2021-2022學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE1頁（30頁）2021-2022學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（1030分）1（3）列形，中對(duì)圖的是( )A．B．C．D．2（3）知AB∽DEO且BO:EO1:3則O與DEO面比是( )A．1:3 B．3:1 C．1:9 D．9:133分x1x(,0)()A．(3,0) B．(3,0)

C．(1,0) D．(2,0)43分區(qū)院月接了冠苗100二份種了392該區(qū)院平均每月接種疫苗的增長率為x，那么x滿足的方程是( )A．100(1x)2392 x)2100C．100(12x)2392 D．100(1x2)3925（3）知如，在ABC，ADEC則列式立是( )ADAEAB AC

DEAEBC AB

AEADBC BD

DEADBC AB6（3）何移物線y(x)21到物線yx2( )先向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位先向右平移41個(gè)單位先向左平移14個(gè)單位先向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位73若關(guān)于x的一元二次方程(m)x23xm2100m等于()A．1 B．1

C．1

D．083如圖，在OCD是O的直徑，ABCDEAB8，CE2O的半徑為( )55A．2 B． C．3 D．55593分如圖，PA、PB切OA、BG切OEPA于FPB于點(diǎn)G，若PA8cm，則PFG的周長是( )A．8cm B．12cm C．16cm D．20cm10（3分）如圖，C中，BC，C6，ADBC于點(diǎn)D，AD4，P是半徑為1的A上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PC，若E是PC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，則DE長的最大值為( )A．3.5 B．4.5 C．4 D．3二、填空題（618分）3）數(shù)yx25最值是 ．1（3）圖，A、B、C是O的點(diǎn)，AOB80則ACB度為 ．1（3）錐面半為m高為m則錐側(cè)積 m2．13分次數(shù)y(x)2當(dāng)x1，y隨x增而 大小”)13分圖圓圓與標(biāo)點(diǎn)合圓半徑1線l解式為yxt若直線l與半圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則t的取值范圍是 ．13分如圖，在CBCBO交BCDC于EAD、BEMDDFACFDHABHBE于點(diǎn)G：下列結(jié)論：CDFBDH，DGDM，CFFE，BE2DH，其中正確結(jié)論的序號(hào)是．三、解答題（972分）1（4）（1）x24x； （2）x(x2)3x6．14如圖，CA、B、C都在格點(diǎn)上，坐標(biāo)分別為(,)、(,0)、(4,1)．畫出ABCA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90AB1C1；B1、C1的坐標(biāo)．1（6）y(x)24交xA、By軸于點(diǎn)C．AB、C坐標(biāo)；ykxbB、C兩點(diǎn)，直接寫出不等式(x1)24kxb的解集．2（6）xx2xm40m的取值范圍；若方程的兩根滿足(x13)(x2

3m21m的值．21（8分）如圖，D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是直徑BA延長線上的一點(diǎn)，連接CD，且CDACBD．CD是O的切線；DC4AC2，求OC的長．210B4CD6F在DBCDEAB//CD//EF．AE3ED的長．EF的長．210y2xmA，B,4)Bx軸上．求拋物線的解析式；Py軸上一點(diǎn)，當(dāng)APB90P的坐標(biāo)．212分如圖，在OB為弦，CDABCDE，P為C（，連接D．APDBPD；PDIIABAPAD（保留作圖痕PI180；在（2）ICIE，若APB60PICIE是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說明理由．212分已知拋物線G:

mx23m3)x2m3h:y

mx32mm0．2m1時(shí)，求拋物線Gh交點(diǎn)的坐標(biāo)；2求證：拋物線GhA在坐標(biāo)軸上；在（2）的結(jié)論下，解決下列問題：①m怎樣變化，求拋物線G一定經(jīng)過的點(diǎn)坐標(biāo)；②將拋物線G關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得到的圖象記為拋物線G，試結(jié)合圖象探究：若在拋物線G與h，拋物線Gh均相交，在所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)中，點(diǎn)A橫坐標(biāo)既不是最大值，也不是最小值，求此時(shí)拋物線G的對(duì)稱軸的取值范圍．2021-2022學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（1030分）1（3）列形，中對(duì)圖的是( )B．C． D．【分析】一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：選項(xiàng)A、B、C不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合，所以不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合，所以是中心對(duì)稱圖形；D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2（3）知AB∽DEO且BO:EO1:3則O與DEO面比是( )A．1:3 B．3:1 C．1:9 D．9:1【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方直接得到答案即可．【解答】解：ABO∽DEOBO:EO13，ABO與DEO的面積比是1:9，C．17頁（30頁）【點(diǎn)評(píng)】考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解相似三角形的面積的比等于相似比的平方，難度不大．33分x1x(,0)()A．(3,0) B．(3,0)

