第1講 磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用高考物理總復(fù)習(xí)新教材版

第十章

磁場(chǎng)

第講磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用

［教材閱讀指導(dǎo)］

（對(duì)應(yīng)人教版新教材必修第三冊(cè)、選擇性必修第二冊(cè)頁(yè)碼及相關(guān)問(wèn)題）

ID必修第三冊(cè)PlO5圖13.1-1,通電導(dǎo)線呈東西走向時(shí)，小磁針還偏轉(zhuǎn)嗎？

為什么？

提示：通電導(dǎo)線呈東西走向時(shí)，小磁針不偏轉(zhuǎn)。因?yàn)槿魶](méi)有通電導(dǎo)線，小磁

針在地磁場(chǎng)的作用下呈南北走向，當(dāng)通電導(dǎo)線呈東西走向時(shí)，其產(chǎn)生的磁場(chǎng)在小

磁針?biāo)谖恢玫姆较蛉匀粸槟媳狈较颍o小磁針的力還是南北方向，不會(huì)使小磁

針偏轉(zhuǎn)。

I?必修第三冊(cè)P|O6,閱讀“磁感線”這一部分內(nèi)容。

|@必修第三冊(cè)P106-107,閱讀“安培定則”這一部分內(nèi)容，對(duì)直線電流和

環(huán)形電流或通電螺線管，安培定則在用法上有什么不同？

提示：對(duì)直線電流，大拇指指向與電流方向一致，彎曲的四指指向同磁感線

的環(huán)繞方向一致；對(duì)環(huán)形電流或通電螺線管，大拇指指向與內(nèi)部軸線上的磁感線

方向一致，彎曲的四指指向同電流的環(huán)繞方向一致。

|@必修第三冊(cè)Pl07?108,閱讀［科學(xué)漫步］“安培分子電流假說(shuō)”這一部分內(nèi)

谷。

|國(guó)必修第三冊(cè)已08［練習(xí)與應(yīng)用叮7。

提示：Bo地磁場(chǎng)北極在地球南極附近，地磁場(chǎng)南極在地球北極附近。應(yīng)用

環(huán)形電流的安培定則判定。

10必修第三冊(cè)PI09JI0,閱讀“磁感應(yīng)強(qiáng)度”這一部分內(nèi)容，公式B=W有

什么適用條件?

提示：只有電流同磁場(chǎng)垂直時(shí)，公式B=強(qiáng)才成立。

IB必修第三冊(cè)P山圖13.2-6,除了用有效面積S'求磁通量外，還可以用

什么方法？

提示：把8分解為垂直于S的再和平行于S的匹，用⑦=/S求解。

IB選擇性必修第二冊(cè)P2?3閱讀“安培力的方向”這一部分內(nèi)容，P6T2,體

會(huì)安培力既與電流垂直，又與磁場(chǎng)垂直，即垂直于電流和磁場(chǎng)所確定的平面。

I?選擇性必修第二冊(cè)P20［復(fù)習(xí)與提高］A組T2U),導(dǎo)線怎樣運(yùn)動(dòng)？

提示：逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)下移。

I迪選擇性必修第二冊(cè)P20［復(fù)習(xí)與提高］A組T3。

提示：(1)線圈可以看成N極在左側(cè)的通電螺線管；(2)磁場(chǎng)對(duì)各小段導(dǎo)線的

作用力可沿圓環(huán)軸線及半徑所在直線分解。

選擇性必修第二冊(cè)P20［復(fù)習(xí)與提高］A組T*當(dāng)曲線電流與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂

直時(shí)，公式中的L指哪段長(zhǎng)度？

提示：指首尾相連的線段長(zhǎng)度，即等效長(zhǎng)度。

IB選擇性必修第二冊(cè)P21［復(fù)習(xí)與提高］B組「；T2O

提示：Ti：(l)3〃sin。；Q)mg-BHcos仇

T2：(1產(chǎn)鏟，方向垂直導(dǎo)軌向上；(2)痣。

物理觀念則顧與建建I

物理觀念1磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線

1.磁場(chǎng)

(1)基本特性：磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、通電導(dǎo)體和運(yùn)動(dòng)電荷有國(guó)力的作用。

(2)方向：小磁針靜止時(shí)阿N極所指的方向或小磁針畫N極的受力方向。

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度

(1)物理意義：描述磁場(chǎng)的畫強(qiáng)弱和方向。

(2)大?。?=畫￡(通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng))。在物理學(xué)中，把很短一段通電導(dǎo)

線中的電流I與導(dǎo)線長(zhǎng)度1的乘積〃叫作電流元。

(3)單位：鬧特斯拉,符號(hào)是畫工。

(4)方向：小磁針靜止時(shí)畫N極所指的方向(即磁場(chǎng)方向就是B的方向)。

(5)3是畫矢量，合成時(shí)遵循［13平行四邊形定則。

3.磁感線及其特點(diǎn)

(1)磁感線：為了形象地描述磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中畫出一些有方向的曲線，使曲線

上每一點(diǎn)的回切線方向都跟這點(diǎn)磁場(chǎng)的方向一致，這樣的曲線就叫作磁感線。

(2)特點(diǎn)

