第2章簡(jiǎn)單事件的概率 單元綜合練習(xí)題 浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2章簡(jiǎn)單事件的概率》單元綜合練習(xí)題一．選擇題1．大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用．如圖是小明同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長(zhǎng)為3cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為（）A．0.6cm2 B．1.8cm2 C．5.4cm2 D．3.6cm22．在不透明的袋中裝有紅、白兩種顏色的小球共20個(gè)，這些小球除了顏色不同外其它特質(zhì)均相同，小明進(jìn)行了摸球試驗(yàn)，每次摸出一個(gè)小球記下顏色，然后放回袋中攪拌均勻，再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)，…，如此重復(fù)，經(jīng)大量的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.6，由此可以估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)為（）A．6 B．8 C．10 D．123．一個(gè)不透明的袋子中有黃色和若干個(gè)白色的兩種小球，這些球除顏色外其他完全相同，已知黃球有9個(gè)，每次摸球前先將袋子中的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后，放回袋中，再搖勻，再摸，通過大量重復(fù)摸球后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)是（）A．15 B．18 C．20 D．214．一個(gè)不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3的三個(gè)小球，這三個(gè)小球除標(biāo)號(hào)外其余均相同，隨機(jī)取出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，放回洗勻后再取出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，兩次所取球的標(biāo)號(hào)相同的概率為（）A． B． C． D．5．學(xué)校要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，小亮和小剛報(bào)名參加100米短跑項(xiàng)目的比賽，預(yù)賽分A，B，C三組進(jìn)行，小亮和小剛恰好在同一個(gè)組的概率是（）A． B． C． D．6．為了防控輸入性“新冠肺炎”，某醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱病人防控小組，決定從內(nèi)科3位骨干醫(yī)師中（含有甲）抽調(diào)2人組成．則甲一定會(huì)被抽調(diào)到防控小組的概率是（）A． B． C． D．7．在一個(gè)不透明的袋子中有若干個(gè)除顏色外形狀大小完全相同的球，如果其中有20個(gè)紅球，且摸出紅球的概率是，則估計(jì)袋子中大概有球的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．25 B．50 C．75 D．1008．某口袋里現(xiàn)有6個(gè)紅球和若干個(gè)綠球（兩種球除顏色外，其余完全相同），某同學(xué)隨機(jī)的從該口袋里摸出一球，記下顏色后放回，共試驗(yàn)50次，其中有25個(gè)紅球，估計(jì)綠球個(gè)數(shù)為（）A．6 B．12 C．13 D．259．不透明袋子中裝有紅、綠小球各2個(gè)，除顏色外無其他差別．隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)，兩次都摸到紅球的概率為（）A． B． C． D．10．小張同學(xué)制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽，每個(gè)書簽上寫著一本書的名稱或一個(gè)作者姓名，分別是：《西游記》、吳承恩、《安徒生童話》、安徒生，從這四張書簽中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的書簽正好是相對(duì)應(yīng)的書名和作者姓名的概率是（）A． B． C． D．11．如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤平均分為4份，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤平均分為3份，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別標(biāo)有數(shù)字；同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為5的概率是（）A． B． C． D．12．從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的5張卡片中任意取出兩張，把第一張卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二張卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，則所組成的數(shù)是5的倍數(shù)的概率是（）A． B． C． D．13．在一個(gè)口袋中有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率是（）A． B． C． D．二．填空題14．綠化公司對(duì)某種花苗移植的成活率進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如表所示：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這種花苗移植的成活概率為．（精確到0.1）移植總數(shù)（n）4007501500350070009000成活數(shù)（m）3696621335320363358073成活的頻率0.9230.8830.8900.9150.9050.89715．從1、2、3中任取一個(gè)數(shù)作為十位上的數(shù)字，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)字中任取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率是16．在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的概率是．17．在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)球，它們除顏色外其他均相同，其中有4個(gè)紅球，每次摸球前先將例子中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是．18．一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、白兩種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有8個(gè)，為估計(jì)袋中白色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個(gè)小球記下顏色放回，再次攪勻…100次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球20次，則估計(jì)白色小球的數(shù)目是個(gè)．19．一個(gè)不透明的口袋中裝有若干只除了顏色外其它都完全相同的小球，若袋中有紅球6只，且摸出紅球的概率為，則袋中共有小球只．20．一個(gè)口袋中有3個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計(jì)其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，不斷重復(fù)上述過程．小明共摸了100次，其中80次摸到白球．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計(jì)口袋中的白球大約有個(gè)．21．為了估計(jì)魚塘中魚的數(shù)量，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕撈50條魚做上標(biāo)記，然后放回魚塘，經(jīng)過幾天，再?gòu)聂~塘中捕撈魚．通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中做了記號(hào)的頻率穩(wěn)定在0.01左右，則可以估計(jì)魚塘中約有魚條．三．解答題22．某社區(qū)組織A，B，C，D四個(gè)小區(qū)的居民進(jìn)行核酸檢測(cè)，有很多志愿者參與此項(xiàng)檢測(cè)工作，志愿者王明和李麗分別被隨機(jī)安排到這四個(gè)小區(qū)中的一個(gè)小區(qū)組織居民排隊(duì)等候．