蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊期中練習(xí)試卷

2023-2024學(xué)年蘇科新版七年級上冊數(shù)學(xué)期中練習(xí)試卷一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某城市去年接待旅游人數(shù)約為89000000人，89000000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×1082．以下正方形的邊長是無理數(shù)的是（）A．面積為9的正方形 B．面積為49的正方形 C．面積為1.69的正方形 D．面積為8的正方形3．如果單項(xiàng)式xa+3y與﹣2xyb是同類項(xiàng)，那么（a+b）2018＝（）A．1 B．﹣1 C．0 D．無法確定4．若m，n是正整數(shù)，那么（m+n）2﹣（m﹣n）2的值不可能是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．4的倍數(shù)5．計(jì)算﹣13的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．36．下列結(jié)論正確的是（）A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B．任何數(shù)的絕對值都是正數(shù) C．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) D．只有0的相反數(shù)是它本身7．按規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)：，，□，，，，…，其中□內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是（）A． B． C． D．8．在1，0，﹣1，﹣四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）9．的相反數(shù)是．10．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是，次數(shù)是．11．在知識搶答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示為．12．絕對值不大于4的整數(shù)有個．13．在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到表示﹣1的點(diǎn)的距離為3，則a﹣3＝．14．一個數(shù)x的與3的差，用代數(shù)式表示為．15．如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，則（a+b）2020的值是．16．用“＜”“＞”或“＝”號填空：﹣﹣．17．中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，那么支出90元表示元．18．如圖，長方形ABCD的面積為S，延長CB至點(diǎn)E，延長CD至點(diǎn)F，已知BE?DF＝k，則△AEF的面積為（用S和k的式子表示）．三．解答題（共8小題，滿分64分）19．（6分）有理數(shù)：，4，﹣1，﹣5，0，3，﹣2，1．（1）將上面各數(shù)在數(shù)軸（圖①）上表示出來，并把這些數(shù)用“＜”連接；（2）請將以上各數(shù)填到相應(yīng)集合的圈內(nèi)（圖②）20．（12分）計(jì)算：（1）；（2）．21．（8分）計(jì)算：（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2；（2）（2x2﹣+3x）﹣3（x﹣x2+）．22．（6分）先化簡，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．23．（8分）觀察以下等式：第1個等式：+＝1，第2個等式：+＝，第3個等式：+＝，第4個等式：+＝第5個等式：+＝，…技照以上規(guī)律解決下列問題：（1）寫出第6個等式：；（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的式子表示），并證明其正確性．24．（8分）閱讀下列材料，并回答問題：我們把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫“單位分?jǐn)?shù)”．單位分?jǐn)?shù)又叫埃及分?jǐn)?shù)，在很早以前，埃及人就研究如何把一個單位分?jǐn)?shù)表示成兩個或幾個單位分?jǐn)?shù)的和或差．今天我們來研究如何拆分一個單位分?jǐn)?shù)．請觀察下列各式：；，，．（1）由此可推測＝；（2）請用簡便方法計(jì)算：；（3）請你猜想出拆分一個單位分?jǐn)?shù)的一般規(guī)律，并用含字母m的等式表示出來（m表示正整數(shù)）；（4）仔細(xì)觀察下面的式子，并用（3）中的規(guī)律計(jì)算：．25．（6分）奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)了一個計(jì)算正方形網(wǎng)格紙中多邊形面積的公式：S＝a+b﹣1，方格紙中每個小正方形的邊長為1．其中a表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積．注：（a）由n條線段依次首尾連接而成的封閉圖形叫做n邊形，這些線段的端點(diǎn)叫做頂點(diǎn)；（b）網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．如：在圖①中，點(diǎn)A，B，C，D都正好在格點(diǎn)上，那么四邊形ABCD的面積S＝8+×4﹣1＝9．運(yùn)用上述知識回答：（1）如圖②，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，求其面積；（2）若多邊形頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．