蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案教材分析第一章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問題。本章重點(diǎn)是解一元二次方程的思路及詳細(xì)方法。本章的難點(diǎn)是解一元二次方程。第二章對(duì)稱圖形-----圓：理解圓及有關(guān)概念，掌握弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系，探索圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對(duì)圓周角的特點(diǎn)，切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系，正多邊形與圓的關(guān)系……。本章內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)多，而且都比較復(fù)雜，是整個(gè)初中幾何中最第三章數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度第四章等可能條件下的概率：理解概率的意義及其在生活中的廣泛應(yīng)用。本章的重點(diǎn)是理解概率的意義和應(yīng)用，掌握概率的計(jì)算方法。本章的難點(diǎn)是會(huì)用列舉法求隨機(jī)事件的概率。1一元二次方程一、情境創(chuàng)設(shè)1、小區(qū)在每?jī)纱睒侵g，開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，則綠地的長(zhǎng)和寬各為多少?2、學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬冊(cè)，求這兩年的年平均增長(zhǎng)率?3、一個(gè)正方形的面積的2倍等于15,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少?4、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3,且兩個(gè)數(shù)之積為10,求這兩個(gè)數(shù)。二、探索活動(dòng)問題1中可設(shè)寬為x米，則可列方程：?jiǎn)栴}2中可設(shè)這兩年的平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程：?jiǎn)栴}3中可設(shè)這個(gè)正方形的連長(zhǎng)為x,則可列方程：?jiǎn)栴}4中可設(shè)較小的一個(gè)數(shù)為x,則可列方程：觀察上面列出的4個(gè)方程，它們有哪些相同點(diǎn)?(從方程的概念看)歸納：像上述方程這樣，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程。注：符合一元二次方程即符合三個(gè)條件：①一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的最高次數(shù)為2;③整式方程任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：ax2+bx+c=0(a、b、c是常數(shù)，且a分別叫二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)。三、例題教學(xué)(1)某學(xué)校圖書館去年年底有圖書1萬冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到1.44萬冊(cè)。求這兩年圖書的年(2)一塊面積為600平方厘米的長(zhǎng)方形紙片，把它的一邊剪短10厘米，恰好得到一個(gè)正方形。求例2判斷下列關(guān)于x的方程是否為一元二次方程：(3)(x-3)2=(x+5)2(4)mx2+1.下列方程中，屬于一元二次方程的是().(B)x2+y=2(C)√2x2=22.方程3x2=-4x的一次項(xiàng)系數(shù)是().3.把一元二次方程(x+2)(x-3)=4化成一般形式，得().(A)x2+x-10=0(1)已知兩個(gè)數(shù)的和為8,積為12,求這兩個(gè)數(shù)，如果設(shè)一個(gè)數(shù)為x,那么另一個(gè)數(shù)為,根據(jù)題意可得方程為(2)一個(gè)等腰直角三角形的斜邊為1,求腰長(zhǎng).如果設(shè)腰長(zhǎng)為x,根據(jù)題意可得方程為x2+5x+4=0(x?=-1,x(2)分析并確定x的取(3)完成表格：(4)根據(jù)上表判斷相框(2)分析并確定x的取(3)完成表格：(4)根據(jù)上表判斷相框的邊長(zhǎng).12.關(guān)于x的方程(m+1)x2+2mx-3=0是一元二次方程，則m13.已知x2+3x+6的值為9,則代數(shù)式3x2+9x-2的值為二次方程的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)15.若ax2-5x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則不等式3a+6>0的解集是()A.a>-2B.a<-2C.a>-2且a≠0D.16.關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一個(gè)根是0,則a的值為()32cm2,則相框的邊緣寬為多少厘米?我們可以這樣來解：(1)若設(shè)相框的邊緣寬為xcm,可得方程(一般形式);x0123(1)中ax2+bx+c米?的邊框?qū)捠嵌嗌倮?8.一元二次方程ax2+bx+c=0,若有一個(gè)根為-1,則a-b+c=,如果a+b+c=0,則有一根為19.無論a為何實(shí)數(shù)，下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是()20方程x2+√5x—x+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是()21.某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，每個(gè)售價(jià)由原來的1185元降到了580元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則列出方程為22.如圖①,在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊.如圖17②,地毯圖案長(zhǎng)8米、寬6米，整個(gè)中央的矩形地毯的面積是40平方米.求花邊的寬。的值。課時(shí)作業(yè)：6.(1)8-x;x(8-x)=12方程x2-1=2xx-√7x2=06-3y2=0(x-2)(2x+3)=6一次項(xiàng)系數(shù)-210-1常數(shù)項(xiàng)-106—128.(1)x?=-1,xs=-4是原方程的解，x?=1不是原方程的解.(2)x?=3,x?=-1是原方程的解，x?=2,x?=1不是原方程的解.9.設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xm,(x+5)(x+2)=6020.(1)x2-8x+7=0;(2)0<x<3;(3)7,0,25.(2k-3)x2+(3k-6)x+k+2=0,二次項(xiàng)系數(shù)2k-3,一次項(xiàng)系數(shù)3k-6,常數(shù)項(xiàng)k+2。為x2-x=2代入代數(shù)式中求值.)課前預(yù)習(xí)2一元二次方程的解法(1)1、了解形如(x+m)2=n(n≥0)的一元二次方程的解法——直接開平方法2、會(huì)用直接開平方法解一元二次方程我們?cè)鴮W(xué)習(xí)過平方根的意義及其性質(zhì)，現(xiàn)在來回憶一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性質(zhì)?如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。用式子表示：若x2=a,則x叫做a的平根據(jù)平方根的定義，由x2=4可知，x就是4的平方根，因此x的值為2和-2這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法三、例題教學(xué)(1)x2=2分析：第1題直接用開平方法解；第2題可先將一1移項(xiàng)，再兩邊同時(shí)除以4化為x2=a的形式，分析：第1小題中只要將(x+1)看成是一個(gè)整體，就可以運(yùn)用直接開平方法求解；第2小題先將一4移到方程的右邊，再同第1小題一樣地解；第3小題先將一3移到方程的右邊，再兩邊同除以12,再同第1小題一樣地去解即可。⑥2.填空選擇：1),方程(x-m)2=n有根的條件是4).若關(guān)于x的方程(x+3)2+a=0,有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍5).解方程(x+m)2=n,正確的結(jié)論是()A有兩個(gè)解x=±√nC當(dāng)n≥0時(shí)，有兩個(gè)解x=±√n-mB當(dāng)n≥0時(shí)，有兩個(gè)解x=±√n-mD當(dāng)n≤0時(shí)，無實(shí)數(shù)解6).一元二次方程ax2-b=0(a≠0)AB3.解方程Da、b異號(hào)時(shí)無實(shí)數(shù)根；a、b同號(hào)時(shí)根為±4.解答題：1)(改編2013江蘇南京)已知如圖所示的圖形的面積為24,根據(jù)圖中的條件，求x的值.2)(改編2013新疆)2009年國(guó)家扶貧開發(fā)工作重點(diǎn)縣農(nóng)村居民人均純收入為2025元，2011年增長(zhǎng)到4225元.求年平均增長(zhǎng)率。2一元二次方程的解法(2)所以x?=-3+√5x?=-√5-3由此可見，只要先把一個(gè)一元二次方程變形為(x+m)2=n的形式(其中m、n都是常數(shù)),如果n≥0,再通過3.已知4x2-ax+1可變?yōu)?2x-b)2的形式，則ab=4.將一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成(x+a)2=b的形式為,所以方程的根為.5.若x2+6x+m2是一個(gè)完全平方式，則m的值是()A.3B.-36.用配方法將二次三項(xiàng)式a2-4a+5變形，結(jié)果是()A.(a-2)2+1B.