2024-2025學(xué)年天津市高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年天津市高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷一、選擇題（共9題；每題5分，共45分）1設(shè)全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.“是3的倍數(shù)”是“是6的倍數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件3.從某小學(xué)隨機(jī)抽取部分同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）.已知身高在內(nèi)的人數(shù)為10人，則身高在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為（）A.40 B.60 C.80 D.20004.已知正數(shù)，滿足，則的最小值為（）A.4 B.6 C.8 D.105.已知，，，則（）A. B. C. D.6.若圓錐的側(cè)面積等于和它等高等底的圓柱的側(cè)面積時(shí)，圓錐軸截面頂角的度數(shù)為（）A.90° B.60° C.150° D.120°7.m，n為空間兩條不重合直線，為空間平面，下列命題正確的是（）A.，，則B.m，n與所成角均為30°，則C.，，，則直線m，n到距離相等D.，，則m，n可以是異面直線8.已知函數(shù)，，與為圖象上兩個(gè)相鄰最大值和最小值，則要得到一個(gè)偶函數(shù)，只需將的圖象（）A.向左移動(dòng)個(gè)單位 B.向右移動(dòng)個(gè)單位C向左移動(dòng)個(gè)單位 D.向右移動(dòng)個(gè)單位9.已知拋物線，焦點(diǎn)為F，第一象限的點(diǎn)A、B均在拋物線上，，，，則直線的斜率為（）A. B. C. D.二、填空題（共6題，每空51分；共30分）10.虛數(shù)單位，則_________.11.如圖中，，若，則_________.12.展開(kāi)式中，第4項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_________.13.已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，半徑為2，直線與圓C相切，則圓的方程為_(kāi)_________.14.從甲、乙、丙等6人中選擇3人去成都出差，則甲被選中，而乙沒(méi)有被選中的概率為_(kāi)_________.15.設(shè)在1,+∞內(nèi)單調(diào)遞減，則的取值范圍__________.三、計(jì)算題（共5題，共75分）16.中，，，.（1）求的值；（2）求的值.17.如圖幾何體中，四邊形為正方形，平面，，，，.（1）證明：平面；（2）求平面與平面所成角的大??；（3）已知點(diǎn)H在棱上，且異面直線與所成角的余弦值為，求線段的長(zhǎng).18.已知橢圓的離心率為，焦距為4.（1）求橢圓方程；（2）設(shè)點(diǎn)，，分別左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線（與x軸不垂直）與橢圓交A，B兩點(diǎn)，若，求直線的斜率.19.已知數(shù)列是首項(xiàng)為的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為，數(shù)列是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，且.（1）求，；（2）設(shè)，證明數(shù)列為等比數(shù)列；（3）求的前項(xiàng)