2023八年級數(shù)學上冊 第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定第1課時 全等三角形的判定定理-SAS教學實錄 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學上冊第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第1課時全等三角形的判定定理——SAS教學實錄（新版）滬科版一、教學背景

授課內(nèi)容：全等三角形的判定定理——SAS

授課年級：八年級

教材版本：2023新版滬科版

本節(jié)課旨在讓學生理解和掌握三角形全等的判定條件SAS（Side-Angle-Side，即邊角邊），通過引導學生觀察、探究和實際操作，培養(yǎng)其邏輯推理和空間想象能力。教學內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，結(jié)合八年級學生的認知水平，以實際操作和例題為載體，確保知識的深度適宜。二

二、學情分析與內(nèi)容規(guī)劃

1.學情分析：學生已經(jīng)學習過基本的幾何知識和全等三角形的定義，對全等三角形的性質(zhì)有一定的了解，但可能在全等三角形判定定理的應用上存在困惑，尤其是對于SAS條件的理解和使用。

2.內(nèi)容規(guī)劃：本節(jié)課將圍繞全等三角形的判定定理SAS進行教學。首先通過復習全等三角形的定義和性質(zhì)引入SAS定理，接著通過具體的例題和練習讓學生理解SAS定理的條件和應用。課程內(nèi)容將包括：

-復習全等三角形的基本概念和性質(zhì)；

-介紹SAS定理的定義和條件；

-通過例題演示如何使用SAS定理判定三角形全等；

-安排課堂練習和小組討論，鞏固學生對SAS定理的理解和應用；

-總結(jié)課堂內(nèi)容，布置相關(guān)作業(yè)，以鞏固所學知識。三、學習者分析

1.學生已經(jīng)掌握了三角形的基本概念，包括三角形的分類、角的分類、三角形的內(nèi)角和定理等基礎知識，同時對全等三角形的定義和性質(zhì)有了一定的理解。

2.學習興趣、能力和學習風格方面，學生對于幾何圖形有較強的好奇心，喜歡通過直觀的圖形和實際操作來理解抽象的幾何概念。他們在邏輯推理和空間想象方面有一定的基礎，但個別學生在抽象思維上可能存在不足。學生的學習風格多樣，有的學生善于通過閱讀教材學習，有的學生則更傾向于通過討論和實踐來掌握知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：

-對全等三角形判定定理SAS條件的理解和應用可能感到混淆；

-在解決實際問題時，可能難以準確識別和應用SAS定理；

-在證明過程中，可能難以構(gòu)建合適的邏輯推理鏈條；

-部分學生可能在幾何語言的表述上存在障礙，影響解題的準確性。四、教學方法與策略

1.結(jié)合教學目標和學習者特點，本節(jié)課將采用講授與互動討論相結(jié)合的方法。通過講授介紹SAS定理的基本概念和條件，通過互動討論加深學生對定理的理解和應用。

2.教學活動設計包括：利用多媒體展示三角形全等的動態(tài)模型，引導學生觀察并發(fā)現(xiàn)SAS條件；組織小組討論，讓學生通過合作探究如何應用SAS定理解決具體問題；安排課堂練習，讓學生獨立完成全等三角形的判定，并及時給予反饋。

3.教學媒體使用方面，將運用PPT展示關(guān)鍵概念和步驟，使用幾何軟件進行實時演示，以及通過實物模型輔助學生直觀理解全等三角形的判定過程。五、教學過程

1.導入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

內(nèi)容：教師通過展示兩個看似相似但未經(jīng)證實的三角形，提問學生：“我們?nèi)绾闻袛噙@兩個三角形是否全等？”引導學生回顧之前學習的全等條件，如SSS、ASA等，并自然過渡到本節(jié)課的主題——全等三角形的判定定理SAS。

2.新知學習（約25分鐘）

內(nèi)容：教師首先通過PPT介紹SAS定理的定義和條件，即如果兩個三角形的兩邊及其夾角相等，則這兩個三角形全等。接著，通過幾何軟件動態(tài)演示SAS條件下的三角形全等，讓學生直觀感受SAS定理的應用。隨后，教師展示幾個例題，詳細解釋如何使用SAS定理來判定三角形全等，并引導學生參與討論，解釋每一步的推理過程。在此過程中，教師鼓勵學生提問，及時解答學生的疑惑。

接著，教師安排小組活動，讓學生在小組內(nèi)討論并解決幾個SAS定理的應用問題。每個小組需要通過合作，使用尺規(guī)作圖來驗證SAS定理的正確性，并嘗試解釋為什么SAS能夠判定三角形全等。

3.實踐應用（約10分鐘）

內(nèi)容：教師給出幾個練習題，要求學生獨立完成。這些練習題包括直接應用SAS定理判定三角形全等的問題，以及需要學生從給定信息中自行識別并應用SAS定理的問題。在學生完成練習后，教師選取幾個代表性的作業(yè)進行講解，強調(diào)SAS定理在實際問題中的應用。