①磁感線上某點(diǎn)的回切線方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。

②磁感線的叵斑密定性地表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱。

③磁感線是「同閉合曲線,沒(méi)有起點(diǎn)和終點(diǎn)。

④同一磁場(chǎng)的磁感線向不中斷、同不相交。

⑤磁感線是假想的曲線，客觀上回不存在。

物理觀念2電流的磁場(chǎng)及幾種常見的磁場(chǎng)

1.電流的磁場(chǎng)

(1)奧斯特實(shí)驗(yàn)：奧斯特實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，即電流可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，首

次揭示了百I電與磁的聯(lián)系。

(2)安培定則

①直線電流：用右手握住導(dǎo)線，讓伸直的拇指所指的方向與網(wǎng)電流方向一

致，彎曲的四指所指的方向就是畫磁感線環(huán)繞的方向。

②環(huán)形(螺線管)電流：讓右手彎曲的四指與環(huán)形(或螺線管)電流的方向一致，

伸直的西報(bào)指所指的方向就是環(huán)形導(dǎo)線(或螺線管)軸線上磁場(chǎng)的方向。

(3)安培分子電流假說(shuō)

安培認(rèn)為，在物質(zhì)內(nèi)部，存在著一種畫環(huán)形電流——分子電流，分子電流

使每個(gè)物質(zhì)微粒都成為微小的磁體，它的兩側(cè)相當(dāng)于畫兩個(gè)磁極。

2.幾種常見的磁場(chǎng)

(1)常見磁體的磁場(chǎng)

條形磁體蹄形磁體

⑵電流的磁場(chǎng)

直線電流的磁場(chǎng)通電螺線管的磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)

與條形磁體的磁場(chǎng)相環(huán)形電流的兩側(cè)是N極

無(wú)磁極、非勻強(qiáng)，

似，管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)且和S極，且沿中心軸線離

特點(diǎn)且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁

磁場(chǎng)由網(wǎng)SfN,管外圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)甌

場(chǎng)回避

為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)越弱

舉/

安培定則

立體圖

?

橫截面圖

續(xù)表

直線電流的磁場(chǎng)通電螺線管的磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)

??Xx

/

?X、00區(qū)0/

縱截面圖?/X

?Xs二人、N

.?XX

(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)：如果磁場(chǎng)中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小回相等、方向同相同,

這個(gè)磁場(chǎng)叫作勻強(qiáng)磁場(chǎng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線用一些回間隔相等的平行直線表示,

如圖所示。

(4)地磁場(chǎng)

①地磁場(chǎng)的N極在地理叵南極附近，S極在地理回北極附近，磁感線分布

如圖所示。

地磁的南極地理北極

②在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度叵相同，且

方向水平叵］皿。

3.磁通量

⑴公式：中=回地。

(2)單位：同韋伯,符號(hào)是Wb。

(3)適用條件：①勻強(qiáng)磁場(chǎng)；②S是回垂直磁場(chǎng)并在磁場(chǎng)中的有效面積。

物理觀念3磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用——安培力

1.安培力的方向

(1)用左手定則判斷：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指畫垂直，并且都與

手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向國(guó)電流的方向,

這時(shí)畫拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向。

(2)安培力方向的特點(diǎn)：FIB,F1/,即一垂直于畫8、/決定的平面。

(3)推論：兩平行的通電直導(dǎo)線間的安培力——同向電流互相畫吸引,反向

電流互相畫排氐。

2.安培力的大小

尸=〃8sin8(其中。為B與/之間的夾角)。如圖所示:

(1)///8時(shí)，。=0或。=180。，安培力尸=畫。。

(2)/18時(shí)，。=90。，安培力最大，尸=畫遁。

3.磁電式電流表的工作原理

磁電式電流表的原理圖如圖所示。

(1)磁場(chǎng)特點(diǎn)

①方向：沿的半徑方向均勻輻射地分布,如圖所示；

②強(qiáng)弱：在距軸線等距離處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小國(guó)］相笠。

(2)線圈所受安培力的特點(diǎn)

①方向：安培力的方向與線圈平面回垂直；

②大小：安培力的大小與通過(guò)的電流成叵正比。

(3)表盤刻度特點(diǎn)

線圈左右兩邊所受的安培力的方向相反，于是線圈轉(zhuǎn)動(dòng)，螺旋彈簧變形，以

反抗線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)。電流越大，安培力越大，螺旋彈簧的形變叵越大，所以從指

針偏轉(zhuǎn)的角度就能判斷通過(guò)電流的「聞大小。由于線圈平面總與磁感線平行，線

圈左右兩邊所在之處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小總相等，所以表盤刻度回均勻。根據(jù)

指針偏轉(zhuǎn)的方向，可以知道被測(cè)電流的方向。

,必備知識(shí)夯實(shí)

-堵點(diǎn)疏通

1.磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況無(wú)關(guān)。

（）

2.磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場(chǎng)力的方

向一致。（）

3.磁感線是客觀存在的，磁感線上各點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。

（）

4.通電導(dǎo)線放入磁場(chǎng)中，若不受安培力，說(shuō)明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。（）

5.垂直放置在磁場(chǎng)中的線圈面積減小時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量可能增大。（）

