2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷8.3 再探究實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(二)同步作業(yè)(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷8.3再探究實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(二)同步作業(yè)(含答案)8.3再探究實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(二)典型例題【例1】如圖8-5所示，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，且△BEC的面積比△DEF的面積大5cm2，求DF的長(zhǎng).圖8-5【解析】本題是數(shù)形結(jié)合題，未知數(shù)只有1個(gè)，若直接設(shè)DF的長(zhǎng)為xcm，不易找到等量關(guān)系.可以分步來(lái)解，如沒(méi)△BEC的面積為xcm2，△DEF的面積為ycm2，梯形ABED的面積為zcm2，求出△ABF的面積的y+2，再求DF就容易了.【答案】設(shè)△BEC的面積是xcm2，△DEF的面積是ycm2，四邊形ABED的面積足2cm2，則有②-①，得y+z=43，即△ABF的面積為43cm2.設(shè)DF的長(zhǎng)為acm，則有S△ABF=AB×(AD+DF)，即43=×8×(6+a)，所以a=.答:DF的長(zhǎng)為cm.【例2】一批貨物要運(yùn)往A地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，乙知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的情況好下表:第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（單位：輛）23乙種貨車輛數(shù)（單位：輛）36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（單位：t）15.527現(xiàn)租用該公司4輛甲種貨車和1輛乙種貨車，一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，問(wèn)貨主攜帶1000元是否夠用?(不考慮其他費(fèi)用)【解析】由表格中的信息求出甲、乙兩種貨車每次運(yùn)貨的噸數(shù)，再求出這批貨物總噸數(shù)，算出需要的總費(fèi)用，最后比較大小.【答案】設(shè)甲種貨車每次運(yùn)貨xt，乙種貨車每次運(yùn)貨yt，則有解得因此這批貨物的總噸數(shù)為:4x+8y=4×4+8×2.5=36(t)總費(fèi)用為30×36=1080(元)因?yàn)?080＞1000，所以貨主攜帶的錢不夠用.【例3】有三塊牧場(chǎng)，牧場(chǎng)里的草長(zhǎng)得同樣的密，同樣的快，面積分別為3公頃、9公頃和21公頃；第一塊牧場(chǎng)可借12頭牛吃4個(gè)星期，第二塊牧場(chǎng)可供20頭牛吃9個(gè)星期，問(wèn)第三塊牧場(chǎng)可供多少頭牛吃18個(gè)星期?【解析】本題等量關(guān)系不很明顯，所以我們要充分挖掘和分析題目，確定以草量為等量關(guān)系列方程組.要知道可供多少頭牛吃18個(gè)早期，要弄清草量由兩部分組成的:一是原有草量，二是每周生出草量，顯然每頭牛每周吃的草量都是定值.關(guān)鍵是要找出這種供(原有草量和生長(zhǎng)草量)與銷(牛的吃草量)的關(guān)系.我們可用設(shè)而不求的方法解題.【答案】設(shè)每公頃原有草xt，每公頃每周生出新草yt，每頭牛每周吃草at，則有整理，得解得所以第三塊牧場(chǎng)18個(gè)星期的總草量，可供牛吃6頭數(shù)為:≈31.7≈31答:第三塊牧場(chǎng)可供31頭牛吃18個(gè)星期.同步作業(yè)(總分100分時(shí)間60分鐘)一、填空題(每題5分，共50分)課前熱身1.6年前，甲的年齡是乙的3倍，現(xiàn)在甲的年齡是乙的2倍，則甲現(xiàn)在的年齡是__________，乙現(xiàn)在的年齡是__________.答案：24歲；12歲2.某鐵路橋長(zhǎng)為ym，一列長(zhǎng)為xm的火車以上橋到過(guò)完橋共用30s，而整列火車在橋上的時(shí)間為20s，若火車的速度為20m/s，則可列方程組為_(kāi)_________.答案：課上作業(yè)3.甲、乙二人按2∶5的比例投資開(kāi)了一家公司，約定除去各項(xiàng)支出外，所得利潤(rùn)按投資比例分成，若第一年贏利14000元，那么甲、乙分別分得__________.答案：4000元，10000元4.某單位買了35張戲票共用250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，則購(gòu)買甲種票__________張，乙種票__________張.答案：20；155.學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，足球數(shù)與排球數(shù)之比為2∶3，三種球共41個(gè)，則籃球有__________個(gè)，排球有__________個(gè)，足球有__________個(gè).答案：21;12；86.今年我省荔枝又喜獲豐收.目前市場(chǎng)價(jià)格穩(wěn)定，荔枝種植戶普遍獲利.據(jù)估計(jì)，今年全省荔枝總產(chǎn)量為50000t，銷售收入為61000萬(wàn)元.已知“妃子笑”品種售價(jià)為1.5萬(wàn)元/t，其它品種平均售價(jià)為0.8萬(wàn)元/t，求“妃子笑”和其它品種的荔枝產(chǎn)量各多少噸.如果設(shè)“妃子笑”荔枝產(chǎn)量為xt，其它品種荔枝產(chǎn)量為yt，那么可列出方程組為_(kāi)_________.答案：課下作業(yè)7.某校有兩種類型的學(xué)生宿舍30間，大的宿舍每間可住8人，小的每間可住5人，該校198個(gè)住宿生恰好住滿這30間宿舍.則大宿舍有__________間，小宿舍有__________間.答案：16；148.根據(jù)圖8-6給出的信息，可知每件T恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格分別為_(kāi)_________.圖8-6答案：20元/件，2元/瓶9.