C．(1,0) D．(2,0)【分析】x1求解．【解答】x1A坐標(biāo)為(10)，x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(30)，A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱．43分區(qū)院月接了冠苗100二份種了392該區(qū)院平均每月接種疫苗的增長率為x，那么x滿足的方程是( )A．100(1x)2392 x)2100C．100(12x)2392 D．100(1x2)392【分析】設(shè)該社區(qū)醫(yī)院平均每月接種疫苗的增長率為x，根據(jù)該社區(qū)醫(yī)院十二月接種疫苗的x的一元二次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)該社區(qū)醫(yī)院平均每月接種疫苗的增長率為x，根據(jù)題意得：100(1x)2392．A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．5（3）知如，在ABC，ADEC則列式立是( )ADAEAB AC

DEAEBC AB

AEADBC BD

DEADBC AB【分析】先根據(jù)相似三角形的判定定理求出ADE∽ACB，再根據(jù)其對(duì)應(yīng)邊成比例解答即可．【解答】解：在ABCADECAA，ADE∽ACB，DEAE．BC ABB．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形相似的判定方法，有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等．6（3）何移物線y(x)21到物線yx2( )先向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位先向右平移41個(gè)單位先向左平移14個(gè)單位先向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線

yx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(00)，拋物線y(x4)21的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(41)，然后通過頂點(diǎn)平移的情況來判斷拋物線平移的情況．yx2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(00)y(x4)21的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(41)，點(diǎn)(41)41個(gè)單位可得到(00)，y(x4)2141yx2．B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．73若關(guān)于x的一元二次方程(m)x23xm210m等于()A．1 B．1