(a+2)2-1C.(a+2)2+17.把方程x2+3=4x配方，得()A.(x-2)2=7B.(x+2)2=218.用配方法解方程x2+4x=10的根為()A.總不小于2B.總不小于7C.可為任何實(shí)數(shù)D.可能為(1)x2-5x=2.(2)x2+8x=9(3)x2+12x(1)求2x2-7x+2的最小值；(2)求-3x2+5x+1的最大值。2一元二次方程的解法(3)我們已經(jīng)學(xué)過了用直接開平方法與配方法解一元二次方程，那么如何解方程2x2-5x-4=0呢?小結(jié)：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，我們可以先將兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系三、例題教學(xué)(1)3x2+8x+1=0分析：第1小題先將方程兩邊同時(shí)除以3,將二次項(xiàng)系數(shù)化為1,再用配方法解之；而第2小題的二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，同樣只需兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)-3,再用配方法解之。(1)3x2-6x-1=0(2)2x2-5x-4=0(3)2x2-3x-1(1)3(x+1)2=12;(2)y2+4y+1=0:(3)x2-8x=84;(4)y2+3y+1=0.,,1.答案：(1)16,4,,,,.(2)∵y2+4y+1=0,∴y2+4y+4=3.(3)∵x2-8x=84,∴x2-8x+16=100...,∴2一元二次方程的解法(4)一、情境創(chuàng)設(shè)3、如何解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0二、探索活動(dòng)能否用配方法把一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)轉(zhuǎn)化方程兩邊都除以a,得,即三、例題教學(xué)2.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”,其規(guī)則為a*b=a2-b2,根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程(x+2)*5=0的解.3一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是,條件是.(1)2x2+x-6=0;(2)x2-2x+4=0;(3)5x2-4x-12=0;(4)(x-1)(x+2)=5.10.當(dāng)a取什么值時(shí)，關(guān)于的方程ax2+4x-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?當(dāng)a取什么值時(shí)，關(guān)于的方程2一元二次方程的解法(5)例2若方程8x2-(m-1)x+m-7=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的值。分析：本題與例1剛好相反，應(yīng)由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根得b2-4ac=0,從而得到關(guān)于m的方程，求出m的四、課堂練習(xí)1.不解方程，判斷下列方程根的情況：2.基礎(chǔ)訓(xùn)練1)若一元二次方程x2+2x+.m=0無實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是3)如果方有實(shí)根，則m的取值范圍是4)已知關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是()5)已知關(guān)于x,的一元二次方程x2-bx+c=0的兩根分別為x?=1,x?=-2,則b與c的值分別是()例1、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及.方程的根。(1)x2-2x=0(1)x2-2x=0(2)x2+3x-4=0例2.、已知關(guān)于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0,k(3)運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個(gè)根為x,x?,則x?+x?的值為()②已知xi,xz是方程x2-x-3=0的兩根，試求(1+x?)(1+xz)和x2+x?2的值。(1)兩根之和，等于一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得商的相反數(shù)；兩根之積，等于常數(shù)項(xiàng)除2一元二次方程的解法(6)二、探索活動(dòng)仔細(xì)觀察方程的左邊，可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)等式的左邊有公因式x,這時(shí)可把x提出來，左邊即為兩項(xiàng)的乘積，我們知道：兩個(gè)因式的乘積等于0,則這兩個(gè)因式為零，這樣，就把一元二次方程降為一元一次方程，此時(shí)，方程即可解。結(jié)論：如果一個(gè)一元二次方程的一邊是0,另一邊能分解為兩個(gè)一次因式的乘積，那么這樣的一元二次方程就可(1)x2=-4x例2解方程(2x-1)2-x2=0思考：在解方程(x+2)2=4(x+2)時(shí)，在方程兩邊都除以(x+2),得x+2=4,于是解得x=2,這樣解正確嗎?為什么?(不正確，這樣解使得方程少了一個(gè)解，原因在于兩邊同時(shí)除以的因式(x+2)可能為0,而方程兩邊不;;可以同時(shí)除以0)(1)方程5x(x+3)=3(x+3)解為()d,a=-3口,s=-3A.X?=1,x?=-5B.X?=-1,x?=-5C.X?=1,x?=5(3)一元二次方程x2+5x=0的較大的一個(gè)根設(shè)為m,x2-3x+2=0較小的根設(shè)為n,則m+n的值為()(4)已知三角形兩邊長(zhǎng)為4和7,第三邊的長(zhǎng)是方程x2-16x+55=0的一個(gè)根，則第三邊長(zhǎng)是()A.5B.5或11C.6D.112.填空題(1)x2+12x=0;((5)(x—1)(x+3)=12;(6)3x2+2x-1=0;(7)10x2-x-3=0;(8)(x-1)2-4(x-1)-(1)x2-4x+3=0;(2)(x-2)2=256;(5)(3-y)2+y2=9;(6)(1+√2)x2-(1-√2)x=0;6.為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將x2-1,8,8參考答案【同步達(dá)綱練習(xí)】4.(1)n=1,=3;(2)n=18,=-14,;(9)x≈7.24,x=-3.24;(10)x=-1,x=-7.3用一元二次方程解決問題(1)(2)一個(gè)直角三角形的面積是24cm2,兩條直角邊的差是2cm,求兩條直角邊長(zhǎng)。1、如何設(shè)未知數(shù)?如何找出問題中的相等關(guān)系?2、如何解這些方程?方程的解都符合題意嗎?例1已知兩個(gè)數(shù)的和等于12,積等于32,求這兩個(gè)數(shù)。例2某旅行社的一則廣告如下：我社組團(tuán)去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為800元；如果人數(shù)多于30人且不超過40人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10,但人均旅游費(fèi)用不得低于500元。甲公司分批組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)計(jì)劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以分析：首先應(yīng)得到總費(fèi)用是28000,即有等量關(guān)系“人均費(fèi)用×人數(shù)=28000”,若人數(shù)不超過30人，則總費(fèi)用不超過30×800=24000<28000,所以人數(shù)應(yīng)超過30人，因此又得等量關(guān)系“800元一(參加人數(shù)一30人)×10元=實(shí)際人均費(fèi)用”,由此可以列出方程”[800-10(x-30)]·x=28000”,解題過程略。注：解出來的解必須符合實(shí)際意義且要符合條件中的“人數(shù)多于30人且不超過40人”與“人均旅游費(fèi)用不得低小結(jié)：用一元二次方程解決實(shí)際問題要經(jīng)歷怎樣的過程?(一審、二設(shè)、三列(列代數(shù)式、列方程)、四解、五驗(yàn)、六答)1.三角形兩邊長(zhǎng)分別是6和8,第三邊長(zhǎng)是x2-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求該三角形的面積。2.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2,那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說明理由.3用一元二次方程解決問題(2)一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，四角各截去一個(gè)正方形，制成高是5cm,容積是500cm3的無蓋長(zhǎng)方體容器。求如何設(shè)未知數(shù)?如何找出表達(dá)實(shí)際問題的相等關(guān)系?這個(gè)問題中的相等關(guān)系是什么?例1某商店6月份的利潤(rùn)是2500元，要使8月份的利潤(rùn)達(dá)到3600元，這兩個(gè)月利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)的百分析：如果設(shè)這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)的那么7月份的利潤(rùn)是2500(1+x)元，8月份的利潤(rùn)是四、課堂練習(xí)1.某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器100臺(tái)，計(jì)劃二、三月份共生產(chǎn)280臺(tái)。