6.安培力可以做正功，也可以做負(fù)功。（）

答案1.V2.X3.X4.X5.V6.V

二對(duì)點(diǎn)激活

1.（人教版必修第三冊(cè)?⑶［改編）有人根據(jù)8=與提出以下說(shuō)法，其中正確

的是（）

A.磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的磁場(chǎng)力尸成正比

B.磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與乘積II成反比

C.磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度8不一定等于專

D.通電直導(dǎo)線在某點(diǎn)所受磁場(chǎng)力為零，則該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度8為零

答案C

解析磁感應(yīng)強(qiáng)度8=專是用比值定義法定義8的，但磁感應(yīng)強(qiáng)度是磁場(chǎng)的

固有性質(zhì)，與通電導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力廠及乘積〃等外界因素?zé)o關(guān)，A、B錯(cuò)誤；B

=與是在通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直的情況下得出的，如果不垂直，設(shè)通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)

方向夾角為氏貝肺艮據(jù)F=〃8sin，得3=焉而，即3不一定等于后C正確；如

果。=0,雖然慶4）,但尸=0,故D錯(cuò)誤。

2.（多選）如圖為通電螺線管，A為螺線管外一點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)在螺線管的垂直

平分線上，關(guān)于A、B、C三點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.磁感應(yīng)強(qiáng)度最大處為A處，最小處為B處

B.磁感應(yīng)強(qiáng)度最大處為8處，最小處為。處

C.小磁針靜止時(shí)在8處和A處N極都指向左方

D.小磁針靜止時(shí)在B處和。處N極都指向右方

答案BC

解析通電螺線管的磁場(chǎng)分布類似于條形磁體的磁場(chǎng)分布，畫出磁感線分布

圖，可知B處磁感線最密，。處磁感線最疏，所以8處磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，。處最

小，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)安培定則可知，8處磁場(chǎng)向左，再根據(jù)磁感線的閉合

性可知A處磁場(chǎng)向左，C處磁場(chǎng)向右，所以小磁針靜止時(shí)，在A、8處N極指向

左方，在。處N極指向右方，C正確，D錯(cuò)誤。

3.（人教版選擇性必修第二冊(cè)RT改編）下面的幾個(gè)圖顯示了磁場(chǎng)對(duì)通電直

導(dǎo)線的作用力，其中正確的是（）

答案C

解析由左手定則知A、B錯(cuò)誤，C正確；D項(xiàng)中通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平

行，磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線沒(méi)有作用力，D錯(cuò)誤。

4.（人教版選擇性必修第二冊(cè)4VT3）如圖所示為電流天平，可以用來(lái)測(cè)量勻強(qiáng)

磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為〃，線圈的水平邊長(zhǎng)為/,處

于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度8的方向與線圈平面垂直。當(dāng)線圈中通過(guò)電流/時(shí)，

調(diào)節(jié)祛碼使兩臂達(dá)到平衡。然后使電流反向，大小不變。這時(shí)需要在左盤中增加

質(zhì)量為機(jī)的硅碼，才能使兩臂再達(dá)到新的平衡。

T

Xx|X

XX/X

(1)導(dǎo)出用"、ms1、/表示磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式；

(2)當(dāng)〃=9,/=10.0cm,Z=0.10A,?=8.78g時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度是多少？

答案(1中=蜀(2)0.49T

解析(1)設(shè)原來(lái)左盤內(nèi)硅碼質(zhì)量為如，右盤內(nèi)硅碼及線圈的總質(zhì)量為〃2

平衡時(shí)有

m\g-m2g-nBIl?

電流方向改變后，有

(mi+m)g=m2g+nBIl②

由①②兩式相減得8=第。

(2)根據(jù)8=第代入數(shù)據(jù)，得8po.49T。

核心素養(yǎng)發(fā)展與提升卜

考點(diǎn)1安培定則的應(yīng)用和磁場(chǎng)的疊加鐲

［科學(xué)思維梳理］

1.環(huán)形電流和直線電流安培定則的比較

定則名稱定則示意圖共同點(diǎn)區(qū)別

R

安培定則當(dāng)一個(gè)量沿大拇指所指的

(右手螺旋方向，另一個(gè)量必以大拇大拇指指向磁場(chǎng)的方向

定則)指所在直線為軸順時(shí)針

環(huán)形電流的安培定則

旋轉(zhuǎn)(沿直線箭頭的方向

看)

大拇指指向電流的方向

直線電流的安培定則

2.磁場(chǎng)的疊加：磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成與分解遵從平行四邊形定則。

磁場(chǎng)疊加問(wèn)題的一般解題思路：

(1)確定磁場(chǎng)場(chǎng)源，如通電直導(dǎo)線。

(2)定位空間中需求解磁場(chǎng)的點(diǎn)，利用安培定則及其他已知條件判定各個(gè)場(chǎng)源

在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。如圖中8M、BN分別為M、

N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)。

(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁場(chǎng)8。

例1(2021?河北省高三下4月模擬)如圖所示，直角三角形"c中，Aabc=

30。，將一電流為/、方向垂直紙面向外的長(zhǎng)直導(dǎo)線放置在頂點(diǎn)。處，則頂點(diǎn)c處

的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo-現(xiàn)再將一電流大小為4/、方向垂直紙面向里的長(zhǎng)直導(dǎo)線