C．1

D．0【分析】x0mm的方程，然后利用一元二次方程m的值．【解答】x0代入(m1)x23xm210m210，m11m21，m10m1．m1．A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．83如圖，在OCD是O的直徑，ABCDEAB8，CE2O的半徑為( )55A．2 B． C．3 D．555【分析】AE1AB4，再由勾股定理得出方程，解方程即可．2【解答】解：設(shè)Or，CD是OABCDAB8，AE1AB4，2在RtOAE中，由勾股定理得：AE2OE2OA2，42r2)2r2，r5，即O5，D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，熟練掌握垂徑定理，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．93分如圖，PA、PB切OA、BG切OEPA于FPB于點(diǎn)G，若PA8cm，則PFG的周長是( )A．8cm B．12cm C．16cm D．20cm【分析】PA、FG、PB都是O的切線，可根據(jù)切線長定理，將ABC的周長轉(zhuǎn)化為切線長求解．【解答】PAPBFAFEGEGB；所以PFG的周長PFFGPG，PFFEEGPG，PFFAGBPG，PAPB16cm，C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是切線長定理，圖中提供了許多等量線段，分析圖形時(shí)關(guān)鍵是要仔細(xì)探索，找出圖形的各對(duì)相等切線長．10（3分）如圖，C中，BC，C6，ADBC于點(diǎn)D，AD4，P是半徑為1的A上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PC，若E是PC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，則DE長的最大值為( )A．3.5 B．4.5 C．4 D．3【分析】PB，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到CDDB，根據(jù)三角形中位線定理得到DE1PBPBDEPBDE長的最2大值．【解答】PB，ABAC，ADBC，CDDB1BC3，2EAC的中點(diǎn)，DE是PBC的中位線，DE1PB，2PBDE的長最大，P1的A上一動(dòng)點(diǎn)，PBAPB最大，BD3，AD4，3242AB3242A1，PB的最大值為516，DE長的最大值為3，D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理以及三角形中位線PBDE的長最大是解題的關(guān)鍵．二、填空題（618分）3）數(shù)yx25最值是 5．【分析】x20x0時(shí)，函數(shù)值最?。窘獯稹拷猓簒20，x0時(shí)，函數(shù)值最小為5．5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的最值，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)性質(zhì)，掌握求二次函數(shù)最值的方法．13分圖，A、B、C是O的點(diǎn)，AOB80則ACB度為 40．【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半即可求得ACB的度數(shù)．【解答】解：AOB80，ACB1AOB40．240【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．1（3）錐面半為m高為m則錐側(cè)積 6 m2．【分析】Srl，直接代入數(shù)據(jù)求出即可．【解答】r5cmh12cm，r2h2根據(jù)勾股定理得到母線長l r2h2根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：rl51365，65．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓錐側(cè)面積公式，熟練地應(yīng)用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的關(guān)鍵．13分y(x)2x1時(shí)，y隨x小”)【分析】利用二次函數(shù)的解析式畫出示意圖，根據(jù)圖象解答即可．【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y(x1)2的示意圖如下：y(x1)2x1，由圖象可以看出：x1yx的增大而減小，故答案為：減?。军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的圖象利用數(shù)形結(jié)合的思想解答簡單明了．13分1lyxt2直線l與半圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則t的取值范圍是t或1t1．2【分析】若直線與半圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則有兩種情況：直線和半圓相切于點(diǎn)C或從直線過AB結(jié)束（A．當(dāng)直線和半圓相切于點(diǎn)C時(shí)，根據(jù)直線的解析式知直線與x45，從而求得DOC45，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)一步求得tB時(shí)，直接根據(jù)待定系數(shù)法求得t的值．【解答】解：若直線與半圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則有兩種情況：直線和半圓相切于點(diǎn)C或從直AB結(jié)束（A．yxtx45．當(dāng)直線和半圓相切于點(diǎn)C時(shí)，則OCCOD45．又OC1，則CDOD 2，即點(diǎn)C(2，2)，2 2 2把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線解析式，得2tyx ，2AA(10)代入直線解析式，得tyx1．BB(10)代入直線解析式，得tyx1．2即當(dāng)t 或1t1時(shí)，直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；22故答案為t 或1t1．2【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了直線和圓的位置關(guān)系，及用待定系數(shù)法求解直線的解析式等方法．13分如圖，在CBCBO交BCDC于EAD、BEMDDFACFDHABHBE于點(diǎn)G：下列結(jié)論：CDFBDH，DGDM，CFFE，BE2DH，其中正確結(jié)論的序號(hào)是①②④．【分析】①根據(jù)AB為半圓O的直徑，求出ADB90，然后利用等腰三角形的三線合一BDCD，進(jìn)而易證CDFBDH；要證明DGDM，可以先證明DGMDMGDGMDBMBDG，DMGABMDABDHABDABBDGDBM和ABM相等即可解答；③DF//BE，由①BDDC，然后利用平行線分線段成比例即可解答；④BE2DF，由①DFDH，即可解答．【解答】解：①AB為半圓O的直徑，ADB90，ABAC，ABCC，ABAC，ADBC，BDCD，CDFBDH(AAS)，故①正確；②ADB90，DABDBA90，DHB90，BDHDBA90，BDHDAB，DGMDBMBDG，DMGABMDAB，DBMABM，DGMDMG，DGDM，故②不正確；③AB為半圓O的直徑，AEB90，BEAC，DFAC，DF//BE，CDCF，BD FECDBD，CFFE，故③正確；④由③CDBDCFFE，DF是CBE的中位線，BE2DF，由①CDFBDH，DFDH，BE2DH，故④正確；①②④，故答案為：①②④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．三、解答題（972分）1（4）（1）x24x；（2）x(x2)3x6．（1）先移項(xiàng)，再利用提公因式法將方程的左邊因式分解，繼而得出兩個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，進(jìn)一步求解即可；（2）先移項(xiàng)，再利用提公因式法將方程的左邊因式分解，繼而得出兩個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，進(jìn)一步求解即可．（）x24x，x24x0，x(x4)0，x0或x40，x10x24；（2）x(x2)3x6，x(x2)3(x2)0，則(x2)(x3)0，x20x30，x12x23．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法、因式分解法、公式法及配方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇簡便的方法．14如圖，CA、B、C都在格點(diǎn)上，坐標(biāo)分別為(,)、(,0)、(4,1)．畫出ABCA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90AB1C1；B1、C1的坐標(biāo)．（1）B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；（2）B1、C1的位置，即可寫出坐標(biāo)．（1（2）B1(24)C1(12)．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征等知識(shí)，注意旋轉(zhuǎn)的方向是正確畫圖的關(guān)鍵．1（6）y(x)24交xA、By軸于點(diǎn)C．AB、C坐標(biāo)；ykxbB、C兩點(diǎn)，直接寫出不等式(x1)24kxb的解集．（1）x0ABy0可得點(diǎn)C坐標(biāo)．（2）BC之間的部分拋物線在直線上方，從而求解．（令y0，則0(x)24，x3x1，A坐標(biāo)為(10)B坐標(biāo)為(3,0)，x0y143，點(diǎn)C坐標(biāo)為(03．（2）0x3時(shí)，拋物線在直線上方，(x1)24kxb的解集為0x3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系．2（6）xx2xm40m的取值范圍；若方程的兩根滿足(x13)(x2