設(shè)二三月份每月的平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列出的方程是()A、100(1+x)2=280B、100(1+x)+100(1+x)2=280C、100(1-x)2=280D、100+100(1+x)+100(1+x)2=280少拆遷了20%,從第二天開始，該工程隊(duì)加快了拆遷速度，第三天拆遷了1440m2。求：(1)該工程隊(duì)第二天第三天每天3.某企業(yè)2006年盈利1500萬元，2008年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利2160萬元.從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率相同，求：(1)該企業(yè)2007年盈利多少萬元?(2)若該企業(yè)盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2009年盈利多少萬元?3用一元二次方程解決問題(3)一根長(zhǎng)22cm的鐵絲。(1)能否圍成面積是30cm2的矩形?(2)能否圍成面積是32cm2的矩形?并說明理由。二、探索活動(dòng)分析情境問題可知：如果設(shè)這根鐵絲圍成的矩 點(diǎn)A沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC點(diǎn)Q沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間(O≤t≤3)那么,當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP的面積等于2cm2?如圖的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，問：(1)經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8cm2?(2)△PBQ的面積會(huì)等于10cm2嗎?會(huì)，請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；3用一元二次方程解決問題(4)桃樹，每棵桃樹的平均產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)。如果要使產(chǎn)量增加15.2%,那么應(yīng)多種多少棵桃樹?例1某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。如果商場(chǎng)通過銷售這批襯衫每天要盈利1200元，襯衫的單價(jià)應(yīng)降多少元?分析：如果設(shè)襯衫的單價(jià)降x元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出2x件，再根據(jù)等量關(guān)例2某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價(jià)是4元，年銷售量為10萬件。為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入廣告費(fèi)為x(萬元)時(shí)，產(chǎn)品年銷售量將是原銷售量的y倍，且如果把利潤(rùn)看作是銷售額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，試求當(dāng)年利潤(rùn)為16萬元時(shí)，廣告費(fèi)x為多少萬元?分析：根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)銷售額一成本費(fèi)一廣告費(fèi)”列方程求解。四、課堂練習(xí)1、有一面積為54m2的長(zhǎng)方形花壇，現(xiàn)在將它的一邊縮短5m,另一邊縮短2m,恰好將它變?yōu)橐粋€(gè)正方形花壇，求這個(gè)正方形花壇的邊長(zhǎng)是多少?2、某商場(chǎng)銷售的電視機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元，如果銷售價(jià)定為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)，而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，商場(chǎng)要使這種電視機(jī)的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，問每臺(tái)電視機(jī)的定價(jià)應(yīng)為多少元?3、如圖，公路MN和PG在點(diǎn)P處交匯，且∠GPN=30°,點(diǎn)A處有一所幼兒園，AP=100m,假設(shè)摩托車行駛時(shí)，周圍100m以內(nèi)會(huì)受到噪聲影響，那么摩托車在MN上沿PN方向行駛時(shí)，幼兒園是否受到噪聲影響?請(qǐng)說明理由。如果受影響，己知摩托車的速度是18kg/h,那么幼兒園受影響的時(shí)間是多少?第2章對(duì)稱圖形——圓第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容圓教材P38-40頁(yè)教材分析圓是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在本課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生開始接觸圓，從中了解圓的相關(guān)概念，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，本課是后面全面接觸圓的相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)。學(xué)好本課，理解好相關(guān)概念是學(xué)好后面的前提。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1、理解圓的定義(圓的描述概念和圓的集合概念);在確定點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系的過程中體會(huì)用數(shù)量關(guān)系來確定位置關(guān)系的方法，學(xué)會(huì)問題。重點(diǎn)難點(diǎn)課前預(yù)習(xí)方案收集生活中的有關(guān)圓的圖片和實(shí)物，預(yù)習(xí)本課內(nèi)容完教材P39頁(yè)練習(xí)第1、2、3題。的概念和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，為加深理解設(shè)計(jì)了動(dòng)手操作等活動(dòng)，讓學(xué)生感受到生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系和時(shí)間的重要性。狀(如正方形、三角形)會(huì)發(fā)生怎樣的情況?2、操作：如圖2-1-1①固定點(diǎn)0②將線段OP繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)一周③觀察點(diǎn)P所形成了怎樣的圖形。圖2-1-1上吸引了學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的活動(dòng).這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，主要是想體現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及二、探索活動(dòng)一閱讀課本38-39內(nèi)容，回答下列問題：(2)畫一畫：在操作紙上任意畫一個(gè)圓.(采用不同的工具畫圓，展示學(xué)生所畫的圓，并描述畫圓的過程.)(3)想一想：為什么學(xué)生畫出的圓有大有小，位置不同?(強(qiáng)調(diào)圓心和半徑是確定一個(gè)圓的條件.)(4)議一議：播放體育老師在操場(chǎng)上畫圓的視頻，讓學(xué)生嘗試描述圓的形成過程.(5)從生活中畫圓到數(shù)學(xué)中的畫圓過程，如何用語言描述?(學(xué)生自主概括出圓的概念.)(把線段OP的一個(gè)端點(diǎn)O固定，使線段OP繞著點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)1周，另一個(gè)端點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形叫做圓.其中，定點(diǎn)O叫做圓心，線段OP叫做半徑，以點(diǎn)O板書：圓的表示方法：以0為圓心的圓，記作“”,讀作“”點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生嘗試給圓下定義，可以訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力。由學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的半徑相等，得出圓上各點(diǎn)到圓心的距離相等，都等于半徑，反過來到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上.引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)過的哪個(gè)圖形也具有類似的性質(zhì)?(角平分線、線段的垂直平分線.)讓學(xué)生嘗試用集合的觀點(diǎn)描述圓.(類比)問題：你認(rèn)為圓是滿足什么條件的點(diǎn)的集合呢?圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.(學(xué)生思考、討論、概括圓的集合概念.)3.在平面內(nèi)，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(1)在平面內(nèi)，點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系?學(xué)生自主畫一個(gè)圓，分別在圓內(nèi)、圓上、圓外各取一個(gè)點(diǎn)，并比較圓內(nèi)、圓上、圓外的點(diǎn)到圓心之間的距離與半徑的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么?。小組討論。如果◎0的半徑為r,點(diǎn)P到圓心0的距離為d,那么點(diǎn)P在圓內(nèi)≥;點(diǎn)P在圓上一;(3)逆命題是否成立?