電大2024-2025土木工程力學復習題

土木工程力學復習題

三、本學期期末考試題型選擇題3*10=30推斷題3*10=30計算題20*2=40

四、計算大題分布范圍。力法和位移法求解一次或兩次超靜定剛架。

五、選擇推斷題。選擇推斷題分布面較廣，包括：力法、位移法、力矩安排法、影響線、極

限荷載、動力計算。大家在復習時可以將以前考過的試題中的選擇、推斷、填空拿來練手。

六、提示大家考試時帶繪圖工具，計算題要求大家畫彎矩圖。

一、選擇題

1、用力法超靜定結(jié)構(gòu)時，其基本未知量為（D）。

A、桿端彎矩B、結(jié)點角位移C、結(jié)點線位移D、多余未知力

2、力法方程中的系數(shù)為代表基木體系在Xj=l作用下產(chǎn)生的（C）。

A、XiB、XjC、Xi方向的位移D、Xj方向的位移

3、在力法方程的系數(shù)和自由項中（B）。

A、%恒大于零B、笳恒大于零C、加恒大于零D、△/恒大于零

4、位移法典型方程實質(zhì)上是（A）。

A、平衡方程B、位移條件C、物理關系D、位移互等定理

5、位移法典型方程中的系數(shù)代表在基本體系上產(chǎn)生的（C）o

A、ZiB、ZjC、第i個附加約束中的約束反力D、第］個附加約束中的約束反力

6、用位移法計算剛架，常引入軸向剛度條件，即“受彎直桿在變形后兩端距離保持不變二

此結(jié)論是由下述假定導出狗：（D

A、忽視受彎直桿的軸向變形和剪切變形B、彎曲變形是微小的

C、變形后桿件截面仍與變形曲線相垂直D、假定A與B同時成立

7、靜定結(jié)構(gòu)影響線的形態(tài)特征是（A工

A、直線段組成B、曲線段組成C、直線曲線混合D、變形體虛位移圖

8、圖示結(jié)構(gòu)某截面的影響線已做出如圖所示，其中豎標yc，是表示（C）。

A、P=1在E時，C截面的穹矩值B、P=1在C時，A截面的看矩值

C、P=1在C時，E截面的彎矩值D、P=l在C時，D截面的彎矩值

P:/

A]E?D

9、繪制任一量值的影響線時，假定荷載是（A）。

A、一個方向不變的單位移動荷載B、移動荷載C、動力荷載D、可動荷載

10、在力矩安排法中傳遞系數(shù)C與什么有美（D）。

A、荷載B、線剛度C、近端支承D、遠端支承

II、匯交于一剛結(jié)點的各桿端彎矩安排系數(shù)之和等于（D工

A、1B、0C、1/2D、-1

12、如下圖所示，若要增大其自然振頻率w值，可以實行的措施是（B）。

PsinQt

EI

LL

---------------------------

A、增大LB、增大EIC、增大mD、增大P

13、圖示體系不計阻尼的穩(wěn)態(tài)最大動位移），max=4P/i9E/,其最大動力彎矩為：（B）

A.7PI/3：B.4PI/3;C.PI;D.PI/3

Psinet

i----------Ei-----------------付

14、在圖示結(jié)構(gòu)中，若要使其自振頻率增大，可以（C）

A.增大P;B.增大〃”C.增加￡7;D.增大

Psinet

?-

15、下列圖中（A、I均為常數(shù)）動力自由度相同的為（）;

A,圖a與圖b；B.圖b與圖c：

C.圖c與圖d；D.

16、圖示各結(jié)構(gòu)中，除特別注明者外，各桿件F.上常數(shù)"其中不能干脆用力矩安排法計算的

結(jié)構(gòu)是（C）；

17、圖a,b所示兩結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題（C）；

A.均屬于第一類穩(wěn)定問題；

B.均屬于其次類穩(wěn)定問題；

C.圖a屬于第一類稿定問題，圖b屬于其次類檢定問題;

D.圖a屬于其次類穩(wěn)定問題，圖b屬于第一類穩(wěn)定問題。

Xl=l

d/2

22、已知混合結(jié)構(gòu)的多余力8.74KN及圖a、b分別為Mp,Np和Mi,M圖，N|圖，則K

截面的M值為；（A）

1.5n

23、圖示等截面梁的截面極限宵矩Mu=120kN.m,則其極限荷載為：（C）

A、120kNB、lOOkNC、8OkND、40kN

pp/2

/7^7)