3m21m的值．（1）1)24(2m4)0，然后解不等式即可；（2）xx1xx2m4(x3)(x

3)m21變形得到1 2 12 1 2xx3(xx9m21mm的值．12 1 2（()2(2m0，m17；8（2）x1x21x1x22m4，

3)m21，xx3(xx)9m21，12 1 22m4319m21，m22m30，11，23．m的值是1．【點(diǎn)評(píng)】xxax2bxc0(a0的兩1 2xxbxxc．也考查了根的判別式．1 2 a 1 2 a21（8分）如圖，D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是直徑BA延長線上的一點(diǎn)，連接CD，且CDACBD．CD是O的切線；DC4AC2，求OC的長．【分析（1）根據(jù)圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)，得出ODACDA90，即ODCD即可得出結(jié)論；（2）BC，進(jìn)而求出半徑OA，再求出OC即可．（如圖，連接D，AB是O的直徑，ADB90，即ODBODA90，OBOD，ABDODB，又CDACBD，ODACDA90，即ODCD，OD是O的半徑，CD是O的切線；（2）CDACBD，ACDDCB，ACD∽DCB，CDAC，CB DC即42，CB 4CB8，OACBAC28223，OCOAAC325．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握?qǐng)A周角定理，相似三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．210B4CD6F在DBCDEAB//CD//EF．AE3ED的長．EF的長．（1）AEB∽DEC，得到AEAB，把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可；DE CD（2）BEF∽BCDEFBFEFDF，兩個(gè)比例式相加再代入計(jì)算，得到答案．（）B//CDAEB∽DEC，AEAB，DE CDAB4，CD6，AE3，

CD BD

AB BD34，DE 6DE9；2（2）CD//EF，BEF∽BCD，EFBF，CD BDEFDF，AB BDEFEFBFDF1，CD AB BD BDEFEF1，6 4EF12．5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．210y2xmA，B,4)Bx軸上．求拋物線的解析式；Py軸上一點(diǎn)，當(dāng)APB90P的坐標(biāo)．（1）A(14)代入y2xmB點(diǎn)坐標(biāo)，再設(shè)拋物ya(x1)24Ba的值；522設(shè)P(,t)B25

ABM(22)，再由直角三角形斜邊的中線等4(t2)25P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)或(03．（將點(diǎn),4)y2xm，2m4，m6，y2x6，y0x3，B(3,0)，ya(x1)24，B(30ya(x1)24，4a40，a1，yx22x3；（2）P(0,t)，A(1,4)，B(3,0)，5AB25

ABM(22)，APB90，5MP ，54(t2)25，t1或t3，P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)或(03．【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)的綜合題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，靈活應(yīng)用直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．212分如圖，在OB為弦，CDABCDE，P為C（，連接D．APDBPD；PDIIABAPAD（保留作圖痕PI180；在（2）ICIE，若APB60PICIE是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說明理由．（1）根據(jù)垂徑定理和圓周角定理可證明；作BAPDPI，證明DAIAID，進(jìn)而命題可證；BIAC，先計(jì)算得AIB120IDAD為半徑的圓上AD2DECDDIE∽DCI，從而求得結(jié)果．（1）證明：直徑CDAB，ADD，APDBPD；解：如圖，作BAP的平分線，交PD于I，證：AI平分BAP，PAIBAI，AIDAPDPAIAPDBAI，ADD，DABAPD，DAIDABBAIAPDBAI，AIDDAI，AIPDAI180，AIPDAI180；2，BIACOAOB，AI平分BAPPD平分APB，BI平分ABPBAI1BAP，2ABI1ABP，2APB60，PABPBA120，BAIABI1(BAPABP)60，2AIB120，點(diǎn)IB，DIDA，AOB2APB120，ADAB，ADB，AOBBOD60，OAOD，AOD是等邊三角形，ADAO，CD是O的直徑，DAC90，CDAB，AED90，AEDCAD，ADCADE，ADE∽CDA，ADDE，CD ADAD2DECD，DIDIAD，DI2DECD，IDE是公共角，DIE∽DCI，ICCD2．IE DI2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的有關(guān)定理及確定圓的條件，相似三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握“定弦對(duì)定角”等模