定積分在幾何中的應(yīng)用(公開課一等獎(jiǎng))課件_第1頁(yè)
定積分在幾何中的應(yīng)用(公開課一等獎(jiǎng))課件_第2頁(yè)
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定積分在幾何中的應(yīng)用——求平面圖形的面積1可編輯課件情境引入2可編輯課件“廢井田，開阡陌”——承認(rèn)土地私有，允許土地買賣。3可編輯課件題1

求拋物線y=x2，直線x=2，y=0所圍成的圖形的面積。利用定積分幾何意義求圖形面積4可編輯課件題2

求拋物線與軸所圍成的圖形的面積5可編輯課件題3

求拋物線

與直線所圍成的圖形的面積。6可編輯課件題4

求拋物線

與直線所圍成的圖形的面積。

7可編輯課件yxobayxoba請(qǐng)用定積分表示下列不同情形的圖形面積8可編輯課件

作出y=x-2,的圖象如圖所示:解方程組：所以直線y=x-2與交點(diǎn)為(4，2)

直線y=x-4與x軸的交點(diǎn)為(2，0)因此，所求圖形的面積為一個(gè)曲邊梯形與一三角形面積之差：例題精講解法1例題計(jì)算由曲線，直線以及軸圍成圖形的面積.

9可編輯課件將所求平面圖形的面積分割成左右兩個(gè)部分。解法2S1S2例題精講例題計(jì)算由曲線，直線以及x軸圍成圖形的面積.

分割圖形求面積10可編輯課件例題計(jì)算由曲線，直線以及x軸圍成圖形的面積.

例題精講解法3變更積分元、化繁為簡(jiǎn)11可編輯課件將曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)，與直線相交于兩點(diǎn)，求曲線與直線圍成的面積。變式訓(xùn)練12可編輯課件將曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)，與直線相交于兩點(diǎn)，求曲線與直線圍成的面積。ABS1S2變式訓(xùn)練13可編輯課件ABS2S1S1變式訓(xùn)練14可編輯課件AB思考：將取y為積分變量，把函數(shù)y=x-2變形為,函數(shù)變形為拓展訓(xùn)練15可編輯課件1.作圖象;2.求交點(diǎn),定出積分上、下限;3.用定積分表示所求的面積;4.用微積分基本定理求定積分.求由曲線圍成的平面圖形面積的解題步驟：16可編輯課件當(dāng)堂檢測(cè)17可編輯課件1．本節(jié)課我們做了什么探究活動(dòng)呢？2．定積分解決曲邊形面積的步驟有哪些？3．這一過程中體會(huì)到哪些研究思路及方法呢？小結(jié)

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