2023-2024學(xué)年天津十一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含詳解)

2023-2024學(xué)年天津十一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共24分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．（2分）計(jì)算（﹣3）+（﹣2）的結(jié)果是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣2．（2分）如圖，在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位的點(diǎn)有（）A．D點(diǎn) B．A點(diǎn) C．A點(diǎn)和D點(diǎn) D．B點(diǎn)和C點(diǎn)3．（2分）2022年十三屆全國(guó)人大五次會(huì)議審議通過(guò)的政府工作報(bào)告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)為11000000人以上，數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.11×108 B．1.1×107 C．11×106 D．1.1×4．（2分）式子a+2，﹣，2x，，﹣中，單項(xiàng)式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（2分）下列各式中：①2x﹣1＝5；②4+8＝12；③5y+8；④2x+3y＝0；⑤2a+1＝1；⑥2x2﹣5x﹣A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤6．（2分）如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對(duì)面上的字是（）A．傳 B．統(tǒng) C．文 D．化7．（2分）如圖，OA的方向是北偏東10°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，則OC的方向是（）A．北偏東65° B．北偏東35° C．北偏東55° D．北偏東25°8．（2分）如圖，下列說(shuō)法中不正確的是（）A．∠1與∠AOB是同一個(gè)角 B．∠α與∠COB是同一個(gè)角 C．∠AOC可以用∠O來(lái)表示 D．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠BOC，∠AOC9．（2分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，則圖中線段的條數(shù)有（）A．3條 B．4條 C．5條 D．6條10．（2分）已知a+b＝4，則代數(shù)式的值為（）A．3 B．1 C．0 D．﹣11．（2分）如圖，點(diǎn)B、D在線段AC上，BD＝AB＝CD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，EF＝5，則AB的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．7 12．（2分）如圖，將三個(gè)大小不同的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，則α，β，γ三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系為（）A．α+β+γ＝90° B．α+β﹣γ＝90° C．α﹣β+γ＝90° D．α+2β﹣γ＝90°二、填空題（本大題共6小題，共18分）13．（3分）比較大小，用“＞”或“＜”填空：38°15'38.15°．14．（3分）用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，從教學(xué)樓到圖書(shū)館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題．．15．（3分）若﹣3x2y1﹣n與xmy2是同類項(xiàng)，則m+n＝．16．（3分）已知關(guān)于x的方程2ax＝（a+1）x+3的解是正整數(shù)，則正整數(shù)a＝．17．（3分）如圖，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線OC、OD、OE，若∠AOC＝52°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，則∠DOE＝°．18．（3分）若|x+a|+|x+1|的最小值為3，則a的值為．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共16分）19．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．20．（8分）解下列方程：（1）5（x+8）＝3（x﹣2）；（2）．四、解答題（本大題共5小題，共42分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21．（8分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化簡(jiǎn)2A﹣3B（2）當(dāng)，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求2A﹣322．（8分）如圖，已知：OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°，①求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù)；②求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)，并判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ)；（2）若∠BOC＝α，∠AOC＝β，則∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ)？