放置在頂點(diǎn)〃處。已知長(zhǎng)直通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)在其周圍空間某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小8=4，其中/表示電流大小，廠表示該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，左為常量。則頂點(diǎn)

c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度()

伊......河

A.大小為小氏，方向沿ac向上

B.大小為Bo,方向垂直紙面向里

C.大小為3B),方向沿平分線向下

D.大小為2瓦，方向垂直反向上

［答案］A

［解析］由安培定則可知，。點(diǎn)處電流在c點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為Bo,方向垂直ac向左，由題意及安培定則知，匕點(diǎn)處電流在。點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)

的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2Bo,方向垂直be向上；根據(jù)矢量合成法則及幾何知識(shí)可知，

兩磁場(chǎng)疊加后，合磁場(chǎng)在c點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為小5o,方向沿ac向上，A

正確。

「關(guān)鍵能力升華］

磁場(chǎng)的疊加和安培定則應(yīng)用的“三大注意”

(1)根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的方向時(shí)，注意直導(dǎo)線和環(huán)形導(dǎo)線存

在的差異。

(2)磁場(chǎng)中每一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感線的切線方向。

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，多個(gè)通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加時(shí)，合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)

度等于各場(chǎng)源單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。

［對(duì)點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練］

(安培定則與磁場(chǎng)的疊加)(2021.山東省煙臺(tái)市高三下三模)如圖所示，完全相

同的甲、乙兩個(gè)環(huán)形電流同軸平行放置，甲的圓心為。1,乙的圓心為01,在兩

環(huán)圓心的連線上有b、C三點(diǎn)，其中4。=。協(xié)=g>2=。2仁此時(shí)。點(diǎn)的磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為8,。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為當(dāng)把環(huán)形電流乙撤去后，c點(diǎn)的磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為()

甲乙

A.Bi-與B.及-9

C.BT-B\D.當(dāng)

答案A

解析對(duì)于圖中單個(gè)環(huán)形電流，根據(jù)安培定則，其在軸線上產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向

均是向左。設(shè)。。1=。仍=匕。2=。2。=r,單個(gè)環(huán)形電流在軸線上距離圓心廠位置

產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B\r,距離圓心3r位置產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為心r，故開始時(shí)，。點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小：88點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小:

Bl=B\r+B\r-,當(dāng)撤去環(huán)形電流乙后，c點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。築C=B3,=BI-果故

A正確。

考點(diǎn)2安培力的分析與計(jì)算覆

［科學(xué)思維梳理］

1.應(yīng)用公式/=〃8計(jì)算安培力時(shí)的注意事項(xiàng)

（1）當(dāng)8與/垂直時(shí)，F(xiàn)最大,F=11B；當(dāng)8與/的夾角為。時(shí)，F(xiàn)=IlBsin8；

當(dāng)B與/平行時(shí)，F(xiàn)=0o

（2）/是有效長(zhǎng)度

彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度/,等于連接兩端點(diǎn)線段的長(zhǎng)度（如圖所示）；相應(yīng)的電流

沿I由始端流向末端。

XXXXXXX

由此可知，垂直磁場(chǎng)的閉合線圈通電后，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力的矢量

和為零。

2.安培力的方向：根據(jù)左手定則判斷。

例2（2021.河北省石家莊市高三下一模）一個(gè)各邊電阻相同、邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)的

正六邊形金屬框而。呵放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直金屬框所在平面向

外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。若從。、匕兩端點(diǎn)通以如圖所示方向的電流，電流大小為/,則

關(guān)于金屬框時(shí)受到的安培力的判斷正確的是（）

A.大小為BIL,方向垂直時(shí)邊向左

B.大小為BIL,方向垂直外邊向右

C.大小為2BIL,方向垂直乃邊向左

D.大小為2BIL,方向垂直仍邊向右

［答案］A

［解析］設(shè)通過(guò)ab支路的電流為,通過(guò)afedcb支路的電流為其中afedcb

支路在磁場(chǎng)中所受安培力的有效長(zhǎng)度為。、8兩端點(diǎn)間的長(zhǎng)度L,所以金屬框受到

的安培力的合力大小為F=BhL+BhL=BIL,根據(jù)左手定則可知安培力的方向垂

直出?邊向左，故A正確。

［關(guān)鍵能力升華］

安培力的大小與方向的判定方法

分析和計(jì)算安培力大小時(shí)，必須準(zhǔn)確利用安培力計(jì)算公式，有效長(zhǎng)度的確定

需要結(jié)合幾何知識(shí)正確分析、計(jì)算，還要注意電流的方向與磁場(chǎng)方向的夾角；根

據(jù)左手定則判斷安培力方向時(shí)，注意四指指向電流的方向，安培力尸18,F1I,

但磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線中電流/的方向并不一定垂直。

［對(duì)點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練］

（彎曲導(dǎo)線所受安培力）（2022.江蘇省蘇州市高三上期中）如圖所示，在光滑水

平桌面上，將長(zhǎng)為L(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線彎成六分之一圓弧，導(dǎo)線固定在A、C兩端。整