某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批了西紅柿和豆角共40kg到菜市場(chǎng)去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價(jià)（單元：元/kg）1.21.6零售價(jià)（單元：元/kg）1.82.5問(wèn)：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺_________錢.答案：33元10.某?！按褐暋睆V播室小記者譚艷同學(xué)為了及時(shí)報(bào)道學(xué)校參加全市中學(xué)生籃球比賽情況，她從領(lǐng)隊(duì)韋老師那里了解到校隊(duì)共參加了16場(chǎng)比賽，積分28分.按規(guī)定贏得一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分.小譚根據(jù)上面提供的信息分別求出校隊(duì)輸__________場(chǎng)，贏________場(chǎng).答案：4；12二、選擇題(每題5分，共10分)模擬在線11.中央電視臺(tái)2套“開(kāi)心辭典”欄目中，有一期的題目如圖8-7所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于()個(gè)正方體的重量.圖8-7A.2B.3C.4D.5答案：D12.為了貧困家庭子女能完成初中學(xué)業(yè)，國(guó)家給他們免費(fèi)提供教科書(shū)，下表是某中學(xué)免費(fèi)提供教科書(shū)補(bǔ)助的部分情況：年級(jí)項(xiàng)目七八九合計(jì)每人免費(fèi)補(bǔ)助金額/元1099447.5____人數(shù)/人40120免費(fèi)補(bǔ)助總總額/元190010095若設(shè)獲得免費(fèi)提供教科書(shū)補(bǔ)助的七年級(jí)為x人，八年級(jí)為y人，根據(jù)題意列出方程組為()A.B.C.D.答案：A三、解答題(每題20分，共40分)13.某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費(fèi)為80元，為了減少環(huán)境污染，市場(chǎng)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價(jià)格為4000元.公司第一次改裝了部分車輛后核算:已改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的，問(wèn):(1)公司共改裝了多少輛出租車?改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少?(2)若公司一次性將全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本?答案：(1)設(shè)改裝了y輛車，改裝后平均每輛車每天的燃料費(fèi)下降的百分?jǐn)?shù)為x，則解得即公司改裝了20輛車，改裝后每輛出租車每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了40%.(2)125天14.請(qǐng)你用方程組編一道具有實(shí)際背景的題，使列出的方程組為上述方程組.答案：有甲、乙兩個(gè)數(shù)，它們的和是38，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大1，求這兩個(gè)數(shù)(或一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是76cm，寬的2倍比長(zhǎng)長(zhǎng)1cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與長(zhǎng)；或某校七年級(jí)二班共有學(xué)生38人，其中男生人數(shù)的2倍比女生的人數(shù)多1人，求這個(gè)班男女生各有多少人).(答案合理即可)8.3再探究實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(一)典型例題【例1】今年5月27日，印尼中爪哇省發(fā)生強(qiáng)烈地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐删薮蟮慕?jīng)濟(jì)損失.某學(xué)校積極組織捐款支援災(zāi)區(qū)，初三(1)班55名同學(xué)共捐款274元，捐款情況如右表.表中捐款2元和5元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，請(qǐng)你幫助確定表中數(shù)據(jù)，并說(shuō)明理由.捐款12510人數(shù)67【解析】可直接設(shè)未知數(shù)表示出捐款2元和5元的人數(shù)，根據(jù)題中初三(1)班共55名同學(xué)可列出一個(gè)方程，再根據(jù)共捐款274元列出第一個(gè)方程，然后解方程組.【答案】設(shè)初三(1)班捐款2元的有x人，捐款5元的有y人，則有解得答:捐款2元的是4人，捐款5元的是38人.【例2】某紙品廠要制作如圖8-1所示的甲、乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體小盒，該廠利用邊角材料裁出長(zhǎng)方形和正方形兩種紙片，其中長(zhǎng)方形紙片的寬和正方形紙片的邊長(zhǎng)相等，現(xiàn)將150張正方形紙片和300張長(zhǎng)方形紙片用來(lái)制作這兩種小盒(不計(jì)連接部分).可以做成甲、乙兩種小盒各多少個(gè)?圖8-1【解析】先認(rèn)真觀察圖形，弄清一個(gè)甲、乙兩種小盒各需長(zhǎng)方形紙片、正方形紙片的張數(shù)(甲種小盒需4張長(zhǎng)方形紙片、1張正方形紙片；乙種小盒需3張長(zhǎng)方形紙片，2張正方形紙片)，根據(jù)正方形紙片150張和長(zhǎng)方形紙片300張這兩個(gè)條件采用直接設(shè)未知數(shù)的方法列方程組解題.【答案】設(shè)可以做成甲種小盒x個(gè)，乙種小盒y個(gè)，則有解得答:可以做成甲種小盒30個(gè)，乙種小盒60個(gè).【例3】甲、乙兩廠計(jì)劃在上月共生產(chǎn)機(jī)床360臺(tái).小明、小涵、小穎三個(gè)同學(xué)進(jìn)行了實(shí)地調(diào)查.小明：兩廠生產(chǎn)了機(jī)床400臺(tái)；小涵：甲廠完成了計(jì)劃的112％；小穎：乙廠完成了計(jì)劃的110％；試問(wèn)上月兩個(gè)廠各超額生產(chǎn)了機(jī)床多少臺(tái)?