第三章 整式及其加減第3節(jié)探索與規(guī)律（第2課時）教學實錄2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊

第三章整式及其加減第3節(jié)探索與規(guī)律（第2課時）教學實錄2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊一、課程背景與目標定位

本節(jié)課是2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊第三章“整式及其加減”第3節(jié)“探索與規(guī)律（第2課時）”，旨在讓學生通過探究整式加減的規(guī)律，進一步理解和掌握整式的概念及其運算。本節(jié)課以實際生活中的問題為背景，引導學生發(fā)現(xiàn)整式加減的規(guī)律，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。目標定位為使學生能夠熟練掌握整式加減的運算方法，能夠靈活運用整式解決相關(guān)問題。二、教學目標

1.讓學生理解并掌握整式加減的基本法則和運算規(guī)律。

2.培養(yǎng)學生運用整式加減解決數(shù)學問題的能力，提高數(shù)學運算技能。

3.引導學生通過觀察、分析、歸納，發(fā)現(xiàn)整式加減中的數(shù)學規(guī)律，提升數(shù)學思維和探究能力。三、教學內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題是探索整式加減的規(guī)律。教學內(nèi)容主要包括整式的概念復習、整式加減的基本法則、整式加減的應(yīng)用舉例以及通過實際問題引導學生發(fā)現(xiàn)整式加減中的規(guī)律。

2.重點難點：

重點：理解整式的概念，熟練掌握整式加減的運算規(guī)則，能夠運用整式加減解決實際問題。

難點：識別并運用整式加減的規(guī)律，特別是在解決復雜問題時，能夠靈活運用所學知識進行簡化運算。對于基礎(chǔ)薄弱的學生來說，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為整式加減的形式也是一個難點。四、教學資源與技術(shù)支持

1.多媒體資源：使用多媒體課件展示整式加減的運算過程，通過動畫和圖形幫助學生直觀理解整式加減的規(guī)律。

2.閱讀材料：提供與整式相關(guān)的數(shù)學文章，讓學生了解整式在數(shù)學領(lǐng)域中的應(yīng)用，增強學習興趣。

3.在線工具：利用在線數(shù)學工具，如整式計算器，幫助學生驗證自己的運算結(jié)果，提高學習效率。五、教學實施過程

1.導入新課

方式：通過一個簡單的數(shù)學游戲，如“猜數(shù)字”游戲，讓學生在游戲中體驗整式的加減運算，引發(fā)學生對整式規(guī)律的探究興趣。

目的：通過生活化的游戲，讓學生感受到整式加減的趣味性，為學習整式的加減規(guī)律打下直觀基礎(chǔ)。

2.講授新知

概念講解：回顧整式的定義和整式加減的基本法則，通過具體的例題展示整式加減的運算過程。

演繹推理：通過例題，演示如何運用整式加減的法則來解決問題，如合并同類項、展開括號等。

歸納推理：引導學生通過觀察多個例題，發(fā)現(xiàn)整式加減的規(guī)律，如同類項的合并規(guī)律、括號的展開規(guī)律等。

邏輯謬誤：指出學生在整式加減中常見的錯誤，如忽略括號前的符號、錯誤處理同類項等，并解釋如何避免這些錯誤。

3.鞏固練習

課堂練習：設(shè)計一些整式加減的練習題，讓學生獨立完成，及時鞏固所學知識。

小組討論：組織學生進行小組討論，針對練習中遇到的問題進行交流，共同尋找解決方法。

4.深化理解

案例分析：通過分析一些包含整式加減的實際問題，如物理中的運動方程、經(jīng)濟中的成本計算等，讓學生理解整式加減在實際生活中的應(yīng)用。

辯論活動：組織學生就整式加減的某個爭議點進行辯論，如“整式加減是否可以類比于算術(shù)加減”，鍛煉學生的邏輯思維和論證能力。

5.課堂總結(jié)