符號(hào)“?”讀作“等價(jià)于”,表示從左端可以推出右端，從右端可以推出左端。點(diǎn)評(píng)：學(xué)生歸納平面內(nèi)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；讓學(xué)生用數(shù)量關(guān)系來刻畫點(diǎn)和圓位置關(guān)系，體會(huì)獲得知識(shí)的樂趣。1.畫線段PQ,使得PQ=2cm,到點(diǎn)P的距離等于1cm的點(diǎn)的集合；到點(diǎn)Q的距離等于1.5cm的點(diǎn)的集合.(2)在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離等于1cm,且到點(diǎn)Q的距離等于1.5cm的點(diǎn)有幾個(gè)?請(qǐng)?jiān)趫D中將它們表示出來.(3)在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離小于或等于1cm,且到點(diǎn)Q的距離大于或等于1.5cm的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形?把它畫出來.三、鞏固練習(xí)1.已知O0的半徑為3cm,A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP滿足下列條件時(shí)，分別指出點(diǎn)A與O0的位置關(guān)系：(1)0P=4cm,(2)0P=6cm2、(1)已知圓外一點(diǎn)和圓周的最短距離為2,最長(zhǎng)距離為8,則該圓的半徑是(2)已知圓內(nèi)一點(diǎn)和圓周的最短距離為2,最長(zhǎng)距離為8,則該圓的半徑是3、(1)矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)A、B、C、D是否在以點(diǎn)0為圓心的同一個(gè)圓上?為什么?在同一個(gè)圓上嗎?為什么?學(xué)生做題，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，適時(shí)指正點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生感悟要證明幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，只要證明這幾個(gè)點(diǎn)與一個(gè)定點(diǎn)的距離相等4、課內(nèi)練習(xí)(1),到定點(diǎn)O的距離為2cm的點(diǎn)的集合是以為圓心，為半徑的圓。(2).若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到QO上的點(diǎn)的最大距離為a,最小距離為b(a>b),則此圓的半徑為(3).已知：如圖2-1-2,BD、CE是△ABC的高，M為BG的中點(diǎn).試說明點(diǎn)B、C、D、E在以點(diǎn)M為圓心的同一圓上.圖2-1-2(4).若⊙O的半徑是4cm,OP=2cm,則點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)的距離中最短距離為,最長(zhǎng)距離為。試作圖求(5).如果⊙A的直徑為6cm,且點(diǎn)B在⊙A上，則AB=cm.點(diǎn)評(píng)：通過一組變式題來檢查學(xué)生對(duì)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系及點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小之間的關(guān)系的掌握情況，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系一般都轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到圓心的距離和圓半徑的大小關(guān)系來判斷，把對(duì)圖的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)1.課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲?請(qǐng)你談一談自己學(xué)習(xí)后的感受。(1).正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0,以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫圓，則點(diǎn)B、C、D、0與◎(2).在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的◎0的半徑為5c圓，試判斷點(diǎn)A、C、E、F與OB的位置關(guān)系.圖2-1-3(5)、課本P42第1、2、3、4題。1.把線段OP的一個(gè)端點(diǎn)O固定，使線段OP繞著點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)1周，另一個(gè)端點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形叫做圓.其圓的表示方法：以0為圓心的圓，記作“”,讀作“”2.如果O0的半徑為r,點(diǎn)P到圓心0的距離為d,那么點(diǎn)P在圓內(nèi)≥點(diǎn)P在圓上→點(diǎn)P在圓外→。到點(diǎn)P的距離等于1cm的點(diǎn)的集合；到點(diǎn)Q的距離等于1.5cm的點(diǎn)的集合.的描述概念的引入應(yīng)該比較容易，課堂中主要是通過讓學(xué)生用多種工具演示，讓學(xué)生直觀地感受到圓的形成，進(jìn)而嘗試描述圓的概念，訓(xùn)練語言表到能力，讓學(xué)生嘗試從不同的角度思考問題。注重使學(xué)生自主參與整個(gè)教學(xué)過程，主動(dòng)獲取新知識(shí)，更重要的是學(xué)會(huì)獲取知每課一練2.若⊙O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最大距離為a,最小距離為b(a>b),則此圓的半徑為3.若⊙O的半徑是4cm,OP=2cm,則點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)的距離中最短距離為,最長(zhǎng)距離為。試作圖求解.5.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0,以點(diǎn)A為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫圓，則點(diǎn)B、C、D、0與⊙A6.在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的⊙0的半徑為5cm,則點(diǎn)P(3,一4)與⊙0的位置關(guān)系是：點(diǎn)P在⊙0.8、圓心為0的兩個(gè)同心圓，半徑分別是1和2,若op=√3,在()9.已知◎0的半徑為1,點(diǎn)P到圓心0的距離為d,若關(guān)于x的方程x2-2x+d=0有實(shí)根，則點(diǎn)P9圓內(nèi)教材分析圓是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，本課是在上節(jié)課的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)，理解弦、弧、等圓、等弧、圓心角等概念，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)圓中的基本概念。本課是后面全面接觸圓的相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)。學(xué)好本課，理解好相關(guān)概念是學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)課前預(yù)習(xí)方案復(fù)習(xí)上節(jié)課有關(guān)圓的定義、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，預(yù)習(xí)本課內(nèi)容完成教材P41-42頁(yè)練習(xí)第1、2、3題。教學(xué)設(shè)想教師要結(jié)合動(dòng)手實(shí)踐激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，首先從實(shí)踐中理解有關(guān)圓的概念，再通過讓學(xué)生感受到學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)上節(jié)課有關(guān)圓的定義、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，預(yù)習(xí)本課內(nèi)容完成教材P41-42頁(yè)練習(xí)第1、2問題：據(jù)統(tǒng)計(jì)，某個(gè)學(xué)校的同學(xué)上學(xué)方式是，有50%的同學(xué)步行上學(xué)，有20%的同學(xué)坐公共汽車上學(xué)，其他方式上我們是用圓規(guī)畫出一個(gè)圓，再將圓劃分成一個(gè)個(gè)扇形，圖2-1-4就是反映學(xué)校學(xué)生上學(xué)方式的扇子形統(tǒng)計(jì)圖。圖圖圖圖1、學(xué)生自學(xué)課本P40-41頁(yè)完成下面的問題：并說明叫做弦； (2)弧、半圓、優(yōu)弧與劣弧的概念及表示方法..(3)借助圖形理解圓心角、同心圓、等圓.(4)同圓或等圓的半徑.學(xué)生閱讀分小組完成。教師巡視指導(dǎo)。多媒體出示：例已知：如圖2-1-6,點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D分別在同心圓上.且∠AOB=∠COD,∠C與∠D相等嗎?為什么?1.如圖2-1-6,AB是Q0的直徑，C點(diǎn)在⊙0上，那么,哪一段弧是優(yōu)弧，哪一段弧是劣弧?3.半圓是弧嗎?弧是半圓嗎?4.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓，而兩段弧相等需要什么條件呢?5.下列說法：①直徑是弦②弦是直徑③半圓是弧，但弧不一定是半圓④長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧中，正確的命題有學(xué)生分小組內(nèi)交流，指名回答，教師指導(dǎo)。