個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線通以由C到

A、大小為/的恒定電流，則導(dǎo)線中點(diǎn)處受到的張力大小是（）

3BIL

A.BILB.兀

3y^BIL

。2兀D.2兀

答案B

QOT

解析由幾何關(guān)系可得L=R0=皆，則圓弧半徑為火=￡,有效長(zhǎng)度為火,

則安培力/安=8次==，對(duì)導(dǎo)線受力分析知張力大小尸=/安==，所以B

正確，AsC、D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)3與安培力有關(guān)的力學(xué)綜合問(wèn)題鐲

［科學(xué)思維梳理］

1.分析通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡或加速問(wèn)題的一般步驟

(1)確定要研究的通電導(dǎo)體。

(2)按照已知力一重力一安培力一彈力一摩擦力的順序，對(duì)導(dǎo)體作受力分析。

(3)分析導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況。

(4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列式求解。

2.分析安培力的注意事項(xiàng)

(1)安培力的方向特點(diǎn)：FIB,F1/,即/垂直于B和/決定的平面。

(2)安培力的大?。簯?yīng)用公式尸=〃3sin。計(jì)算彎曲導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受安培

力的大小時(shí)，有效長(zhǎng)度/等于曲線兩端點(diǎn)的直線長(zhǎng)度。

(3)視圖轉(zhuǎn)換：對(duì)于安培力作用下的力學(xué)綜合問(wèn)題，題目往往給出三維空間圖，

需用左手定則判斷安培力方向，確定導(dǎo)體受力的平面，變立體圖為二維平面圖。

3.其他注意事項(xiàng)

(1)類似于力學(xué)中用功與能的關(guān)系解決問(wèn)題，通電導(dǎo)體受磁場(chǎng)力時(shí)的加速問(wèn)題

也可以考慮從能量的觀點(diǎn)解決，關(guān)鍵是弄清安培力做正功還是做負(fù)功，再由動(dòng)能

定理列式求解。

(2)對(duì)于含電路的問(wèn)題，可由閉合電路歐姆定律求得導(dǎo)體中的電流，再結(jié)合安

培力分析求解。

例3(2021.湖南省衡陽(yáng)市高三下二模)如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有一傾

角為。的光滑斜面，在斜面上水平放置一根長(zhǎng)為人質(zhì)量為，〃的直導(dǎo)線，通以如

圖所示方向的電流/時(shí)，通電導(dǎo)線能靜止在斜面上，重力加速度為g,下列說(shuō)法

正確的是()

A.導(dǎo)線所受的安培力方向可能垂直于斜面向下

B.磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為大小8=嘴邊，方向豎直向上

C.磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為大小8=贊，方向水平向左

D.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于斜面向下時(shí)，其大小最小，且最小值為8="皿

［答案］D

［解析］導(dǎo)線所受的安培力若垂直于斜面向下，則導(dǎo)線所受合力不能為0,導(dǎo)

線不能靜止，A錯(cuò)誤；若磁場(chǎng)方向豎直向上，則安培力方向水平向左，導(dǎo)線不能

靜止，B錯(cuò)誤；若磁場(chǎng)方向水平向左，則安培力方向豎直向下，導(dǎo)線不能靜止，

C錯(cuò)誤；根據(jù)重力、支持力、安培力三力平衡可知，當(dāng)安培力方向沿斜面向上時(shí)，

即磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下時(shí)，安培力最小，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，有mgsin?=

Bmin/L,解得8mm=鳴K，D正確。

1L

［關(guān)鍵能力升華］

安培力作用下導(dǎo)體平衡或加速問(wèn)題的解決方法

（1）求解安培力作用下導(dǎo)體平衡或加速問(wèn)題的基本思路

通電導(dǎo)發(fā)（或通電導(dǎo)體樟）

畫出平面受力分析圖，其中安

培力的方向.要用左手定則來(lái)

判斷，注意FflB.Fjl/

根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律

列方程

（2）求解關(guān)鍵

①電磁問(wèn)題力學(xué)化。

②立體圖形平面化。

③求解極值數(shù)學(xué)化。

［對(duì)點(diǎn)跟進(jìn)訓(xùn)練］

（安培力的動(dòng)力學(xué)、功能問(wèn)題）（多選）電磁炮是將電磁能轉(zhuǎn)化成動(dòng)能的裝置。我

國(guó)電磁炮曾在936坦克登陸艦上進(jìn)行了海上測(cè)試，據(jù)稱測(cè)試中彈丸以2580m/s的

出口速度，擊中了220km外的目標(biāo)。如圖是“電磁炮”模型的原理結(jié)構(gòu)示意圖。

光滑水平平行金屬導(dǎo)軌M、N的間距/=0.2m,電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌間有豎直向上

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8=1X102T。裝有彈體的導(dǎo)體棒時(shí)垂直放在導(dǎo)軌

M、N上的最左端，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒?；锖瑥楏w)的質(zhì)量機(jī)=0.2kg,

在導(dǎo)軌M、N間部分的電阻R=0.8Q,可控電源的內(nèi)阻r=0.2Q。在某次模擬發(fā)

射時(shí)，可控電源為導(dǎo)體棒仍提供的電流恒為/=4X103A,不計(jì)空氣阻力，導(dǎo)體

棒仍由靜止加速到。=4km/s后發(fā)射彈體。貝lj()

可控

電源

J2

A.其他條件不變，若彈體質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，射出速度將變?yōu)樵瓉?lái)的今

