2019~2020學(xué)年廣東廣州海珠區(qū)初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2019~2020學(xué)年廣東廣州海珠區(qū)初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）“福祿壽喜”圖（如圖）由四個(gè)圖案構(gòu)成．這四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）．B. C. D.如圖，在 中， 為 中點(diǎn)，交 于 點(diǎn)，則 與 的面積比為（）．B. C. D.下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）．A.B.C.D.如圖， 、 是 的切線，，為切點(diǎn)， 是 的直徑， ，則 為（）．B. C. D.5.如圖， 是⊙的一條弦， 于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn) ，連接 ，若 ， 則⊙的半徑為（）．D.A. B.C.D.要組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排 有隊(duì)參加比賽，根據(jù)題意，可列方程為（）．B. C. D.下列 的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與 的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）．B.C. D.已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，，，，則 ， 的大小關(guān)系為（）．B. C. D.二次函數(shù) ，在 的范圍內(nèi)有最小值 ，則 的值是（）．B. C. D.已知： 是 的直徑， ， 是 的切線，是 上一動(dòng)點(diǎn)，若 ， ，，則 的面積的最小值是（）．B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。）如圖，點(diǎn)、、都在 上，若 ，則 的度數(shù)是 ．二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，以原點(diǎn)為位似中心，線段 與線段 ，，，則的坐標(biāo)為 ．如圖，已知圓錐的母線長為，高所在直線與母線的夾角為 ，則圓錐的全面積 ．15.如圖，是由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，若點(diǎn)恰好落在上，且，則 ．二次函數(shù)（ ）的部分圖像如圖，圖像過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線 列結(jié)論：① ；② ；③ ；④當(dāng) 時(shí)，的值隨值的增大而增大．其中正確的結(jié)論有 ．（填序號(hào)）三、解答題（本大題共9小題，共102分。）解下列一元二次方程．（1） ．（2）．如圖， 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）將 繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 后，得到 ，請(qǐng)畫出 ．（2）（結(jié)果保留）．如圖，在矩形 中， ， ， 是 的中點(diǎn)， 于點(diǎn) ．（1）求證： ．（2）求 的長．已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．（1）求 的取值范圍．（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為 ， ，且 ，求 的取值范圍．如圖，已知在 中， ， 是 的平分線．（1）作一個(gè)⊙使它經(jīng)過、 兩點(diǎn)，且圓心在 邊上．（不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）判斷直線 與⊙的位置關(guān)系，并說明理由．如圖，在一個(gè) 的內(nèi)部作一個(gè)矩形 ，其中點(diǎn)和點(diǎn) 分別在兩直角邊上， 邊上， ， ，設(shè) ． （1）試用含的代數(shù)式表示 ．（2）設(shè)矩形 的面積為，當(dāng)為何值時(shí)，的值最大，最大值是多少？如圖， 中，以 邊上一點(diǎn)為圓心作圓，⊙與邊 、 分別切于點(diǎn)、 與 另一交點(diǎn)為 ．DEDEOB C（1）求證： ．（2）若⊙的半徑為， ，求 的長．已知：拋物線（ ）．（1）（2）設(shè)拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 ， ，（其中 ）．若是關(guān)于的函數(shù)，且 ，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．（3）若 ，將拋物線向上平移一個(gè)單位后與軸交于點(diǎn)、．平移后如圖所示，過作直線 ，分別交的正半軸于點(diǎn)和拋物線于點(diǎn)，且 ， 是線段 上一動(dòng)點(diǎn)，求 的最小值．在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形 中的點(diǎn)，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)，并且有最低點(diǎn)，點(diǎn) ，分別在線段 ， 上，且

矩形 ，，直線 的解析式為 ，