圖2-1-7指名板演，其余學(xué)生獨(dú)立做題，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，適時(shí)指正四、課堂小結(jié)，并布置課后作業(yè)1.課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲?請(qǐng)你談一談自己學(xué)習(xí)后的感受。2.課后作業(yè)教材P42-43頁(yè)習(xí)題第4、5、6、7、8題。板書設(shè)計(jì)1.圓的基本元素(1)弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。線段AB、BC、AC都是圓0中的弦(2)直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。線段AB為直徑(3)?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫弧。優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧叫做優(yōu)弧。劣?。盒∮诎雸A的弧叫做劣弧。半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。曲線BC、BAC都是圓中的弧，分別記為BC、BAC,其中像弧BC這樣小于半圓周的圓弧叫做劣弧，像弧BAC這樣的大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧。(4)圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。(5)同心圓：圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓。(6)等圓：能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓。(圓心不同)(7)等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。(在大小不等的兩個(gè)圓中，不存在等弧。)(8)同圓或等圓的半徑相等。2.思考探索題本節(jié)課主要學(xué)習(xí)圓的相關(guān)概念，因此課堂中首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)引入，讓學(xué)生閱讀課本，通過小組交流知道圓相關(guān)元素的概念，讓學(xué)生感受體驗(yàn)獲得知識(shí)的喜悅，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的語言表答能力，注重使學(xué)生自主參與整個(gè)教學(xué)過程，主動(dòng)獲取新知識(shí)，更重要的是學(xué)會(huì)獲取知識(shí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力和抽象思維能力，也充分課后復(fù)習(xí)方案閱讀教材P41-43頁(yè)，加深對(duì)圓的相關(guān)概念的理解和運(yùn)用，認(rèn)真完成課后作業(yè)。2.已知⊙0中最長(zhǎng)的弦為16cm,則⊙0的半徑為cm.4.以已知點(diǎn)0為圓心，已知線段a為半徑作圓，可以作()5.下列語句中，不正確的個(gè)數(shù)是()6.下列語句中，不正確的是()B.圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形C.當(dāng)圓繞它的圓心旋轉(zhuǎn)89°57′時(shí)，不會(huì)與原來的圓重合7.等于圓周的弧叫做()A.劣弧B.半圓C.優(yōu)弧D.圓8.如圖2-1-8,O0中，點(diǎn)A、0、D以及點(diǎn)B、0、C分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)有(·)圖2-1-89.如圖2-1-9,CD是Q0的直徑，∠EOD=84°,AE交Q0于點(diǎn)B,且AB=0C,求∠A的度數(shù).10.弦AB把圓分成1:3兩部分，則AB所對(duì)的劣弧等于度，AB·所對(duì)的優(yōu)弧等于度.11.如圖2-1-10,在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=40°;以C為圓心、CB為半徑的圓交AB·于點(diǎn)D,求∠ACD的度數(shù).圖2-1-1012.如圖2-1-11,C是⊙0直徑AB上一點(diǎn)，過C作弦DE,使DC=OC,∠AOD=40°,求∠BOE·的度數(shù).圖2-1-11附：每課一練答案1.圓心半徑3.1條或無數(shù)9.連接OB,∠A=28°第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容圓的對(duì)稱性教材P44-46頁(yè)。教材分析本節(jié)內(nèi)容是本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)學(xué)過的一些圓的知識(shí)以及學(xué)習(xí)本冊(cè)教材第二章第一節(jié)圓的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索和圓有關(guān)的性質(zhì)。本節(jié)課教學(xué)是研究圓的旋轉(zhuǎn)不變性出發(fā)，探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，在探究過程中通過師生動(dòng)手操作、折疊、旋轉(zhuǎn)圓的圖片，引導(dǎo)學(xué)生的觀察、探索、發(fā)現(xiàn)圖形的特征，總結(jié)規(guī)律，建立新知。同時(shí)也為進(jìn)行圓的計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)。所以這節(jié)內(nèi)容是本章的重點(diǎn)也是全章的基礎(chǔ)，更是學(xué)好本章的關(guān)鍵。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力掌握?qǐng)A的旋轉(zhuǎn)不變性，圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理.通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動(dòng)發(fā)展空間觀念、推理能力以及概括問題的能力，利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，研究圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理.情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)問題的態(tài)度及方法。教學(xué)重難點(diǎn)及突破重點(diǎn)理解圓的中心對(duì)稱性及有關(guān)性質(zhì)運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題教學(xué)突破利用課件，視頻等，并創(chuàng)設(shè)活動(dòng)讓學(xué)生親身參與，由此來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的思考，并逐步掌握解決問題的關(guān)鍵。教學(xué)中著重解決好①、對(duì)圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的探索，依據(jù)的是圓的旋轉(zhuǎn)不變性，采用的方法幾個(gè)容易混淆的概念：圓心角的度數(shù)與它所對(duì)弧的度數(shù)相等，不是角與弧相等；度數(shù)相等的角是等角，但度數(shù)相等的課前預(yù)習(xí)方案復(fù)習(xí)圓的相關(guān)知識(shí)，預(yù)習(xí)本課內(nèi)容，完成P46頁(yè)練習(xí)第1、2、3題并下面內(nèi)容。知識(shí))(1)如果AB=CD,那么,,;(2)如果OE=OG,那么,;,(3)如果品=,那么,,;度數(shù)為60°的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為教學(xué)設(shè)想本節(jié)課的教學(xué)策略是通過學(xué)生自己動(dòng)手折疊、思考、交流等操作活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的及其探求過程，再者通過教師演示動(dòng)態(tài)課件及引導(dǎo)，讓學(xué)生感受圓的對(duì)稱性；并得出弧系；掌握?qǐng)A的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性、中心對(duì)稱性和軸對(duì)稱性；并能運(yùn)用圓的對(duì)稱性研究圓中的圓心角、弧、弦間的關(guān)系，并能解決圓的簡(jiǎn)單的問題。同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和簡(jiǎn)單的邏輯推理能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性、趣味性，更進(jìn)一步學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)圓的相關(guān)知識(shí)，預(yù)習(xí)本課內(nèi)容，完成P46頁(yè)練習(xí)第1、2、3題。教學(xué)設(shè)計(jì)3、教師演示圖片PPT圖片，提出問題：我們可以把車輪抽象成圓，那么有車輪旋(1)學(xué)生能否用自己的語言描述清楚視頻中車輪的旋轉(zhuǎn)所反映出圓的性質(zhì)；(2)學(xué)生能否把中圓中心對(duì)稱、圓的旋轉(zhuǎn)不變性都看出來。1、在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的⊙0和O0’ (1)若AB=CD,則, (3)若∠AOB=∠ 三、鞏固練習(xí)圖2-2-5分小組討論，指名板演，其余學(xué)生獨(dú)立做題，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，適時(shí)指正。