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（8分）為抗擊新冠肺炎疫情，某藥店對(duì)消毒液和口罩開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)．消毒液每瓶定價(jià)10元，口罩每包定價(jià)5元，優(yōu)惠方案有以下兩種：①以定價(jià)購(gòu)買時(shí)，買一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該藥店購(gòu)買消毒液30瓶，口罩x包（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購(gòu)買需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購(gòu)買需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x＝50時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按方案①，方案②哪種方案購(gòu)買較為省錢(qián)？（3）試求當(dāng)x取何值時(shí)，方案①和方案②的購(gòu)買費(fèi)用一樣．24．（8分）探究題：已知O為直線AD上的一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠COE＝90°，射線OF平分∠AOE．（1）如圖1，若∠DOE＝54°，則∠AOC＝．（2）若將∠COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，射線OF仍然平分∠AOE，請(qǐng)寫(xiě)出∠COF與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若將∠COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，射線OF仍然平分∠AOE，求2∠COF+∠DOE的度數(shù)．25．（10分）已知，直線l上線段AB＝6、線段CD＝2（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）．（1）若線段BC＝1，則線段AD＝；（2）如圖2，點(diǎn)P、Q分別為AD、BC的中點(diǎn)，求線段PQ的長(zhǎng)度；（3）若線段CD從點(diǎn)B開(kāi)始以1個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)M從點(diǎn)A開(kāi)始以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N是線段BD的中點(diǎn)，若MN＝2DN，求線段CD運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

2023-2024學(xué)年天津十一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析題號(hào)1234567891011答案BCBBCCACDAB題號(hào)12答案C一、選擇題（本大題共12小題，共24分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．【解答】解：（﹣3）+（﹣2）＝﹣5．故選：B．2．【解答】解：由數(shù)軸與題意可得，在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位的點(diǎn)有A點(diǎn)和D點(diǎn)．故選C．3．【解答】解：11000000＝1.1×107．故選：B．4．【解答】解：（1）a+2是字母與數(shù)字的和，故不是單項(xiàng)式．（2）﹣是﹣與b的積，故是單項(xiàng)式．（3）2x是數(shù)字與字母的積，故是單項(xiàng)式．（4）是與的和，故不是單項(xiàng)式．（5）﹣是﹣8與m的商，不是積，故不是單項(xiàng)式．故答案為：B．5．【解答】解：①2x﹣1＝5符合方程的定義，故本小題符合題意；②4+8＝12不含有未知數(shù)，不是方程，故本小題不合題意；③5y+8不是等式，故本小題不合題意；④2x+3y＝0符合方程的定義，故本小題符合題意；⑤2a⑥2x2﹣5x﹣1不是等式，故本小題不合題意．故選：C．6．【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“揚(yáng)”與“統(tǒng)”相對(duì)，面“弘”與面“文”相對(duì)，“傳”與面“化”相對(duì)．故選：C．7．【解答】解：∠AOB＝45°+10°＝55°，則∠AOC＝∠AOB＝55°，OC與正北方向的夾角是55+10＝65°．則OC在北偏東65°．故選：A．8．【解答】解：A、∠1與∠AOB是同一個(gè)角，正確，故A不符合題意；B、∠α與∠COB是同一個(gè)角，正確，故B不符合題意；C、在角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，才能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示角，∠AOC不可以用∠O表示，故C符合題意；D、圖中共有三個(gè)角，∠AOB，∠BOC，∠AOC，正確，故D不符合題意．故選：C．9．【解答】解：由圖可得，線段有：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD，共6條．故選：D．10．【解答】解：當(dāng)a+b＝4時(shí)，原式＝+1＝+1＝3．故選：A．11．【解答】解：設(shè)BD＝x，則AB＝3x，CD＝4x，∵線段AB、CD的中點(diǎn)分別是E、F，∴BE＝AB＝1.5x，DF＝2x，∵EF＝5，∴1.5x+2x﹣x＝5，解得：x＝2，故AB＝3×2＝6．故選：B．12．