2024-2025學年黑龍江省雞西市密山市高三上學期11月聯(lián)考數(shù)學檢測試題（附答案）

2024-2025學年黑龍江省雞西市密山市高三上學期11月聯(lián)考數(shù)學檢測試題單項選擇題（本題共10題，每小題3分，共30分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將所選答案填涂在答題卡上。）1.已知集合

,

,則

()A.

B.

C.

D.

2.已知復數(shù)

z滿足

,則

()A.

B.

C.

D.

3.已知函數(shù)

,則

的解析式是()A.

B.

C.

D.

4.函數(shù)

的單調(diào)減區(qū)間是()A.

B.

C.

D.

5.2024年巴黎奧運會中國代表隊獲得金牌榜第一,獎牌榜第二的優(yōu)異成績.首金是中國組合黃雨婷和盛李豪在10米氣步槍混合團體賽中獲得,兩人在決賽中14次射擊環(huán)數(shù)如圖,則()

A.盛李豪的平均射擊環(huán)數(shù)超過

B.黃雨婷射擊環(huán)數(shù)的第80百分位數(shù)為

C.盛李豪射擊環(huán)數(shù)的標準差小于黃雨婷射擊環(huán)數(shù)的標準差

D.黃雨婷射擊環(huán)數(shù)的極差小于盛李豪射擊環(huán)數(shù)的極差6.過點

的直線在兩坐標軸上的截距之和為零,則該直線方程為()A.

B.

C.

或

D.

或

7.已知

,且

,

,則

()A.

B.

C.

D.

8.甲、乙兩選手進行象棋比賽,有3局2勝制、5局3勝制兩種方案.設(shè)每局比賽甲獲勝的概率為

,且每局比賽的結(jié)果互不影響,則下列結(jié)論正確的有()A.若采用3局2勝制,則甲獲勝的概率是

B.若采用5局3勝制,則甲以

獲勝的概率是

C.若

,甲在5局3勝制中比在3局2勝制中獲勝的概率大

D.若

,采用5局3勝制,在甲獲勝的條件下比賽局數(shù)的數(shù)學期望是39.已知函數(shù)

的部分圖象如圖所示,則下列選項不正確的是()

A.函數(shù)

的圖象關(guān)于點

中心對稱

B.函數(shù)

的單調(diào)增區(qū)間為

C.函數(shù)

的圖象可由

的圖象向左平移

個單位長度得到

D.函數(shù)

在

上有2個零點,則實數(shù)

t的取值范圍為

10.已知雙曲線

的左、右焦點分別為

,

,點

M是雙曲線

C上一點,點

,且

,

,則雙曲線

C的離心率為()A.

B.

C.

D.

二、多項選擇題（每個選項3分，共30分）11.已知

a,

b,

m都是負數(shù),且

,則()A.

B.

C.

D.

12.已知函數(shù)

,則下列說法正確的是(

)A.函數(shù)

的最小正周期為

B.函數(shù)

的圖象的一條對稱軸方程為

C.函數(shù)

的圖象可由

的圖象向左平移

個單位長度得到

D.函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào)遞增13.已知向量

,

,則()A.

B.

C.與向量

平行的單位向量為

D.向量

在向量

上的投影向量為

14.已知函數(shù)

在

上有且僅有3個零點,則下列說法不正確的是()A.

在區(qū)間

上至多有3個極值點

B.

的取值范圍是

C.

在區(qū)間

上單調(diào)遞增

D.

的最小正周期可能為

三、填空題（每空2分，共8分）15.已知某種科技產(chǎn)品的利潤率為P，預計5年內(nèi)與時間t（月）滿足函數(shù)關(guān)系式P=abt（其中a、b為非零常數(shù)）．若經(jīng)過12個月，利潤率為10%，經(jīng)過24個月，利潤率為20%，那么當利潤率達到50%以上，至少需要經(jīng)過_______個月（用整數(shù)作答，參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010）16.數(shù)據(jù)1，4，4，6，7，8的第60百分位數(shù)是________17.已知正三棱錐的棱長都為2，則側(cè)面和底面所成二面角的余弦值為________18.

在國家鼓勵政策下，某攤主2024年10月初向銀行借了免息貸款8000元，用于進貨，據(jù)測算：每月獲得的利潤是上月初投入資金的20%，每月底扣除生活費800元，余款作為資金全部用于下月進貨．如此繼續(xù)，該攤主預計在2025年9月底扣除生活費并還貸后，至此，他還剩余________元四、解答題（52分）19.（10分）某物流基地今年初用49萬元購進一臺大型運輸車用于運輸．若該基地預計從第1年到第n年（n∈N*）花在該臺運輸車上的維護費用總計為（n2+3n）萬元，該車每年運輸收入為23萬元．

（1）該車運輸幾年開始盈利？（即總收入減去成本及維護費用的差為正值）

（2）若該車運輸若干年后，處理方案有兩種：

①當年平均盈利達到最大值時，以17萬元的價格賣出；

②當盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出．

哪一種方案較為合算？請說明理由．20.（12分）曼哈頓距離是一個充滿神秘與奧秘的距離，常用于需要按照網(wǎng)格布局移動的場景，例如無人駕駛出租車行駛、物流配送等．在算法設(shè)計中，曼哈頓距離也常用于圖像處理和路徑規(guī)劃等問題．曼哈頓距離用于標明兩個點在空間（平面）直角坐標系上的絕對軸距總和．例如在平面直角坐標系內(nèi)有兩個點A（x1，y1），B（x2，y2），它們之間的曼哈頓距離D（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|．

（1）已知點A（2，1），B（3，-3），求D（A，B）的值；

（2）已知平面直角坐標系內(nèi)一定點A（2，1），動點P滿足D（A，P）=2，求動點P圍成的圖形的面積；

（3）已知空間直角坐標系內(nèi)一定點A（2，1，3），動點P滿足D（A，P）=m（m＞0），若動點P圍成的幾何體的體積是，求m的值．121.（14分）已知拋物線E：y2=2px（p＞0）經(jīng)過點P（1，2），直線l：y=kx+m與E的交點為A，B，且直線PA與PB傾斜角互補．

（1）求拋物線在點P（1，2）處的切線方程；

（2）求k的值；

（3）若m＜3，求△PAB面積的最大值．22.（16分）已知函數(shù)f（x）=lnx+ex-1．

（1）求f（x）的導函數(shù)f'（x）的極值；

（2）不等式f（x）≥kx-1對任意x∈[1，+∞）恒成立，求k的取值范圍；

（3）對任意k∈R，直線y=kx+b與曲線y=f（