2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第八章 二元一次方程組單元復(fù)習(xí)鞏固(2)同步練習(xí)(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第八章二元一次方程組單元復(fù)習(xí)鞏固(2)同步練習(xí)(含答案)第八章二元一次方程組單元復(fù)習(xí)鞏固(2)班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:三元一次方程組解法以及列方程組解應(yīng)用題一、課堂練習(xí):1.解下列方程組:①②③①②③①②③①②③2.用塊A型鋼板可制成塊C型鋼板,塊D型鋼板；用塊B型鋼板可制成塊C型鋼板,塊D型鋼板.現(xiàn)需塊C型鋼板,塊D型鋼板，可恰好用A型鋼板，B型鋼板各多少塊？3.現(xiàn)有角、角、元硬幣各枚.從中取出枚,共值元.角、角、元硬幣各取多少枚？二、課后作業(yè):4.有大小兩種盛酒的桶,已經(jīng)知道個(gè)大桶加上個(gè)小桶可以盛酒斛(斛,音hú，是古代的一種容量單位),個(gè)大桶加上個(gè)小桶可以盛酒斛.個(gè)大桶、個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？5.取一根彈簧,使它懸掛kg物體時(shí),長(zhǎng)度是；懸掛kg物體時(shí),長(zhǎng)度是.彈簧應(yīng)取多長(zhǎng)?(提示:解決這個(gè)問(wèn)題,要用到彈簧懸掛物體的質(zhì)量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度的關(guān)系式,其中,是彈簧未掛物體時(shí)的長(zhǎng)度,是一個(gè)常數(shù),是彈簧懸掛物體的質(zhì)量,是彈簧懸掛千克物體時(shí)的長(zhǎng)度.)6.甲地到乙地全程是,一段上坡,一段平路,一段下坡.如果保持上坡每小時(shí)行,平路每小時(shí)行,下坡每小時(shí)行,那么,從甲地到乙地需行分，從乙地到甲地需行分.求從甲地到乙地時(shí)上坡、平路、下坡的路程各是多少？參考答案一、課堂練習(xí):1.解下列方程組:①②③①②③①②③①②③解:①②,得④①③,得⑤④⑤,得解得把代入④,得把,代入③,得∴原方程組的解為解:③①,得④③②,得⑤⑤④,得解得把代入⑤,得把,代入①,得∴原方程組的解為2.用塊A型鋼板可制成塊C型鋼板,塊D型鋼板；用塊B型鋼板可制成塊C型鋼板,塊D型鋼板.現(xiàn)需塊C型鋼板,塊D型鋼板，可恰好用A型鋼板，B型鋼板各多少塊？3.現(xiàn)有角、角、元硬幣各枚.從中取出枚,共值元.角、角、元硬幣各取多少枚？解:設(shè)取枚角硬幣,枚角硬幣.由題意,得解:設(shè)用A型鋼板塊,B型鋼板塊.由題意,得解得答:用A型鋼板塊,B型鋼板塊.整理,得由0≤≤10,0≤≤10,且、都是整數(shù)，則僅有當(dāng)時(shí),為整數(shù),此.當(dāng),時(shí),答:應(yīng)取枚角硬幣,枚角硬幣,枚元硬幣.二、課后作業(yè):4.有大小兩種盛酒的桶,已經(jīng)知道個(gè)大桶加上個(gè)小桶可以盛酒斛(斛,音hú，是古代的一種容量單位),個(gè)大桶加上個(gè)小桶可以盛酒斛.個(gè)大桶、個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？解:設(shè)個(gè)大桶可以盛酒斛,個(gè)小桶可以盛酒斛.由題意,得解得答:個(gè)大桶可以盛酒斛,個(gè)小桶可以盛酒斛.5.取一根彈簧,使它懸掛kg物體時(shí),長(zhǎng)度是；懸掛kg物體時(shí),長(zhǎng)度是.彈簧應(yīng)取多長(zhǎng)?(提示:解決這個(gè)問(wèn)題,要用到彈簧懸掛物體的質(zhì)量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度的關(guān)系式,其中,是彈簧未掛物體時(shí)的長(zhǎng)度,是一個(gè)常數(shù),是彈簧懸掛物體的質(zhì)量,是彈簧懸掛千克物體時(shí)的長(zhǎng)度.)解:由題意,得解得答:彈簧應(yīng)取.6.甲地到乙地全程是,一段上坡,一段平路,一段下坡.如果保持上坡每小時(shí)行,平路每小時(shí)行,下坡每小時(shí)行,那么,從甲地到乙地需行分，從乙地到甲地需行分.求從甲地到乙地時(shí)上坡、平路、下坡的路程各是多少？解:設(shè)從甲地到乙地時(shí)上坡的路程是,平路的路程是,下坡的路程是.由題意,得解得答:從甲地到乙地時(shí)上坡的路程是,平路的路程是,下坡的路程是.第八章二元一次方程組單元檢測(cè)題一、選擇題：1．在下列二元一次方程組中，解不是的方程組是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．2．若滿足方程組的與的和是7，則的值是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．不確定3．用加減法解方程組時(shí)，要使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，必然適當(dāng)變形，以下四種變形中正確的是（）①②③④Ａ．①② Ｂ．③④ Ｃ．①③ Ｄ．④4．在解方程組時(shí)，甲同學(xué)正確解得乙同學(xué)把看錯(cuò)了，而得到那么，，的值為（）Ａ．，， Ｂ．，，Ｃ．，， Ｄ．不能確定5．用含鹽與含鹽的鹽水配含鹽的鹽水千克，設(shè)需含鹽的鹽水千克，含鹽鹽水千克，則所列方程組為（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．6．