來快速衰減其微小振動，如圖

所示。無擾動時(shí)，按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場；出現(xiàn)擾動后，對于紫

銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是（）

WTM掃描頭

可加磁場區(qū)

i&

紫銅薄板/

答案A

解析底盤上的紫銅薄板出現(xiàn)擾動時(shí)，其擾動方向不確定，在C這種情況下,

紫銅薄板出現(xiàn)上下或左右擾動時(shí)，穿過薄板的磁通量難以改變，不能發(fā)生電磁感

應(yīng)現(xiàn)象，沒有阻尼效應(yīng)；在B、D這兩種情況下，紫銅薄板出現(xiàn)上下擾動時(shí)，也

沒有發(fā)生電磁阻尼現(xiàn)象；在A這種情況下，紫銅薄板出現(xiàn)上下或左右擾動時(shí)，都

發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，產(chǎn)生電磁阻尼效應(yīng)，A正確。

3.（自感現(xiàn)象分析）如圖是用電流傳感器（電流傳感器相當(dāng)于電流表，其電阻可

以忽略不計(jì)）研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路，電源的電動勢為E,內(nèi)阻為廣，自感線圈

L的自感系數(shù)足夠大，其直流電阻值大于燈泡D的阻值，在/=0時(shí)刻閉合開關(guān)S,

經(jīng)過一段時(shí)間后，在/=力時(shí)刻斷開開關(guān)S。在下圖所示的圖像中，可能正確表示

電流傳感器記錄的電流隨時(shí)間變化情況的是（）

答案B

解析在。=0時(shí)刻，閉合開關(guān)的瞬間，由于自感線圈L產(chǎn)生自感電動勢，自

感線圈相當(dāng)于一個阻值很大的電阻，燈泡中有一定的電流通過；隨著自感線圈L

電動勢的逐漸減小，自感線圈的等效阻值逐漸減小，直至減小到其直流電阻值，

線圈與燈泡并聯(lián)電路兩端的電壓逐漸減小至穩(wěn)定值，故燈泡中的電流逐漸減小至

穩(wěn)定值，A、D錯誤。當(dāng)在/=人時(shí)刻斷開開關(guān)S時(shí)，線圈產(chǎn)生自感電動勢，線圈

中的電流與原來的電流方向相同，它與燈泡組成的電路中，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方

向，故燈泡的電流方向與原來相反，為負(fù)值；線圈的直流電阻大于燈泡D的阻值,

故/=力時(shí)刻燈泡中的電流比穩(wěn)定時(shí)要小一些，然后電流隨自感電動勢的減小而慢

慢減小到0,故B正確，C錯誤。

課時(shí)作業(yè)|

一、選擇題（本題共8小題，其中第1?7題為單選，第8題為多選）

1.（2021.廣東省梅州市高三二模）如圖甲所示，固定導(dǎo)線和固定矩形線框

abed共面。通以圖乙所示的電流，電流沿M0方向，T時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定，下

列說法正確的是（）

A.0?T時(shí)間線框感應(yīng)電流方向沿adeba

B.0?T時(shí)間線框感應(yīng)電流逐漸增大

C.0?T時(shí)間湖邊始終不受安培力的作用

D.T時(shí)間后線框感應(yīng)電流恒定

答案A

解析0?T時(shí)間，導(dǎo)線中的電流向上增大，根據(jù)安培定則可知穿過線框

中的磁通量垂直紙面向里增大，根據(jù)楞次定律，可判斷線框中感應(yīng)電流方向沿

adeba,故A正確；0?T時(shí)間，導(dǎo)線中的電流向上增大，但電流的變化率卻

減小，所以穿過線框中的磁通量的變化率減小，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，

感應(yīng)電流逐漸減小，故B錯誤；0?T時(shí)間，由于M邊始終有感應(yīng)電流且磁場垂

直M邊，故尤邊一直受到安培力的作用，故C錯誤；T時(shí)間后，由于導(dǎo)線MN

中的電流恒定，所以產(chǎn)生的磁場也恒定，使得穿過線框的磁通量保持不變，磁通

量的變化率為零，所以線框中感應(yīng)電流為零，故D錯誤。

2.（2021.遼寧省遼陽市高三下一模）某星球表面0?200km高度范圍內(nèi)，水平

方向磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨高度由60T均勻減小至10T,為使航天器能在星球

表面安全降落，可以利用電磁阻力來減小航天器下落速度。若在航天器上固定一

邊長為1m的正方形閉合線圈，航天器豎直降落時(shí)線圈平面始終與水平磁場垂直,

上下兩邊始終處于水平狀態(tài)，為使航天器速度為1km/s時(shí)產(chǎn)生的電磁阻力（只對

該閉合線圈產(chǎn)生的作用力）為1000N,則線圈電阻的阻值尺為（）

A.2.5X10T4QB.5X10-11Q

C.6.25X10-8QD.1X10-5。

答案C

解析由磁場分布規(guī)律可知，線圈上下兩邊所處位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之差