圖2-2-6指名板演，其余學(xué)生獨(dú)立做題，全班評(píng)講。四、課堂小結(jié)，并布置課后作業(yè)1.課堂小結(jié)從學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法、體驗(yàn)是三個(gè)方面進(jìn)行歸納，提出三個(gè)問題：①通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)；②通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么;③通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?2.課后作業(yè)教材P48-49頁(yè)習(xí)題第1、2、3題板書設(shè)計(jì)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等；在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等；圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等。在O0中教學(xué)探討與反思本節(jié)課通過學(xué)生自己動(dòng)手折疊、思考、交流等操作活動(dòng)，親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程，感受圓的對(duì)稱性；并獲得弧、弦、圓心角的三者之間的關(guān)系；掌握?qǐng)A的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性、中心對(duì)稱性和軸對(duì)稱性；能運(yùn)用圓的對(duì)稱性研究圓中的圓心角、弧、弦間的關(guān)系解決圓的簡(jiǎn)單的問題。進(jìn)一步感受圓的美，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。通過這節(jié)課的教學(xué)，我覺得課堂教學(xué)就應(yīng)該交給學(xué)生，而不是一味的填鴨式灌輸給學(xué)生，這樣反而達(dá)不到預(yù)期的效果出來。課后復(fù)習(xí)方案閱讀教材P47-48頁(yè)，加深對(duì)圓的對(duì)稱性的相關(guān)知識(shí)的理解，認(rèn)真完成課后作業(yè)。每課一練2.已知⊙0中最長(zhǎng)的弦為16cm,則⊙0的半徑為cm.3.過圓內(nèi)一點(diǎn)可以作出圓的最長(zhǎng)弦條.4.以已知點(diǎn)0為圓心，已知線段a為半徑作圓，可以作()5.下列語句中，不正確的個(gè)數(shù)是()6.下列語句中，不正確的是()C.當(dāng)圓繞它的圓心旋轉(zhuǎn)89°57′時(shí)，不會(huì)與原來的圓重合7.等于圓周的弧叫做()8.如圖2-2-7,O0中，點(diǎn)A、0、D以及點(diǎn)B、0、C分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)有(·)圖2-2-79.如圖2-2-8,CD是Q0的直徑，∠EOD=84°,AE交⊙0于點(diǎn)B,且AB=0C,求∠A的度數(shù).圖2-2-810.弦AB把圓分成1:3兩部分，則AB所對(duì)的劣弧等于度，AB·所對(duì)的優(yōu)弧等于度.11.如圖2-2-9,在△ABC中，∠ACB=90°,∠A=40°;以C為圓心、CB為半徑的圓交AB·于點(diǎn)D,求∠ACD的度數(shù).圖2-2-912.如圖2-2-10,C是O0直徑AB上一點(diǎn)，過C作弦DE,使DC=OC,∠AOD=40°,求∠BOE·的度數(shù).圖2-2-103.1條或無數(shù)是垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系.垂徑定理的推證是以軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和圓是軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)為依據(jù)的.本節(jié)內(nèi)容是本章的基礎(chǔ)，是圓的有關(guān)計(jì)算和圓的有關(guān)證明一個(gè)重要工具.本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為下節(jié)課奠定基礎(chǔ)。過程與方法重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)突破教師創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開新知識(shí)的大門，進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和課前預(yù)習(xí)方案復(fù)習(xí)圓的對(duì)稱性的相關(guān)知識(shí)、軸對(duì)稱的知識(shí)，預(yù)習(xí)本課內(nèi)容，完成教材P48頁(yè)練習(xí)第1、2、3題。動(dòng)性.教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng).還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維.同時(shí)，注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想.本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，并提高課堂效率。學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)圓的對(duì)稱性的相關(guān)知識(shí)、軸對(duì)稱的知識(shí)，預(yù)習(xí)本課內(nèi)容，完成教材P48頁(yè)練習(xí)第1、2、3題。②沿直徑將圓形紙片折疊，你發(fā)現(xiàn)了什么?操作后小組內(nèi)交流。師生共同歸納結(jié)論。4、問題情境：多媒體出示圖片師：你知道趙洲橋嗎?它是1300多年前我國(guó)隋代建造的石拱橋，是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶.它的主橋是圓弧形，它的跨度(弧所對(duì)的弦的長(zhǎng))為37.4m,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m,你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎?學(xué)生討論，教師可引導(dǎo)學(xué)生，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是"已知弦長(zhǎng)和拱高，如何求半徑"的問題.學(xué)生可能會(huì)感到困難，從而教師指出通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)就會(huì)迎刃而解了。點(diǎn)評(píng)：以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，解決生活中的實(shí)際問題的基本思二、探索(一)提出問題：“圓”是不是軸對(duì)稱圖形?它的對(duì)稱軸是什么?操作：①在圓形紙片上任畫一條直徑；②沿直徑將圓形紙片折疊，你發(fā)現(xiàn)了什么?操作后小組內(nèi)交流。師生共同歸納結(jié)論。(二)做一做1.在一張紙上任意畫一個(gè)⊙0,沿圓周將圓剪下，把這個(gè)圓對(duì)折，使圓的兩半部分重合.2.得到一條折痕CD.3.在⊙O上任取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A作CD折痕的垂線，得到新的折痕，其中，點(diǎn)M是兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足.4.將紙打開，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)B,如圖2-2-12.(三)操作，并思考問題：1.通過第一步，我們可以得到什么?2.很好.在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段和相等的弧?為什么呢?3.還可以怎么說呢?能不能利用構(gòu)造等腰三角形得出上面的等量關(guān)系?4.在上述操作過程中，你會(huì)得出什么結(jié)論?過點(diǎn)0作OP⊥AB,垂足為P.1.如圖2-2-15,已知：在◎O中，弦AB的長(zhǎng)為8,圓心0到AB的距離為3。它的跨度(弧所對(duì)的弦的長(zhǎng))為37.4m,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m,你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎?理想。1.本節(jié)課我們探索了圓的對(duì)稱性.2.利用圓的軸對(duì)稱性研究了垂徑定理.3.垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，可解決計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑、弦心距等問題.2.課后作業(yè)教材P49頁(yè)第4、5、6、7、8題。教學(xué)探討與反思在本節(jié)課的教學(xué)中，我不斷的動(dòng)手操作，去觀察分析，去得出結(jié)論，并體驗(yàn)成功，共享成功.2.在探索垂徑定理的過程中，增強(qiáng)了同學(xué)們的猜測(cè)、推理等技巧，并且考查了學(xué)生分析問題的能力，動(dòng)手與思考的有機(jī)結(jié)合，對(duì)學(xué)生思考問題和解決問題都有很大的幫在探索垂徑定理的過程中，對(duì)部分學(xué)生來說存在著困難，因此，教師在教學(xué)過程中除了扮演"伯樂"和"雷鋒"的角色，多給學(xué)生一些贊許鼓勵(lì)和幫助，讓更多的學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來。