【解析】根據(jù)小明、小涵、小穎三位同學(xué)調(diào)查得到的信息列方程組求解.【答案】解法一設(shè)上月甲廠超額生產(chǎn)了機(jī)床x臺(tái)，乙廠超額生產(chǎn)了機(jī)床y臺(tái)，則有解得因此上個(gè)月甲廠超額牛產(chǎn)機(jī)床24臺(tái)，乙廠超額生產(chǎn)機(jī)床16臺(tái).解法二間接設(shè)未知數(shù).設(shè)上月甲廠計(jì)劃生產(chǎn)機(jī)床x臺(tái)，乙廠生產(chǎn)機(jī)床y臺(tái)，根據(jù)題量，得解得從而200×(112％-1)=24，160×(110％-1)=16.答:上月兩個(gè)分別超額生產(chǎn)機(jī)床24臺(tái)和16臺(tái).同步作業(yè)(總分100分時(shí)間60分鐘)一、填空題(每題5分，共50分)課前熱身1.有甲、乙兩數(shù)，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍之和等于47，甲數(shù)的5倍比乙數(shù)的6倍小1，這兩個(gè)數(shù)分別為_(kāi)__________.2.雞兔同籠，共有12個(gè)頭，36條腿，則籠中有___________只雞，___________只免.課上作業(yè)3.某年級(jí)共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，根據(jù)題意列方程組_______.4.圖8-2是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，則六邊形的周長(zhǎng)是___________.圖8-25.甲、乙兩店共有練習(xí)本200本，某月甲店售出19本，乙店售出97本后，甲、乙兩店所剩的練習(xí)本數(shù)相等，則甲店原有練習(xí)本___________本，乙店原有練習(xí)本___________本.6.某船順流航行36km用3h，逆流航行24km用3h，則水流速度為_(kāi)__________，船在靜水中的速度為_(kāi)__________.課下作業(yè)7.某車間有28名工人生產(chǎn)某種螺栓和螺母，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，為了合理分配勞力，使生產(chǎn)的螺栓和螺母配套(一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母)，則應(yīng)分配___________人生產(chǎn)螺栓，___________人生產(chǎn)螺母.8.小明購(gòu)買5角和8角的郵票共11張，共有了6.40元，若設(shè)購(gòu)買5角和8角的郵票張數(shù)分別為x和y，則x=___________，y=___________.9.通訊員從距1880m的總部騎馬到前線，其中有一段泥濘路.已知馬在干爽的道路上奔跑的速度為12km/h，在泥濘的道路上的平均速度為4.8km/h，若通訊員從總部到前線共用16min，則他在干爽的道路上騎馬的時(shí)間為_(kāi)__________.10.在足球甲級(jí)A組的前11輪(場(chǎng))比賽中,萬(wàn)達(dá)隊(duì)連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，那么該隊(duì)勝與平的場(chǎng)次之比為_(kāi)__________.二、選擇題(每題5分，共10分)模擬在線11.某單位購(gòu)買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元；乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的75％.設(shè)買甲種水x桶，買乙種水y桶，則所列方程組中正確的是()A.B.C.D.12.《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)曲著作.在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖8-3、圖8-4.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng).把圖8-3所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表達(dá)出來(lái)，就是類似地，圖8-4所示的算籌圖我們可以表述為()圖8-3圖8-4A.B.C.D.三、解答題(每題20分，共40分)13.甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)，在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元?14.為滿足市民對(duì)素質(zhì)教育的需求，某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件計(jì)劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍.拆除舊校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元.計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7200m2，在實(shí)施中為擴(kuò)大綠化面積，新建校舍只完成了計(jì)劃的80%，而拆除校舍則超過(guò)了10%，結(jié)果恰好完成了原計(jì)劃的拆、建的總面積.(1)求原計(jì)劃拆建面積各多少平方米?(2)若綠化1m2需200元，那么在實(shí)際完成的拆、建工程中節(jié)余的資金用來(lái)綠化大約是多少平方米?參考答案一、填空題(每題5分，共50分)課前熱身1.有甲、乙兩數(shù)，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍之和等于47，甲數(shù)的5倍比乙數(shù)的6倍小1，這兩個(gè)數(shù)分別為_(kāi)__________.答案：102.雞兔同籠，共有12個(gè)頭，36條腿，則籠中有___________只雞，___________只免.答案：6；6課上作業(yè)3.某年級(jí)共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，根據(jù)題意列方程組_______.答案：4.