（&-Bi）L，

^B=———=2.5X10-4T,線圈上下兩邊產(chǎn)生的總感應(yīng)電動勢大小E=ABLO,

U2-n\

E

線圈上下兩邊受到的總安培力大小其中/=無，解得R=6.25X10-8Q,

C正確。

3.如圖所示，兩個閉合正方形線圈人方用粗細(xì)相同的同種導(dǎo)線繞制而成，

匝數(shù)相同，線圈。的邊長為線圈6邊長的3倍，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻

強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，下列說法

正確的是（）

A.a、6線圈中均產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流

B.6線圈中感應(yīng)電動勢之比為3：1

C.八6線圈中感應(yīng)電流之比為3：4

D.a、6線圈中電功率之比為27:1

答案D

解析根據(jù)楞次定律可知，原磁場向里增強(qiáng)，則感應(yīng)電流的磁場與原磁場方

向相反，因此人方線圈中感應(yīng)電流的方向均為逆時(shí)針，故A錯誤；根據(jù)法拉第

電磁感應(yīng)定律可知E=〃等=備5=7第匕由題意知，兩線圈匝數(shù)”相同，等也

相同，故,Ea：Eb=口：取=9:1,故B錯誤；繞制線圈的導(dǎo)線橫截面積So相同，

電阻率P也相同，根據(jù)電阻定律有氏="上，導(dǎo)線長度為L=〃X4/,故電阻之比為

E

Ra：Rb=la：lb=3：1,根據(jù)閉合電路歐姆定律有/二點(diǎn)故。、6線圈中感應(yīng)電流

之比為L：人=3:1,故C錯誤；電功率P=無，因電動勢之比為9:1;電阻之

比為3:1;則電功率之比為27:1,故D正確。

4.如圖所示，電路中有三個相同的燈泡Li、L2、L3I電感線圈L的電阻可忽

略，D為理想二極管。下列說法正確的是（）

A.閉合開關(guān)S的瞬間，L3立即變亮，Li、L2逐漸變亮

B.閉合開關(guān)S的瞬間，L2、L3立即變亮，Li逐漸變亮

C.斷開開關(guān)S的瞬間，L2立即熄滅，Li先變亮一下然后才熄滅

D.斷開開關(guān)S的瞬間，L2立即熄滅，L3先變亮一下然后才熄滅

答案B

解析開關(guān)S閉合的瞬間，由于自感線圈L產(chǎn)生自感電動勢，Li逐漸變亮，

而L2、L3立即變亮，故A錯誤，B正確。斷開開關(guān)S的瞬間，線圈L和Li、L3

構(gòu)成回路，因原來Li、L3兩支路電流相等，所以Li、L3逐漸熄滅，L2立即熄滅,

故C、D錯誤。

5.如圖所示，光滑絕緣水平面上嵌入一無限長通電直導(dǎo)線。一質(zhì)量為0.02kg

的金屬片在該平面內(nèi)以大小為。。=2m/s、方向與電流方向成60。角的初速度滑出。

貝女）

A.圓形金屬片最終將靜止在水平面上的某處

B.圓形金屬片最終沿垂直導(dǎo)線方向做勻速直線運(yùn)動

C.圓形金屬片所受安培力方向始終和運(yùn)動方向相反

D.圓形金屬片中產(chǎn)生的電能最多為0.03J

答案D

解析直導(dǎo)線周圍有環(huán)形磁場，且離導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場越弱，圓形金屬片向右運(yùn)

動，磁通量減小，會產(chǎn)生渦流，根據(jù)“來拒去留”（電磁阻尼）可知，所受的安培

力將阻礙金屬圓片遠(yuǎn)離通電直導(dǎo)線，即安培力垂直直導(dǎo)線向左，與運(yùn)動方向并非

相反，安培力使圓形金屬片在垂直導(dǎo)線方向做減速運(yùn)動，當(dāng)垂直導(dǎo)線方向的速度

減為零時(shí)，只剩沿導(dǎo)線方向的速度，之后磁通量不變，無感應(yīng)電流產(chǎn)生，水平方

向合力為零，故接著沿導(dǎo)線方向做勻速直線運(yùn)動，故A、B、C錯誤；由題意知，

沿導(dǎo)線方向的分速度01=uo-cos60°=1m/s,根據(jù)能量守恒定律，得：Q=1

加況=0.03J,故金屬片中最多產(chǎn)生0.03J的電能，D正確。

6.（2020.浙江7月選考）如圖所示，固定在水平面上的半徑為廠的金屬圓環(huán)

內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3的勻強(qiáng)磁場。長為/的金屬棒，一端

與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸上，隨軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)

動。在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行

板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g,

不計(jì)其他電阻和摩擦，下列說法正確的是（）

金屬棒產(chǎn)生的電動勢為;引

A.2°

微粒的電荷量與質(zhì)量之比為黑;

B.

C.電阻消耗的電功率為下葭

D.電容器所帶的電荷量為CBr^co

答案B

⑴y1

解析金屬棒繞。。'軸轉(zhuǎn)動切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢石=M5=尹％,

A錯誤；電容器兩極板間的電壓等于電源電動勢E,帶電微粒在兩極板間處于靜

止?fàn)顟B(tài)，則/=mg,即、=皚=1^—=泡（，B正確；電阻消耗的電功率P=*