課后復(fù)習(xí)方案每課一練圖2-2-162、如圖2-2-17,AB、AC是⊙0的兩條弦，AB⊥AC,且AB=8,AC=6,求⊙0的半徑等于圖2-2-173、設(shè)AB、CD是⊙0的兩條弦，AB//CD,若⊙0的半徑為5,AB=8,CD=6,則AB與CD之間的距離為(有兩種情況)4、如圖2-2-18,過O0內(nèi)一點(diǎn)P,作O0的弦AB,使它以點(diǎn)P為中點(diǎn)。圖2-2-185、如圖2-2-19,O0的直徑是10,弦AB的長(zhǎng)為8,P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求OP的求值范圍。圖2-2-196、如圖2-2-20,0A=OB,AB交Q0與點(diǎn)C、D,AC與BD是否相等?為什么?圖2-2-203、1或74、連接OP,過點(diǎn)P作與OP垂直的弦AB教材分析本課內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二單元第三節(jié)圓”,其廣泛用于數(shù)學(xué)作圖，圖案設(shè)計(jì)，建筑造型，工藝品制作等眾多領(lǐng)域，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生作圖技能和探索問題能力教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程；了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念。會(huì)過不在2.掌握過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法。樹立探究數(shù)學(xué)問題的意識(shí)，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從問題的解決中獲得成功的重點(diǎn)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生反思，以上三點(diǎn)三管齊下，力求突出本節(jié)課的重點(diǎn).對(duì)于難點(diǎn)的突破，我采課前預(yù)習(xí)方案復(fù)習(xí)線段的垂直平分線的性質(zhì)和作法，圓的相關(guān)知識(shí)，預(yù)習(xí)本課內(nèi)容，完成教材P52練習(xí)第1、2題。1.復(fù)習(xí)線段垂直平分線的相關(guān)知識(shí)(3)作圖：在圖1中，作出線段AB的垂直平分線.2.復(fù)習(xí)圓的相關(guān)知識(shí)(1)平面內(nèi)的點(diǎn)與圓有種位置關(guān)系，分別是(2)確定一個(gè)圓的兩個(gè)要素是和:它們分別決定圓的和呢?本節(jié)課我們將進(jìn)行有關(guān)探索.學(xué)完本節(jié)課你就能補(bǔ)上一個(gè)完整的輪胎。(1)過一點(diǎn)A是否可以作圓?如果能作，可以作幾個(gè)?師：同學(xué)們!經(jīng)過一點(diǎn)不能確定圓，經(jīng)過兩點(diǎn)能否確定一個(gè)圓呢?請(qǐng)看實(shí)踐(2)。(2)過兩個(gè)點(diǎn)A、B是否可以作圓?如果能作，可以作幾個(gè)?這些圓的圓心在哪里?師：同學(xué)們!經(jīng)過兩點(diǎn)不能確定圓，經(jīng)過三點(diǎn)能否確定一個(gè)圓呢?點(diǎn)滿足到A、B、C三點(diǎn)的距離相等，就是所作圓的圓心.因?yàn)閮蓷l直線的交點(diǎn)只有一個(gè)，所以只有一個(gè)圓心，即只能過不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓.作法圖示1.連結(jié)AB、BCG2.分別作AB、BC的垂直G平分線DE和FG,DE和FG相交于點(diǎn)O⊙O就是所要求作的圓師：經(jīng)過三點(diǎn)一定就能夠作圓嗎?分小組討論，師生共同小結(jié)：有兩種情況：①在一條直線上三點(diǎn)不能確定圓；②不在同一條直線上三點(diǎn)能確定一個(gè)圓.師：由上可知，過已知一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)圓.過已知兩點(diǎn)也可作無數(shù)個(gè)圓，過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.活動(dòng)三：閱讀課本P51頁(yè)相關(guān)概念獨(dú)立完成，小組交流。經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的.圓，外接圓的圓心叫做三角形的,這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的 如圖2-3-1,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，◎O叫做△ABC的,圖2-3-1(經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，這個(gè)三角形叫這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。)(2)任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；()(3)任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形；()(4)三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)；()(5)三角形的外心到三角形各項(xiàng)點(diǎn)距離相等.()2、鈍角三角形的外心在三角形()A)內(nèi)部(B)一邊上(C)外部(D)可能在內(nèi)部也可能在外部分小組操作討論交流，師生共同歸納：(1)三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心；(2)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)；(3)三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.已知一個(gè)破損的輪胎，要求在原輪胎的基礎(chǔ)上補(bǔ)一個(gè)完整的輪胎。我們?cè)撛趺崔k呢?點(diǎn)評(píng)：此環(huán)節(jié)是對(duì)上課一開始設(shè)置懸念的回扣，也是對(duì)新學(xué)知識(shí)的即時(shí)應(yīng)用，馬上用有兩個(gè)好處，一是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，二是讓學(xué)生產(chǎn)生一種利用新知解決問題的成就感，提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.1.課堂小結(jié)本節(jié)課經(jīng)歷了不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，了解了三角形的外接圓，三角形的外心等概念.2.課后作業(yè)教材P52頁(yè)習(xí)題第1、2、3題。板書設(shè)計(jì)1.經(jīng)過一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)圓，既不能確定一個(gè)圓。3、不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。4、經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，這個(gè)三角形叫這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.外接圓的本節(jié)課我先通過復(fù)習(xí)線段垂直平分線和圓的有關(guān)知識(shí)，再通過提出問題過一個(gè)點(diǎn)可以做幾個(gè)圓?如何做?兩個(gè)點(diǎn)呢?如果我能夠先讓同學(xué)們通過回答：過一個(gè)點(diǎn)可以做幾條直線?兩個(gè)點(diǎn)呢?三個(gè)點(diǎn)呢?這樣步子更小一些，也就可以更加充分的去體現(xiàn)低起點(diǎn)，小步子，低臺(tái)階的課堂要求，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生類比數(shù)學(xué)思想，在學(xué)生自學(xué)過程中應(yīng)該規(guī)定自學(xué)時(shí)間，使同學(xué)們有一個(gè)計(jì)劃和緊迫感，能夠使同學(xué)們更加深入的投入到自學(xué)內(nèi)容中，提高自學(xué)效果和自學(xué)質(zhì)量，同時(shí)對(duì)第三個(gè)自學(xué)提示提的比較好，給同學(xué)們提供了更多的思考空間，培養(yǎng)他們動(dòng)手操作的能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)課后復(fù)習(xí)方案閱讀教材P50-52頁(yè)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)不在同一條直線上的三個(gè)1.過一點(diǎn)可以作個(gè)圓，過兩點(diǎn)可以作個(gè)圓，過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作個(gè)圓.3.在△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,BC=2cm,△ABC的外接圓的半徑為cm.4.下列說法中，正確的是().C.三角形有且只有一個(gè)外接圓5.已知一條定直線L和直線L外兩個(gè)定點(diǎn)A、B,且A、B在L兩旁，經(jīng)過A、B·兩點(diǎn)且圓心在L上的圓有().A.0個(gè)B.1個(gè)C.無數(shù)個(gè)D.0個(gè)或1個(gè)或無數(shù)個(gè)6.已知，如圖2-3-2,△ABC.圖2-3-27.(1)在△ABC中，BC=16cm,外心0到BC的距離為(2)等邊三角形的外接圓的半徑為4cm,求此三角形的面積.8.已知：如圖2-3-3,在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°,求證：四邊形ABCD有外接圓.圖2-3-39.如圖2-3-4,CD所在的直線垂直平分線段AB.怎樣使用這樣的工具找到圓形工件的圓心?圖2-3-4附：每課一練答案2.銳角，直角，鈍角8.