13ml3曾131V

24、在力矩安排法中反復進行力矩安排及傳遞，結(jié)點不平衡力矩（約束力矩）愈來愈小，主

要是因為（D）

A、安排系數(shù)及傳遞系數(shù)＜1B、安排系數(shù)＜1C、傳遞系數(shù)=1/2D、傳遞系數(shù)＜1

25、作圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖，最簡潔的解算方法是（A）

A、位移法B、力法C、力矩安排法D、位移法和力矩安排法聯(lián)合應用

26、圖示超靜定結(jié)構(gòu)的超鄂定次數(shù)是（D）

A、2B、4C＞5D、6

二、推斷題

1、用力法求解超靜定剛架在荷載和支座移動作用下的內(nèi)力，只需知道各桿剛度的相對值

（V）。

2、對稱剛架在反對稱荷載作用下的內(nèi)力圖都是反對稱圖形。（X）

3、超靜定次數(shù)一般不等于多余約束的個數(shù)。（X）

4、同一結(jié)構(gòu)的力法基本體系不是唯一的。（V）

5、力法計算的基本結(jié)構(gòu)可以是可變體系。（X）

6、用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)，選取的基本結(jié)構(gòu)不同，所得到的最終彎矩圖也不同。（X）

7、用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)，選取的基本結(jié)構(gòu)不同，則典型方程中的系數(shù)和自由項數(shù)值也不

同。（J）

8、位移法可用來計算超靜定結(jié)構(gòu)也可用來計算靜定結(jié)構(gòu)。（J）

9、圖a為一對稱結(jié)構(gòu)，用位移法求解時可取半邊結(jié)構(gòu)如圖b所求。（X）

nnininHinHn!nijJLirunntfM

iiII"

21,[

I

10、靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力影響線均為折線組成。（V）

11、圖示結(jié)構(gòu)C截面彎矩影響線在C處的豎標為ab/L（X）

12、簡支梁跨中C截面彎矩影響線的物理意義是荷載作用在截面C的彎矩圖形。（X）

13、在多結(jié)點結(jié)構(gòu)的力矩安排法計算中，可以同時放松全部不相鄰的結(jié)點以加速收斂速度。

（V）

14、力矩安排法適用于連續(xù)梁和有側(cè)移剛架。（X）

15、圖（a）對稱結(jié)構(gòu)可簡化為圖（b）來計算。（X）

16、當結(jié)構(gòu)中某桿件的剛度增加時，結(jié)構(gòu)的自振頻率不肯定增大。（V）

17、圖示結(jié)構(gòu)的EI二常數(shù)，＞8時，此結(jié)構(gòu)為兩次超靜定。（J）

18、圖a所示桁架結(jié)構(gòu)可選用圖b所示的體系作為力法基本體系。（)

IpIP

(a)(b)

19、圖示體系有5個質(zhì)點，其動力自由度為5(設忽視直桿軸向變形的影響)。(X)

20、設直桿的軸向變形不計，圖示體系的動力自由度為4。(V)

21、結(jié)構(gòu)的自振頻率與結(jié)構(gòu)的剛度及動荷載有關。(X)

22、當梁中某截面的彎矩達到極限彎矩，則在此處形成了塑性較。(J)

23、支座移動對超靜定結(jié)構(gòu)的極限荷載沒有影響。(X)

24、靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算，可不考慮變形條件。(V)

25、用機動法做得圖a所示結(jié)構(gòu)RB影響線如圖b。(X)

26、圖示梁AB在所示荷我作用下的M圖面積為q13/3.（X）

ql/2

27、圖示為某超靜定剛架對應的力法基本體系，其力法方程的主系數(shù)亂2是36/EI。（X）

1

E

▲

28、圖示為剛架的虛設力系，按此力系及位移計算公式可求出桿AC的轉(zhuǎn)角。（J）

AEI=oo

EI

29圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)是n=3。(X)

b_d

30、圖示為單跨超靜定梁的力法基本體系，其力法方的系數(shù)揄為1/EA。(V)

c

_!______________________?xi

<E,IAL)