B.其他條件不變，若水平金屬導(dǎo)軌的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，加速時(shí)間將變

為原來(lái)的也倍

C.其他條件不變，若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，射出速度將變?yōu)?/p>

原來(lái)的2倍

D.該過(guò)程系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為1.6X105J

答案BD

解析導(dǎo)體棒受到的安培力/=〃8,由牛頓第二定律有〃8=〃/，由運(yùn)動(dòng)學(xué)

公式有"=2奴，聯(lián)立解得v=

［或根據(jù)動(dòng)能定理有分=/加一°，而F=〃B,聯(lián)立得。=寸輛，其他條件不

變，若彈體質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，由于導(dǎo)體棒與彈體的總質(zhì)量〃，不是原來(lái)的2倍,

可知射出速度將減小，但無(wú)法確定具體變?yōu)槎嗌?，故A錯(cuò)誤；根據(jù)x=其

他條件不變，若水平金屬導(dǎo)軌的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，彈體的加速時(shí)間將變?yōu)樵?/p>

來(lái)的6倍，故B正確；根據(jù)。=｛鬻，其他條件不變，若8變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,

則彈體的射出速度將變?yōu)樵瓉?lái)的隹倍，故C錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒與彈體做勻加速直線運(yùn)

動(dòng)，由牛頓第二定律得尸=〃3=機(jī)明由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得。=。乙代入相關(guān)數(shù)據(jù)解得

該過(guò)程需要的時(shí)間，=1X10-2S,該過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱Q=/2(R+祝，解得

Q=1.6X105J,故D正確。

后智微療題思想方法5通電導(dǎo)體在安培力作用下運(yùn)

動(dòng)情況的判斷

1方法概述

判斷通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，首先要弄清導(dǎo)體所在位置

的磁場(chǎng)分布情況，然后利用左手定則判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)

方向或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向。

2常用判斷方法

(1)電流元法：把整段彎曲導(dǎo)線分為多段直線電流元，先用左手定則判斷每段

電流元的受力方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向。

(2)特殊位置法：通電導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)便于分析的特殊位置時(shí)，判斷其所受安

培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向。

(3)等效法：環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁體或多

個(gè)環(huán)形電流。然后根據(jù)同極相斥、異極相吸判斷相互作用情況。

(4)結(jié)論法：兩平行直線電流在相互作用過(guò)程中，無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流互相

吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流

方向相同的趨勢(shì)。

(5)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法：定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的

問(wèn)題時(shí)，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后根據(jù)牛頓第三定律，確

定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體受力及運(yùn)動(dòng)情況。

3解題思路

確定研究對(duì)象f判斷其所在處合磁場(chǎng)情況一根據(jù)左手定則判斷受力f確定運(yùn)

動(dòng)情況。

【典題例證】一輕質(zhì)直導(dǎo)線平行于通電螺線管的軸線，放置在螺線管的上

方，如圖所示，如果直導(dǎo)線可以自由地運(yùn)動(dòng)且通以方向由。到匕的電流，則關(guān)于

導(dǎo)線ab受磁場(chǎng)力后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（）

A.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管

B.從上向下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管

C.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離螺線管

D.從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并靠近螺線管

［答案1D

［解析］判斷導(dǎo)線的轉(zhuǎn)動(dòng)方向可用電流元法：如圖所示，把直線電流等效為

a。、00'sO'b三段（0。'段極短）電流，由于。0'段電流方向與該處的磁場(chǎng)

方向相同，所以不受安培力作用；。。段電流所在處的磁場(chǎng)方向斜向上，由左手定

則可知其所受安培力方向垂直紙面向外；0'匕段電流所在處的磁場(chǎng)方向斜向下，

同理可知其所受安培力方向垂直紙面向里。再用特殊位置法分析：當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過(guò)90°

與紙面垂直時(shí)，判斷導(dǎo)線所受安培力方向向下。綜上可知導(dǎo)線將以。。'段為軸

逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（從上向下看）并靠近通電螺線管，D正確。

【名師點(diǎn)睛】判斷通電導(dǎo)體在安培力作用下運(yùn)動(dòng)情況時(shí)的兩點(diǎn)注意

（1）同一問(wèn)題可以用多種判斷方法分析，可以根據(jù)不同的題目選擇恰當(dāng)?shù)呐袛?/p>

方法。

（2）同一導(dǎo)體在安培力作用下，運(yùn)動(dòng)形式可能會(huì)發(fā)生變化，要根據(jù)具體受力情

況進(jìn)行判斷。

【針對(duì)訓(xùn)練】

1.如圖所示，條形磁體放在水平粗糙桌面上，它的右端上方固定一根與條形

磁體垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線。用尸N表示磁體受到的支持力，用Ff表示磁體受到的摩擦

力。開始時(shí)導(dǎo)線中沒(méi)有電流，磁體靜止。當(dāng)導(dǎo)線中通以如圖所示方向的電流時(shí),

下列說(shuō)法正確的是（

A.尸N減小，F(xiàn)f水平向左

B.FN增大,Ff水平向右

C.尺減小，F(xiàn)f為零

D.FN增大,Ff為零

答案B

解析條形磁體在導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向斜向左上方，以導(dǎo)線為研究對(duì)象，