連接AC,取AC的中點(diǎn)0,連接B0、DO∴點(diǎn)A、B、C、D均在以0為圓心，A0為半徑的圓上，即四邊形ABCD有外接圓.9、解：因?yàn)锳、B兩點(diǎn)在圓上，所以圓心必與A、B兩點(diǎn)的距離相等，又因?yàn)楹鸵粭l線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，所以圓心在CD所在的直線上.因此使用這樣的工具可以作出圓形工件的任意兩條直徑.它們的交點(diǎn)就是圓心.第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容圓周角教材P53-56頁(yè)。是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的鞏固和延續(xù)，又對(duì)下一節(jié)學(xué)習(xí)圓周角定理的兩個(gè)推重點(diǎn)難點(diǎn)九年級(jí)學(xué)生已具備一定知識(shí)儲(chǔ)備和一定認(rèn)知能力。但學(xué)生出現(xiàn)分化，學(xué)困生增多，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)欲不強(qiáng)，怕說錯(cuò)的方法學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)較少，在設(shè)計(jì)教時(shí)考慮到具體情況，只有通過讓學(xué)生動(dòng)課前預(yù)習(xí)方案復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)，預(yù)習(xí)本課內(nèi)容，完成P55-56練習(xí)第1、2、3題。有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材。為學(xué)生在學(xué)習(xí)上的“發(fā)現(xiàn)”創(chuàng)造一切條件，使學(xué)復(fù)習(xí)提問；(1)什么是圓心角?(2)圓心角的性質(zhì)是什么?指名回答，集體糾正。如圖2-4-1,點(diǎn)A在⊙0外，點(diǎn)B:、B?、B?在⊙0上，點(diǎn)C在⊙0內(nèi)，度量∠A、∠B?、∠B?、∠B?、∠C的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么?圖2-4-1∠B?、∠B?、∠B?有什么共同的特征?學(xué)生分小組討論 4識(shí)別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角?并說明理由.①②③④⑤點(diǎn)評(píng)：經(jīng)過學(xué)生的觀察與辨析交流，多數(shù)學(xué)生能夠完成對(duì)圓周角特征的探索發(fā)現(xiàn)，并在辨析中針對(duì)這兩個(gè)特征進(jìn)行強(qiáng)化，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)中所要求的理解圓周角的概念。如圖2-4-2,BC所對(duì)的圓心角有多少個(gè)?BC所對(duì)的圓周角有多少個(gè)?請(qǐng)?jiān)趫D中畫出BC所對(duì)的圓心角和圓周角，并與同學(xué)們交流。圖2-4-2學(xué)生分小組討論師生共同歸納得出結(jié)論：一條弧所對(duì)的圓心角只有一個(gè)，所對(duì)的圓周角有無數(shù)個(gè)。3、活動(dòng)三觀察與思考如圖2-4-3,AB為◎0的直徑，∠BOC、∠BAC分別是BC所對(duì)的圓心角、圓周角，求出圖(1)、(2)、(3)中∠BAC的度數(shù).圖2-4-3通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：∠BAC=/BOC,試證明這個(gè)結(jié)論：證明：如圖2-4-3-(1)(1),因?yàn)镺A=OC,4、活動(dòng)四：思考與討論(1)觀察上圖，在畫出的無數(shù)個(gè)圓周角中，這些圓周角與圓心0有幾種位置關(guān)系?學(xué)生討論后回答；(圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部)。點(diǎn)評(píng)：實(shí)際上一條弧所對(duì)的圓心角與圓周角位置關(guān)系有三種，圓心在圓周角一條邊上，圓心在圓周角內(nèi)，圓心在圓周角外，讓學(xué)生先進(jìn)行作圖探索，目的在于讓學(xué)生對(duì)這三種情況進(jìn)行分類，為下一步化歸做好鋪墊。(2)設(shè)BC所對(duì)的圓周角為∠BAC,除了圓心0在∠BAC的一邊上外，圓心0與∠BAC還有哪幾種位置關(guān)系?對(duì)于這幾種位置關(guān)系，結(jié)論還成立嗎?試證明之.5、活動(dòng)五：定理證明已知：如圖2-4-4O0中，弧BC所對(duì)的圓周角是∠BAC,圓心角是∠BOC,求證：圖2-4-4學(xué)生分小組討論解決方案，分別指名板演后兩種，教師指導(dǎo)。證明：(2)如圖2,圓心0在∠BAC內(nèi)部，作直徑AD。由活動(dòng)三得：。師生共同歸納，可得：定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。點(diǎn)評(píng)：本節(jié)課的難點(diǎn)正在于此，用化歸思想推理驗(yàn)證圓周角定理，充分給予學(xué)生交流的時(shí)間，體會(huì)將一般情況轉(zhuǎn)化成特殊情況的過程，理解添加輔助線的必要性，達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。6、定理運(yùn)用例1:如圖2-4-5,⊙O的弦AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,∠AOD=150°,弧BC為70°,求∠ABD,∠AED的度數(shù)。圖2-4-5分小組討論解決方案，指名板演，教師指導(dǎo)。解：在⊙O中，又∵∠ABD=∠AED+∠BDC三、鞏固練習(xí)1、如圖2-4-6,點(diǎn)A、B、C在◎O上，點(diǎn)D在圓外，CD、BD分別交⊙0于點(diǎn)E、F。比較∠BAC與∠BDC的大小，并說明理由。圖2-4-62、如圖2-4-7,已知：在⊙O中，∠BAC=50°,∠ABC=47°,求∠AOB.由活動(dòng)三得：由活動(dòng)三得：指名板演，其余學(xué)生獨(dú)立做題，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，適時(shí)指正3.如圖2-4-8,OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC,求證：∠ACB=2∠BAC.圖2-4-8指名板演，其余學(xué)生獨(dú)立做題，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，適時(shí)指正。點(diǎn)評(píng)：鞏固練習(xí)完全從基礎(chǔ)出發(fā)，檢查學(xué)生對(duì)圓周角與圓心角關(guān)系最直接的認(rèn)識(shí)，和運(yùn)用定理的能力。四、課堂小結(jié)，并布置課后作業(yè)1.課堂小結(jié)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流，談一談你有什么收獲。(多媒體出示提示：1、學(xué)到了哪些知識(shí)；2、掌握了哪些數(shù)學(xué)方法；3、體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想。)點(diǎn)評(píng)：使學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容有一個(gè)更系統(tǒng)、深刻的認(rèn)識(shí)。在小組內(nèi)交流本課收獲，不僅是關(guān)注學(xué)生能否推出某個(gè)結(jié)論，更是要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的情感和態(tài)度，有意識(shí)地反思其中的數(shù)學(xué)思想方法板書設(shè)計(jì)1.頂點(diǎn)在并且兩邊的角叫做圓周角。2.證明：因?yàn)镺A=OC,因?yàn)椤螧0C=∠BAC+∠OCA,(2)如圖2,圓心O在∠BAC內(nèi)部，作直徑AD。由活動(dòng)三得：定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。3.例題解答解：在⊙O中，又∵∠ABD=∠AED+∠BDC4.學(xué)生板演教學(xué)探討與反思本節(jié)課在整個(gè)教學(xué)中，始終以學(xué)生作為課堂主體，發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生更多參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來，體驗(yàn)猜測(cè)，驗(yàn)證，歸納的過程，關(guān)注學(xué)生在小組活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的合作交流意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，盡可能設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的情境，激發(fā)學(xué)生的求知、探索欲望，滿足學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)需求。課后復(fù)習(xí)方案閱讀教材P53—56頁(yè)，進(jìn)一步加深對(duì)圓周角定理的理解和運(yùn)用，認(rèn)真完成課后作業(yè)。每課一練1.已知：如圖2-4-9,∠B0C=100°,∠BAC等于().A.100°B.130°C.50°圖2-4-92-4-10圖2-4-11圖2-4-122.如圖2-4-10,△ABC的頂點(diǎn)都在O0上，若∠BOC=120°,則∠BAC等于().A.20°B.40°C4.如圖2-4-12,AB是半圓0的直徑，∠BAC=32°,D為AC的中點(diǎn)，∠DAC=°.5.已知⊙0的弦AB所對(duì)的圓心角∠AOB=60°,該弦所對(duì)的圓周角大小為°.6.已知：如圖2-4-13,△ABC的頂點(diǎn)都在O0上，