Xc

31、圖a所示結(jié)構(gòu)在荷載作用下M圖的形態(tài)如圖b所示，對嗎？（義）

32、位移法只能用于超靜定結(jié)構(gòu)。（X）

33、圖示伸臂梁F左QB影響線如圖示。（X）

AB

力法計算舉例

i、圖示為力法基本體系，求力法方程中的系數(shù)凡和自由。

項4P，各桿EI相同”

參考答案:

1.作Mi圖;

2、用力法計算圖示結(jié)構(gòu)。EI=常數(shù)。EA=6El/l2.

Y-T

PiEAI

^―1---------：

EIT

EII

I

區(qū)一

參考答案：1.取基本體系。

1II,

基本體系

解1、取半結(jié)構(gòu)如圖所示一次超靜定結(jié)構(gòu)

基本體系數(shù)如圖

Z列力法方程^X|+、=0

3、作M、、〃戶圖

4、求赤、AI/V并求X]

2Z?

41二—

"3EIEI233E/

△\P

3EI3218E/

Xi=一卷〃(—)

5、作M圖

解1、取半結(jié)構(gòu)如圖所示一次超靜定結(jié)構(gòu)

基本體系數(shù)如圖

2列力法方程匹X|+4p=o

3、作后；、M0圖

4、求如、%并求X1

1，一1\2L21?

=?L?L?L+——一?Lr?Lr?—=

3EIEI233E1

111〃一ql“

△IP---?一?一4/?￡?//=———

3EI3218E/

X|=一凸/（一）

5、作M圖

c

MiMP

基本結(jié)構(gòu)

圖9

2I12

J”=—(2x4x2+—x-x2x2x—x2)

"EI223

=-(16+-)

EI3

104

212

%=——(-x4x4x-x4)

El23

128

~~EA

必2=()

4尸=1(：X4X2X80)640

3E/

1ia320

A2P=—(-x4x80x-x4)

EI34~~El

^llxl+22A2+△0,=°

^2IXI+^22x2+^2p~°

求解上述方程得：

80

15

X2=~

代入疊加公式得：

M=X]Mi+x,M2+M.

(QOA(?5\

M.=2-——+4-——+8()=37.3ZN.〃?

I13；I2；

(on\(icA

MB=2-----------4-——=17.7kN.m

I39；I2)

Me=2(-墨)二一12.3火乂機

MD=-\33kN.m

5、試用力法計算圖I所示剛架，并繪制彎矩圖。

解：圖1(a)所示為一兩次超靜定剛架，圖1(b)、(c)、(d)蛉加圖W基本結(jié)構(gòu)，比較

而言，圖1(d)所示的基本結(jié)構(gòu)比較簡潔繪制彎矩圖，且各彎矩-部分不重疊，能

使計算簡化，故選擇圖1(d)為原結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)。

1.列力法方程

A1=+心+△1/>-0

X=0

A2=&內(nèi)+^222+、2P

2.為了計算系數(shù)和自由項，畫出單位彎矩圖見圖1（f）、環(huán)?見圖l（g）、

荷載穹矩圖Mp見圖1（。。

3.由圖乘法計算系數(shù)和自由項

5-1ri2]1/ri2〕_3優(yōu)

fvZ7上1ZfV*ZfVZl1zfVZJVZf

uci入Cl十入"人（?cfAC<ACl

11EI<23JEr)2EI<23J2E1

11

如=必=—axaxa

￡722EI\2)4EI

A十fM??M』

△IP=￡J-0—4

6x2E/12EI

—!—x—xax67=—Pa3

2EI24EI

Xi

Mi

V)

D

4.解方程

將上述系數(shù)、自由項代入力法典型方程:

把X「一+J)

2EI14EI~12E/

3/5/竺

X1+X?=0

4E/6EI4E7

解方程組可得:

x，=*X?