知識梳理：總結(jié)本節(jié)課學習的整式加減規(guī)律，強調(diào)合并同類項和括號展開的關(guān)鍵步驟。

學生反饋：鼓勵學生分享自己在課堂上的學習體驗，提出在學習整式加減過程中的疑問，共同解決。六、教學反思與改進

1.教學反思：本節(jié)課在講授整式加減規(guī)律時，學生對于抽象概念的理解仍存在一定難度，部分學生在實際運算中對于同類項的合并和括號的處理不夠熟練。

2.教學改進：在今后的教學中，應(yīng)增加更多實際例題的講解，通過逐步引導讓學生自主發(fā)現(xiàn)整式加減的規(guī)律。同時，對于運算步驟的講解應(yīng)更加細致，加強學生對整式加減法則的理解和應(yīng)用。七、作業(yè)布置與反饋

1.作業(yè)內(nèi)容：

-完成課后練習題，重點是對整式加減法則的應(yīng)用，包括合并同類項、括號展開等。

-設(shè)計一個與整式加減相關(guān)的實際問題，如計算物品的總重量或總價格，要求用整式表示并計算出結(jié)果。

-撰寫一篇關(guān)于整式加減在實際生活中應(yīng)用的短文，分享個人在學習整式加減過程中的心得體會和實際應(yīng)用案例。

2.反饋方式：

-教師將逐一批改學生的課后練習題，針對每個學生的錯誤和不足提供個性化的反饋，指出錯誤原因并指導正確的解題方法。

-在課堂上，教師將選取幾份優(yōu)秀的實際問題設(shè)計作業(yè)進行展示，并邀請這些學生分享他們是如何將整式加減應(yīng)用于實際問題的思考過程。

-對于短文作業(yè)，教師將挑選出幾篇具有代表性的作品，在課堂上進行朗讀和討論，讓學生互相學習借鑒。

-教師還將通過課堂提問和小組討論的方式，檢查學生對整式加減法則的理解程度，以及他們在實際問題中運用這些法則的能力。

-為了確保作業(yè)的有效性，教師將在下一次課前回顧上一次作業(yè)的反饋，確保學生能夠根據(jù)反饋進行調(diào)整和提高。

-教師還將鼓勵學生在課堂上提出他們在完成作業(yè)過程中遇到的問題，通過集體的智慧和教師的指導，共同解決問題，加深對整式加減法則的理解和應(yīng)用。八、教學資源與支持

多媒體資源：

-圖片：收集整式加減運算的流程圖、示例圖等，用于直觀展示整式加減的步驟和結(jié)果。

-視頻：制作或收集與整式加減相關(guān)的教學視頻，如運算規(guī)律的動畫演示，以及整式加減在生活中的應(yīng)用案例。

-音頻：錄制整式加減法則的講解錄音，供學生在課后復習時使用。

閱讀材料：

-文章：選取數(shù)學教育相關(guān)的文章，如整式加減在物理學、工程學等領(lǐng)域的應(yīng)用研究，讓學生了解整式加減的實際意義。

-書籍：推薦學生閱讀包含整式加減運算的數(shù)學教材或輔導書，以鞏固課堂所學知識。

實踐工具：

-練習題庫：提供一系列整式加減的練習題，包括基礎(chǔ)題、提高題和挑戰(zhàn)題，供學生課后自主練習。

-錯誤分析表：設(shè)計一個用于記錄學生在整式加減運算中常見錯誤的表格，幫助學生識別和改正錯誤。

-自我評估表：制定一個自我評估表，讓學生在完成練習后自我檢查整式加減的掌握情況。

教學資源具體內(nèi)容如下：

1.多媒體資源：

-圖片素材包括整式加減的基本步驟圖解、不同難度的例題圖示等，用于在導入新課時激發(fā)學生的興趣，以及在課堂講解中輔助學生理解抽象的數(shù)學概念。

-視頻素材包括整式加減的動畫演示，展示運算過程，以及一些生活中的應(yīng)用場景，如計算物品的總費用、求解物理問題中的距離等，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

-音頻素材主要是教師的講解錄音，學生在課后可以通過聽錄音來復習整式加減的法則和運算步驟。

2.閱讀材料：

-文章可以包括整式加減在物理學中的應(yīng)用，如速度和加速度的計算，以及整式加減在經(jīng)濟學中的應(yīng)用，如成本和收益的計算。

-書籍可以推薦北師大版數(shù)學七年級上冊的相關(guān)章節(jié)，以及其他包含整式加減運算的數(shù)學教材和輔導書。

3.實踐工具：