第十五章-平面直角坐標(biāo)系（基礎(chǔ)過關(guān)）

第十五章平面直角坐標(biāo)系（基礎(chǔ)過關(guān)）考試時(shí)間：90分鐘注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間90分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（每小題4分，共24分）1.如果點(diǎn)A（3，m）在x軸上，那么點(diǎn)B（m+2，m﹣3）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是﹣3，且到x軸的距離為5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3） B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5） C．（﹣3，5） D．（﹣3，﹣5）3.若點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，則x+y＝（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣54.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)是A（1，3），B（2，1）．將線段AB沿某一方向平移后，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣2，0），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）（﹣3，2） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣1，﹣2） D．（0，﹣2）5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是（6，0），（0，3），點(diǎn)B在第一象限，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）（3，6） B．（6，3） C．（6，6） D．（3，3）6.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形且∠P1＝90°，把△AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△BP2C，把△BP2C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△CP3D，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)P2020的坐標(biāo)為（）A．（4039，﹣1） B．（4039，1） C．（2020，﹣1） D．（2020，1）二、填空題（每小題4分，共48分）7.已知點(diǎn)P（3a+6，2﹣a）在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．若點(diǎn)A（m+2，﹣3）與點(diǎn)B（﹣4，n+5）在二四象限角平分線上，則m+n＝．若電影院中5排3號(hào)座位記為（5，3），則4排6號(hào)座位記為．10.點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且|x|＝5，|y|＝7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．11.將點(diǎn)P（﹣3，1）向上平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．已知線段AB的長度為3，且AB平行于y軸，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），則B點(diǎn)坐標(biāo)為．在平面直角坐標(biāo)系中，已知P（0，2），Q（﹣3，0）．將線段PQ繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM，點(diǎn)Q的對應(yīng)點(diǎn)為M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2，﹣3）先向上平移1個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度后，得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為．15.如圖，點(diǎn)P（﹣2，1）與點(diǎn)Q（a，b）關(guān)于直線l（y＝﹣1）對稱，則a+b＝．如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y＝xy，那么稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”，請你寫出三個(gè)和諧點(diǎn)的坐標(biāo)．已知點(diǎn)A（a，2019）與點(diǎn)B（2020，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b的值為．教材上曾讓同學(xué)們探索過線段的中點(diǎn)坐標(biāo)：在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），所連線段AB的中點(diǎn)是M，則M的坐標(biāo)為（，），例如：點(diǎn)A（1，2）、點(diǎn)B（3，6），則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，），即M（2，4）請利用以上結(jié)論解決問題：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)E（a﹣1，a），F(xiàn)（b，a﹣b），線段EF的中點(diǎn)G恰好位于x軸上，且到y(tǒng)軸的距離是2，則2a+b的值等于．三、解答題（共78分）19.已知點(diǎn)A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．（1）若點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對稱，求a，b的值；（2）若點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對稱，求（4a+b）2019的值．20.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（m﹣1，2m+3）．（1）若點(diǎn)M在y軸上，求m的值．（2）若點(diǎn)N（﹣3，2），且直線MN∥y軸，求線段MN的長．21.已知點(diǎn)A（﹣1，3a﹣1）與點(diǎn)B（2b+1，﹣2）關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)C（a+2，b）與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對稱．（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；（2）順次聯(lián)結(jié)點(diǎn)A、D、B、C，求所得圖形的面積．22.如圖，已知△ABC（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1）．（1）三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A，B，C；（2）求三角形ABC的面積．23.已知點(diǎn)A（a﹣5，1﹣2a），解答下列問題：（1）若點(diǎn)A到x軸和y軸的距離相等，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)A向右平移若干個(gè)單位后，與點(diǎn)B（﹣2，﹣3）關(guān)于x軸對稱，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．24.如圖，是某校的平面示意圖，已知圖書館、行政樓的坐標(biāo)分別為（﹣3，2），（2，3）．完成以下問題：（1）請根據(jù)題意在圖上建立直角坐標(biāo)系；（2）寫出圖上其他地點(diǎn)的坐標(biāo)（3）在圖中用點(diǎn)P表示體育館（﹣1，﹣3）的位置．25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ax+y，x+ay），則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（其中a為常數(shù)，且a≠0），例如，點(diǎn)P（1，4）的“2級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為Q（2×1+4，1+2×4），即Q（6，