圖8-2是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，則六邊形的周長(zhǎng)是___________.圖8-2答案：3a5.甲、乙兩店共有練習(xí)本200本，某月甲店售出19本，乙店售出97本后，甲、乙兩店所剩的練習(xí)本數(shù)相等，則甲店原有練習(xí)本___________本，乙店原有練習(xí)本___________本.答案：61；1396.某船順流航行36km用3h，逆流航行24km用3h，則水流速度為_(kāi)__________，船在靜水中的速度為_(kāi)__________.答案：2km/h；10km/h課下作業(yè)7.某車間有28名工人生產(chǎn)某種螺栓和螺母，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，為了合理分配勞力，使生產(chǎn)的螺栓和螺母配套(一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母)，則應(yīng)分配___________人生產(chǎn)螺栓，___________人生產(chǎn)螺母.答案：12；168.小明購(gòu)買5角和8角的郵票共11張，共有了6.40元，若設(shè)購(gòu)買5角和8角的郵票張數(shù)分別為x和y，則x=___________，y=___________.答案：8;39.通訊員從距1880m的總部騎馬到前線，其中有一段泥濘路.已知馬在干爽的道路上奔跑的速度為12km/h，在泥濘的道路上的平均速度為4.8km/h，若通訊員從總部到前線共用16min，則他在干爽的道路上騎馬的時(shí)間為_(kāi)__________.答案：5min10.在足球甲級(jí)A組的前11輪(場(chǎng))比賽中,萬(wàn)達(dá)隊(duì)連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，那么該隊(duì)勝與平的場(chǎng)次之比為_(kāi)__________.答案：6∶5二、選擇題(每題5分，共10分)模擬在線11.某單位購(gòu)買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元；乙種水的桶數(shù)是甲種水桶數(shù)的75％.設(shè)買甲種水x桶，買乙種水y桶，則所列方程組中正確的是()A.B.C.D.答案：C12.《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)曲著作.在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖8-3、圖8-4.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng).把圖8-3所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表達(dá)出來(lái)，就是類似地，圖8-4所示的算籌圖我們可以表述為()圖8-3圖8-4A.B.C.D.答案：A三、解答題(每題20分，共40分)13.甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)，在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元?答案：300元，200元14.為滿足市民對(duì)素質(zhì)教育的需求，某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件計(jì)劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍.拆除舊校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元.計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7200m2，在實(shí)施中為擴(kuò)大綠化面積，新建校舍只完成了計(jì)劃的80%，而拆除校舍則超過(guò)了10%，結(jié)果恰好完成了原計(jì)劃的拆、建的總面積.(1)求原計(jì)劃拆建面積各多少平方米?(2)若綠化1m2需200元，那么在實(shí)際完成的拆、建工程中節(jié)余的資金用來(lái)綠化大約是多少平方米?答案：設(shè)拆舊校舍xm2,建新校舍ym2，則(2)節(jié)約資金：(4800×80-2400×700)-[4800×(1-10%)×80+2400×80%×700]=297600(元)，用此資金可綠化面積是：297600÷200=1488(m2).即建新校舍2400m2.拆早校舍4800m2，實(shí)際用節(jié)約的資金用來(lái)綠化大約是1488m2.8.3再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、基礎(chǔ)·鞏固1．現(xiàn)有長(zhǎng)為18m的鋼材，要鋸成10段，而每段長(zhǎng)只能為1m或2m，問(wèn)2m的鋼材有__________根.2．某船順流航行36km用3小時(shí)，逆流航行24km用3小時(shí)，則水流速度為_(kāi)_____，船在靜水中的速度為_(kāi)___.3.某商品進(jìn)價(jià)為a元，商店將價(jià)格提高30%作零售價(jià)銷售，在銷售的旺季后，商店又以8折，即售價(jià)的80%的價(jià)格開(kāi)展促銷活動(dòng)，這時(shí)一件商品的售價(jià)為（）A.a元B.0.8a元C.1.04a元D.0.92a元4.十堰市東方食品廠2003年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值-總支出）為200萬(wàn)元，年總產(chǎn)值比2003年增加了20%，總支出減少了10%.年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元.問(wèn)2003年總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？5.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝后，都加價(jià)40%標(biāo)價(jià)出售.“春節(jié)”期間商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售.某顧客購(gòu)買甲、乙兩種服裝共付款182元，兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為210元，問(wèn)這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元？