2024-2025學(xué)年陜西省西安市高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年陜西省西安市高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.下列命題中，真命題的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則3.身體質(zhì)量指數(shù)，簡稱體質(zhì)指數(shù)，是國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個標(biāo)準(zhǔn).該指標(biāo)是通過體重（kg）除以身高（）的平方計算得來.這個公式所得比值在一定程度可以反映人體密度.一般情況下，我國成年人的身體質(zhì)量指數(shù)在內(nèi)屬正常范圍.已知三人的體質(zhì)指數(shù)的平均值為20，方差為兩人的體質(zhì)指數(shù)分別為18和22.則這5人的體質(zhì)指數(shù)的方差為（）A. B. C. D.4.已知是定義在上的偶函數(shù)，，當(dāng)時，，則（）A. B.0 C. D.5.已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知展開式各項系數(shù)之和為64，則展開式中的系數(shù)為（）A.31 B.30 C.29 D.287.如圖，直線與曲線相切于兩點，則函數(shù)在上的極大值點個數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.38.記表示，二者中較大的一個，函數(shù)，若使得成立，則的取值范圍是（）A B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯或不選的得0分.9.已知函數(shù)，則下列函數(shù)判斷正確是（）A.為奇函數(shù)B.的圖象關(guān)于直線對稱C.在上單調(diào)遞減D.的圖象關(guān)于點對稱10.下列說法不正確的是（）A.已知，，若，則的取值集合為B.的定義域為，則的定義域為C.不等式解集為，則D.“”是“不等式對一切實數(shù)恒成立”充要條件11.已知，則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時，若有三個零點，則的取值范圍是B.當(dāng)且時，C對于任意滿足D.若存在極值點，且，其中，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.某校學(xué)生會打算將甲?乙?丙?丁?戊這5名同學(xué)安排到4個不同的社團負(fù)責(zé)組織活動，每個社團至少安排一名同學(xué)，則不同的安排方法種數(shù)是___________.13.設(shè)函數(shù)在區(qū)間恰有三個極值點，兩個零點，則的取值范圍是___________.14.2022年6月5日神舟十四號載人飛船在長征二號F遙十四運載火箭的托舉下點火升空，成功進入預(yù)定軌道．我國在航天領(lǐng)域取得的巨大成就，得益于我國先進的運載火箭技術(shù)．根據(jù)火箭理想速度公式，可以計算理想狀態(tài)下火箭的最大速度v（單位：），其中（單位：）是噴流相對速度，m（單位：kg）是火箭（除推進劑外）的質(zhì)量，M（單位：kg）是推進劑與火箭質(zhì)量的總和，應(yīng)稱為總質(zhì)比．已知A型火箭噴流相對速度為，根據(jù)以上信息：（1）當(dāng)總質(zhì)比為50時，A型火箭的最大速度為___________；（2）若經(jīng)過材料更新和技術(shù)改進后，A型火箭噴流相對速度提高到原來的2倍，總質(zhì)比變?yōu)樵瓉淼模粢够鸺淖畲笏俣戎辽僭黾?，則在材料更新和技術(shù)改進前總質(zhì)比的最小值為___________．（所有結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點.（1）求的值；（2）若角滿足，求的值.16.已知函數(shù).（1）若曲線在點處的切線與直線平行，求的值，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，求的取值范圍.17.若函數(shù)，圖象的相鄰對稱軸距離為，且.（1）求的解析式；（2）將的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上每個點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時，求不等式的解集.18.傳球是排球運動中最基本?最重要的一項技術(shù)．傳球是由準(zhǔn)備姿勢?迎球?擊球?手型?用力5個動作部分組成．其中較難掌握的是觸球時的手型，因為觸球時手型正確與否直接影響手控制球的能力和傳球的準(zhǔn)確性，對初學(xué)者來說掌握了正確手型才能保證正確擊球點和較好的運用手指，手腕的彈力．從小張?小胡?小郭?小李?小陳這5人中隨機地抽取三個人去做傳球訓(xùn)練．訓(xùn)練規(guī)則是確定一人第一次將球傳出，每次傳球時，傳球者都等可能地將球傳給另外兩個人中的任何一人，每次必須將球傳出．（1）記小胡?小李?小陳這三人中被抽到的人數(shù)為隨機變量，求的分布列；（2）若剛好抽到小胡?小李?小陳三個人相互做傳球訓(xùn)練，且第1次由小胡將球傳出，記次傳球