由左手定則判斷可知導(dǎo)線所受安培力方向斜向右上方，根據(jù)牛頓第三定律可知，

導(dǎo)線對(duì)磁體的反作用力方向斜向左下方，則磁體有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受到桌面水

平向右的摩擦力Ff,同時(shí)磁體對(duì)桌面的壓力增大，桌面對(duì)磁體的支持力尺也增

大，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

2.如圖所示，直導(dǎo)線外與圓線圈的平面垂直且隔有一小段距離，其中直導(dǎo)

線固定，線圈可自由運(yùn)動(dòng)（不計(jì)重力），當(dāng)同時(shí)通有圖示方向電流時(shí)，從左向右看,

線圈將（）

A.不動(dòng)

B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線

C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開導(dǎo)線

D.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近導(dǎo)線

答案D

解析等效法：將可自由運(yùn)動(dòng)的環(huán)形電流看成小磁針，由安培定則可知直線

電流的磁場(chǎng)在其右側(cè)垂直紙面向里，則小磁針的N極將向紙面里側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)，即從左

向右看，線圈將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤。

特殊位置法與結(jié)論法：線圈轉(zhuǎn)到與紙面平行的特殊位置時(shí)，根據(jù)同向電流相

吸，反向電流相斥，可知線圈左側(cè)受直導(dǎo)線引力，右側(cè)受直導(dǎo)線斥力，離直導(dǎo)線

越近磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，安培力越大，則線圈所受直線電流的安培力的合力向左，

故線圈靠近導(dǎo)線，C錯(cuò)誤，D正確。

---------------------------課時(shí)作業(yè)］

一、選擇題（本題共7小題，其中第1?4題為單選，第5?7題為多選）

1.（2021.八省聯(lián)考河北卷）如圖，兩根相互絕緣的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線分別沿x軸和

y軸放置，沿x軸方向的電流為/。。已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在其周圍激發(fā)磁場(chǎng)的磁感

應(yīng)強(qiáng)度B=g,其中左為常量，/為導(dǎo)線中的電流，「為場(chǎng)中某點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距

離。圖中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,h）,若A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則沿y軸放置的導(dǎo)線

中電流的大小和方向分別為（）

y

b.......................?A

A.1/o,沿y軸正向B.1/o,沿丁軸負(fù)向

C.^/o,沿y軸正向D.%沿了軸負(fù)向

答案A

解析沿x軸放置的導(dǎo)線中的電流在A點(diǎn)激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為&=及，

由安培定則可知，其方向垂直紙面向外，若A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則沿），軸放

置的導(dǎo)線中的電流在A點(diǎn)激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)垂直紙面向里，由安培定則可

知，沿y軸放置的導(dǎo)線中電流方向沿y軸正向，其大小滿足&=4=&=毆，解

得/=/,故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

2.（2021.浙江省紹興市二模）如圖所示為電流天平，可用來(lái)測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度。

天平的右臂上掛有一匝數(shù)為N的矩形線圈，寬度為L(zhǎng),線圈懸掛于右盤且下端處

于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向水平垂直紙面，調(diào)節(jié)天平平衡。當(dāng)線圈中通有順時(shí)針?lè)?/p>

向的電流/時(shí)，發(fā)現(xiàn)天平的右端低左端高，在左盤中增加質(zhì)量為△機(jī)的徐碼，天

平重新平衡。則下列分析正確的是（）

A.磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外

B.本裝置必須用順時(shí)針?lè)较螂娏?/p>

C.可測(cè)得5=就

D.線圈匝數(shù)越少測(cè)量得越精確

答案C

解析當(dāng)線圈中通有順時(shí)針?lè)较虻碾娏?時(shí)，發(fā)現(xiàn)天平的右端低左端高，說(shuō)

明通電線圈受到的安培力向下，根據(jù)左手定則判斷出磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，

故A錯(cuò)誤；本裝置所通的電流方向與磁場(chǎng)方向有關(guān)，故不是必須用順時(shí)針?lè)较螂?/p>

流，故B錯(cuò)誤；根據(jù)平衡關(guān)系可知，導(dǎo)線受到的安培力等于左盤中增加的祛碼的

重力，故kmg=NBIL,解得B=概,故C正確；線圈的匝數(shù)越少，受到的安培

力越小，測(cè)量增加的祛碼質(zhì)量誤差越大，越不精確，故D錯(cuò)誤。

3.（2021?山東省泰安市肥城市高三下適應(yīng)性訓(xùn)練三）在城市建設(shè)施工中，經(jīng)常

需要確定地下金屬管線的位置，如圖所示，一根金屬管線平行于水平地面。有一

種探測(cè)方法，首先給金屬長(zhǎng)直管線通上恒定電流，再用可以測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)弱、方向

的儀器進(jìn)行以下操作：

①用測(cè)量?jī)x在金屬管線附近的水平地面上找到磁感應(yīng)強(qiáng)度最強(qiáng)的某點(diǎn)，記為

a；②在。點(diǎn)附近的地面上，找到與。點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的若干點(diǎn)，將這些點(diǎn)連成