6.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底正好配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械渍门涮?？二、綜合·應(yīng)用7.下面是一份1996年關(guān)于吸煙有害健康的統(tǒng)計(jì)資料，根據(jù)資料解題：1996年的統(tǒng)計(jì)資料顯示，全世界每天平均有8000人死于與吸煙有關(guān)的疾病，我國(guó)吸煙者約3億人，占世界吸煙人數(shù)的四分之一，比較一年中死于與吸煙有關(guān)的疾病的人數(shù)占吸煙者總數(shù)的百分比，我國(guó)比世界其他國(guó)家約高0.1%.根據(jù)上述資料，試用二元一次方程組解決以下問(wèn)題：我國(guó)及世界其他國(guó)家一年中死于與吸煙有關(guān)的疾病的人數(shù)分別是多少？從報(bào)刊、圖書(shū)、網(wǎng)絡(luò)等再搜集一些資料，分析其中的數(shù)量關(guān)系，編成問(wèn)題，看看能不能用二元一次方程組解決這些問(wèn)題.8.從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路.如果保持上坡速度為3km/h，走平路速度為4km/h，下坡速度為5km/h，那么從甲地到乙地需要54分鐘，從乙地到甲地需要42分鐘.從甲地到乙地的全程是多少？9.打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元，打折后，買500件A商品和500件B商品用了9600元.比不打折少花多少錢？10.我?！按褐暋睆V播室小記者譚艷同學(xué)為了及時(shí)報(bào)道學(xué)校參加全市中學(xué)生籃球比賽情況，從領(lǐng)隊(duì)韋老師那里了解到校隊(duì)共參加了16場(chǎng)比賽，積分28分.按規(guī)定贏一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分.可是小譚忘記了輸贏各多少場(chǎng)了，請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息分別求出輸、贏各多少場(chǎng).11.某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開(kāi)始，每一排都比前一排增加b個(gè)座位.（1）請(qǐng)你在下表的空格里填寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)……aa+ba+2b……（2）已知第4排有18個(gè)座位，第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求第21排有多少個(gè)座位？參考答案一、基礎(chǔ)·鞏固1．現(xiàn)有長(zhǎng)為18m的鋼材，要鋸成10段，而每段長(zhǎng)只能為1m或2m，問(wèn)2m的鋼材有__________根.解析：設(shè)2m的鋼材有x根，1m的鋼材有y根，有：解得：答案：22．某船順流航行36km用3小時(shí)，逆流航行24km用3小時(shí)，則水流速度為_(kāi)_____，船在靜水中的速度為_(kāi)___.解析：設(shè)水流速度為xkm/h，船在靜水中速度為ykm/h，有：解得答案：10km/h2km/h3.某商品進(jìn)價(jià)為a元，商店將價(jià)格提高30%作零售價(jià)銷售，在銷售的旺季后，商店又以8折，即售價(jià)的80%的價(jià)格開(kāi)展促銷活動(dòng)，這時(shí)一件商品的售價(jià)為（）A.a元B.0.8a元C.1.04a元D.0.92a元解析：價(jià)格提高30%時(shí)，零售價(jià)為a(1+30%)，打八折的售價(jià)應(yīng)為a(1+30%)80%.答案：C4.十堰市東方食品廠2003年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值-總支出）為200萬(wàn)元，年總產(chǎn)值比2003年增加了20%，總支出減少了10%.年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元.問(wèn)2003年總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？解析：本題要求的未知數(shù)是2003年總產(chǎn)值、總支出,根據(jù)題意,年的總產(chǎn)值、總支出可以用表示2003年總產(chǎn)值、總支出分別表示出來(lái),應(yīng)根據(jù)2003、兩年的利潤(rùn)建立方程組.答案：設(shè)2003年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，則年的總產(chǎn)值為（1+20%）x萬(wàn)元，2003年的總支出為y萬(wàn)元，則年的總支出為（1-10%）y萬(wàn)元，則有：所以5.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝后，都加價(jià)40%標(biāo)價(jià)出售.“春節(jié)”期間商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售.某顧客購(gòu)買甲、乙兩種服裝共付款182元，兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為210元，問(wèn)這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元？解析：本題的相等關(guān)系暗藏于“購(gòu)買甲、乙兩種服裝共付款182元，兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為210元”之中.答案：設(shè)甲種服裝的標(biāo)價(jià)是x元，則進(jìn)價(jià)是元；乙種服裝的標(biāo)價(jià)是y元，則進(jìn)價(jià)是元，依題意，得解之，得=50(元)，=100(元).6.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底正好配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械渍门涮祝拷馕觯骸罢门涮住奔匆蠛械讛?shù)量是盒身數(shù)量的2倍.