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2024-2025學(xué)年山東省聊城市高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試題注意事項:1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷(選擇題)一、單項選擇題:本大題共8題,每小題5分,共40分.1.設(shè)全集,,,則圖中陰影部分表示的集合為()A. B. C. D.2.“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知函數(shù),那么不等式的解集為()A. B. C. D.4.已知曲線與曲線有唯一交點,且在交點處有相同的切線,則()A.2 B. C.1 D.5.已知,則()A. B. C. D.6.已知向量,,若,則()A B. C. D.7.意大利數(shù)學(xué)家斐波那契的《算經(jīng)》中記載了一個有趣的數(shù)列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,……這就是著名的斐波那契數(shù)列,該數(shù)列的前2024項中有()個奇數(shù)A.1012 B.1348 C.1350 D.13528.若是空間的一個基底,且向量不能構(gòu)成空間的一個基底,則()A. B. C. D.0二、多項選擇題:本大題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對得6分,選對但不全的得部分分,有選錯的得0分.9.已知,則()A. B.C, D.,10.記等差數(shù)列前n項和為,若,,則()A. B.是遞增數(shù)列C.當時,取得最小值 D.若,則n的最小值為1111.下列敘述中正確的是()A.若,則B.“,”的否定是“,”C.a,b,,則“”充要條件是“”D.若命題“,”為假命題,則實數(shù)m的取值范圍是第Ⅱ卷(非選擇題)三、填空題:本大題共3小題,每小題5分,共15分.12.意大利著名畫家、自然科學(xué)家、工程師達芬奇在繪制作品《抱銀貂的女人》時,曾仔細思索女人脖子上黑色項鏈的形狀,這就是著名的懸鏈線形狀問題.后續(xù)的數(shù)學(xué)家對這一問題不斷研究,得到了一類與三角函數(shù)性質(zhì)相似的函數(shù):雙曲函數(shù).其中雙曲正弦函數(shù)為,并且雙曲正弦函數(shù)為奇函數(shù),若將雙曲正弦函數(shù)的圖象向右平移個單位,再向上平移2個單位,得到函數(shù)的圖象,并且數(shù)列滿足條件,則數(shù)列的前2024項和______13.若直線與直線平行,則與之間距離為___________.14.已知過點可作三條直線與曲線相切,則實數(shù)a的取值范圍為______.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合,.(1)當時,求;(2)若“”是“”的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.16.已知向量,,.(1)求的最小正周期;(2)求的最小值,并求出取得最小值時x的集合.17.如圖,在四棱錐中,底面為菱形,平面,為的中點.(1)設(shè)平面與直線相交于點,求證:;(2)若,,,求棱錐的體積18.已知數(shù)列的各項均為正實數(shù),,且
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