直線EF;③在地面上過(guò)a點(diǎn)垂直于EF的直線上，找到磁場(chǎng)方向與地面夾角為45°

的從c兩點(diǎn)，測(cè)得從c兩點(diǎn)距離為心由此可確定（）

水平地面

/金屬管線

0---->皿

A.金屬管線在EF正下方，深度為方

B.金屬管線在所正下方，深度為為乜

C.金屬管線的走向垂直于“深度為與

D.金屬管線的走向垂直于EF,深度為尊

答案A

解析用測(cè)量?jī)x在金屬管線附近的水平地面上找到磁感應(yīng)強(qiáng)度最強(qiáng)的某點(diǎn)，

記為。，說(shuō)明。點(diǎn)離電流最近；找到與。點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的若干點(diǎn)，將這些點(diǎn)

連成直線ER則這些點(diǎn)均離電流最近，金屬管線應(yīng)在反正下方，截面視圖如圖

所示；b、c間距為L(zhǎng),且兩點(diǎn)的磁場(chǎng)方向均與地面夾角為45。，由幾何關(guān)系可得

金屬管線的深度為與。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

4.如圖，垂直紙面放置的金屬棒用絕緣絲線懸掛在。點(diǎn)，金屬棒的質(zhì)量m

=0.1kg、長(zhǎng)度L=0.5m,棒中通有垂直紙面向里的電流。在豎直面內(nèi)加上勻強(qiáng)

磁場(chǎng)，金屬棒平衡時(shí)絲線與豎直方向間夾角。=30。，棒中電流強(qiáng)度/=2A,重力

加速度g=10m/s2。關(guān)于所加磁場(chǎng)，下面判斷正確的是（）

A.磁場(chǎng)的方向可能垂直絲線向右上方

B.若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.8T,那么磁場(chǎng)的方向是唯一確定的

C.若所加磁場(chǎng)的方向與絲線平行，那么磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小

D.只要所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小確定，絲線上的拉力大小也就唯一確定

答案C

解析若磁場(chǎng)的方向垂直絲線指向右上方，根據(jù)左手定則，金屬棒所受安培

力沿絲線向下，則金屬棒不可能在題圖位置平衡，A錯(cuò)誤；作出金屬棒平衡時(shí)的

受力分析圖如圖所示，可知當(dāng)金屬棒所受安培力心與絲線對(duì)它的拉力Fr垂直時(shí),

安培力有最小值，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，根據(jù)左手定則，此時(shí)磁場(chǎng)的方向平行

于絲線斜向上，C正確；安培力FA=BIL,則8滿足機(jī)gsine<B〃Wmg時(shí)，同一

個(gè)大小的B對(duì)應(yīng)的安培力FA方向不唯一，則FT的大小不唯一，D錯(cuò)誤；由

mgsinKB/LWmg得,0.5T<BW1T,結(jié)合上面的分析可知，當(dāng)B=0.8T時(shí)，F(xiàn)A

的方向不唯一，則8的方向不唯一，B錯(cuò)誤。

5.（2022.湖北省武漢市部分學(xué)校高三上起點(diǎn)質(zhì)量檢測(cè)）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，將一個(gè)三分之二圓弧形導(dǎo)體外固定在圖示位置，其圓心

為。，半徑為在導(dǎo)體中通以方向從人的恒定電流/,將磁場(chǎng)沿順時(shí)針?lè)较?/p>

繞垂直紙面并過(guò)。點(diǎn)的軸緩慢旋轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.導(dǎo)體仍受到的安培力方向始終垂直紙面向外

B.導(dǎo)體外受到的安培力大小可能為零

C.導(dǎo)體必受到的安培力大小可能為B/r

D.導(dǎo)體ab受到的安培力最大值為IBIr

答案BC

解析三分之二圓弧形導(dǎo)體可以等效為電流從。一。的直線段電流，根據(jù)左手

定則可知，磁場(chǎng)沿順時(shí)針?lè)较蚶@垂直紙面并過(guò)0點(diǎn)的軸緩慢旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，導(dǎo)體

ab受到的安培力的方向有些時(shí)間段中垂直紙面向外，有些時(shí)間段中垂直紙面向

里，當(dāng)磁場(chǎng)方向與必的連線平行時(shí)，導(dǎo)體必受到的安培力大小為零，故A錯(cuò)誤,

B正確；結(jié)合幾何知識(shí)可知三分之二圓弧形導(dǎo)體必的等效長(zhǎng)度乙=小心當(dāng)磁場(chǎng)

方向與帥的連線垂直時(shí)，導(dǎo)體時(shí)受到的安培力最大，大小為Fmax=3〃=小8",

故D錯(cuò)誤；設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與原連線的夾角為。時(shí)，導(dǎo)體必受到的安培力大

小為BIr,BPBsin0-T-y[3r=BIr,解得。=arcsin白-,故C正確。

6.（2021.福建高考）如圖，四條相互平行的細(xì)長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直坐標(biāo)系X。），平面，

導(dǎo)線與坐標(biāo)平面的交點(diǎn)為。、。、c、d四點(diǎn)。已知。、b、c、d為正方形的四個(gè)頂

點(diǎn)，正方形中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)。，e為〃的中點(diǎn)且在），軸上；四條導(dǎo)線中的電流

大小相等，其中過(guò)。點(diǎn)的導(dǎo)線的電流方向垂直坐標(biāo)平面向里，其余導(dǎo)線電