廣東省深圳市羅湖區(qū)翠園初級中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021－2022學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)翠園中學(xué)東曉校區(qū)九年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.一元二次方程x2－3x＝0的根是（）A.x＝0 B.x＝3 C.x1＝0，x2＝3 D.x1＝0，x2＝－32.下面左側(cè)幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.3.已知2x＝3y，那么下列結(jié)論中不正確的是（）A. B. C. D.4.關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的值可以是()A0 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣35.下列判定正確的是()A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C.四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形D.一組對邊平行，一組對邊相等四邊形是平行四邊形6.羅湖區(qū)政府2020年投資5億元用于保障性房建設(shè)，劃到2022年投資保障性房建設(shè)的資金為9.8億元．如果從2020年到2022年投資此項目資金的年增長率相同，那么年增長率是（）A.60% B.50% C.40% D.30%7.已知關(guān)于x一元二次方程x2+x+m=0的一個實數(shù)根為1，那么它的另一個實數(shù)根是()A.－2 B.0 C.1 D.28.如圖，是等邊三角形，被一平行于的矩形所截(即：FG∥BC)，若AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是的面積的（）A. B. C. D.9.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，延長至點G，連接BG，過點A作AF⊥BG，垂足為F，AF交CD于點E，則下列錯誤的是（）A. B. C. D.10.如圖，點P是邊長為的正方形ABCD的對角線BD上的動點，過點P分別作PE⊥BC于點E，PF⊥DC于點F，連接AP并延長，交射線BC于點H，交射線DC于點M，連接EF交AH于點G，當(dāng)點P在BD上運動時（不包括B、D兩點），以下結(jié)論中：①MF=MC；②AH⊥EF；③AP2=PM?PH；④EF的最小值是．其中正確結(jié)論是（）A.①③ B.②③ C.②③④ D.②④二、填空題（本題共有5小題，每小題3分，共15分）11.在一個布袋中裝有只有顏色不同的a個小球，其中紅球的個數(shù)為2，隨機(jī)摸出一個球記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)實驗和發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出a大約是____________.12.已知點、坐標(biāo)分別為、，以原點為位似中心，按相似比把△縮小，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為__________．13.如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，∠BAD=120°，AC=4，則該菱形的面積是____．14.如圖，△ABC中，D為BC上一點，且BD：CD＝2：3，點E為AD的中點，BE的延長線交AC于F，則為_____．15.如圖，矩形ABCD中，AB＝8，點E是AD上的一點，若AE＝4，BE的垂直平分線交BC的延長線于點F，連結(jié)EF交CD于點G，若G是的中點，則CM的長是_____．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16.解下列方程（1）x2+2x?1=0（2）x（2x+3）=4x+617.把一副普通撲克牌中的4張：黑2，紅3，梅4，方5，洗勻后正面朝下放在桌面上．（1）從中隨機(jī)抽取一張牌是紅心的概率是；（2）從中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的牌中隨機(jī)抽取另一張．請用表格或樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的概率．18.如圖，王華晚上由路燈A下B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB是多少？19.如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為14米)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．(1)設(shè)花圃的寬AB長為x米，請你用含x的代數(shù)式表示BC的長為___米；(2)若此時花圃的面積剛好為45，求此時AB的長度．20.某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系y＝﹣2x＋80（1）當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為本，每周銷售這種紀(jì)念冊可獲利元；（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元？21.如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連結(jié)CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點F．問：（1）如圖1：圖中△APD≌；△APE∽；（2）猜想：線段PC、PE、PF之間存在什么數(shù)量關(guān)系（用等式表示）？說明理由；（3）如圖2，連接AC交BD于O，連接OE，若CE⊥BC，且PE＝，OE＝，求菱形的邊長．22.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點D．點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從