答案：設(shè)用x張鐵皮制盒身，y張鐵皮制盒底，有：解得二、綜合·應(yīng)用7.下面是一份1996年關(guān)于吸煙有害健康的統(tǒng)計(jì)資料，根據(jù)資料解題：1996年的統(tǒng)計(jì)資料顯示，全世界每天平均有8000人死于與吸煙有關(guān)的疾病，我國(guó)吸煙者約3億人，占世界吸煙人數(shù)的四分之一，比較一年中死于與吸煙有關(guān)的疾病的人數(shù)占吸煙者總數(shù)的百分比，我國(guó)比世界其他國(guó)家約高0.1%.根據(jù)上述資料，試用二元一次方程組解決以下問(wèn)題：我國(guó)及世界其他國(guó)家一年中死于與吸煙有關(guān)的疾病的人數(shù)分別是多少？從報(bào)刊、圖書(shū)、網(wǎng)絡(luò)等再搜集一些資料，分析其中的數(shù)量關(guān)系，編成問(wèn)題，看看能不能用二元一次方程組解決這些問(wèn)題.解析：本題內(nèi)容選自統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)已知統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中隱含的更多信息，其更深遠(yuǎn)的意義在于，告誡人們：吸煙有害健康！答案：設(shè)我國(guó)一年中死于與吸煙有關(guān)疾病的有x人，世界其他國(guó)家一年中死于與吸煙有關(guān)的疾病的人數(shù)有y人，根據(jù)題意列方程，有：解得：即我國(guó)及世界其他國(guó)家一年中死于與吸煙有關(guān)的疾病的人數(shù)分別是955000人和1965000人.8.從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路.如果保持上坡速度為3km/h，走平路速度為4km/h，下坡速度為5km/h，那么從甲地到乙地需要54分鐘，從乙地到甲地需要42分鐘.從甲地到乙地的全程是多少？解析：從甲地到乙地有一段上坡路和平路，從乙地到甲地就有一段下坡路和平路，故求出這段坡路和平路的長(zhǎng)度，即可求出甲、乙間的路長(zhǎng).答：設(shè)坡路長(zhǎng)為xkm,平路長(zhǎng)為ykm，有：解得，則x+y=3.1，即甲、乙間的路長(zhǎng)為3.1km.9.打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元，打折后，買500件A商品和500件B商品用了9600元.比不打折少花多少錢？解析：直接求少花多少錢較難，需要先求出打折前兩種商品的單價(jià)，然后再求題中要求的數(shù)據(jù)，故需設(shè)間接未知數(shù).答案：設(shè)打折前A和B兩種商品的價(jià)格分別為每件x元和y元，有：解得：500x+500y-9600=400，即打折后比不打折少花400元.10.我?！按褐暋睆V播室小記者譚艷同學(xué)為了及時(shí)報(bào)道學(xué)校參加全市中學(xué)生籃球比賽情況，從領(lǐng)隊(duì)韋老師那里了解到校隊(duì)共參加了16場(chǎng)比賽，積分28分.按規(guī)定贏一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分.可是小譚忘記了輸贏各多少場(chǎng)了，請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息分別求出輸、贏各多少場(chǎng).解析：籃球比賽沒(méi)有平局,因此贏的場(chǎng)數(shù)與輸?shù)膱?chǎng)數(shù)之和應(yīng)等于16,贏的積分加上輸?shù)姆e分應(yīng)等于28,據(jù)此可列出方程組求解.答案：設(shè)校隊(duì)贏的場(chǎng)數(shù)為x,輸?shù)膱?chǎng)數(shù)為y,根據(jù)題意可列方程組：解得答：校隊(duì)贏了12場(chǎng),輸了4場(chǎng).11.某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開(kāi)始，每一排都比前一排增加b個(gè)座位.（1）請(qǐng)你在下表的空格里填寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)……aa+ba+2b……（2）已知第4排有18個(gè)座位，第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求第21排有多少個(gè)座位？解析：解答本題的關(guān)鍵是確定每排座位數(shù)的表達(dá)式，通過(guò)以上表格提供的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，第n排的座位數(shù)應(yīng)該為：a+（n-1）b，據(jù)第4排有18個(gè)座位，第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍可列出方程組求出a、b的值.答案：（1）a+3b（2）依題意得解得∴12+20×2=52.答：第21排有52個(gè)座位.8.3再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.八年級(jí)（3）班共有學(xué)生349人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少4人，則下列方程組中正確的是（）A.B.C.D.2.買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙中水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程組正確的是（）A.B.C.D.3.小明對(duì)小亮說(shuō)：“我比你大8歲.”小亮卻說(shuō)：“我的年齡的兩倍比你大3歲.”請(qǐng)你根據(jù)以上對(duì)話填空：小明今年___________歲，小亮今年_____________歲.圖8－3－14.如圖8－3－1，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大48°．設(shè)∠BAE與∠BAD的度數(shù)分別為x、y，則可得到方程組為_(kāi)_______________圖8－3－1二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.某商店同時(shí)賣出兩套服裝，每套均賣168元，以成本算，其中一套盈利20%，另一套虧本20%，則這次出售中，商販（）A.不賺不賠B.賺了37.3元C.賺了14元D.