（1）王明被安排到A小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是．（2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出王明和李麗被安排到同一個(gè)小區(qū)工作的概率．23．為提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開設(shè)了四個(gè)興趣小組，A“健美操”、B“跳繩”、C“剪紙”、D“書法”．為了了解學(xué)生對(duì)每個(gè)興趣小組的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制出下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）C組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；（3）若該校共有學(xué)生1400人，則估計(jì)該校喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是；（4）現(xiàn)選出了4名跳繩成績(jī)最好的學(xué)生，其中有1名男生和3名女生．要從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生去參加比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求剛好抽到1名男生與1名女生的概率．24．孝感市合唱團(tuán)為了開展線上“五四青年節(jié)合唱一首歌”的“云演出”活動(dòng)，需招收新成員．小賢、小晴、小藝、小志四名同學(xué)報(bào)名參加了應(yīng)聘活動(dòng)，其中小賢、小藝來自八年級(jí)，小志、小晴來自九年級(jí)．現(xiàn)對(duì)這四名同學(xué)采取隨機(jī)抽取的方式進(jìn)行線上面試．（1）若隨機(jī)抽取一名同學(xué)，恰好抽到小志同學(xué)的概率為；（2）若隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求兩名同學(xué)來自不同年級(jí)的概率．25．若兩張撲克牌的牌面數(shù)字相同，則可以組成一對(duì)．如圖，是甲、乙同學(xué)手中的撲克牌．（1）若甲從乙手中隨機(jī)抽取一張，恰好與手中牌組成一對(duì)的概率是；（2）若丙同學(xué)空手加入游戲，分別從甲、乙兩名同學(xué)手中各隨機(jī)抽取一張牌，恰好組成一對(duì)的概率為多少？（用畫樹狀圖或列表的方法解答）

參考答案一．選擇題1．解：∵經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，∴估計(jì)點(diǎn)落入黑色部分的概率為0.6，∴估計(jì)黑色部分的總面積約為3×3×0.6＝5.4（cm2），故選：C．2．解：設(shè)紅球x個(gè)，根據(jù)題意可得：＝0.6，解得：x＝12．故選：D．3．解：∵通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，∴根據(jù)題意任意摸出1個(gè)，摸到黃色乒乓球的概率是：30%，設(shè)袋中白色乒乓球的個(gè)數(shù)為a個(gè)，則30%＝．解得：a＝21，∴白色乒乓球的個(gè)數(shù)為：21個(gè)．故選：D．4．解：樹狀圖如下：∴P（小剛兩次所記的數(shù)字相同）＝＝．故選：C．5．解：如圖，總共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中，小亮和小剛在同一個(gè)組的結(jié)果有3種：（A，A），（B，B），（C，C），∴小亮和小剛恰好在同一個(gè)組的概率＝＝．故選：B．6．解：設(shè)3位骨干醫(yī)師有甲、乙、丙三人，全部可能為甲乙、甲丙、乙丙三種，其中甲被抽調(diào)到防控小組的可能有兩種，∴P（甲一定會(huì)被抽調(diào)到防控小組的概率）＝，故選：C．7．解：由題意可得，袋子中大概有球的個(gè)數(shù)是：20÷＝20×5＝100，故選：D．8．解：設(shè)袋中有綠球x個(gè)，由題意得＝，解得x＝6個(gè)．故選：A．9．解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中隨機(jī)摸出一個(gè)，兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2，所以隨機(jī)摸出一個(gè)，兩次都摸到紅球的概率＝＝．故選：B．10．解：畫樹狀圖為：《西游記》、吳承恩、《安徒生童話》、安徒生分別用A、B、C、D表示），共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到的書簽正好是相對(duì)應(yīng)的書名和作者姓名的結(jié)果數(shù)為4，‘所以抽到的書簽正好是相對(duì)應(yīng)的書名和作者姓名的概率＝＝．故選：B．11．解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩數(shù)字之和為5的結(jié)果數(shù)為3，所以指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為5的概率＝＝．故選：C．12．解：畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所組成的數(shù)是5的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)為4，所以所組成的數(shù)是5的倍數(shù)的概率＝＝．故選：C．13．解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)之和能被3整除的占8種，所有兩次摸出小球的標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率＝＝．故選：B．二．填空題14．解：由表格數(shù)據(jù)可得，隨著樣本數(shù)量不等增加，這種花苗種植成活的概率穩(wěn)定在0.9左右，故這種樹花苗種植成活的概率為0.9．故答案為：0.9．15．解：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，所以組成的兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率＝＝．故答案為．16．解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，所以兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的概率＝＝．故答案為．17．解：由題意可得，＝0.2，解得，n＝20．故估計(jì)n大約有20個(gè)．故答案為：20．18．解：∵多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是20%，∴紅、白兩種小球共8÷20%＝40（個(gè)），∴白色小球的數(shù)目40﹣8＝32（個(gè)），故答案為32．19．解：設(shè)袋中共有小球只，根據(jù)題意得＝，解得x＝10，所以袋中共有小球10只．故答案為10．20．解：由題可得：3÷＝12（個(gè)）．故答案為：12．21．解：設(shè)魚塘中有魚x條，根據(jù)題意得：＝0.01，解得：x＝5000，經(jīng)檢驗(yàn)x＝5000為原方程的解，所以估計(jì)魚塘中約有魚5000條．故答案為：5000．三．解答題22．解：（1）王明被安排到A小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是，故答案為：；（2）列表如下：ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）由表知，共有16種等可能結(jié)果，其中王明和李麗被安排到同一個(gè)小區(qū)工作的有4種結(jié)果，所以王明和李麗被安排到同一個(gè)小區(qū)工作的概率為＝．23．解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為4÷10%＝40（名），C組人數(shù)為40﹣（4+16+12）＝8（名），補(bǔ)全圖形如下：故答案為：40；（2）C組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為360°×＝72°，故答案為：72；（3）估計(jì)該校喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是1400×＝560（人），故答案為：560人；（4）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的結(jié)果有6種，∴選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的概率為＝．24．解：（1）若隨機(jī)抽取一名同學(xué)，恰好抽到小志同學(xué)的概率為，故答案為：；（2