4.總結(jié)與提升（約5分鐘）

內(nèi)容：教師帶領學生回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，強調(diào)SAS定理的關(guān)鍵點和注意事項。教師提問學生：“什么時候我們可以使用SAS定理？它與其他全等條件有什么不同？”通過這些問題，引導學生思考SAS定理在幾何證明中的重要性。最后，教師布置作業(yè)，要求學生復習SAS定理，并嘗試解決一些更復雜的全等三角形問題，以鞏固所學知識。六、教學反思與改進

這節(jié)課在引導學生理解和應用SAS定理方面取得了不錯的成效，但我也注意到了一些可以改進的地方。比如，在小組活動中，有些學生參與度不夠，可能是因為題目難度不夠適中或者小組分工不明確。下次我會根據(jù)學生的實際情況調(diào)整題目難度，并確保每個小組成員都有明確的角色和任務。

另外，我發(fā)現(xiàn)有些學生在運用SAS定理時，對于如何準確描述證明過程仍然感到困惑。接下來我會更加注重對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)，通過更多的實例分析和證明練習，幫助他們更好地掌握幾何證明的表述方法。

此外，我意識到在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，應該留給學生更多的時間去思考和提問，這樣可以幫助他們更深層次地理解和吸收知識點。我會在以后的教學中，更加注重課堂互動，鼓勵學生主動思考和表達。七、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

1.書面作業(yè)：根據(jù)教材第14章第2節(jié)的內(nèi)容，完成課后練習題中的第5、6、8題。這些題目旨在讓學生獨立運用SAS定理來判定三角形全等，并加深對定理條件的理解。

2.思考題：給定一個包含兩個三角形的幾何圖形，其中一些邊和角的信息已知。要求學生分析哪些信息是判定兩個三角形全等的關(guān)鍵，并嘗試使用SAS定理進行證明。

3.實踐作業(yè)：要求學生在家中找兩個全等的物品（如三角形形狀的紙片），并嘗試通過測量來驗證它們是否滿足SAS條件。

作業(yè)反饋：

在批改學生的書面作業(yè)后，我發(fā)現(xiàn)大部分學生能夠正確地運用SAS定理來判定三角形全等。以下是對作業(yè)的反饋和改進建議：

1.對于正確完成題目的學生，我給予積極的肯定，并鼓勵他們繼續(xù)深化對全等三角形判定方法的理解。同時，我建議他們在解決類似問題時，嘗試使用不同的證明方法，以增強自己的邏輯思維能力。

2.對于在作業(yè)中出現(xiàn)問題較多的學生，我逐一指出他們的錯誤，并提供具體的改正建議。例如，有些學生在描述證明過程時缺乏準確性，我建議他們在寫作時注意使用規(guī)范的幾何語言，并清晰地標注每一步的推理。

3.在思考題方面，部分學生未能準確識別出關(guān)鍵信息。我引導他們回顧SAS定理的條件，并提醒他們在分析幾何圖形時要全面考慮所有已知信息。

4.實踐作業(yè)的反饋顯示，學生在實際操作中對于測量工具的使用還不夠熟練。我建議他們在課堂上更多地參與實際的幾何作圖練習，以提高操作技能。

總體來說，通過作業(yè)的布置和反饋，學生能夠更好地鞏固所學知識，并在實際應用中提高解決問題的能力。我將繼續(xù)關(guān)注學生的學習進展，并根據(jù)他們的需要調(diào)整教學策略和作業(yè)內(nèi)容。八、教學資源拓展

拓展資源：

1.全等三角形的其他判定定理：除了SAS定理外，還有ASA、AAS和SSS定理，這些定理都是判定三角形全等的重要依據(jù)。教師可以提供一些相關(guān)的資料，讓學生了解這些定理的定義和應用條件。

2.全等變換：全等變換是幾何學中的一個重要概念，包括平移、旋轉(zhuǎn)和對稱等。通過全等變換，可以更直觀地理解全等三角形的性質(zhì)和判定方法。

3.幾何軟件的使用：介紹幾何軟件如幾何畫板、CabriGeomètre等，這些軟件可以幫助學生更直觀地觀察和操作幾何圖形，加深對全等三角形判定定理的理解。

4.數(shù)學歷史背景：介紹全等三角形概念的發(fā)展歷史，以及數(shù)學家們在全等定理研究上的貢獻，如歐幾里得、希爾伯特等。

拓展建議：

1.讓學生通過閱讀數(shù)學歷史相關(guān)的書籍或文章，了解全等三角形概念的發(fā)展過程，提高學生對數(shù)學學科的興趣。

2.鼓勵學生利用課余時間，使用幾何軟件進行全等三角形的作圖和驗證，加深對SAS定理的理解。

3.建議學生成立學習小組，開展全等三角形判定定理的探究活動。在活動中，學生可以互相交流學習心得，討論定理的應用，解決實際問題。

4.提供一些拓展性的練習題，如全等三角形的綜合應用題，讓學生在解決實際問題的過程中，運用所學知識，提高解題能力。

5.建議學生閱讀數(shù)學雜志、書籍中的相關(guān)文章，了解全等三角形