賠了14元2.李振同學(xué)騎車從家到學(xué)校，在平路上、上坡路上、下坡路上，每小時(shí)分別騎10km、8km、16km.從家到學(xué)校有一段平路和一段下坡路，需3.5h，從學(xué)校原路返回家需4h，設(shè)李振同學(xué)從家到學(xué)校平路有xkm,下坡路有ykm，則列的方程組是（）A.B.C.D.3.為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的A、B兩套樓房，A套樓房在第3層樓，B套樓房在第5層樓，B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的總房?jī)r(jià)相同，第3層樓和第5層樓每平方米的價(jià)格分別是平均價(jià)格的1.1倍和0.9倍.為了計(jì)算兩套樓房的面積，小亮設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，根據(jù)以上信息得出了下列方程組，其中正確的是（）A.B.C.D.4.某營(yíng)業(yè)員昨天賣出7件襯衫和4條褲子共560元，今天又賣出9件襯衫和6條褲子共650元.若設(shè)每件襯衫售價(jià)為x元，每條褲子售價(jià)為y元，則可列方程組為_(kāi)_______________.5.閱讀下面這首古詩(shī)，然后計(jì)算共有寺僧多少人.巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧.三百六十四只碗，看看用盡不差爭(zhēng).三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹.請(qǐng)問(wèn)先生明算者，算來(lái)寺中幾多僧.讀上面詩(shī)題，可以算出共有寺僧____________人.6.某班文藝小組購(gòu)買每張3元、5元的雜技票共計(jì)20張，用去76元，問(wèn)其中3元票、5元票各幾張？三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.已知|x－2y+1|+(x+2y－3)2=0,則x、y的值分別為（）A.B.C.D.2.二元一次方程組的解滿足2x－ky=10,則k的值等于（）A.－3B.2C.4D.53.某鄉(xiāng)中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計(jì)劃一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%.這樣，在校學(xué)生增加3.6%,那么該學(xué)?，F(xiàn)有女生和男生人數(shù)分別是（）A.200和300B.300和200C.320和180D.180和3204.某單位去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，則今年結(jié)余（）A.(15%x－10%y)元B.［（1+15%）x－(1－10%)y］元C.（）元D.［(1－15%)x－(1+10%)y］元5.《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖8－3－2（1）、（2）.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)常數(shù)項(xiàng).把圖（1）所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組表述出來(lái)，就是類似地，圖（2）所示的算籌圖我們可以表述為（）（1）（2）圖8－3－2A.B.C.D.6.已知代數(shù)式與能合并為一項(xiàng)，則a=____________,b=____________.7.已知x、y互為相反數(shù)，且（x+y+3）(x－y－2)=6，則x=____________．8.某紙品廠要制作如圖8－3－3所示的甲、乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體小盒.該廠利用邊角材料裁出了長(zhǎng)方形和正方形兩種紙片，其中長(zhǎng)方形紙片的寬與正方形紙片的邊長(zhǎng)相等.現(xiàn)將150張正方形紙片和300張長(zhǎng)方形紙片用來(lái)制作這兩種小盒（不計(jì)連接部分），可以制成甲、乙兩種小盒各多少個(gè)？圖8－3－39.團(tuán)體購(gòu)買公園門票，票價(jià)如下：購(gòu)票人數(shù)（人）1—5051—100100人以上每人門票價(jià)（單價(jià)：元/人）13119今有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)，若分別購(gòu)票，兩團(tuán)總計(jì)應(yīng)付門票1314元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)支付門票費(fèi)1008元，問(wèn)這兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？10.用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖8－3－4所示，求每塊地磚的長(zhǎng)與寬.圖8－3－411.如圖8－3－5，在3×3的方格內(nèi)，填寫(xiě)了一些代數(shù)式和數(shù)．圖8－3－5（1）在圖8－3－5（1）中各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，請(qǐng)你求出x、y的值；（2）把滿足（1）的其他六個(gè)數(shù)填入圖8－3－5（2）中的方格內(nèi)．12.某商場(chǎng)正在熱銷2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，根據(jù)下圖8－3－6中提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價(jià)格各是多少元？共計(jì)145元共計(jì)280元圖8－3－6參考答案一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.八年級(jí)（3）班共有學(xué)生349人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少4人，則下列方程組中正確的是（）A.B.C.D.解析：審清題意后找出兩個(gè)等量關(guān)系：男生人數(shù)y+女生人數(shù)x=349;男生人數(shù)y=女生人數(shù)x的2倍－4.