5.作M圖

由置加公式M=A7「X1+M2?X2+MP，見圖1⑴。

6、用力法計算圖示結(jié)構(gòu)的彎矩，并繪圖示結(jié)構(gòu)的M圖，EI二常數(shù)。

BC

Xi

A

解：

.1、一次超靜定，基本圖形如圖

Z列力法方程R]X[+A]尸=0

3、作而h、A/「圖

4、求如、%并求X

112114b

二—?—Lr2?—H-----?心T?rr=---

EI23EI3EI

1T1121TqF

△IP——?-?—al?L=-----

￡/326E/

X[二

8

5、作M圖，A/=MX]+MP

QU2

q1

8

注：務必駕馭例2?2

位移法計算舉例

1、計算圖示結(jié)構(gòu)位移法典型方程式中的系數(shù)和自由項。（各桿的EI為常數(shù)）。

M'ABT'M'BAZOAB=*Q，BAT。

解：

1、取基本結(jié)構(gòu)如圖

2、列力法方程

3、

勺Ml+F\P=0

3iEAEA

k7.i=——x2H----=——

11I?L戶

出

F\Px2.H

168

2、用位移法解此剛架。

16kN

參考答案：只有一個結(jié)點用位移。建立基本結(jié)構(gòu)如圖所示。

位移法方程：

r\\z\+即=°

zEI6

2

3、.如圖14所示，繪彎矩圖。（具有一個結(jié)點位移結(jié)構(gòu)的計算）

解：結(jié)點A、B、C有相同的線位移,因此只有一個未知量。

1）建立基本結(jié)構(gòu)如圖15所示。

2）列出力法方程

/4+即=0

3）由力的平衡方程求系數(shù)和自由項

EIi=o°BEI[=8C

（圖16、17）10KNA

圖11

cElEI

r,.=3x——=——

186

RIP=-10

7777777777

4）求解位移法方程得：I8m

60

Zi=—

,EI

5）用彎矩疊加公式得：

M=M1Z1+Mp

F[

MA=MB=MC=—

6

圖15基本結(jié)構(gòu)

EL/18EL/18

圖16

圖17

A10B10Cio

EI/6

圖18

4、如圖14所示，繪彎矩圖。圖19

解：只有一個結(jié)點角位移。

1）建立基本結(jié)構(gòu)如圖21所示。

2）位移法方程：

rwz\+&p=°

3）畫出和圖，如圖22,23,

依據(jù)節(jié)點力矩平衡（圖24）,求得

iEI3EI

?

RXp=-10A7V.w

將?和修。代入位移法方程得:

20

Zi=-----

3EI

4）彎矩疊加方程:

M=r11Z1+MP

得：

固端彎矩

“EI20。

M八=---------F8

23EI

=—+8=4.67KN-,n

3

剛結(jié)點處彎矩

,,…2°0

MB=EI------+8

3EI

=14.67@〃?

圖21基本結(jié)構(gòu)

5）畫出彎矩圖如圖25所示。

EI

5、卜結(jié)點位移結(jié)構(gòu)的計算）

解：1）此結(jié)構(gòu)有兩個結(jié)點代以線位移。在結(jié)點B及結(jié)

點E處加兩個附加約束，如圖27所示。胤徜■磁告構(gòu)變成四根超靜定桿的組合體。

2）利用結(jié)點處的力平衡條件建立位移法方程：

lOkN/rn

八]Z]+^,)2^2+R[P=R]=0

，2[Z]+^22,^2+R2P=/?2=°3m

3）做而i圖、而2圖及荷載彎矩圖M/圖，求各系數(shù)及自由項。

圖26

2

圖27基本體系

3i

圖29

rH=3z+4z+3z=10/

6/

生"二一7

12z+3zI5z

電二丁二產(chǎn)

&P=0

R==_逆=_也=22

2P888

將求得的各系數(shù)及自由項代入位移法方程

圖30

Z]=5.33/￡7

'Z2=26.64/E/

4)彎矩疊加公式為：

M=M)Z|+MzZ2+Mp

利川彎矩疊加公式求得各限制截面彎矩為:

M.=—-Z,+—=20.13kN.m

八/-8

MD=(-2/)2)+j-Z2=14.2次Nm

MCD=4/Z)-=-10.66kNm

MCB=(-3/)Z,=-5.33kNm

CE=3%=5.33kN-m

M圖32”

6、計算圖示結(jié)構(gòu)位移法典型議程式中系數(shù)rl2和

自由項Rip(各桿的EI為常數(shù))

Q-------------------

⑸=2i=