第2章 整式加減 學(xué)情評(píng)估 練習(xí) 滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第2章學(xué)情評(píng)估一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1．在代數(shù)式eq\f(a,4)，0，m，x＋y2，eq\f(1,x)，eq\f(x＋2y,π)，eq\f(m,n)中，整式共有()A．7個(gè)B．6個(gè)C．5個(gè)D．4個(gè)2．下列說(shuō)法中正確的是()A．0，a均不是單項(xiàng)式B．－eq\f(ab,2)的系數(shù)是－2C．－eq\f(x3y3,3)的系數(shù)是－eq\f(1,3)，次數(shù)是6D．a(chǎn)2b的次數(shù)是23．下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是()A．3x＋4y＝7xyB．6x－3x＝3x2C．8y2－4y2＝4D．9a2b－4ba2＝5a2b4．下列各組中屬于同類項(xiàng)的是()A．2x3與3x2B．12ax與8bxC．x4與a4D．π與－35．2021年某省有效發(fā)明專利數(shù)為a萬(wàn)件，2022年有效發(fā)明專利數(shù)比2021年增長(zhǎng)22.1%.假定年增長(zhǎng)率保持不變，則2023年該省有效發(fā)明專利數(shù)為()A．(1＋22.1%×2)a萬(wàn)件B．(1＋22.1%)2a萬(wàn)件C．(1＋22.1%)×2a萬(wàn)件D．22.1%×2a萬(wàn)件6．若x＝－3，y＝－2，則x2－2xy＋y2的值是()A．－10B．－2C．1D．257．如果A＝3m2－m＋1，B＝2m2－m－7，且A－B＋C＝0，那么C＝()A．－m2－8B．－m2－2m－6C．m2＋8D．5m2－2m－68．如圖，從邊長(zhǎng)為m＋3的正方形紙片上剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙)．若拼成的長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為3，則其周長(zhǎng)是()A．2m＋6B．4m＋12C．2m＋3D．m＋69．一家商店以每包a元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了30包甲種茶葉，又以每包b元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了60包乙種茶葉(a＞b)．若以每包eq\f(a＋b,2)元的價(jià)格賣出這兩種茶葉，則賣完后，這家商店()A．賺了B．賠了C．不賠不賺D．不能確定賠或賺10．觀察如圖所示的一組圖形，第1個(gè)圖形中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖形中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖形中共有19個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律，第5個(gè)圖形中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A．31B．46C．51D．66(第10題)(第12題)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．小陳同學(xué)買了5本筆記本，12支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元，則小陳同學(xué)共花費(fèi)______元．(用含a，b的代數(shù)式表示)12．如果數(shù)軸上表示a，b兩數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|a－b|＋|a＋b|的結(jié)果是________．13．若m2＋mn＝－2，n2－3mn＝27，則m2＋4mn－n2的值為_(kāi)_______．14．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是7，則第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，….(1)第3次輸出的結(jié)果是________；(2)第2024次輸出的結(jié)果是________．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．化簡(jiǎn)：5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．16．先化簡(jiǎn)，再求值：6a2－2(a2－3b2)＋4(a2－b2)，其中a＝－eq\f(1,2)，b＝3.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．果果同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算2A＋B，他誤將“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的結(jié)果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正確答案．18．若代數(shù)式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2＋3x＋5y－1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)的值．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．如圖是A、B兩種長(zhǎng)方形鋁合金窗框，已知窗框的高都是ym，寬都是xm，已知一用戶需A型窗框2個(gè)，B型窗框3個(gè)．(1)用含x，y的式子表示共需鋁合金的長(zhǎng)度(窗框本身寬度忽略不計(jì))；(2)若1m鋁合金的費(fèi)用為100元，求當(dāng)x＝1.5，y＝2.5時(shí)，(1)中鋁合金的總費(fèi)用為多少元．20．小亮用火柴棒按如圖所示的方式搭圖形．(1)填表：圖形編號(hào)①②③…火柴棒根數(shù)7…(2)設(shè)第n(n為正整數(shù))個(gè)圖形需要火柴棒的根數(shù)為s，則s＝________(用含字母n的代數(shù)式表示)；(3)是否存在一個(gè)圖形，共有117根火柴棒？若存在，求出是第幾個(gè)圖形；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．六、(本大題滿分12分)21．小麗化簡(jiǎn)(□x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)時(shí)，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚．(1)若她把“□”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)(3x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)；(2)媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題的標(biāo)準(zhǔn)答案是6.”請(qǐng)計(jì)算原題中“□”是幾？七、(本大題滿分12分)22．百貨大樓元旦圍巾和手套開(kāi)展促銷活動(dòng)，每條圍巾定價(jià)為50元，每雙手套定價(jià)為20元，活動(dòng)方案①：買一條圍巾送一雙手套；活動(dòng)方案②：圍巾和手套都按定價(jià)的80%付款． 現(xiàn)有一客戶需要購(gòu)買圍巾20條，手套x雙(x>20)．(1)①若該客戶按方案①購(gòu)買，則需付款________元(用含x的代數(shù)式表示)； ②若該客戶按方案②購(gòu)買，則需付款________元(用含x的代數(shù)式表示)．(2)若x＝30，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算．八、(本大題滿分14分)23．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，a＝－2，c＝7.(1)若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則點(diǎn)B與數(shù)______對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合；(2)點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，則ts后，AB＝________，AC＝________，BC＝________(用含t的代數(shù)式表示)；(3)請(qǐng)問(wèn)：3BC－2AB的值是否隨著時(shí)間的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

答案一、1.C2.C3.D4.D5.B6.C7.A8.B9．A點(diǎn)撥：這家商店獲得的利潤(rùn)為eq\f(a＋b,2)×(30＋60)－30a－60b＝15(a－b)(元)．因?yàn)閍＞b，所以15(a－b)＞0，所以這家商店賺了．10．B二、11.(5a＋12b)12.－2a13.－2914.(1)3(2)6三、15.解：原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.16．解：原式＝6a2－2a2＋6b2＋4a2－4b2＝8a2＋2b2，當(dāng)a＝－eq\f(1,2)，b＝3時(shí)，原式＝8a2＋2b2＝8×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋2×32＝2＋18＝20.四、17.解：因?yàn)锳＝A＋2B－2B＝(9x2－2x＋7)－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11，所以2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20.18．解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2＋3x＋5y－1)＝(2－2b)x2＋(a－3)x－6y＋7.由題意得2－2b＝0，且a－3＝0，所以b＝1，a＝3，所以3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)＝－a2－7ab－4b2＝－32－7×3×1－4×12＝－34.五、19.解：(1)共需鋁合金的長(zhǎng)度為2(3x＋2y)＋3(2x＋2y)＝12x＋10y(m)．(2)當(dāng)x＝1.5，y＝2.5時(shí)，12x＋10y＝12×1.5＋10×2.5＝43.所以(1)中鋁合金的總費(fèi)用為100×43＝4300(元)．20．解：(1)12；17(2)5n＋2(3)存在．根據(jù)題意，得5n＋2＝117，解得n＝23.故第23個(gè)圖形共有117根火柴棒．六、21.解：(1)(3x2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)＝3x2－6x＋8＋6x－5x2－2＝－2x2＋6.(2)設(shè)“□”是a，則(ax2－6x＋8)＋(6x－5x2－2)＝ax2－6x＋8＋6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6.因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)答案是6，所以a－5＝0，解得a＝5.故原題中“□”是5.七、22.解：(1)①(20x＋600)②(16x＋