所以由此列式得答案：C2.買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙中水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程組正確的是（）A.B.C.D.解析：根據(jù)等量關(guān)系（1）買甲種水的錢數(shù)+買乙種水的錢數(shù)=250，（2）乙桶的個(gè)數(shù)=甲種水的桶數(shù)的75%，可得答案：B3.小明對(duì)小亮說(shuō)：“我比你大8歲.”小亮卻說(shuō)：“我的年齡的兩倍比你大3歲.”請(qǐng)你根據(jù)以上對(duì)話填空：小明今年___________歲，小亮今年_____________歲.解析：此題需在對(duì)話中找到等量關(guān)系：小明的年齡=小亮的年齡+8；小亮的年齡×2－小明的年齡=3，所以只要設(shè)小明的年齡為x,小亮的年齡為y，就可列出方程組.根據(jù)題意有圖8－3－1即所以兩式相加得y=11.則x=11+8=19.所以小明今年19歲，小亮今年11歲.圖8－3－1答案：19114.如圖8－3－1，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大48°．設(shè)∠BAE與∠BAD的度數(shù)分別為x、y，則可得到方程組為_(kāi)_______________．解析：根據(jù)等量關(guān)系（1）∠BAD－∠BAE=48°，（2）∠BAD+2∠BAE=90°可列方程組答案：二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.某商店同時(shí)賣出兩套服裝，每套均賣168元，以成本算，其中一套盈利20%，另一套虧本20%，則這次出售中，商販（）A.不賺不賠B.賺了37.3元C.賺了14元D.賠了14元解析：設(shè)盈利的一套服裝的進(jìn)價(jià)為x元，虧本的一套服裝的進(jìn)價(jià)為y元，則由題意得x（1+20%）=168,y(1－20%)=168.解得x=140,y=210.這樣成本為210+140=350（元），而售價(jià)為168+168=336（元），所以賠了14元.答案：D2.李振同學(xué)騎車從家到學(xué)校，在平路上、上坡路上、下坡路上，每小時(shí)分別騎10km、8km、16km.從家到學(xué)校有一段平路和一段下坡路，需3.5h，從學(xué)校原路返回家需4h，設(shè)李振同學(xué)從家到學(xué)校平路有xkm,下坡路有ykm，則列的方程組是（）A.B.C.D.解析：注意把從家到學(xué)校的上坡和下坡轉(zhuǎn)化為從學(xué)校到家的下坡與上坡.答案：A3.為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的A、B兩套樓房，A套樓房在第3層樓，B套樓房在第5層樓，B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的總房?jī)r(jià)相同，第3層樓和第5層樓每平方米的價(jià)格分別是平均價(jià)格的1.1倍和0.9倍.為了計(jì)算兩套樓房的面積，小亮設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，根據(jù)以上信息得出了下列方程組，其中正確的是（）A.B.C.D.解析：由等量關(guān)系（1）A的面積×1.1=B的面積×0.9，（2）B的面積－A的面積=24，得方程組答案：D4.某營(yíng)業(yè)員昨天賣出7件襯衫和4條褲子共560元，今天又賣出9件襯衫和6條褲子共650元.若設(shè)每件襯衫售價(jià)為x元，每條褲子售價(jià)為y元，則可列方程組為_(kāi)_______________.解析：題中表示等量關(guān)系的語(yǔ)句是“7件襯衫和4條褲子共560元”“9件襯衫和6條褲子共650元”.由此可列出方程組.答案：5.閱讀下面這首古詩(shī)，然后計(jì)算共有寺僧多少人.巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧.三百六十四只碗，看看用盡不差爭(zhēng).三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹.請(qǐng)問(wèn)先生明算者，算來(lái)寺中幾多僧.讀上面詩(shī)題，可以算出共有寺僧____________人.解析：設(shè)盛飯的碗有x只，盛羹的碗有y只，則由題意得解方程組得所以共有寺僧208×3=624（人）.答案：6246.某班文藝小組購(gòu)買每張3元、5元的雜技票共計(jì)20張，用去76元，問(wèn)其中3元票、5元票各幾張？解：設(shè)3元票、5元票各x張、y張，由（1）3元票的張數(shù)+5元票的張數(shù)=20張，（2）買3元票的錢數(shù)+買5元票的錢數(shù)=76,得解之,得答：3元票、5元票各12張、8張.三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.已知|x－2y+1|+(x+2y－3)2=0,則x、y的值分別為（）A.B.C.D.解析：由非負(fù)數(shù)的和等于0，所以得各部分都等于0，于是得方程組解這個(gè)方程組得答案：A2.二元一次方程組的解滿足2x－ky=10,則k的值等于（）A.－3B.2C.4D.5解析：先解方程組然后把求得的解代入2x－ky=10,就可求出k的值.解方程組得把代入2x－ky=10,得2+2k=10,解得k=4.答案：C3.某鄉(xiāng)中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計(jì)劃一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%.這樣，在校學(xué)生增加3.6%,那么該學(xué)?，F(xiàn)有女生和男生人數(shù)分別是（）A.200和300B.300和200C.320和180D.180和320解析：設(shè)該學(xué)?，F(xiàn)有女生和男生人數(shù)分別是x人和y人，則根據(jù)題意得解這個(gè)方程組得答案：A4.某單位去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，則今年結(jié)余（）A.(15%x－10%y)元B.［（1+15%）x－(1－10%)y］元C.（）元D.［(1－15%)x－(1+10%)y］元解析：結(jié)余=收入－支出.答案：B5.《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著