甲、乙兩地相距千米，一輪船往返于甲、乙兩地間，順流用小時(shí)，逆流用小時(shí)，求輪船在靜水中的速度和水流速度，設(shè)船在靜水中的速度為千米／小時(shí)，水流速度為千米／小時(shí)，所列方程正確的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．7．關(guān)于，的方程組的解是（）Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．8．甲、乙兩人做同樣的零件，如果甲先做天，乙再開(kāi)始做，天后兩人做的一樣多，如果甲先做個(gè)，乙再開(kāi)始做，天后乙反而比甲多做個(gè)．甲、乙兩人每天分別做多少個(gè)？設(shè)甲每天做個(gè)，乙每天做個(gè)，列出的方程組是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．二、填空1．寫一個(gè)二元一次方程組，使它的解是這個(gè)方程組可以是_______．2．已知方程的一個(gè)解中，的值比的值大，則這個(gè)方程的這個(gè)解是_______．3．方程組的解也是方程的解，則的值為_(kāi)______．4．若與是同類項(xiàng)，則_______，_______．5．如右圖，一個(gè)正方形由四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形組成，如果每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，那么正方形的面積為_(kāi)______．6．一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的倍，且十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字和的倍，等于這個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是_______．7．已知請(qǐng)你寫出方程的一組解_______．8．甲、乙兩商店共有練習(xí)本本．某日甲店售出本，乙店售出本，甲、乙兩店所剩的練習(xí)本相等，則甲店原有練習(xí)本_______本，乙店原有練習(xí)本_______本．三、用心解答1．解下列方程組：（1）（2）（3）（4）2．有一塊長(zhǎng)方形的鋼板，用來(lái)做宣傳牌，如果把長(zhǎng)增長(zhǎng)4米，寬減少2米，其面積不發(fā)生變化，如果把長(zhǎng)減少3米，寬增加6米，那么面積增加76平方米，問(wèn)長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)和寬各為多少米？3、“六一”兒童節(jié)前夕，某消防隊(duì)官兵了解到汶川地震災(zāi)區(qū)一帳篷小學(xué)的小朋友喜歡奧運(yùn)福娃，就特意購(gòu)買了一些送給這個(gè)小學(xué)的小朋友作為節(jié)日禮物．如果每班分89套，那么余5套；如果前面的班級(jí)每個(gè)班分54套，那么最后一個(gè)班級(jí)雖然分有福娃，但不足4套．問(wèn)：該小學(xué)有多少個(gè)班級(jí)？奧運(yùn)福娃共有多少套？4、某同學(xué)在，兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書包單價(jià)之和是486元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書包的單價(jià)的倍少78元．（1）求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書包的單價(jià)各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市所有商品打八折銷售，超市全場(chǎng)購(gòu)物滿元返購(gòu)物券元銷售（不足元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了元錢，如果他只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣商品，你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更省錢？參考答案一、1．略，答案不惟一 2． 3． 4．，5． 6．，，， 7．略 8．，二、1～8．ＤＢＢＢＡＢＡＣ三、1．（1）（2）（3）（4）2．長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)米，寬米．3．解：設(shè)該小學(xué)有個(gè)班，則奧運(yùn)福娃共有套．由題意，得，解之，得．只能取整數(shù)，，此時(shí)．答：該小學(xué)有5個(gè)班級(jí)，共有奧運(yùn)福娃55套．4．（1）隨身聽(tīng)的單價(jià)為元，書包單價(jià)為元．（2）在超市購(gòu)買更省錢．第八章二元一次方程組單元練習(xí)卷（全卷共4頁(yè)，滿分100分，時(shí)間100分鐘）姓名得分一、選擇題。（每題3分，共24分）題號(hào)12345678選項(xiàng)下列各式是二元一次方程的是（）A、B、C、D、2、如果，那么用含的代數(shù)式表示，正確的是（）A、B、C、D、3、方程的解是（）A、B、C、D、無(wú)數(shù)組4、方程組的解是（）A、B、C、D、5、某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，則余3人；若每組8人，則缺5人。設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為人，組數(shù)為組，則列方程組為（）A、B、C、D、6、用加減消元法解方程組適合的方法是（）A、①－②B、②＋①C、×2＋②D、②×1＋①7、若，則當(dāng)時(shí)，的值應(yīng)是（）A、1B、0C、2D、38、若一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角度數(shù)分別是，則的關(guān)系是（）A、B、C、D、無(wú)關(guān)系二、填空題。