且面積為6，請?jiān)趫D③④⑤中畫出這樣三個形狀不同的多邊形（多邊形的邊數(shù)≥6），并寫出相應(yīng)的a，b的值．26．（10分）只列式不計(jì)算．（1）小麥去年的產(chǎn)量為220噸，今年產(chǎn)量比去年增加二成，今年產(chǎn)量是多少？（2）一件商品打九折后價格為500元，求這件商品的原價是多少元？（3）張大伯把800存入銀行，存期兩年，年利率是2.25%，到期可取回多少元？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1．解：89000000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.9×107．故選：C．2．解：A、面積為9的正方形的邊長為3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B、面積為49的正方形的邊長為7，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C、面積為1.69的正方形的邊長為1.3，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D、面積為8的正方形的邊長為，是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．解：根據(jù)題意得：a+3＝1，b＝1，解得a＝﹣2，b＝1，所以（a+b）2018＝（﹣2+1）2018＝（﹣1）2018＝1．故選：A．4．解：（m+n）2﹣（m﹣n）2＝m2+2mn+n2﹣m2+2mn﹣n2＝4mn，∵m，n是正整數(shù)，∴4mn值一定是4的倍數(shù)，且一定是正數(shù)，故選：B．5．解：﹣13＝﹣1．故選：A．6．解：選項(xiàng)A：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故不對，不符合題意；選項(xiàng)B：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0的絕對值是0，故不對，不符合題意；選項(xiàng)C：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的，有理數(shù)和無理數(shù)，而整數(shù)只是有理數(shù)的一小部分，故不對，不符合題意；選項(xiàng)D：0的相反數(shù)是它本身，正確，符合題意；故選：D．7．解：觀察這排數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：分子為連續(xù)的奇數(shù)，分母為序號的平方+1，∴第n個數(shù)據(jù)為：．當(dāng)n＝3時，□的分子為5，分母＝32+1＝10，∴這個數(shù)為＝，故選：D．8．解：因?yàn)椹?＜﹣＜0＜2，所以最小的數(shù)是﹣1，故選：C．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）9．解：2﹣的相反數(shù)是﹣2．故答案為：﹣2．10．解：單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3，故答案為：﹣；3．11．解：用+10表示得10分，那么扣20分用負(fù)數(shù)表示，那么扣20分表示為﹣20．故答案為：﹣20．12．解：根據(jù)絕對值的概念可知，絕對值不大于4的整數(shù)有4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，一共9個．13．解：由題意可知：|a+1|＝3，∴a+1＝±3，∴a＝2或﹣4，當(dāng)a＝2時，∴a﹣3＝﹣1，當(dāng)a＝﹣4時，∴a﹣3＝﹣7，故答案為：﹣1或﹣714．解：一個數(shù)x的與3的差，用代數(shù)式表示為x﹣3，故答案為：x﹣3．15．解：∵|a﹣1|+（b+2）2＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得a＝1，b＝﹣2，∴（a+b）2020＝（1﹣2）2020＝1．故答案為：1．16．解：﹣＞﹣．故答案為：＞．17．解：如果收入100元記作+100元，那么支出90元表示﹣90元．故答案為﹣90．18．解：連接AC，∵四邊形ABCD是長方形，∴AB⊥BC，AD⊥CD，AB＝CD，AD＝BC，∵△AEF的面積＝|S△AEC+S△AFC﹣S△EFC|，長方形ABCD的面積為S，BE?DF＝k，∵S△AEC+S△AFC﹣S△EFC＝（BE+BC）?AB+（CD+DF）?AD﹣（EB+BC）（DE+CD）＝BE?AB+BC?AB+CD?AD+DF?AD﹣BE?CD﹣BE?DE﹣BC?DE﹣BC?CD＝BC?AB+CD?AD﹣BE?DE﹣BC?CD＝+﹣k﹣＝S﹣k，∴△AEF的面積＝|S﹣k|＝|S﹣k|．故答案為|S﹣k|．三．解答題（共8小題，滿分64分）19．解：（1），﹣5＜﹣2＜﹣1＜0＜＜1＜34；（2）如圖所示：．20．解：（1）原式＝＝16+4﹣21＝﹣1；（2）原式＝16÷（﹣8）﹣1+2＝﹣2﹣1+2＝﹣1．21．解：（1）原式＝a3；（2）原式＝2x2﹣+3x﹣3x+3x2﹣＝5x2﹣2．22．解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2＝﹣m2﹣3m﹣6，當(dāng)m＝﹣4時，原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6＝﹣16+12﹣6＝﹣10．23．解：（1）仔細(xì)觀察每個式子，可得第6個等式：+＝．故答案為：+＝．（2）第n個等式：+＝．∵左邊＝+＝+＝＝，右邊＝，∴左邊＝右邊∴第n個等式：+＝．故答案為：+＝．24．解：（1）；故答案為：﹣；（2）＝＝＝；（3）；（4）＝＝0．25．解：（1）由圖形可知，a＝5，b＝6，所以S四