【解答】解：如圖：由條件可知α+∠1＝∠1+β+∠2＝∠2+γ＝90°，∴∠1＝90°﹣α，∠2＝90°﹣γ，∴β＝90°﹣90°+α﹣90°+γ＝α+γ﹣90°，即α﹣β+γ＝90°，故選：C．二、填空題（本大題共6小題，共18分）13．【解答】解：∵15÷60＝0.25，∴38°15′＝38.25°＞38.15°，∴38°15′＞38.15°，故答案為：＞．14．【解答】解：從教學(xué)樓到圖書(shū)館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題原因是：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．15．【解答】解：由題意得m＝2，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1．∴m+n＝2+（﹣1）＝1．故答案為：1．16．【解答】解：方程整理得：（a﹣1）x＝3，解得：x＝，由a為正整數(shù)，得到a＝2，4，故答案為：2，417．【解答】解：設(shè)∠BOE＝x°，∵∠BOE＝∠BOC，∴∠BOC＝4x°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝52°+4x°，∵∠BOD＝∠AOB＝（52°+4x°）＝13°+x°，∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝13°+x°﹣x°＝13°，故答案為：13．18．【解答】解：∵|x+a|+|x+1|表示數(shù)軸上x(chóng)到﹣a與x到﹣1的距離之和，且其最小值為3，∴當(dāng)x介于﹣a與﹣1之間時(shí)，|x+a|+|x+1|＝3，∴﹣a與﹣1的距離為3，即|﹣a﹣（﹣1）|＝3，∴若﹣a﹣（﹣1）＝3，解得a＝﹣2；若﹣a﹣（﹣1）＝﹣3，解得a＝4故答案為：﹣2或4．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共16分）19．【解答】解：（1）＝9﹣（）3×﹣6÷＝9﹣×﹣6×＝＝；（2）＝（﹣81+×4）÷（﹣2）＝（﹣81+9）÷（﹣2）＝（﹣72）÷（﹣2）＝36．20．【解答】解：（1）5（x+8）＝3（x﹣2），5x+40＝3x﹣6，5x﹣3x＝﹣6﹣40，2x＝﹣46，解得x＝﹣23；（2），4﹣（3y﹣11）＝2（7﹣y），4﹣3y+11＝14﹣2y，﹣3y+2y＝14﹣4﹣11，﹣y＝﹣1解得y＝1．四、解答題（本大題共5小題，共42分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21．【解答】解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy，∴2A﹣3＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）＝7x+7y﹣11xy；（2）∵，xy＝﹣1，∴；（3）∵2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7x+（7﹣11x）y的值與y∴7﹣11x＝0，∴，∴．22．【解答】解：（1）①由條件可知∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝120°，∴∠AOB的補(bǔ)角的度數(shù)為180°﹣120°＝60°；②由條件可知，，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝60°，∴∠DOE+∠AOB＝180°，∴∠DOE與∠AOB互補(bǔ)；（2）∠DOE與∠AOB不一定互補(bǔ)，理由如下：∵∠BOC＝α，∠AOC＝β，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝α+β，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴，，∴，∴，∵α+β不一定為120°，∴∠DOE+∠AOB不一定為180°，∴∠DOE與∠AOB不一定互補(bǔ)．23．【解答】解：（1）方案①需付費(fèi)為：30×10+5（x﹣30）＝（5x+150）元；方案②需付費(fèi)為：（30×10+5x）×0.8＝（4x+240）元；故答案為：（5x+150），（4x+240）；（2）當(dāng)x＝50時(shí)，方案①需付款為：5x+150＝5×50+150＝400（元），方案②需付款為：4x+240＝4×50+240＝440（元），∵400＜440，∴選擇方案①購(gòu)買較為合算；（3）由題意得，5x+150＝4x+240，解得x＝90，答：當(dāng)x＝90時(shí)，方案①和方案②的購(gòu)買費(fèi)用一樣．24．【解答】解：（1）∵∠DOE＝54°，∴∠AOE＝180°﹣54°＝126°，∵∠COE＝90°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝126°﹣90°＝36°，故答案為：36°；（2）∠COF＝∠DOE；理由如下：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE，∵∠COE＝90°，∴∠AOC＝90°﹣∠AOE，∴∠COF＝∠AOC+∠AOF＝90°﹣∠AOE+∠AOE＝90°﹣∠AOE，∵∠AOE＝180°﹣∠DOE，∴∠COF＝90°﹣（180°﹣∠DOE）＝∠DOE，即∠COF＝∠DOE；（3）∵∠COE＝90°，∴∠AOE+∠DOC＝180°﹣90°＝90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF，∴2∠COF+∠DOE＝2（∠COE+∠EOF）+∠DOC+∠COE＝2∠COE+2∠EOF+90°+∠DOC＝180°+∠AOE+90°+∠DOC＝180°+90°+90°＝360°．25．【解答】解：（1）①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，∵AB＝6，BC＝1，CD＝2，∴AC＝5，∴AD＝AC+CD＝7，②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，∵AB＝6，BC＝1，CD＝2，∴AD＝AB+B