（每題3分，共21分）9、寫出一個(gè)解為的二元一次方程組。10、寫出方程的三組解。11、解方程組適合用法，解方程組適合用法。12、若是方程組的解，則，。13、方程的正整數(shù)解有組。14、若是二元一次方程，則，。15、已知，則的值是。三、解方程組。（每題5分，共20分）16、17、18、19、四、應(yīng)用。20、已知，求的值。（7分）21、已知方程組的解中與互為相反數(shù)，求的值。（8分）22、一種蜂王精有大小盒兩種包裝，3大盒4小盒共裝108瓶，2大盒3小盒共裝76瓶。大盒與小盒每盒各裝多少瓶？（10分）23、把一堆書分給幾名學(xué)生，如果每人4本，那么還剩4本；如果每人5本，那么最后一名學(xué)生只拿到了3本。一共有幾名學(xué)生？多少本書?（10分）24、（選做題，20分）某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種摩托車共25輛，預(yù)計(jì)投資10萬(wàn)元?，F(xiàn)有甲、乙、丙三種摩托車，甲種每輛4200元，可獲利400元；乙種每輛3700元，可獲利350元；丙種每輛3100元，可獲利300元。10萬(wàn)元資本全部用完。（1）請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案；（2）從銷售利潤(rùn)上考慮，應(yīng)選擇哪種方案？第八章二元一次方程組單元試卷（滿分：100分；考試時(shí)間：100分鐘）（命題：鄭全生審題：林年生）題號(hào)一二三四總分171819202122232425得分班級(jí)：___________姓名：座號(hào)：_____一、填空題（每題2分，共20分）1.在方程中，用含x的代數(shù)式表示y，則y=。2.在二元一次方程中，當(dāng)x=3時(shí)，y=___。3.已知是二元一次方程的解，則=。4.若∣x－2y＋1∣＋∣x＋y－5∣＝0，則x＝，y＝。5．已知6x-5y=16，且2x+3y=6，則4x-8y的值為。6.若是方程組的解，則=,=。7.在二元一次方程中，若x、y互為相反數(shù)，則x=，y=。8.一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字之和為10，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換后，所得新數(shù)比原數(shù)小36，則原兩位數(shù)是。9.某人買了60分的郵票和80分的郵票共20張，用去了13元2角，則60分的郵票買了枚，80分的郵票買了枚。10.如圖所示的各圖表示由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)有n(n＞1)盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)為s,按此規(guī)律推斷，以s、n為未知數(shù)的二元一次方程為。二、選擇題：（每題3分，共18分）11.下列四個(gè)方程中，是二元一次方程的是（）A、B、C、D、12.二元一次方程3a＋b＝10在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、413、已知代數(shù)式，當(dāng)ｘ＝１時(shí)，它的值是2；當(dāng)ｘ＝－1時(shí)，它的值是8，則ｂ、ｃ的值是（）A、ｂ＝3ｃ＝－4B、ｂ＝－3ｃ＝4C、ｂ＝2ｃ＝－5D、ｂ＝－2ｃ＝514.已知：，則A的坐標(biāo)為（）A、（3，2）B、（-3，－2）C、（－2，3）D、（3，－2）15、一年級(jí)學(xué)生在會(huì)議室開(kāi)會(huì)，每排座位坐12人，則有11人無(wú)處坐；每排座位坐14人，則余1人獨(dú)坐一排，則這間會(huì)議室共有座位排數(shù)是（）A、12B、13C、14D、15516.一船順?biāo)叫?5千米需要3小時(shí)，逆水航行65千米需要5小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，則x、y的值為（）A、B、C、D、三、解方程組（每題6分，共12分）17.解方程組18.解方程組四、解答下列各題（每題7分，共21分）19.已知方程組的解x、y互為相反數(shù)，求m的值。20.甲、乙兩人同解方程組，甲正確解得，乙因抄錯(cuò)C解得，求A、B、C的值。21.若，求的值。四、列方程組解應(yīng)用題（共29分）22.（7分）在某校舉辦的足球賽中規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某班足球隊(duì)共參加了12場(chǎng)比賽，共得了22分，已知這個(gè)隊(duì)輸了2場(chǎng)，那么勝、平各幾場(chǎng)？23.（7分）如圖，8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少？24.（7分）某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種商品時(shí)，每件可獲利25元，按定價(jià)七五折銷售該商品8件與定價(jià)降低35元銷售該商品12件所獲利潤(rùn)相等，該商品進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是多少？

25.（8分）某中學(xué)初一同學(xué)去春游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；如果租用60座客車，則坐滿后還多一輛，已